第二章圓的基本性質(zhì)

1、第二章 圓 第一課時 圓的對稱性(1) 年 月 日 第 周 星期 【課堂類型】 新知課【學(xué)習(xí)目標】1、經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)； 2、理解圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)；3、進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法?！緦W(xué)習(xí)任務(wù)】任務(wù)一：理解圓的對稱性，垂徑定理任務(wù)二：圓的性質(zhì)的簡單應(yīng)用 任務(wù)三：能力運用【重點難點】 重點: 垂徑定理 難點: 垂徑定理ABOC【讓我了解】 任務(wù)一：自學(xué)教材：理解圓的對稱性，垂徑定理；1、_ _ _叫弦。2、_ _ 叫直徑。 3、圓既是 圖形又是 圖形。4、垂直于弦的直徑 弦。5、如圖：OA（或OB）叫 ，AB叫 ，AC（或BC）叫 。6、如圖：DC為直徑，于M點，則圖中

2、相等的線段有 。ABOC【讓我嘗試】任務(wù)二：圓的性質(zhì)的簡單應(yīng)用例1、如圖：點C在以AB為直徑的圓上，求的度數(shù)。 ABCOED例2、如圖：在O中，AB，AC是互相垂直的兩條弦，且AB=8cm,AC=6cm,求O的直徑。OP小結(jié)：_ 任務(wù)三：能力運用例3、如圖，P是O內(nèi)一個定點，請在內(nèi)作出過P點的最長弦和最短弦。并說明理由。ABCDOE例4、如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若，求CD的長。小結(jié)：_【讓我做】1、經(jīng)過圓上一點可以畫出圓的直徑有（ ）A.1條 B.2條 C.3條 D.無數(shù)條2、下列說法正確的個數(shù)有( )(1)直徑是圓內(nèi)最大的弦(2)確定了圓的圓心和半徑就確定了圓(3)垂直于弦

3、的直線平分弦(4)直徑是弦,弦也是直徑A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3、以已知線段為弦的圓有 個，圓的圓圓心在 上。ABCDOE4、如圖：在O中，AB是直徑，CD是弦，若，垂足為E，且E為OB的中點，若CD=10cm，求直徑AB的長。【課堂小結(jié)】【作業(yè)布置】1、在O中：（1）弦的長為6cm，直徑長為10cm，求圓心到弦的距離。（2）弦的長為6cm，圓心到弦的距離為4cm,求O的半徑。（3）直徑為20cm，圓心到弦的距離為6cm，求弦的長。（4）弦AB的長為10cm，求圓心到弦的距離及直徑的長。2、已知O的半徑為10cm，弦ABCD，AB=12cm，CD=16cm，求AB、CD之間的距離

4、。【教學(xué)反思】 第二課時 圓的對稱性(2) 年 月 日 第 周 星期 【課堂類型】 新知課【學(xué)習(xí)目標】1、經(jīng)歷探索圓的對稱性（中心對稱）及有關(guān)性質(zhì)的過程；2、理解圓的對稱性及有關(guān)性質(zhì)，會運用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題；【重點難點】 重點: 垂徑定理及其逆定理 難點: 垂徑定理及其逆定理【讓我了解】 任務(wù)一：自學(xué)教材：1、圓弧、劣弧、優(yōu)弧、圓心角的概念；2、同圓中圓心角與圓弧的關(guān)系；3、垂徑定理的逆定理。1、如圖,已知O、O半徑相等，AB、CD分別是O、O的兩條弦.填空：（1）若AB=CD，則 ， ， ；（2）若AB= CD，則 ， ， ； （3）若AOB=COD，則 ， .， ；（4

5、）若OE=OF,則 ， .， ； 你能夠用文字語言把你的發(fā)現(xiàn)表達出來嗎?圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系： 在同圓或等圓中,如果兩個 、 、 、 、中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.?！咀屛覈L試】任務(wù)二：同圓中圓心角與圓弧的關(guān)系例1、如圖，點A、B、C、D在O上，AB=DC，AC與BD相等嗎？為什么？例2、如圖,AB、AC、BC都是O的弦，AOC=BOC ABC與BAC相等嗎？為什么？.ACDBO小結(jié)：_任務(wù)三：垂徑定理的逆定理例3 已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點。求證：ACBD。小結(jié)：解決有關(guān)弦的問題，經(jīng)常是過圓心作弦的垂線，或作垂

6、直于弦的直徑，連結(jié)半徑等輔助線，為應(yīng)用垂徑定理創(chuàng)造條件。.AOBECDF【讓我做】1、已知：如圖,AB是O直徑，CD是弦，AECD，BFCD. 求證：ECDF2、已知：如圖，O 中， AB為 弦，C 為 AB 的中點，OC交AB 于D ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求O 的半徑OA的長.【課堂小結(jié)】【作業(yè)布置】1如圖，同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么兩個同心圓的半徑之比為（ ）A3：2 B：2 C： D5：4 2如圖，AB是O的直徑，CD為弦，CDAB于E，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）ACOE=DOE BCE=DE CAE=BE

7、D3如圖，EF是O的直徑，OE=5，弦MN=8，則E、F兩點到直線MN的距離之和（ ）A3 B6 C8 D124.如圖，OA=OB，AB交O與點C、D，AC與BD是否相等？為什么？5、如圖，O的直徑是10，弦AB的長為8，P是AB上的一個動點，求OP的取值范圍。【教學(xué)反思】 第三課時 圓周角（一） 年 月 日 第 周 星期 【課堂類型】 新知課【學(xué)習(xí)目標】1、經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程.2、理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì)，并能運用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題.【重點難點】 重點: 理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì). 難點: 運用圓周角的相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題.【讓我了解】 自學(xué)教材：圓周角的概念；初步了解

8、圓周角的相關(guān)性質(zhì)。 任務(wù)一：我來給角命名 【讓我嘗試】 任務(wù)二：【讓我做】【課堂小結(jié)】【作業(yè)布置】【教學(xué)反思】 第四課時 圓周角（二） 年 月 日 第 周 星期 【課堂類型】 習(xí)題課【學(xué)習(xí)目標】1、掌握圓周角定理，并會熟練運用這些知識進行有關(guān)的計算和證明； 2、進一步培養(yǎng)觀察、分析及解決問題的能力及邏輯推理能力； 3、培養(yǎng)添加輔助線的能力和思維的廣闊性?！局攸c難點】 重點: 圓周角定理及其推論的應(yīng)用。 難點: 熟練應(yīng)用圓周角定理及其推論以及輔助線的添加?！咀屛伊私狻?【課前熱身】1.如圖，AB是O的直徑，A=10°,則ABC=_.2.如圖，AB是O的直徑，CD是弦，ACD=40

9、76;,則BCD=_,BOD=_.3.如圖，AB是O的直徑，D是O上的任意一點(不與點A、B重合)，延長BD到點C，使DC=BD，判斷ABC的形狀：_。4.如圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC=30°,則AC的度數(shù)是( )A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°【讓我嘗試】任務(wù)一：運用圓周角定理進行有關(guān)的計算和證明例1：如圖，點A、B、C在O上，點D在圓外，CD、BD分別交O于點E、F，比較BAC與BDC的大小，并說明理由。 例2、如圖7-44，BC為O的直徑，弦AC=3cm，AB=4cm，ADBC，垂足為D求AD、BD和CD

10、的長 任務(wù)二：應(yīng)用圓周角定理及其推論以及輔助線的添加例3： 如圖，AB是O的直徑，弦CD與AB相交于點E，ACD=60°, ADC=50°，求CEB的度數(shù)。 例4：已知：如圖，ABC的3個頂點都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直徑，ABE與ACD相似嗎？為什么？【讓我做】1、如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，AB=6, DCB=30°，求弦BD的長。 2、如圖，點A、B、C、D在圓上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4，求AD的長。 【課堂小結(jié)】【作業(yè)布置】1、如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，以O(shè)A為直徑的D與AC相交于點E，AC=10，求AE的長

11、。 2、如圖，ABC的3個頂點都在O上，D是AC的中點，BD交AC于點E，CDE與BDC相似嗎？為什么？ 3、如圖，在O中，直徑AB=10，弦AC=6，ACB的平分線交O于點D。求BC和AD的長。 培優(yōu)競賽如圖7-33在O中，DE=2BC，EOD=64°，求A的度數(shù)？ 【教學(xué)反思】 第五課時 確定圓的條件 【課型】新知課【學(xué)習(xí)目標】1. 使學(xué)生了解“不在同一條直線上三點確定一個圓”的定理及掌握它的作圖方法。2. 了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念。【重點難點】重點: 了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念。難點: 培養(yǎng)學(xué)生動手作圖的準確操作的能力【

12、讓我了解】自學(xué)教材：1、了解“不在同一條直線上三點確定一個圓”的定理；2、外接圓、外心、內(nèi)接三角形的概念的理解。任務(wù)一：實踐： （a）過一點A是否可以作圓？如果能作，可以作幾個？（b）過兩個點A、B是否可以作圓？如果能作，可以作幾個？( c )經(jīng)過三點,是否可以作圓,如果能作,可以作幾個?你的發(fā)現(xiàn)是：1、過一點A可作無數(shù)個圓，圓心不定。2、過兩個點A、B可作 ，且圓心在 上。3、過在同一直線上的三點 作圓。問題：經(jīng)過幾點才能確定一個圓呢?_A例1：如: 已知：A、B、C三點 求作：O，使它經(jīng)過A、B、C三點_1_B_CABC定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓【讓我嘗試】 任務(wù)二：1：已知

13、：，求作：O，使它經(jīng)過A、B、C三點觀察：觀察這個圓與的頂點的關(guān)系，得出：經(jīng)過三角形各項點的圓叫做三角形的外接圓。外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形 練習(xí)2：按上圖填空：（1）是O的_三角形；（2）O 是的_圓，練習(xí)3：判斷題：（1）經(jīng)過三點一定可以作圓；（   ）（2）任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓；（   ）（3）任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形；（   ）（4）三角形的外心是三角形三邊中線的交點；（   ）（5）三角形的外心到三角形各項點距

14、離相等（   ）動手操作：銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的外心分別在哪兒?ABCA1、銳角三角形 2、直角三角形 3、鈍角三角形ACBBC重要結(jié)論：三角形的外心是 的交點；它到三角形 的距離相等；銳角三角形的外心在三角形的 部；直角三角形的外心在 上；鈍角三角形的外心在三角形的 部；【當堂測試】1、在直角三角形ABC中，C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則ABC外接圓的直徑為 。2、下列說法正確的是 （ ）A過平面內(nèi)的三點可以作一個圓，且只能作一個圓。B任意一個圓只有一個內(nèi)接三角形C三角形的外心是三邊垂線的交點D任意一三角形有且只有一個外接圓3、如果一三角形的外心在它的一邊上，則這個三角形