向量的概念及表示rrrrrr課件

1、高中數(shù)學(xué)必修 4 第二章平面向量向量的概念及表示rrrrrr一向量的相關(guān)概念一向量的相關(guān)概念概念解析路程路程位移位移只有大小沒有方向只有大小沒有方向既有大小又有方向既有大小又有方向矢量矢量標(biāo)量標(biāo)量（只需用一個(gè)實(shí)數(shù)就可以表示的量）（只需用一個(gè)實(shí)數(shù)就可以表示的量）數(shù)量數(shù)量向量向量向量的概念及表示rrrrrr學(xué)生活動(dòng) 在質(zhì)量、重力、身高、面積、體積這些量中，哪些是數(shù)量，哪些是向量？數(shù)量：質(zhì)量、身高、面積、體積向量：重力、向量的概念及表示rrrrrr 以以A A為起點(diǎn)、為起點(diǎn)、B B為終點(diǎn)的為終點(diǎn)的向量向量記作：記作：AB 有向線段的有向線段的長度長度表示向量的表示向量的大小大小， 箭頭所指的箭頭所指

2、的方向方向表示向量的表示向量的方向方向AB用一條有向線段來表示用一條有向線段來表示字母表示法字母表示法： 或用或用 、 、 等小寫字母表示；等小寫字母表示；1、向量的、向量的表示方法：表示方法： 幾何表示法：幾何表示法：abca向量的概念及表示rrrrrr2 2、向量的大小、向量的大小( (模模) ) 向量向量 的的大小大小稱向量的稱向量的長度長度( (或稱為或稱為 模模).). AB 記作記作 | | .AB概念解析注：零向量的方向是任意的注：零向量的方向是任意的向量的概念及表示rrrrrr建構(gòu)數(shù)學(xué) 單位向量唯一嗎單位向量唯一嗎? 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)平面直角坐標(biāo)系內(nèi),所有起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向所有

3、起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量量,它們終點(diǎn)的軌跡是什么圖形它們終點(diǎn)的軌跡是什么圖形?向量的概念及表示rrrrrr平行向量： 方向方向相同相同 或或相反相反 的的非零非零向量向量叫做平行向量。叫做平行向量。共線向量共線向量： 平行向量也叫做共線向量。平行向量也叫做共線向量。./ba記作：記作：建構(gòu)數(shù)學(xué)三、向量的關(guān)系三、向量的關(guān)系規(guī)定規(guī)定:零向量與任一向量平行零向量與任一向量平行.1.1. 向量的方向向量的方向向量的概念及表示rrrrrr1.1.若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合點(diǎn)分別重合2.2.向量與是共線向量，則向量與是共線向量，則A A、B B、C C、D D四

4、點(diǎn)必在一直線上四點(diǎn)必在一直線上3.3.平行于同一個(gè)向量的兩個(gè)向量平行平行于同一個(gè)向量的兩個(gè)向量平行4.4.平行向量一定方向相同平行向量一定方向相同5.5.與任意向量都平行的向量是什么向量？與任意向量都平行的向量是什么向量？向量的概念及表示rrrrrr相等向量相等向量：長度相等長度相等 且且方向相同方向相同 的向量的向量叫做相等向量叫做相等向量 。相反向量相反向量 ：長度相等長度相等 且且方向相反方向相反 的向量的向量叫做相反向量。叫做相反向量。 記作：記作：2. 2. 向量的大小和方向向量的大小和方向向量的概念及表示rrrrrr例題：例題：如圖如圖,設(shè)設(shè)O是正六邊形是正六邊形ABCDEF的中心

5、的中心,分別寫出分別寫出 圖中標(biāo)出的向量與向量圖中標(biāo)出的向量與向量 、 、 相等的向量相等的向量 (1) 與與 相等嗎相等嗎? (2) 與與 相等嗎相等嗎? (3) 與與 長度相等的向量有幾個(gè)長度相等的向量有幾個(gè)? (4) 與與 共線的向量有哪幾個(gè)共線的向量有哪幾個(gè)?OAOAOAOAOBOBOCFEAFBAFEDCO向量的概念及表示rrrrrr概念辨析：概念辨析：（1 1）模模相相等等的的兩兩個(gè)個(gè)平平行行向向量量是是相相等等的的向向量量；（2 2）若若 和和 都都是是位位向向量量， ; ;單單則則aba = b( (3 3) )任任一一向向量量與與它它的的相相反反向向量量都都不不相相等等；（4

6、 4）共共線線的的向向量量，若若起起點(diǎn)點(diǎn)不不 同同，則則終終點(diǎn)點(diǎn)也也不不同同； 則（5）5）若若AB/CD，AB/CD，AB/CD；AB/CD； 則（6）6）若若AB/CD，AB/CD，AB/CD ；AB/CD ； （7）7）與與 共 共， 與 與 共 共，與與 也 也共共；線線線線則則線線abbcac（8 8）向向量量 與與 不不共共，與與 都都是是非非零零向向量量；線線則則不不abab 向量的概念及表示rrrrrr2 2、判斷下列說法是否正確：、判斷下列說法是否正確：ab bcac （3 3）若若 = = , , = = , ,則則 = = ; ;ab bcac （4 4）若若 / / / , , / / / , ,則則 / / / . .abab= =，則則變變題題：；abab（2 2）若若 , ,則則 = ;= ;abab；= =，則則 = =