貴州省遵義市道真縣隆興中學(xué)2015-2016學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(含解析) 新人教版

1、貴州省遵義市道真縣隆興中學(xué)2015-2016學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、細(xì)心選一選（每小題3分，共36分）1在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2下列各式：，其中是分式的有（）ABCD3若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax0BCD4下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（）A9，15，8B4，9，6C15，20，8D3，8，45下列運(yùn)算中正確的是（）A（x3）2=x5B2a5a3=2a8CD6x3÷（3x2）=2x6下列運(yùn)用平方差公式計算，錯誤的是（）A（a+b）（ab）=a2b2B（x+1）（x1）=x21C（2x+1）（2x1）=2x

2、21D（3x+2）（3x2）=9x247等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為（）A25B25或32C32D198已知x2+16x+k是完全平方式，則常數(shù)k等于（）A64B48C32D169若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx5Dx210一個長方形的面積為x22xy+x，長是x，則這個長方形的寬是（）Ax2yBx+2yCx2y1Dx2y+111把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=40°，則2的度數(shù)為（）A125°B120°C140°D130°12如圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，ABEF，AB=EF，B=

3、F，AE=10，AC=7，則CD的長為（）A5.5B4C4.5D3二、用心填一填（每小題4分，共24分）130.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為14計算：28x4y2÷7x3y=15=16如圖：CD平分ACB，DEAC且1=30°，則2=°17一個多邊形內(nèi)角和是一個四邊形內(nèi)角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是18已知：a+b=，ab=1，化簡（a2）（b2）的結(jié)果是三、耐心解一解（本大題滿分90分）19計算：（1）101+（3）0+（）1|1|20因式分解（1）x34x；（2）x34x2+4x21解方程22先化簡，再求值：（）÷，其中x=323如圖，AB=AD

4、，C=E，1=2，求證：ABCADE24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）請按要求分別完成下列各小題：（1）把ABC向下平移4個單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是；（2）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A2B2C2；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是；（3）求ABC的面積25某校計劃開設(shè)4門選修課：音樂、繪畫、體育、舞蹈，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門），對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計后，繪制了如下不完整的兩個統(tǒng)計圖根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為a=人，其中選擇“繪畫”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人

5、數(shù)的百分比為b=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有2000名學(xué)生，請估計全校選擇“繪畫”的學(xué)生大約有多少人？26某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進(jìn)的籃球個數(shù)與900元購進(jìn)的足球個數(shù)相等（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？27在ABC中，AB=AC（1）如圖1，如果BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則EDC=（2）如圖2，如果BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則EDC=（3）思考：

6、通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)BAD與EDC之間有什么關(guān)系？請用式子表示：（4）如圖3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請你寫出來，并說明理由2015-2016學(xué)年貴州省遵義市道真縣隆興中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、細(xì)心選一選（每小題3分，共36分）1在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【解答】解：A、是軸對稱圖形，故A符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形

7、，故C不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查軸對稱圖形的知識點(diǎn)確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2下列各式：，其中是分式的有（）ABCD【考點(diǎn)】分式的定義【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【解答】解：式子：，其中是分式的有：，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式3若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax0BCD【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得12x0，再解即可【解答】解：由題意得：12x0，解得：x，故選：B【點(diǎn)

8、評】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零4下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（）A9，15，8B4，9，6C15，20，8D3，8，4【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊分別進(jìn)行判定即可【解答】解：A、9+815，可以構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、4+69，可以構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；C、15+820，可以構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；D、3+48，不可以構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理5下列運(yùn)算中正確的是（）A（x3）2=x5B2a5a3=2a8

9、CD6x3÷（3x2）=2x【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【專題】計算題【分析】A、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用同分母冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用負(fù)指數(shù)冪法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、（x3）2=x6，故選項(xiàng)錯誤；B、2a5a3=2a2，故選項(xiàng)錯誤；C、32=，故選項(xiàng)正確；D、6x3÷（3x2）=2x，故選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6下列運(yùn)用平方差公式計算，錯誤的是（）A（a+b）（ab）=a2b2

10、B（x+1）（x1）=x21C（2x+1）（2x1）=2x21D（3x+2）（3x2）=9x24【考點(diǎn)】平方差公式【分析】根據(jù)兩數(shù)和乘以這兩個數(shù)的差，等于這兩個數(shù)的平方差，可得答案【解答】解：（2x+1）（2x1）=（2x）21，故C錯誤故選：C【點(diǎn)評】本題考查了平方差，兩數(shù)和乘以這兩個數(shù)的差，等于這兩個數(shù)的平方差，注意D中的兩數(shù)是（3x）與27等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為（）A25B25或32C32D19【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】因?yàn)橐阎L度為6和13兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【解答】解：當(dāng)6為底時，其它兩邊都為1

11、3，6、13、13可以構(gòu)成三角形，周長為32；當(dāng)6為腰時，其它兩邊為6和13，6+613，不能構(gòu)成三角形，故舍去，答案只有32故選C【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵8已知x2+16x+k是完全平方式，則常數(shù)k等于（）A64B48C32D16【考點(diǎn)】完全平方式【分析】根據(jù)乘積項(xiàng)先確定出這兩個數(shù)是x和8，再根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)求出8的平方即可【解答】解：16x=2×x×8，這兩個數(shù)是x、8k=82=64故選A【點(diǎn)評】本題是

12、完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，求出這兩個數(shù)是求解的關(guān)鍵9若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx5Dx2【考點(diǎn)】分式的值；解一元一次不等式【分析】首先根據(jù)分式的符號求出分母的取值范圍（不要忽略分母不為0的條件），再求出x的取值范圍【解答】解：若分式的值為負(fù)數(shù)，則2x0，解得x2則x的取值范圍是x2故選A【點(diǎn)評】分式的值為負(fù)數(shù)，那么分子、分母異號，在解題過程中，不要忽略分母不為0的條件10一個長方形的面積為x22xy+x，長是x，則這個長方形的寬是（）Ax2yBx+2yCx2y1Dx2y+1【考點(diǎn)】整式的除法【分析】由長方形面積公式知，求長方形的寬，則由面積除

13、以它的長即得【解答】解：（x22xy+x）÷x=x2÷x2xy÷x+x÷x=x2y+1故選：D【點(diǎn)評】本題考查了整式的除法，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再合并起來即可11把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=40°，則2的度數(shù)為（）A125°B120°C140°D130°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出EFGH，推出FCD=2，代入FCD=1+A求出即可【解答】解：EFGH，F(xiàn)CD=2，F(xiàn)CD=1+A，1=40°，A=90°，2=FCD=130°

14、，故選D【點(diǎn)評】本題考查了平行線性質(zhì)，矩形性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出2=FCD和得出FCD=1+A12如圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，ABEF，AB=EF，B=F，AE=10，AC=7，則CD的長為（）A5.5B4C4.5D3【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先證明ABCEFD，得出AC=ED=7，再求出AD=AEED=3，即可得出CD=ACAD=4【解答】解：ABEF，A=E，在ABC和EFD中，ABCEFD（ASA），AC=ED=7，AD=AEED=107=3，CD=ACAD=73=4【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵二、用心填一

15、填（每小題4分，共24分）130.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為6.08×104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為6.08×104，故答案為6.08×104【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定14計算：28x4y2÷7x

16、3y=4xy【考點(diǎn)】整式的除法【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計算即可【解答】解：28x4y2÷7x3y=4xy，故答案為：4xy【點(diǎn)評】此題考查了整式的除法，用到的知識點(diǎn)是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，在計算時要注意系數(shù)和指數(shù)的變化15=【考點(diǎn)】分式的加減法【專題】計算題【分析】原式利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16如圖：CD平分ACB，DEAC且1=30°，則2=60°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義【專題】計算題【分析】已知CD平分ACB，ACB=21；

17、DEAC，可推出ACB=2，易得：2=21，由此求得2=60°【解答】解：CD平分ACB，ACB=21；DEAC，ACB=2；又1=30°，2=60°故答案為：60【點(diǎn)評】本題應(yīng)用的知識點(diǎn)為兩直線平行，同位角相等；角平分線的定義17一個多邊形內(nèi)角和是一個四邊形內(nèi)角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是10【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和是內(nèi)角和的4倍，則多邊形的內(nèi)角和是360×4=1440度，再由多邊形的內(nèi)角和列方程解答即可【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意得，（n2）×180°=360

18、6;×4解得n=10故答案為：10【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵18已知：a+b=，ab=1，化簡（a2）（b2）的結(jié)果是2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【專題】整體思想【分析】根據(jù)多項(xiàng)式相乘的法則展開，然后代入數(shù)據(jù)計算即可【解答】解：（a2）（b2）=ab2（a+b）+4，當(dāng)a+b=，ab=1時，原式=12×+4=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查多項(xiàng)式相乘的法則和整體代入的數(shù)學(xué)思想三、耐心解一解（本大題滿分90分）19計算：（1）101+（3）0+（）1|1|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整

19、數(shù)指數(shù)冪以及絕對值進(jìn)行計算即可【解答】解：原式=1+1+2+1=3【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算20因式分解（1）x34x；（2）x34x2+4x【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）首先提取公因式x，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：（1）x34x=x（x24）=x（x+2）（x2）；（2）x34x2+4x=x（x24x+4）=x（x2）2【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法

20、公式是解題關(guān)鍵21解方程【考點(diǎn)】解分式方程【分析】考查分式方程的解法，先去分母化成整式方程，再解這個整式方程，注意驗(yàn)根【解答】解：方程兩邊同乘3（x2），得3（x2）+3（5x4）=4x+10，解得x=2經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，故原方程無解【點(diǎn)評】本題考查分式方程的解法，注意解題過程：去分母化整式方程，解整式方程，最后要把整式方程的解代入最簡公分母進(jìn)行檢驗(yàn)當(dāng)最簡公分母不為0時，是原分式方程的解；當(dāng)最簡公分母為0時，原分式方程無解22先化簡，再求值：（）÷，其中x=3【考點(diǎn)】分式的化簡求值【專題】計算題【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到

21、最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=，當(dāng)x=3時，原式=【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23如圖，AB=AD，C=E，1=2，求證：ABCADE【考點(diǎn)】全等三角形的判定【專題】證明題【分析】先證出BAC=DAE，再由AAS證明ABCADE即可【解答】證明：1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=DAE，在ABC和ADE中，ABCADE（AAS）【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）請按要求分別完成下列各小題：

22、（1）把ABC向下平移4個單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是A1（3，2）；（2）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A2B2C2；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是C2（5，3）；（3）求ABC的面積【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A1B1C1，得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)即可；（2）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A2B2C2；根據(jù)點(diǎn)C2在坐標(biāo)系中的位置，寫出此點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)ABC的面積等于長方形的面積減去ABC三個頂點(diǎn)上三角形的面積【解答】解：（1）如圖所示：由圖可知A1（3，2）故答案為：A1（3，2）；（2）如圖所示：由圖可知C2（5，3）故答案為：C2（5，3）；（

23、3）SABC=2×3×2×1×1×2×1×3=611=【點(diǎn)評】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知軸對稱及平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵25某校計劃開設(shè)4門選修課：音樂、繪畫、體育、舞蹈，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門），對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計后，繪制了如下不完整的兩個統(tǒng)計圖根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為a=100人，其中選擇“繪畫”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為b=40%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有2000名學(xué)生，請估計全校選擇“繪畫”

24、的學(xué)生大約有多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【專題】圖表型【分析】（1）用音樂的人數(shù)除以所占的百分比計算即可求出a，再用繪畫的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出b；（2）求出體育的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以“繪畫”所占的百分比計算即可得解【解答】解：（1）a=20÷20%=100人，b=×100%=40%；故答案為：100；40%；（2）體育的人數(shù)：100204010=30人，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示；（3）選擇“繪畫”的學(xué)生共有2000×40%=800（人）答：估計全校選擇“繪畫”的學(xué)生大約有800人【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的

25、綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小26某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進(jìn)的籃球個數(shù)與900元購進(jìn)的足球個數(shù)相等（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）首先設(shè)足球單價為x元，則籃球單價為（x+40）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：1500元購進(jìn)的籃球個數(shù)=900元購進(jìn)的足

26、球個數(shù)，由等量關(guān)系可得方程=，再解方程可得答案；（2）設(shè)恰好用完1000元，可購買籃球m個和購買足球n個，根據(jù)題意可得籃球的單價×籃球的個數(shù)m+足球的單價×足球的個數(shù)n=1000，再求出整數(shù)解即可【解答】解：（1）設(shè)足球單價為x元，則籃球單價為（x+40）元，由題意得：=，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原分式方程的解，則x+40=100，答：籃球和足球的單價各是100元，60元；（2）設(shè)恰好用完1000元，可購買籃球m個和購買足球n個，由題意得：100m+60n=1000，整理得：m=10n，m、n都是正整數(shù)，n=5時，m=7，n=10時，m=4，n=15，m=1；有三種方案：購買籃球7個，購買足球5個；購買籃球4個，購買足球10個；購買籃球1個，購買足球15個【點(diǎn)評】