2020-2021學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市望城區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(學(xué)生版+解析版)

1、第 1頁(yè)（共 21頁(yè)） 2020-2021 學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市望城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合 1. （ 3 分）絕對(duì)值等于 2 的數(shù)是（ ） 1 A . - 2 B . C. 2 2 2. （ 3 分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A.1 的算術(shù)平方根是 1 B 任意一個(gè)數(shù)都有兩個(gè)平方根 C . 0 的平方根是 0 D. 7 2= 30 ,7 4= 25 4. （3 分）如圖，若在中國(guó)象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系, 位于點(diǎn)（2,- 1）,則“兵”位于點(diǎn)（ A. (- 1 , 2) B . (- 3, 2) C. (- 3,

2、1) D. (- 2, 3) 題意的選項(xiàng)，本大題共 12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分） D . -2 是-8 的立方根 3 . b 被直線 c 所截, F 列條件能判斷 a / b 的是（ D .土 2 使“帥”位于點(diǎn)（-1, - 1）,“馬” C 就是其中之一（如圖）.給出 第 2頁(yè)（共 21頁(yè)） 5. （ 3 分）數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線第 3頁(yè)（共 21頁(yè)） 曲線 C 恰好經(jīng)過(guò) 6 個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)） 曲線 C 在第一、二象限中的任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于 1 ； 曲線 C 所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ?= _2 把 c

3、 寫(xiě)錯(cuò)了解得?= 2，則 a+b+c 的值為 （3 分）下列各式中，是一元一次不等式的是（ 10 . （3 分）如圖，將線段 AB 平移到線段 CD 的位置，則 a+b 的值為（ ） I F -ir- -r V ：2 r r 1 1 4 廠 1 1 L * 亍“ V 1 i i| 1 、 意 1 A 嚴(yán) 1 : 1 r - - r - 1 H F列三個(gè)結(jié)論: C. D. （3 分）兩位同學(xué)在解方程組時(shí)，甲同學(xué)由 ? ?= 2 , ?= ?=?_4 正確地解出?= 3 -2，乙同學(xué)因 A . 5+48 B . 2x- 1 2x= 5 3x 0 （3 分）為了估計(jì)某地區(qū)梅花鹿的數(shù)量，先捕捉 20

4、只梅花鹿做上標(biāo)記，然后放走，待有 標(biāo)記的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉 100 只梅花計(jì)這個(gè)地區(qū)的梅花鹿的數(shù)量約有（ )只. A . 200 B . 300 400 D . 500 9 . （3 分） 將一個(gè)直角三角板和一把直尺按如圖所示擺放, 若/ 1 = 35,則/ 2 的度數(shù)為（ C . 50 D . 55 第 4頁(yè)（共 21頁(yè)） i / . 0 b -2) ) A . 4 B . 0 C. 3 D. - 5 ?+ 2?= 5 2? 11. （3 分）已知關(guān)于 x, y 的方程組?_ ?=4?2 2給出下列結(jié)論： 當(dāng) a= 1 時(shí)，方程組的解也是 x+y= 2a+1 的解； 無(wú)論 a

5、 取何值，x， y 的值不可能是互為相反數(shù)； x, y 都為自然數(shù)的解有 4 對(duì)； 若 2x+y = 8,則 a= 2. 正確的有幾個(gè)（ ） A . 1 B . 2 C. 3 D. 4 12 . （3 分）小楊在商店購(gòu)買(mǎi)了 a 件甲種商品，b 件乙種商品，共用 213 元，已知甲種商品每 件 5 元，乙種商品每件 19 元，那么 a+b 的最大值是 （ ） A . 37 B . 27 C . 23 D . 20 二、填空題（本大題共 4 個(gè)小題，每小題 3 分，共 12 分） 3 3 - 3 - 3 - 13 . （3 分）已知 v8 =2，v8000 =20，v0.008 = 0.2，貝 U

6、 v8000000 = _ . 14 . （3 分）把一張長(zhǎng)方形紙片 ABCD 沿 EF 折疊后 ED 與 BC 的交點(diǎn)為 G, D、C 分別在 M、 第 5頁(yè)（共 21頁(yè)） 到 y 軸距離是 4,則點(diǎn) P 的坐標(biāo) 為 第 6頁(yè)（共 21頁(yè)） 16. （3 分）對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù) a, b, c,用 maxa, b, c表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù). 例如：max - 1, 2, 6 = 6, max0 , 4, 4 = 4,若 max - x - 1, 2, 2x- 2 = 2,貝 U x 的 取值范圍是 _ . 三、解答題（本大題共 9 個(gè)小題，第 17、18、19 題每小題 6 分，第 20、21

7、題每小題 6 分， 第 22, 23題每小題 6 分，第 24、25 題每小題 6 分，共 72 分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、 證明過(guò)程或演算步驟） 4?- 2 = 3? 17. （6 分）解方程組：?+ ?= 1 . 18. （6 分）如圖，在 ABC 中，/ B = 40,/ C= 110. （1 ）畫(huà)出下列圖形： BC 邊上的高 AD; / A 的角平分線 AE. ，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集. 2 ?+ 1 T T -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 20. （8 分）某中學(xué)為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，成立了以下社團(tuán): C （羽毛球），D （電影配音），每人只能

8、加入一個(gè)社團(tuán).為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從 參加社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng) 計(jì)圖（如圖）.根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題： （1） 這次一共調(diào)查了多少人？ （2） 求“A”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)； （3） 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.A （機(jī)器人），B （圍棋）， 第 7頁(yè)(共 21頁(yè)) 21 . ( 8 分)閱讀佳佳與明明的對(duì)話，解決下列問(wèn)題 什么?尹呵噩的!劭濟(jì)的運(yùn)算正徒 但呈你搶把 Y 外荊當(dāng)曲內(nèi)再了 1 (1) “多邊形內(nèi)角和為 2020”，為什么不可能? (2 )明明求的是幾邊形的內(nèi)角和？ (3)錯(cuò)當(dāng)成內(nèi)角的那個(gè)外角為多少度? 22. (

9、 9 分)為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，某街道將一公園進(jìn)行綠化改造計(jì)劃種植甲、乙兩種 花木，甲種花木每棵進(jìn)價(jià) 800 元，乙種花木每棵進(jìn)價(jià) 3000 元，共需 107 萬(wàn)元；每種植一 棵甲種花木需人工費(fèi) 30 元，每種植一棵乙種花木需人工費(fèi) 80 元，共需人工費(fèi) 32000 元. (1) 求計(jì)劃種植甲、乙兩種花木各多少棵？ (2) 如果承包植樹(shù)的老板安排 28人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植甲種花木 20 棵或乙種花木 5 棵，應(yīng)分別安排多少人種植甲種花木和乙種花木，才能確保同時(shí)完成各 自的任務(wù)？ 23. (9 分)如圖平面直角坐標(biāo)系中， A (- 3, 3) , B (0, 2), C (- 2

10、, 0). (1 )把三角形 ABC 向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 2 個(gè)單位，得到三角形 A B C，在坐標(biāo)系中畫(huà)出平移后的圖形并寫(xiě)出 A、B 、C 的坐標(biāo). (2 )求三角形 ABC 的面積. 30 4C h -a. s. 二二-a. IBI r - 1 1 1 類(lèi)型 D C 第 8頁(yè)(共 21頁(yè)) 24. (10 分) ABC 中，/ C= 70，點(diǎn) D、E 分別是 ABC 邊 AC、BC 上的兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn) P 是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，令/ PDA = Z 1,Z PEB = Z 2，/ DPE = Z a. (1)如圖 1，若點(diǎn) P 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)/ a= 60 時(shí)，則/

11、1 + Z 2 =_ ; /a、/ 1、/ 2 之間的關(guān)系為： _ . 再探：(2)若點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到邊 AB 的延長(zhǎng)線上，如圖 2，則/ a / 1、/ 2 之間有何關(guān)系？ 并說(shuō)明理由. 拓展：(3)請(qǐng)你試著給出一個(gè)點(diǎn) P 的其他位置，在圖 3 中補(bǔ)全圖形，寫(xiě)出此時(shí)/ a、/ 1、 / 2 之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由. 25. (10 分)2015 年 6 月 5 日是第 44 個(gè)“世界環(huán)境日為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì)劃購(gòu) 買(mǎi) A 型和 B 型兩種環(huán)保節(jié)能公交車(chē)共 10 輛若購(gòu)買(mǎi) A 型公交車(chē) 1 輛，B 型公交車(chē) 2 輛， 共需 400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi) A 型公交車(chē) 2 輛，B 型公交車(chē) 1 輛，共

12、需 350 萬(wàn)元. (1) 求購(gòu)買(mǎi) A 型和 B 型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元？ (2) 預(yù)計(jì)在某線路上 A 型和 B 型公交車(chē)每輛年均載客量分別為 60 萬(wàn)人次和 100 萬(wàn)人次.若 第 9頁(yè)(共 21頁(yè)) 該公司購(gòu)買(mǎi) A 型和 B 型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò) 1200 萬(wàn)元，且確保這 10 輛公交車(chē)在該線 路的年均載客總和不少于 680 萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？3）在（ 2）的條件下，哪種購(gòu)車(chē)方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元？第 10頁(yè)（共 21頁(yè)） 2020-2021 學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市望城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

13、合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合 題意的選項(xiàng)，本大題共 12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分） 1. （ 3 分）絕對(duì)值等于 2 的數(shù)是（ ） 1 A . - 2 B . C. 2 D .土 2 2 【解答】解:T2|= 2，- 2| = 2, 絕對(duì)值等于 2 的數(shù)為土 2 . 故選：D. 2. （ 3 分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A, 1 的算術(shù)平方根是 1 B 任意一個(gè)數(shù)都有兩個(gè)平方根 C . 0 的平方根是 0 D . -2 是-8 的立方根 【解答】解：A, 1 的算術(shù)平方根是 1,故此說(shuō)法不符合題意； B, 0 的平方根只有 0,故此說(shuō)法，符合題意； C, 0 的平方根是 0,故此說(shuō)法不符合題意； D , -2 是-8