(完整word版)小學(xué)六年級(jí)求陰影部分面積試題和答案(3)

1、X=7,圓面積減去等腰直角三角形的面積,求陰影部分面積面積。設(shè)圓的半徑為 r r，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為7 7 平方厘米，所以X=7,所 以 陰 影 部 分 的 面積 為-2M7-7-=1.14 （平方厘米）=7-X7=1.505 平方厘米)X圓組成一個(gè)圓，用正方形的面積減去圓的面積,所以陰影部分的面積：2 2X2-2-n=0.860.86 平方厘米。)=16-4n=3.44=3.44 平方厘米例 6.6.如圖：已知小圓半徑為 2 2 厘米，大圓 半徑是小圓的 3 3 倍，問：空白部分甲比乙 的面積多多少厘米？解：兩個(gè)空白部分面積之差就是兩圓面積 之差（全加上陰影部分）-n(n（例 4.4.求陰影

2、部分的面積。（單位: :厘米）解：同上，正方形面積減去圓面積，16-16-n（例 5.5.求陰影部分的面積。（單位: :厘米）解：這是一個(gè)用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個(gè)小部分稱為葉形”是用兩個(gè)圓減去一個(gè)正方形，)X2-16=8n16=9.12 平方厘米另外：此題還可以看成是1 1 題中陰影部分的 8 8 倍）=100.48 平方厘米（注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無(wú)關(guān)）例 7.7.求陰影部分的面積。（單位: :厘米）解：正方形面積可用 （對(duì)角線長(zhǎng)X對(duì)角線長(zhǎng)煜,求）正方形面積為：5X52=12.55X52=12.5所 以 陰 影 面 積 為：n圓，韶-1所2

3、.5=7.125 平方厘米（注: :以上幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來(lái)求 增、減變形）7k 5 H例 8.8.求陰影部分的面積。（單位: :厘米） 解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積， 割 補(bǔ)以后為，無(wú)需割、補(bǔ)、平方厘米n()=3.142 2X3=63=6 平方厘米解：把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影部分合成一個(gè)長(zhǎng)方形，例 11.11.求陰影部分的面積。（單位: :厘米） 解：這種圖形稱為環(huán)形，可以用兩個(gè)同心圓 的面積差或差的一部分來(lái)求。）例 12.12.求陰影部分的面積。（單位: :厘米）解：三個(gè)部分拼成一個(gè)半圓面積.例 9.9.求陰影部分的面積。（單

4、位: :厘米）例 10.10.求陰影部分的面積。（單位: :厘米） 解：同上，平移左右兩部分至中間部分， 則合成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以陰影部分面積為 2 2X仁 2 2 平方厘米（注:8:8、9 9、1010 三題是簡(jiǎn)單割、補(bǔ)或平 移）X-n=14.13 平方厘米4=3.66 平方厘米(13)X3.1例 13.13.求陰影部分的面積。（單位: :厘米）解： 連對(duì)角線后將 葉形 剪開移到右上面 的空白部分，湊成正方形的一半. .所以陰影部分面積為：8X82=328X82=32 平方 厘米圓面積,例 14.14.求陰影部分的面積。米）解：梯形面積（單位: :厘減去(4+10)X4-n=28-4n=15.

5、44平方厘米.n+例 15.15.已知直角三角形面積是 1212 平方厘例 16.16.求陰影部分的面積。（單位: :厘米）米，求陰影部分的面積。分析：此題比上面的題有一定難度 ，這是 葉形 的一個(gè)半. .解：設(shè)三角形的直角邊長(zhǎng)為 r r，則=12,n=3n圓內(nèi)三角形的面積為12 吃=6 ,陰 影 部 分 面 積 (3(3n6)6)X=67t=5.1-36)=40n=125 平方厘米n(11671eA長(zhǎng)FCD米解r r4 4C(20)半大圓徑為R設(shè)小圓半徑為3 平方厘米=36, r=3例 17.17.圖中圓的半徑為 5 5 厘米, , 求陰影部分的面積。（單位: :厘 米）解：上面的陰影部分以

6、 ABAB 為 軸翻轉(zhuǎn)后，整個(gè)陰影部分成為 梯形減去直角三角形，或兩個(gè) 小直角三角形 AEDAED、BCDBCD 面積和。例 18.18.如圖，在邊長(zhǎng)為 6 6 厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的扇形，求陰影部分的周解：陰影部分的周長(zhǎng)為三個(gè)扇形弧，拼在一起為一個(gè)半圓弧,所以圓弧周長(zhǎng)為：2X3.142X3.14X3 3 煜=9.42=9.42 厘所以陰影部分面積為：5X55X5 煜+5+5X10*2=37.510*2=37.5 平方厘米面積方厘米，求陰影部分的面積。解：右半部分上面部分逆時(shí)針，下面部分例 19.19.正方形邊長(zhǎng)為 2 2 厘米，求陰影部分的例 20.20.如圖，正方形 ABCDAB

7、CD 的面積是3636 平順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個(gè)矩形所以面積為：1 1X2=22=2 平方厘米=2=18,將陰影部分通過轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán)，所以面積為：n(-)-2=4.5n=14.13方厘米例 21.21.圖中四個(gè)圓的半徑都是 1 1 厘米，求陰 影部分的面積。解：把中間部分分成四等分，分別放在上面 圓的四個(gè)角上，補(bǔ)成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為 2 2例 22.22.如圖，正方形邊長(zhǎng)為 8 8 厘米，求陰影 部分的面積。解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面，補(bǔ)上 空白，則左邊為一三角形，右邊一個(gè)半圓. .陰影部分為一個(gè)三角形和一個(gè)半圓面積 之和所以面積為：2 2X2=42=4 平方厘米n

8、() +4X4=8n+16=41.1 平方厘米解法二：補(bǔ)上兩個(gè)空白為一個(gè)完整的圓. .所以陰影部分面積為一個(gè)圓減去一個(gè)葉形，葉形面積:厘米,(22)2-4X4=8/6所 以 陰 影 部 分 的 面 積例 24.24.如圖，有 8 8 個(gè)半徑為 1 1 厘米的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心。如果圓周n率 取 3.14163.1416，那么花瓣圖形的的面積是多少 平方厘米？ 分析：連接角上四個(gè)小圓的圓心構(gòu)成一個(gè)正 方形，各個(gè)小圓被切去)-8n+16=41.12 平方厘米為: :n(為: :n(4 4 個(gè)(23)(24)解：面積為4個(gè)圓減去8個(gè)葉形，葉形面積為例

9、 23.23.圖中的 4 4 個(gè)圓的圓心是正方形的 頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心， 如果每個(gè)圓的半徑都是 1 1 厘米，那么陰影部 分的面積是多少？n-1M=n-1所以陰影部分的面積為:4:4n個(gè)圓，這四個(gè)部分正好合成3個(gè)整圓，而正方形中的空白部分合成兩 個(gè)小圓.解：陰影部分為大正方形面積與一個(gè)小圓面積之和.為：4 4X4+4+n=19.1416=19.1416 平方厘米例 26.26.如圖，等腰直角三角形 ABCABC 和四分之一圓 DEBDEB，AB=5AB=5 厘米，BE=2BE=2 厘米，求圖中陰影部分的面積。解：將三角形 CEBCEB 以 B B 為圓心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 9090

10、度，到三角形 ABDABD 位置，陰影部分成為三角形 ACBACB 面積減去(25)(25)=8 平方厘米-8(n-1)例 26.26.如圖，等腰直角三角形 ABCABC 和四分之一圓 DEBDEB，AB=5AB=5 厘米，BE=2BE=2 厘米，求圖中陰影部分的面積。解：將三角形 CEBCEB 以 B B 為圓心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 9090 度，到三角形 ABDABD 位置，陰影部分成為三角形 ACBACB 面積減去(25)(25)例 25.25.如圖，四個(gè)扇形的半徑相等， 陰影部分的面積。（單位: :厘米）分析：四個(gè)空白部分可以拼成一個(gè)以2為半徑的圓.所以陰影部分的面積為梯形面積 減去圓的面積，

11、4 4*4+7)4+7) -2-2- -n例 27.27.如圖，正方形 ABCDABCD 的對(duì)角線AC=2AC=2 厘米，扇形 ACBACB 是以 ACAC 為直徑 的半圓，扇形 DACDAC 是以 D D 為圓心，ADAD 為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面 積。4n=9.4 平方厘米=22-圓面積，為5 5 X52X52- - n n*12.25-3.14=9.36 平方厘米例 28.28.求陰影部分的面積。 （單位: : 厘米）解法一：設(shè) ACAC 中點(diǎn)為 B,B,陰影面 積為三角形 ABDABD 面積加弓形 BDBD 的面積，三角形 ABDABD 的面積解：因?yàn)楣? 2=4 ,所以=

12、2以 ACAC 為直徑的圓面積減去三角形 ABCABC 面積加上弓形 ACAC 面積，為：n2-5 爲(wèi)-2=7.125所以陰影面積為：12.5+7.125=19.62512.5+7.125=19.625 平方厘米解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去小圓面積，其值為：n5X5-7t=25-陰影面積為三角形 ADCADC 減去空白部分面積，為:7t1010 X5X5 毛-= =n-1+(n1)= =n-2=1.14-2=1.14 平方厘米(25-25-n)=n=19.625 平方厘米例 29.29.圖中直角三角形 ABCABC 的直角三角形的直角邊 AB=4AB=4 厘 米，BC=6BC=6

13、厘米，扇形 BCDBCD 所在圓是以 B B 為圓心，半徑為 BCBC 的圓，/CBD=CBD=例 30.30.如圖，三角形 ABCABC 是直角三角形，陰影部分甲比陰影部 分乙面積大 2 28 8平方厘米，AB=40AB=40 厘米。求 BCBC 的長(zhǎng)度。 解：兩部分同補(bǔ)上空白部分后為直角三角形ABCABC，一個(gè)為半圓，設(shè) BCBC 長(zhǎng)為 X X，則40X40X-2 2- -n冗X，問：陰影部分甲比乙面積小多少？解：甲、乙兩個(gè)部分同補(bǔ)上空白部分的三角形后合成一個(gè)扇形BCDBCD，個(gè)成為三角形 ABCABC ,此 兩 部 分 差 即 為(29)弋=28所以 40X-40040X-400n=56

14、=56 則 X=32.8X=32.8 厘米例 32.32.如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為 6 6 厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為 米。求陰影部分的面積。解： 三 角 形 DCEDCE 的 面X46=5 n-12=3.7 平方厘米兩三角形面積為： APDAPD 面積+ + QPCQPC 面積例 31.31.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，其中 P P 為半P圓周的中點(diǎn)，Q Q 為正方形一邊上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。解：連 PDPD、PCPC 轉(zhuǎn)換為兩個(gè)三&O(31)角形和兩個(gè)弓形,(5X10+5X5)=37.5兩 弓形PCPC、PDPD面 積 為：n-5 為所以 陰 影 部分的 面積 為：37.537.5+ +為：MXMX10=20 平方厘米梯形ABCDABCD的面積為：(4+6) 4=20 平方厘米從而知道它們面積相等，則三角形 ADF 面積等于三角形EBF 面積，陰影部分可補(bǔ)成n25ABE 的面積，其面積為：n-4=9n=28.2 平方厘米解例 33.33.求陰影部分的面積。（單位: :厘米）例 34.34.求陰影部分的面積。 （單位: :厘米）解：兩 個(gè)弓 形 面=51.75