車道被占用對城市道路通行能力的影響數(shù)學(xué)模型

1、車道被占用對城市道路通行能力的影響摘要：本文針對問題一 ，在視頻中找出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，利用word及其他制圖軟件來繪制相應(yīng)的表格和圖像。給出實(shí)際通行能力變化趨勢，并對其進(jìn)行分析，得到結(jié)論：事故發(fā)生至撤離期間，事故所處斷面實(shí)際交通能力隨占用車道和交通流高峰期的出現(xiàn)而有所下降。 針對問題二：與問題一方法類似，用相同的方法得出數(shù)據(jù)，并對問題一所得到的結(jié)論相對比，得出車輛在同一橫截面上的不同位置的實(shí)際通行能力的影響差異，得出結(jié)論：附件1占用左側(cè)間和中間兩條車道，與附件2中占用中間和右側(cè)車道的道路流通能力相比較弱。針對問題三：采用排隊(duì)理論構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，找到路段車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、

2、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量四者聯(lián)系方程式。針對問題四：本小題使用問題三得出的結(jié)論，計(jì)算出事故發(fā)生開始經(jīng)過10.35min會排到上游路口。關(guān)鍵詞：交通事故區(qū)  橫斷面分析  通行能力 車輛排隊(duì)（一）問題的提出一般情況下，在交通事故、路邊停車、占道施工等各種因素影響下會造成車道被占用，造成單位時(shí)間內(nèi)車道或道路橫截面交通能力的降低。同時(shí)，基于城市道路具有交通流密度大、連續(xù)性強(qiáng)等特性，即使在短時(shí)間內(nèi)一條車道被占用也會造成車輛排隊(duì)現(xiàn)象，影響交通。因此，必須找出方案建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來正確估算車道被占用對城市道路通行能力的影響，以上問題解決后將會為交通管理部門正確

3、引導(dǎo)車輛行駛、審批占道施工、設(shè)計(jì)道路渠化方案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù)，以減少各種不良因素對道路交通能力的影響。1、根據(jù)視頻1，描述視頻中交通事故發(fā)生至撤離期間,事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過程。2、根據(jù)問題1所得結(jié)論，結(jié)合視頻2，分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異。3、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析視頻1中交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系。4、假如視頻1中的交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，路段下游方向需求不變，路段上游車流量為1500pcu/h,事故發(fā)生時(shí)車輛初始排

4、隊(duì)長度為零，且事故持續(xù)不撤離。根據(jù)所建模型估算，從事故發(fā)生開始車輛排隊(duì)長度將到達(dá)上游路口的時(shí)間。（二）問題分析1、對問題一的分析：問題一研究的時(shí)間段是事故發(fā)生至撤離期間，研究對象是事故所處斷面實(shí)際的通行能力。解決問題首先要根據(jù)視頻一采集數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)處理，做出其表格和折線圖，并由處理結(jié)果所反映出的現(xiàn)象得出結(jié)論。 2、對問題二的分析：問題二需要將視頻一與視頻二相對比，找出視頻一與視頻二中占用不同車道對通車輛的影響差異，并結(jié)合附件3中所給出的信息說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異。3、對問題三的分析：根據(jù)視頻一（附件一）中所得數(shù)據(jù)值，建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)排隊(duì)論

5、的理論知識和反復(fù)驗(yàn)證，建立合適的模型，找出交通事故中所影響路段的排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力，事故持續(xù)時(shí)間，路段上游車流量的關(guān)系表達(dá)式，從而解決實(shí)際問題。4、對問題四的分析：取，取，模型取為事故中，帶入三中公式即得從事故發(fā)生開始，經(jīng)過多長時(shí)間，車輛排隊(duì)長度將到達(dá)上游路口。（三）符號說明一條直行車道的設(shè)計(jì)通行能力（pcu/h）_信號燈周期（s）。_信號每周期內(nèi)的綠燈時(shí)間（s）。_綠燈亮后第一輛車啟動，通過停車線的時(shí)間（s），一般采用2.3s。_直行或右行車輛通過停車線的平均時(shí)間（s/pcu）。_折減系數(shù)，可用0.9.直左車道中左轉(zhuǎn)車所占比 條路段單向通行能力； 第條車道的通行能力； 車道編號

6、，從道路中心至道路邊緣依次編號； 路段總數(shù)； 車輛行駛過程中的某個(gè)時(shí)間點(diǎn)       初始時(shí)刻上下游斷面之間的車輛總數(shù)       在t時(shí)間內(nèi)通過上游斷面的車輛累計(jì)數(shù)目     在t時(shí)間內(nèi)通過下游斷面的車輛累計(jì)數(shù)目-時(shí)刻上下游斷面之間的車輛數(shù)-時(shí)刻時(shí)上下游斷面間的實(shí)際排隊(duì)長度-時(shí)間內(nèi)所有排隊(duì)長度的平均數(shù)-上下游斷面之間的距離- 時(shí)刻上游交通流的車流量-時(shí)刻上游交通流的平均密度-上下游斷面之間的交通流阻塞密度

7、-上下游斷面之間的交通流最佳密度 （四）問題的解問題一 各種車輛折算成標(biāo)準(zhǔn)車輛時(shí)的折算系數(shù)如下表：車輛種類折算系數(shù)說明小車1.019座的客車和車載質(zhì)量2t的貨車中型車1.519座的客車和車載質(zhì)量2t7t的貨車大型車2.0車載質(zhì)量7t14t的貨車對附錄一數(shù)據(jù)的處理：將上述由視頻一所得到的數(shù)據(jù)分別以小型車、中型車、大型車分類并做出其隨時(shí)間變化的折線圖。折線圖（視頻一）對道路通行能力的理解：道路通行能力是指道路上某一點(diǎn)某一車道或某一斷面處，單位時(shí)間內(nèi)可能通過的最大交通實(shí)體（車輛或行人）數(shù)，亦稱道路通行能量，用輛/h或用輛/晝夜或輛/秒表示，車輛多指小汽車，當(dāng)有其它車輛混入時(shí)，均采用等效通行能力的當(dāng)量

8、標(biāo)準(zhǔn)車輛（小汽車）為單位（pcu）。而我們根據(jù)數(shù)據(jù)所得到的實(shí)際通行能力是指在設(shè)計(jì)或評價(jià)某一具體路段時(shí)，根據(jù)該設(shè)施具體的公路幾何構(gòu)造、交通條件以及交通管理水平，對不同服務(wù)水平下的服務(wù)交通量（如基本通行能力或設(shè)計(jì)通行能力）按實(shí)際公路條件、交通條件等進(jìn)行相應(yīng)修正后的小時(shí)交通量。理論依據(jù):1、一條直行車道通行能力計(jì)算公式 （1）2、直右車道通行能力計(jì)算公式 （2）3、直左車道通行能力計(jì)算公式 （3）4、計(jì)算多條路段單方向的通行能力： （4）由上述通行能力的計(jì)算公式可大致得出通行能力隨車輛停車時(shí)間的增加而下降，而停車時(shí)間與道路的擁擠程度即車輛的通行量成正比，故可知道道路通可行車輛的變化可間接反映出通行能

9、力的變化過程。由視頻可以直接看出：1、事故車輛發(fā)生事故時(shí)間為16：43：002、事故車輛占用車道為右側(cè)車道一和車道二3、可以通行的車道為車道三4、事故持續(xù)時(shí)間大概為17分5、120米出現(xiàn)時(shí)間點(diǎn)為：16: 42: 32 16: 42: 46 16: 47: 50 16: 50: 43 16: 51: 44 16: 53: 466、由附件5可知信號周期為60秒，相位時(shí)間為30秒，黃燈時(shí)間為3秒，綠閃時(shí)間為3秒。并且有相位時(shí)間=綠燈時(shí)間+綠閃時(shí)間+黃燈時(shí)間由視頻一數(shù)據(jù)結(jié)合各種車輛事故發(fā)生至撤離期間的折線圖走向可得一下幾條結(jié)論：1、車道被占用時(shí)道路車輛可通行量明顯下降2、高峰時(shí)間段道路擁擠程度較其它時(shí)

10、段嚴(yán)重3、大車多的時(shí)段道路車輛通行量也有一定的下降4、綠燈剛剛放行時(shí)的車輛擁擠程度較其它時(shí)段嚴(yán)重。問題二、采集數(shù)據(jù)：見附錄二、三分別根據(jù)附錄二、三作出（表一） 、（表二）的折線圖如下圖為：表一 視頻1車流量統(tǒng)計(jì)圖表二 視頻2車流量統(tǒng)計(jì)圖由數(shù)據(jù)表格和所做折線圖可得出以下結(jié)論：視頻1中的事故斷面的通行能力比視頻2中事故斷面的通行能力大。即說明占用車道二和車道三比占用車道一和車道二對道路通行能力的影響要大。 問題三交通流實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)可以相當(dāng)于交通流二流運(yùn)行狀態(tài)，即任意交通流都可以由阻塞交通流和行駛交通流組成。針對單入口單出口不可超車的單車道路段，建立描述強(qiáng)擁擠交通流的排隊(duì)長度模型。建立模型：根據(jù)流量

11、守恒原理，可知： （5） 根據(jù)二流理論，又可以由下式得到： （6）解得： （7）約束條件：在道路交通能力達(dá)到穩(wěn)定的情況下，有 （8） （9） （10）代入數(shù)據(jù)得：在事故中時(shí),。 此時(shí)得： （11）在事故后時(shí)，。此時(shí)得： （12）事故中事故后初始時(shí)刻上下游間的車輛數(shù)1025上游通過車輛數(shù)43440下游通過車輛數(shù)40216上下游車輛數(shù)差值3224所用時(shí)間170.8事故的發(fā)生排隊(duì)車輛數(shù)第一次排隊(duì)11第二次排隊(duì)13第三次排隊(duì)17第四次排隊(duì)19第五次排隊(duì)21第六次排隊(duì)26第七次排隊(duì)26事故完成車輛數(shù)第一次排隊(duì)26第二次排隊(duì)27第三次排隊(duì)19完全疏散問題四分析題意可知，事故持續(xù)不撤離，故其適用于問題三中公式（1）；路段下游方向需求不變，故下游車流量密度保持不變，得到數(shù)據(jù)： 將數(shù)據(jù)代入表達(dá)式（1）經(jīng)計(jì)算得到從事故發(fā)生開始，車輛排隊(duì)長度達(dá)到上游路口的時(shí)間 參考文獻(xiàn)：【1】姚榮涵.車輛排隊(duì)模型研究.吉林大學(xué)交通學(xué)院.2007.【2】毛保華，曾會欣，袁振洲.交通規(guī)劃模型及其應(yīng)用【M】.中國鐵道出版社，1999.【3】楊少輝，城市快速路系統(tǒng)交通瓶頸形成、擴(kuò)散特性與控制方法研究【D】.長春：吉林大學(xué)博士學(xué)位論文，2006.【4】丹尼爾L.鳩洛夫，馬休J.休伯.蔣璜等譯.交通流理論【M】