2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）第2講　高效演練分層突破 (11)

1、基礎(chǔ)題組練1(2020安徽蚌埠第一次教學(xué)質(zhì)量檢查)命題 p：存在常數(shù)列不是等比數(shù)列，則命題p為()a任意常數(shù)列不是等比數(shù)列b存在常數(shù)列是等比數(shù)列c任意常數(shù)列都是等比數(shù)列d不存在常數(shù)列是等比數(shù)列解析：選 c因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，命題 p：存在常數(shù)列不是等比數(shù)列的否定命題p：任意常數(shù)列都是等比數(shù)列，故選 c2設(shè) u 為全集，a，b 是集合，則“存在集合 c 使得 ac，buc” 是“ab”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件解析：選 a由 ac，buc，易知 ab，但 ab時(shí)未必有 ac，buc，如圖所示，所以“存在集合 c 使得 ac，buc”是“ab”

2、的充分不必要條件3已知 f(x)sin xx，命題 p：x0，2 ，f(x)0，則()ap 是假命題，p：x0，2 ，f(x)0bp 是假命題，p：x0，2 ，f(x)0cp 是真命題，p：x0，2 ，f(x)0dp 是真命題，p：x0，2 ，f(x)0解析：選 c易知 f(x)cos x10，所以 f(x)在0，2 上是減函數(shù)，因?yàn)?f(0)0，所以f(x)0，所以命題 p：x0，2 ，f(x)0，由題意知，其為真命題，則(a1)242120，則2a12，則1ab2”是“ab”的充分條件b “a2b2”是“ab”的必要條件c “ac2bc2”是“ab”的充分條件d “|a|b|”是“ab”的

3、既不充分也不必要條件解析：選 cd對(duì)于 a，當(dāng) a5，b1 時(shí)，滿足 a2b2，但是 ab，但是 a2bc2得 c0， 則有 ab 成立， 即充分性成立， 故正確； 對(duì)于 d， 當(dāng) a5， b1 時(shí)， |a|b|成立，但是 ab，但是|a|b|”是“ab”的既不充分也不必要條件故選 cd8(多選)(2021預(yù)測(cè))下列命題說(shuō)法錯(cuò)誤的是()ax0r，ex00bxr，2xx2cab0 的充要條件是ab1d若 x，yr，且 xy2，則 x，y 中至少有一個(gè)大于 1解析：選 abc根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得 ex0，故 a 錯(cuò)誤；x2 時(shí)，2xx2不成立，故b 錯(cuò)誤；當(dāng) ab0 時(shí)，ab沒(méi)有意義，故 c 錯(cuò)

4、誤； 因?yàn)椤皒y2，則 x，y 中至少有一個(gè)大于 1”的逆否命題為“x，y 都小于等于 1，則 xy2”，是真命題，所以原命題為真命題，故選 abc9 若 命 題 p 的 否 定 是 “ x (0 ， ) ，x x 1” ， 則 命 題 p 可 寫(xiě) 為_(kāi)解析：因?yàn)?p 是p 的否定，所以只需將全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，再對(duì)結(jié)論否定即可答案：x0(0，)， x0 x0110在abc 中， “ab”是“tan atan b”的_條件解析： 由 ab， 得 tan atan b， 反之， 若 tan atan b， 則 abk， kz.因?yàn)?0a，0ba，條件 q：x2.(1)若 p 是 q 的充分不必

5、要條件，則 a 的取值范圍是_；(2)若 p 是 q 的必要不充分條件，則 a 的取值范圍是_解析：設(shè) ax|xa，bx|x2，(1)因?yàn)?p 是 q 的充分不必要條件，所以 ab，所以 a2；(2)因?yàn)?p 是 q 的必要不充分條件，所以 ba，所以 a2.答案：(1)2，)(2)(，2)12已知集合 ax|a2xa2，bx|x2 或 x4，則 ab的充要條件是_解析：aba24，a220a2.答案：0，2綜合題組練1(2020遼寧丹東質(zhì)量測(cè)試(一)已知 x，yr，則“xy1”是“x12且 y12”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件解析：選 b當(dāng)“xy

6、1”時(shí)，如 x4，y1，滿足 xy1，但不滿足“x12且 y12” 當(dāng)“x12且 y12”時(shí)， 根據(jù)不等式的性質(zhì)有“xy1” 故“xy1”是“x12且y12”的必要不充分條件故選 b2 (2020湖南雅禮中學(xué) 3 月月考)若關(guān)于 x 的不等式|x1|a 成立的充分條件是 0 x4 ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是()aa1ba3da3解析：選 d|x1|aax1a1ax1a，因?yàn)椴坏仁絴x1|a 成立的充分條件是 0 x4，所以(0，4)(1a，1a)，所以1a0，1a4a1，a3a3.故 d 正確3設(shè) p：m12x0)；q：x1，若 p 是 q 的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍為_(kāi)解析：因?yàn)?p 是 q 的充分不必要條件，又 m0，所以m1212，所以 0m2.答案：(0，24 若x012，2， 使得 2x20 x010 成立是假命題， 則實(shí)數(shù)的取值范圍是_解析：因?yàn)閤012，2，使得 2x20 x010 成立是假命題，所以x12，2，使得2x2x10 恒成立是真命題，即