(完整word版)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)7.2.2垂線同步練習(xí)

1、1722垂線基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 下列說(shuō)法正確的是()A. 過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線垂直B. 過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線相交C. 垂線段就是一條豎直的線段D. 從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到已知直線的距離2. 如圖,直線 AB,CD 相交于點(diǎn) 0,射線 0MI 平分/ A0C,0N_ 0M 若/AOM=3 ,則/ ( )3.如圖,AC 丄 BC 于點(diǎn) C,CD 丄 AB 于點(diǎn) D,DE AC 于點(diǎn) E,則圖中垂線段有4._ 如圖，從書店到公路最近的是號(hào)路線，其中的數(shù)學(xué)道理是(1) 過(guò)點(diǎn) A 畫直線 BC 的垂線,垂足為 E;6.請(qǐng)你在下圖中按下列要求畫圖A,B,則點(diǎn) A 到直線 I

2、2的距離是線段的長(zhǎng).C0N勺度數(shù)為D.65D.8 條C.7 條A.5 條 B.6 條2(2) 過(guò)點(diǎn) C 畫直線 AD 的垂線,垂足為 F;3（3）過(guò)點(diǎn) D 畫直線 AE 的垂線,垂足為 M.培優(yōu)提升1. 在鐘面上，下面四個(gè)時(shí)刻中分針和時(shí)針互相垂直的是（）A.9 時(shí) 30 分 B.12 時(shí) 15 分 C.3 時(shí)整 D.6 時(shí) 45 分2. 如圖，/ C=90 ,AC=3,點(diǎn) P 是直線 BC 上的動(dòng)點(diǎn),則 AP 的長(zhǎng)度不可能是（）A.2.5B.3C.4D.53. 已知線段 AB 的長(zhǎng)為 10 cm,點(diǎn) A,B 到直線 I 的距離分別為 6 cm 和 4 cm,符合條件的直線 I的條數(shù)為（）A.1

3、 B.2C.3D.44. 過(guò)一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)作這個(gè)角兩邊的垂線,若這兩條垂線所夾的銳角為40 ,則此鈍角的度數(shù)為（）A.140 B.160 C.120D.1105將一張長(zhǎng)方形的白紙按如圖所示的方式折疊，使 D 到 D,E 到 E,并且 BD與 BE在同一直線上,那么 AB 與 BC 的位置關(guān)系是 _.6點(diǎn) A,B,C 為直線 I 上的三個(gè)點(diǎn),P 為直線 I 外一點(diǎn)，PA=3,PB=4,PC=5,則點(diǎn) P 到直線 I 的距離 d 的取值范圍是_ .17.如圖，0 為直線 AB 上一點(diǎn)，/ AOC= / BOC,/ AOCMCOD.（1）求/ COD 勺度數(shù)；（2）判斷 OD 與 AB 的位置關(guān)系.

4、8.如圖，在小河（河岸為 a）的同側(cè)有一個(gè)凈化水廠 A 和村莊 B,B 村的生活用水要到小河中去取 飲用水要到凈化水廠 A 去取.B 村的村民怎樣走到4河邊最近？怎樣走到凈化水廠最近？請(qǐng)你畫出圖形并說(shuō)明理由.9.已知 OAL OB,垂足為 O, / AOC 與/ BOC 勺度數(shù)比為 1 : 3,求/ AOC 的度數(shù).參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.【答案】B 2.【答案】C3. 【答案】D解：本題易漏解，線段 CD,CE 分別是點(diǎn) C 到直線 AB,DE 的垂線段；線段 AD,AE,AC 分別是點(diǎn) A 到直線CD,DE,BC 的垂線段；線段 BD,BC 分別是點(diǎn) B 到直線 CD,AC 的垂線段;線段

5、 DE 是點(diǎn) D 到 直線 AC 的垂線段.4. 【答案】；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短5. 【答案】AB6. 解：如圖所示.1. 【答案】C解：鐘面上相鄰兩個(gè)刻度間的角度是6 ,3 時(shí)整時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)傻慕菫?6X15=90 ,所以此時(shí)分針與時(shí)針互相垂直 .2. 【答案】A解：因?yàn)?AC 是點(diǎn) A 到直線 BC 的垂線段，根據(jù)垂線段最短可知，線段 AP 的長(zhǎng)度應(yīng)該大于或等于 線段AC 的長(zhǎng)度.所以 AP 的長(zhǎng)度不可能是 2.【答案】5.3. 【答案】C解：遇到未給出圖形的幾何問(wèn)題，常要結(jié)合題意畫出示意圖.此題易漏解而錯(cuò)選 A 或 B.要求直 線 I 的條數(shù),畫圖時(shí)要全

6、方位審視問(wèn)題的條件，找出所有可能的情況，如圖所示,11,12,|3均符合 題意,所以選 C.54.【答案】A解：如 圖所示 / AOB 為已 知鈍角，0C 丄 OB,OD 丄 0A, / COD=40，易 知/ AOC=/ BOD=90 -40=50 ,所以/ AOB=140 .解：由題意知，/ ABD 玄 ABD, / EBC 玄 EBC,所以/ ABD+ZEBC=/ ABD+ZEBC=90 .所以 AB 丄BC.6.【答案】0dW3解：由于直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以 PB,PC 一定不是垂線段.PA 可能是點(diǎn) P 到直線 I 的垂線段.所以 0dw3.7.解:

7、 因?yàn)閆AOC=ZBOC 已知）,3且ZAOC+ZBOC=180（平角定義）,所以ZBOC-ZBOC=180 (等量代換).所以ZBOC=135 .所以ZAOC=45 .又因?yàn)閆AOCZCOD 已知)，所以ZCOD=45 (等量代換).(2)由(1)可知:ZAOC=45 ,ZCOD=45 ,所以ZAODZAOCZCOD=9O,所以 ODL AB(垂直的定義).8.解:過(guò) B 點(diǎn)作 BCLa,垂足為 C,連接 AB,如圖所示.B 村的村民沿 BC 走到河邊最近，理由：直線 外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.B 村的村民沿線段 BA 走到凈化水廠 A 最 近，理由：兩點(diǎn)之間線段最短.分析：本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想.如果把河岸 a 看作一條直線，把 B 村和凈化水廠 A 各看作一個(gè)點(diǎn)，則到河邊最近的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為垂線段最短問(wèn)題，到凈化水廠最近的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短的問(wèn)題.69.解：本題應(yīng)分為兩種情況進(jìn)行討論:(1)當(dāng)射線 OC 在ZAOB 的內(nèi)部時(shí)，如圖(1) 所示.因?yàn)?OA丄 OB,所以ZAOB=9) .又因?yàn)閆AOC 與ZBOC 的度數(shù)比為 1 : 3,所以ZAOC=90X- =22.5