2008年南充市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、四川省南充市二OO八年高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（滿分 100100 分，考試時(shí)間 9090 分鐘）、細(xì)心選一選（本大題共 8 8 個(gè)小題，每小題 3 3 分，共 2424 分）每小題都有代號(hào)為 A A，B B，C C，D D 四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).填寫(xiě)正確21 1.計(jì)算（-2） -2的結(jié)果是（記 3 3 分，不填、填錯(cuò)或填出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)記0 0 分.A A .-6B B.2C C.-2D D.2 2 .如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱三視圖的是（3 3 .某地區(qū)七、八月份天氣較為炎熱，小華對(duì)其中連續(xù)十天每天的最高氣溫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，依次得到以下

2、一組數(shù)據(jù)：3434, 3535, 3636, 3434, 3636, 3737, 3737, 3636, 3737, 3737 （單位：C），則這組數(shù)據(jù)的中 位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A A . 3636, 3737B B . 3737,3636C C . 36.536.5, 3737 D D . 3737,36.536.54 4 .若L 01的半徑為 3cm3cm,L LO2的半徑為 4cm4cm，且圓心距OO2= 1cm，則LO1與LO2的位置關(guān)系是（A A .外離5 5已知數(shù)據(jù)）B B.內(nèi)切丄-7-73B B . 40%40%C C 相交D D 內(nèi)含2.5,：，-5其中分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的頻率是（A A

3、 . 20%20%6 6 .“5 5 1212”日 1212 時(shí)，共捐款人民幣 327.22327.22 億元,C C . 60%60% D D . 80%80%汶川大地震后，世界各國(guó)人民為抗震救災(zāi)，積極捐款捐物，截止20082008 年 5 5 月 2727用科學(xué)計(jì)數(shù)法（保留兩位有效數(shù)字）表示為（）A A .3.27B B.3.2 1010C C .3.3 1010D D .3.3 10117 7 如圖，AB是L O直徑， AOC= 130，則D =()B B .)C C .D D .A A.65B B .25C C .15D D .358 8二次函數(shù)y =ax2，bx c的圖像如圖所示，則

4、點(diǎn)Qa,E在（ ）I b丿A A 第一象限B B 第二象限C C.第三象限D(zhuǎn) D 第四象限二、認(rèn)真填一填（本大題共 4 4 個(gè)小題，每小題 3 3 分，共 1212 分）請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在題中橫線上.9 9如圖，四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)請(qǐng)你添 加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形，應(yīng)添加的條件是.1010.根據(jù)下面的運(yùn)算程序，若輸入x= 1vv3 3 時(shí)，輸出的結(jié)果 y y = = 1111 某商場(chǎng)為了解本商場(chǎng)的服務(wù)質(zhì)量， 隨機(jī)調(diào)查了本商場(chǎng)的 200200 名顧客，調(diào)查的結(jié)果如圖所示.根據(jù)圖中給出的信息，這 200200 名顧客中對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)質(zhì)量表示不

5、滿意的有人.D D（第 1 10 0 題圖）（第 1 11 1 題圖）A A（第 7 7 題圖）A A:滿意B B:基本滿意C C:說(shuō)不清D D:不滿意1212如圖，從L O外一點(diǎn)P引L O的兩條切線PA, PB，切點(diǎn)分別是A, B，若PA = 8cm,C是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C與A B兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)C作L O的切線，分別交PA, PB于點(diǎn)D，E，則PED的周長(zhǎng)是.三、（本大題共 2 2 個(gè)小題，每小題 6 6 分，共 1212 分）13.13.計(jì)算:制.14.14.化簡(jiǎn) 11J一，并選擇你最喜歡的數(shù)代入求值.V X _1丿X2_x四、（本大題共 2 2 個(gè)小題，每小題 6 6 分，共 1

6、212 分）1515.如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O任引直線交AD于E，交BC于F，則OE OF（填“.”“=”“：”），說(shuō)明理由.（第 1515 題圖）1616.桌面上放有質(zhì)地均勻、反面相同的3 3 張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字 1 1, 2 2, 3 3，這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出1 1 張，記下卡片上的數(shù)字后仍反面朝上放回洗勻，乙再?gòu)闹腥我獬槌?1 1 張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加.(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求兩數(shù)和為4 4 的概率；(2)若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為4 4時(shí)，甲勝，反之則乙勝；若甲勝一次得6 6分，那么乙勝一次得多少分

7、，這個(gè)游戲才對(duì)雙方公平？五、(本大題共 2 2 個(gè)小題，每小題 8 8 分，共 1616 分)1717在“ 5 5 1212”汶川大地震的“抗震救災(zāi)”中，某部隊(duì)接受了搶修映秀到汶川的“213213”國(guó)道的任務(wù)需要整修的路段長(zhǎng)為4800m4800m，為了加快搶修進(jìn)度，獲得搶救傷員的時(shí)間，該部隊(duì)實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了 20%20%，結(jié)果提前 2 2 小時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每小時(shí)搶修的路線長(zhǎng)度.1818.如圖，已知A( -4,n),B(2,-4)是一次函數(shù)y = kx b的圖像和反比例函數(shù)y的圖像的兩個(gè)交點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及三角形AOB

8、的面積.六、(本大題 8 8 分)1919.如圖，已知L O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，過(guò)C點(diǎn)作CG/AD交AB的延長(zhǎng)線于 點(diǎn)G，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，且CF _ AD.(1)試問(wèn)：CG是L O的切線嗎？說(shuō)明理由;(第 1818 題圖)A AC C(2)請(qǐng)證明：E是OB的中點(diǎn)；(3)若AB =8，求CD的長(zhǎng).七、（本大題 8 8 分）2020某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)1010 副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配x（x3）個(gè)乒乓球，已知A, B兩家超市都有這個(gè)品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)都為2020 元，每個(gè)乒乓球的標(biāo)價(jià)都為 1 1 元，現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九

9、折（按原價(jià)的 90%90%付費(fèi)）銷售，而B(niǎo)超市買(mǎi) 1 1 副乒乓球拍送 3 3 個(gè)乒乓球，若僅考慮購(gòu)買(mǎi)球拍和乒乓球的費(fèi)用，請(qǐng) 解答下列問(wèn)題：（1 1 ）如果只在某一家超市購(gòu)買(mǎi)所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買(mǎi)更合算？（2 2）當(dāng)x =12時(shí)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.八、（本大題 8 8 分）2121 .如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形紙片OABC,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB/x軸，B 3）,現(xiàn)將紙片按如圖折疊，AD,DE為折痕，一OAD =30.折疊后，點(diǎn)0落在點(diǎn)Q,點(diǎn)C落在線段AB上的G處，并且D01與DC1在同一直線上.（1 1 ）求 G G 的坐標(biāo)；（2 2）求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)O,C1,C的

10、拋物線的解析式；（3 3）若LI P的半徑為R， 圓心P在 （2 2） 的拋物線上運(yùn)動(dòng),LIP與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，求UP半徑R的值.四川省南充市二OO八年高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分意見(jiàn)x x、細(xì)心選一選（本大題共 8 8 個(gè)小題，每小題 3 3 分，共 2424 分） 1 1. B B; 2 2. A A; 3 3. A A; 4 4. B B; 5 5. B B; 6 6. C C; 7 7.B B; 8 8. C C.二、 認(rèn)真填一填（本大題共 4 4 個(gè)小題，每小題 3 3 分，共 1212 分）9.9.AC = BD或EG _ HF或EF = FG等（任填一個(gè)滿足題

11、意的均可）；10.10.-1 -；1111.14；1212.16cm.三、 （本大題共 2 2 個(gè)小題，每小題 6 6 分，共 1212 分）1313 .解：原式=1=1 守一（二一 1 1）. .4 4 分=1- .2 1 .5分2X _ 1 _ X .1X -1 x(x -1)-1x(x-1)X -11x x .5 5 分選取除 0 0 與 1 1 以外的任何值，求代數(shù)式的值 .6 6 分注：若選取的值為 0 0 與 1 1，該步驟不得分.四、（本大題共 2 2 個(gè)小題，每小題 6 6 分，共 1212 分）15.15.解：填“理由：丁四邊形ABCD是平行四邊形0A = 0C,AD/BC

12、.1=2,3=4 .在AOE和厶COF中3 4日2OA PCAOE COF.OE =OF 1414.解：原式（第 1 15 5 題圖）2 2 分1616解:(1 1)乙：12312312312312312331P (兩數(shù)之和為4).93五、（本大題共 2 2 個(gè)小題，每小題 8 8 分，共 1616 分）1717 解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修的路線長(zhǎng)為xm，根據(jù)題意，得嘰亠匚.2x x(120%)解之得x =400.檢驗(yàn)：x=400是原方程的解，且符合題的實(shí)際意義. 答：原計(jì)劃每小時(shí)搶修的路線長(zhǎng)為 400m400m.1818解：(1 1)T B(2, -4)在y上x(chóng)反比例函數(shù)的解析式為：y（2 2

13、）由（1 1）P（兩數(shù)之和為 4）p兩數(shù)之和不為 4）設(shè)乙勝一次得x分，這個(gè)游戲才對(duì)雙方公平，根據(jù)題意得x =3答：乙勝一次得3 3 分，這個(gè)游戲才對(duì)雙方公平.甲：1 12 23 31 1 分（第 1 18 8 題圖）x x2 2 分/ 點(diǎn)A( -4,n)在y = -8上x(chóng)A(_4,2)Ty二kx b經(jīng)過(guò)A( -4,2),B(2,-4),-4k b =22k b - Y解之得k = -1b 2二一次函數(shù)的解析式為：y = x2 .分(2 2)；C是直線AB與x軸的交點(diǎn).當(dāng)y = 0時(shí)，x - -2.點(diǎn)C(2,0) .5 5 分OC =2 .6 6 分SAAOB-SAACOSABCO11222

14、422=6=6.8 8 分六、(本大題 8 8 分)1919. (1 1)解：CG是L O的切線 .1 1 分理由：CG/AD. FCG CFD =180*:CF _ADZ CFD =90；.FCG =90：即OC _ CG.-CG是L O的切線. 2 2 分(2 2)第一種方法：證明：連接AC，如圖(第 1919 題圖 1 1):CF _ AD,AE _ CD且CF,AE過(guò)圓心OAC二AD,AC二CDAC =AD =CDACD是等邊三角形. .D =60FCD =303 3 分5 5 分在RtCOE中,OEOC2OE =-OB2.點(diǎn)E為OB的中點(diǎn) .第二種方法：證明：連接BD，如圖(第 19

15、19 題圖 2 2)7 AB為L(zhǎng) O的直徑.ADB =90：又：.AFO =90；ADB AFOCF/BD.BDE OCE .BE DEOE_CE :AE _ CD且AE過(guò)圓心O二CE = DE .分.BE =OE點(diǎn)E為OB的中點(diǎn). .5 5 分(3 3)解：；AB =81OC AB =42又；BE二OE OE =2 .6 6 分CE=OE cot30；=23 .7 7 分:AB _ CDCD = 2CE = 4 3 .8 8 分七、(本大題 8 8 分) 2020.解：(1 1 )去A超市購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用yA=0.9(20 10 10 x)即yA=9x 180去B超市購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用yB= 20 1

16、0 10(3)=33即yB=10 x 170當(dāng)yA: yB時(shí)，即9X 180 =：10 x 170 x 10當(dāng)yA=yB時(shí)，即9x 180 =10 x 170 x =10當(dāng)yAyB時(shí)，即9x 18010 x 170 x c10 .分綜上所述： 當(dāng)x 10時(shí)， 去A超市購(gòu)買(mǎi)更合算； 當(dāng)x =10時(shí)， 去A超市或B超市購(gòu)買(mǎi)一樣；當(dāng)3x 10時(shí)，去B超市購(gòu)買(mǎi)更合算. . 5 5 分（2 2）當(dāng)x =12時(shí)，即購(gòu)買(mǎi) 1010 副球拍應(yīng)配 120120 個(gè)乒乓球若只去A超市購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用為：9x 180=9 12 180=288（元）.6 6 分若在B超市購(gòu)買(mǎi) 1010 副球拍，去A超市購(gòu)買(mǎi)余下的乒乓球的費(fèi)用為：200 0.9（12 -3） 10 =281（元）. 7 7 分：281：288最佳方案為：只在B超市購(gòu)買(mǎi) 1010 副球拍，同時(shí)獲得送 3030 個(gè)乒乓球，然后去A超市按九折 購(gòu)買(mǎi) 9 90 0個(gè)乒乓球. .8 8 分八、（本大題 8 8 分）ADO = / ADO1= 60：FDG =60DF =C1F cot 60：“33=13OF =DF DO =11 = 2x x二點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2,，3）.分（2 2）設(shè)經(jīng)過(guò)o, G, C的拋物線的解析式為y二ax2 bx c，貝Uc = 0（