第四章圖形認(rèn)識(shí)初步doc

1、劉營初中2015級(jí)導(dǎo)學(xué)案七年級(jí)上冊(cè)第四章4.1.1節(jié)課題幾何圖形第1課時(shí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者余德榮審核人。同學(xué)們，你仔細(xì)觀察過我們生活的世界嗎？從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡(jiǎn)樸的住宅，從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志，從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代化的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的動(dòng)物到北京的申奧標(biāo)志，包含著形態(tài)各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的！那就讓我們走進(jìn)圖象的世界去看看吧。自學(xué)范圍：教材P114-116自學(xué)提綱：1、什么是幾何圖形？什么是立體圖形？什么又是平面圖形？自學(xué)指導(dǎo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，?jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過程；2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想

2、象出實(shí)物形狀；3、能識(shí)別一些簡(jiǎn)單幾何體，正確區(qū)分平面圖形與立體圖形?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：識(shí)別簡(jiǎn)單的幾何體是重點(diǎn)；從具體事物中抽象出幾何圖形是難點(diǎn)。質(zhì)疑討論教學(xué)補(bǔ)充1、 幾何圖形（1） 仔細(xì)觀察圖4.1-1，讓同學(xué)們感受豐富多彩的圖形世界。（2） 出示一個(gè)長(zhǎng)方形的紙盒，讓同學(xué)們觀察圖4.1-2回答問題：從整體上看，它的形狀是什么？從不同側(cè)面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點(diǎn)等局部，你又看到了什么？ 我們見過的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點(diǎn)，以及小學(xué)學(xué)習(xí)過的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。注意：當(dāng)我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時(shí)，得出了幾何圖形，它是

3、數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象之一，而物體的顏色、重量、材料等則是其它學(xué)科所關(guān)注的。2.立體圖形思考第117頁思考題并出示實(shí)物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學(xué)過的哪些圖形相類似？長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。想一想 生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？思考：課本118頁圖4.1-4中實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連起來。3平面圖形 平面圖形的概念線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等它們的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。思考：課本118頁圖4.1-5的圖中包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？請(qǐng)

4、再舉出一些平面圖形的例子。長(zhǎng)方形、圓、正方形、三角形、。思考：立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們的區(qū)別在哪里？它們有什么聯(lián)系？立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形。目標(biāo)達(dá)成反芻小結(jié)1、課本119頁練習(xí)2、生活中你會(huì)常見很多幾何體，由下列幾何體想象出你熟悉的實(shí)物嗎？【要點(diǎn)歸納】： 1、2、平面圖形與立體圖形的關(guān)系：立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形。【拓展練習(xí)】1.下列幾種圖形：長(zhǎng)方形；梯形；正方體；圓柱；圓錐；球.其中屬于立體圖形的是（ ）A B C D2.數(shù)學(xué)方

5、法教學(xué)后記七年級(jí)上冊(cè)第四 章4.1.2節(jié)課題幾何圖形第2課時(shí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者余德榮 審核人。一. 自學(xué)范圍：教材P117二. 自學(xué)提綱多媒體演示廬山景觀，請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡題西林壁并說說詩中意境。橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。 從數(shù)學(xué)的角度來理解是什么意思呢？三、嘗試完成課后練習(xí)P118 1題。1.說一說：分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到什么平面圖形？（出示實(shí)物）2.畫一畫：長(zhǎng)方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫一畫（出示實(shí)物）這樣，我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形3.探究活動(dòng)1：從正面、左面、上面觀察得到的平

6、面圖形你能畫出來嗎？小組合作學(xué)習(xí)，動(dòng)手畫一畫，并進(jìn)行展示自學(xué)指導(dǎo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看；2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：識(shí)別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：畫出從正面、左面、上面看正方體及簡(jiǎn)單組合體的平面圖形質(zhì)疑討論教學(xué)補(bǔ)充探究：分別從正面、左面、上面觀察課本119頁圖4.1-8這個(gè)圖形，分別畫出得到的平面圖形。目標(biāo)達(dá)成反芻小結(jié)1、課本120頁練習(xí)12、圓錐的

7、三視圖是（ ）A、三個(gè)三角形 B、正視圖和側(cè)視圖都是三角形，俯視圖是三角形和三角形內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)。 C、正視圖和側(cè)視圖都是三角形，俯視圖是圓和圓心。 D、正視圖和側(cè)視圖都是三角形，俯視圖是圓3、桌面上放著一個(gè)圓錐和長(zhǎng)方體，其中俯視圖應(yīng)該是（ ）【要點(diǎn)歸納】：1本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？2. 本節(jié)課我們有哪些收獲？【拓展訓(xùn)練】1. 如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個(gè)物體的圖是（ ）2右圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖。教學(xué)后記七年級(jí)上冊(cè)第四 章4.1.3節(jié)課題幾何圖形第3課時(shí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者余德榮 審核人。一. 自學(xué)范圍P117-118二. 自

8、學(xué)提綱.什么是立體圖形的展開圖？三、嘗試完成課后練習(xí)P1182題。（一）、立體圖形的展開1、試一試：在你想象的基礎(chǔ)上，請(qǐng)將準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開展平，看看與下面的展開圖一樣嗎？圓柱 圓錐 三棱柱 長(zhǎng)方體思考：請(qǐng)你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對(duì)應(yīng)？2、剪一剪、畫一畫：動(dòng)手把一個(gè)立方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成；再把展開的紙板復(fù)原，你有什么體會(huì)? 再將所有的展開圖畫出來，以上畫出了部分了展開圖，除此之外還有5種，共有11種, 請(qǐng)你畫出其余5種。（二）、立體圖形的折疊探究：下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？（二）

9、、立體圖形的折疊探究：下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？自學(xué)指導(dǎo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.能直觀認(rèn)識(shí)立體圖形和展開圖，了解研究立體圖形方法。2.通過觀察和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系，體會(huì)一個(gè)立體按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個(gè)立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形質(zhì)疑討論教學(xué)后記憑想象回答，回答不出來的，就把它畫在紙片上，剪下來折疊。做一做：下面是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的

10、名字么？目標(biāo)達(dá)成反芻小結(jié). 【課堂練習(xí)】：1、課本121頁練習(xí)22、下列四個(gè)圖形中，每個(gè)圖形均由六個(gè)相同的小正方形組成，折疊后能圍城正方形的是（ ）【要點(diǎn)歸納】：1.我知道了什么？2.我學(xué)會(huì)了什么？3.我發(fā)現(xiàn)了什么【拓展訓(xùn)練】1.下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是（ ）A B C D2、一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對(duì)面的字是（ ）A、和 B、諧 C、沾 D、益補(bǔ)充與后記七 年級(jí)上冊(cè)第四 章4.1.2節(jié)課題點(diǎn)、線、面、體第1課時(shí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者余德榮 審核人。一. 自學(xué)范圍教材P119-121二. 自學(xué)提綱.幾何體.點(diǎn)動(dòng)成_，線圍成_,面圍成_，.幾何圖形都是由

11、點(diǎn)、_、_組成的，_是構(gòu)成圖形的基本元素.三、嘗試完成課后練習(xí)P120 1、2題。1經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考，然后在小組中進(jìn)行交流，在小組討論中，評(píng)價(jià)并修正自己的結(jié)論。（教師進(jìn)行巡視，及時(shí)給予指導(dǎo)，教師對(duì)學(xué)生分布的答案作鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)）。 2幾何體的概念（1）長(zhǎng)方體是一個(gè)幾何體，我們還學(xué)過哪些幾何體？_；（2）觀察長(zhǎng)方體和圓柱體，說出圍成這兩個(gè)幾何體的面有哪些？這些面有什么區(qū)別？ 3面的分類 通過對(duì)上面問題的解決，得出面的分類：_面和_面。 面與面相交成線，線有_線和_線；線與線相交成_； 4. 點(diǎn)、線、面、體 教師指導(dǎo)學(xué)生看課本第121122頁內(nèi)容，觀察圖片能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系：點(diǎn)動(dòng)成

12、_，線動(dòng)成_，面動(dòng)成_。請(qǐng)你再舉出生活中的一些實(shí)例: 5點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形關(guān)系 指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第123頁內(nèi)容，總結(jié)出點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系 幾何圖形都是由_組成的，_是構(gòu)成圖形的基本元素自學(xué)指導(dǎo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：（1）了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面； （2）了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點(diǎn)、面、體經(jīng)過運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何圖形；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形。質(zhì)疑討論補(bǔ)充與后記目標(biāo)達(dá)成反芻小結(jié)【課堂練習(xí)】

13、 1、 課本第122頁練習(xí)1、2；2、幾何圖形是由_、_ 、_、構(gòu)成，面由_面和_面之分。3、圓錐是由（ ）旋轉(zhuǎn)形成的。A、直角三角形 B、正方形 C、長(zhǎng)方形 D、梯形4、長(zhǎng)方體按某種方式運(yùn)動(dòng)后形成什么圖形？【要點(diǎn)歸納】：1本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？2. 本節(jié)課我們有哪些收獲？【拓展訓(xùn)練】： 1人在雪地上走，他的腳印形成一條_，這說明了_的數(shù)學(xué)原理； 2體是由_圍成的，面和面相交形成_，線和線相交形成_； 3點(diǎn)動(dòng)成_，線動(dòng)成_，面動(dòng)成_； 4將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是（ ）A B C D補(bǔ)充與后記七年級(jí)上冊(cè)第四章4.2節(jié)課題直線、射線、線段第1課時(shí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)

14、者余德榮 審核人。一. 自學(xué)范圍：P125-126二. 自學(xué)提綱.什么是直線公理？?jī)牲c(diǎn)_一條直線。.直線的兩種表示方法分別是：（1）_ （2）_.射線的兩種表示方法（1）_ （2）_ 線段的兩種表示方法（1）_ （2）_4、填寫下列表格 端點(diǎn)個(gè)數(shù) 延伸方向能否度量線段射線直線三、嘗試完成課后練習(xí)。教材P126 1、2、3題1、直線的性質(zhì)（1）如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？操作一下，試試看。答： （2）經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)的直線，可以畫多少條直線？請(qǐng)畫圖說明。 答： O ·(3)經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)畫直線，可以畫多少條直線？·答： A B猜想：如果將細(xì)木條抽象成直線，

15、將釘子抽象為點(diǎn)，你可以得到什么結(jié)論？直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有 條直線，并且 條直線； 簡(jiǎn)述為： 舉例說明直線的性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用：(1) 在掛窗簾時(shí)，只要在兩邊釘兩顆釘子扯上線即可，這是因?yàn)?(2)建筑工人在砌墻時(shí)拉參照線,木工師傅鋸木板時(shí),用墨盒彈墨線,都是根據(jù) _(3)你還能從生活中舉出應(yīng)用直線的基本性質(zhì)的例子嗎？試試看._2、直線有兩種表示方法：用一個(gè)小寫字母表示；用兩個(gè)大寫字母表示。自學(xué)指導(dǎo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 1.能在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語言描述直線性質(zhì)； 2.會(huì)用字母表示直線、射線、線段，會(huì)根據(jù)語言描述畫出圖形；【重點(diǎn)難點(diǎn)】： 理解并掌

16、握直線性質(zhì)，會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形；質(zhì)疑討論補(bǔ)充與后記平面上一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置有什么關(guān)系？點(diǎn)在直線上；點(diǎn)在直線外。當(dāng)兩條直線有一個(gè)共公點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。3、射線和線段的表示方法： 如圖。顯然，射線和線段都是直線的一部分。圖中的線段記作線段AB或線段a；圖中的射線記作射線OA或射線m。注意：用兩個(gè)大寫字母表示射線時(shí)，表示端點(diǎn)的字母一定要寫在前面。思考：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？目標(biāo)達(dá)成反芻小結(jié)1下列給線段取名正確的是 （ ） A線段M B.線段m C.線段Mm D.線段mn 2.如圖,若射線AB上有一點(diǎn)C,下列與射線AB是同一條射

17、線的是 ( )A.射線BA B.射線AC A B C C.射線BC D.射線CB 3.下列語句中正確的個(gè)數(shù)有 ( ) 直線MN與直線NM是同一條直線 射線AB與射線BA是同一條射線 線段PQ與線段QP是同一條線段直線上一點(diǎn)把這條直線分成的兩部分都是射線.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.課本129頁練習(xí)【要點(diǎn)歸納】：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？1、 直線公理的內(nèi)容是：2、 直線、射線、線段的表示方法分別是怎樣的？【拓展訓(xùn)練】：1.如圖,線段AB上有兩點(diǎn)C、D，則共有 條線段。A C D B_2變形題：往返于甲、乙兩地的客車中途要?？咳齻€(gè)車站，有多少種不同的票價(jià)？要準(zhǔn)備多少種不同的車票

18、？教學(xué)后記七年級(jí)上冊(cè)第四章4.2節(jié)課題直線、射線、線段第2課時(shí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)者余德榮 審核人。一. 自學(xué)范圍P126-129 思考：過A、B、C三點(diǎn)作直線，小明說有三條，小穎說有一條，小林說不是一條就是三條，你認(rèn)為 的說法是對(duì)的。二. 自學(xué)提綱、什么是尺規(guī)作圖？ .如何比較兩條線段的大?。?什么是線段的中點(diǎn)？有何性質(zhì)？ 4、線段有何性質(zhì)？三、嘗試完成課后練習(xí)。P128 1、2、3題問題：現(xiàn)有一根長(zhǎng)木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長(zhǎng)？上面的實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問題：已知線段a,畫一條線段等于已知線段。1.作一條線段等于已知線段現(xiàn)在我們來解決這個(gè)問題。作法：（1）作

19、射線AM （2）在AM上截取AB= a。則線段AB為所求。應(yīng)用：已知線段a、b，求作線段AB=a+b。解：（1）作射線AM； （2）在射線AM上順次截取AC=a，CB= b。 則AB= a+b為所求。做一做：作線段AB=a-b。2、比較兩條線段的長(zhǎng)短兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？我們先來回答下面的問題。怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的身高？一是用尺子測(cè)量；二是站在一起比（腳在同一高度）。如果把兩個(gè)同學(xué)看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。（1）度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度從而進(jìn)行比較。（ 2）把一條線段移到另一條線段上，使一端對(duì)齊，從而進(jìn)行比較，我們稱為疊合法

20、。（如圖ABCD ABCD AB=CD 自學(xué)指導(dǎo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段；2、會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短；3、理解線段中點(diǎn)的概念，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：線段的中點(diǎn)概念，“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)是重點(diǎn)；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：畫一條線段等于已知線段是難點(diǎn)。質(zhì)疑討論教學(xué)補(bǔ)充3、線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)如圖（1），點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)；記作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。如圖（2），點(diǎn)M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB，點(diǎn)M、N叫做線段AB的三等分點(diǎn)。類似地，還有四等分點(diǎn)，等等。 4、

21、線段的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們思考課本131頁的思考？結(jié)論：兩點(diǎn)所連的線中， 簡(jiǎn)單地說成：_你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎？：_注意：距離是用“數(shù)”來度量的，它是線段的長(zhǎng)度，而不是線段本身。目標(biāo)達(dá)成反芻小結(jié)1、課本131頁練習(xí)1、22、在直線上順次取A、B、C三點(diǎn)，使 AB=4,BC=3，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OB的長(zhǎng)是 A、2 B、1.5 C、0.5 D、3.53、已知線段AB=6cm,在線段AB上畫線段AC=2cm，則BC的長(zhǎng)是（ ）A、8 cm B、4 cm C、8cm或4 cm D、無法確定4已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，不能說明點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)的是（ ）A、AC=BC B、AC= C、A

22、C+BC=AB D、AB=2AC5、下列語句中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）延長(zhǎng)射線OA,在線段AB的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)；延長(zhǎng)線段BA到C,使BC=AB;田徑運(yùn)動(dòng)中200m賽跑，起點(diǎn)與終點(diǎn)的距離是200m;線段AB是點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離。A、1 B、2 C、3 D、46、已知線段AB5，C是直線AB上一點(diǎn)，若BC=2,則線段AC的長(zhǎng)為 【要點(diǎn)歸納】：1、畫一條線段等于一條已知線段。 2、怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？3、線段的性質(zhì)是什么？ 4、什么是兩點(diǎn)間的距離？【拓展訓(xùn)練】：1、把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長(zhǎng)度，這是因?yàn)?；2、已知，如圖，AB16，C是BC的中點(diǎn)，且AC=10，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)

23、，求線段DE的長(zhǎng)。補(bǔ)充與后記七年級(jí)上冊(cè)第四章4.3節(jié)課題角第1課時(shí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者余德榮 審核人。一. 自學(xué)范圍教材P132-134二. 自學(xué)提綱 .什么是角？如何表示一個(gè)角？、1周角=_0 ， 1平角=_0；10=_， 1=_；三、嘗試完成課后練習(xí)。教材P134 1、2、3題1角的定義1： 有_的兩條射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的_，這兩條射線是角的_。2 角的表示：用三個(gè)大寫字母表示，表示頂點(diǎn)的字母寫在中間：AOB；用一個(gè)大寫字母表示：O；用一個(gè)希臘字母表示：；用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)表示：1。思考：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個(gè)角：演示：把一條射線由OA的位置繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的位置，如

24、圖（1）射線開始的位置OA與旋轉(zhuǎn)后的位置OB組成了什么圖形？ 角。3角的定義2： 角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)面形成的圖形。自學(xué)指導(dǎo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、在現(xiàn)實(shí)情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2、認(rèn)識(shí)角的度量單位：度、分、秒，學(xué)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度的計(jì)算。【重點(diǎn)難點(diǎn)】：角的表示和角度的計(jì)算是重點(diǎn)；角的適當(dāng)表示是難點(diǎn)?！局R(shí)鏈接】觀察課本136頁圖4.3.1；思考問題：如圖，時(shí)鐘的時(shí)針與分針，棱錐相交的兩條棱，直尺相交的兩條邊，給我們什么平面圖形的形象？質(zhì)疑討論補(bǔ)充與后記如圖（2），當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到起始位置OA與終止位置OB在一條直線上時(shí)，形成_角；如圖（3），繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB與OA重

25、合時(shí)，又形成_角；思考：平角是一條直線嗎？周角是一條射線嗎？為什么？4、角的度量閱讀課本137頁；填空：1周角=_0 ， 1平角=_010=_ 1=_；如的度數(shù)是48度56分37秒，記作=4805637。度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。注意：角的度、分、秒與時(shí)間的時(shí)、分、秒一樣，都是60進(jìn)制，計(jì)算時(shí)，借1當(dāng)成60，滿60進(jìn)1。目標(biāo)達(dá)成反芻小結(jié)1、課本138頁1、2。2、你能用不同的方法 表示圖（1）的各個(gè)角嗎？3、圖2中，下列表示角的方法錯(cuò)誤的為（ ）（A）AOB （B） BOC （C） a (D) O4、把圖3中的角表示成下列形式：（1）APO，（

26、2） AOP ，（3） OPC ，（4） O，（5） COP ，（6）P （7） a其中正確的 5、如圖，射線AC和射線AB構(gòu)成的角是 ，BDC的兩邊分別是 。 1、通過實(shí)例，建立角的概念2、掌握角的表示方法3、通過在實(shí)例中找角，學(xué)會(huì)觀察、探究、抽象、概括。注意的問題：1、不能漏掉角的符號(hào) 2、以一個(gè)字母為頂點(diǎn)的角有多個(gè)時(shí)，不能用單獨(dú)一個(gè)字母表示補(bǔ)充與后記七年級(jí)上冊(cè)第四章4.3節(jié)課題角第2課時(shí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者余德榮 審核人。一. 自學(xué)范圍教材P134-136二. 自學(xué)提綱 .如何比較兩個(gè)角的大?。勘容^角的大小的兩種方法分別是_。2、什么是角的平分線，如何畫角的平分線？三、嘗試完成課后練習(xí)。教

27、材P13 1、2題1、比較角的大?。?）度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。（2）疊合法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大小。教師演示：（1）AOBAOB；（2）AOB=AOB；（3）AOBAOB。2、認(rèn)識(shí)角的和差思考：如圖，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？圖中共有3個(gè)角：AOB、AOC、BOC。它們的關(guān)系是：AOC=AOB+BOC；BOC=AOCAOB；AOB=AOCBOC3、用三角板拼角探究：借助三角尺畫出150，750的角。一副三角板的各個(gè)角分別是多少度？_學(xué)生嘗試畫角。你還能畫出哪些角？有什么規(guī)律嗎？還能畫出_自學(xué)指導(dǎo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)比較兩個(gè)角的大小，能分析

28、圖中角的和差關(guān)系；2、理解角平分線的概念，會(huì)畫角平分線?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：角的大小比較和角平分線的概念是重點(diǎn)；從圖形中觀察角的和差關(guān)系是難點(diǎn)。質(zhì)疑討論補(bǔ)充與后記規(guī)律是：凡是 的倍數(shù)的角都能畫出。4、角平分線在一張紙上畫出一個(gè)角并剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合想想看，折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？如圖（1）角的平分線：從一個(gè)角的_出發(fā)，把這個(gè)角分成_的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。 類似地，還有角的三等分線等。如圖（2）中的OB、OC。OB是AOC的一平分線,可以記作:AOC=2AOB=2BOC或AOB=BOC= 。目標(biāo)達(dá)成反芻小結(jié)、課本、題2、用心填一填A(yù)OC =AOB + BO

29、D = COD+ AOC= AOD BOD= 、用一副三角板可以畫出哪些角？請(qǐng)畫出這兩個(gè)角（不寫作法）、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，射線OD、OE分別平分AOC、BOC，求DOE的度數(shù)?！疽c(diǎn)歸納】：1、角的大小比較的方法和角的和差關(guān)系；2、用一副三角板畫角；3、角的平分線及表示補(bǔ)充與后記七年級(jí)上冊(cè)第四章4.3節(jié)課題角第課時(shí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者余德榮 審核人。一. 自學(xué)范圍教材P134-136二. 自學(xué)提綱1、如何進(jìn)行度、分、秒之間的還算？2、怎樣進(jìn)行角的加減乘除運(yùn)算？ 三、嘗試完成1、一周角=2平角=4直角=3600 一平角=1800 一直角=900 10=60/ 1/=60/（讀成1度等于60

30、分，1分等于60秒 ） 2、（1）、分別畫出300，450，600，900的角；（2）、你能畫出150，750，1050，1200，1350、1500和1650的角嗎？畫一畫3、自學(xué)教材P140例1、例2例題 1 填空（1）34.50= 0 /（2）112.270= 0 / /例題2 把下列各題結(jié)果化成度(1) 72036/ (2)37014/24/例題3 計(jì)算(1) 12036/56/ + 45024/35/ (2) 79045/ 61048/49/ (3)21031/27/×3 (4) 63021/39/÷3自學(xué)指導(dǎo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)進(jìn)行角的度分秒之間的換算，2、會(huì)進(jìn)

31、行角的加減乘除運(yùn)算；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：角的加減乘除運(yùn)算是重點(diǎn)。質(zhì)疑討論補(bǔ)充與后記(5)10606/25/÷5 例4：解下列關(guān)于鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑膯栴}（1）上午8時(shí)整，時(shí)針與分針成幾度角？（2）下午7時(shí)55分，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘堑扔?20°、大于120°，還是小于120°？分析：要解決鐘面上角的問題，關(guān)鍵應(yīng)弄清時(shí)針和分針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，以及分針每超過時(shí)針一個(gè)90°所需的時(shí)間。目標(biāo)達(dá)成反芻小結(jié)【課堂練習(xí)】1、P141第3題2、P143第3題3已知=18°18，=18.18°，=18.3°，下列結(jié)論正確的是（ ） A=

32、B< C= D>4（1）把周角平均分成360份，每份就是_的角，1°=_，1=_ （2）2572°=_°_（3）15°4836=_° （4）3600=_=_°5計(jì)算下列各題： （1）153°1942+26°4028 （2）90°3-57°2144（3）33°1516×5 （4）175°1630-47°30÷6+4°1250×3【要點(diǎn)歸納】（1）：角的度量單位是度、分、秒。（2）它們之間的關(guān)系是六十進(jìn)制的。即1

33、76;60， 它們之間的轉(zhuǎn)化方法：由高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)化時(shí)用乘法逐級(jí)進(jìn)行；由低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化時(shí)用除法逐級(jí)進(jìn)行。補(bǔ)充與后記七年級(jí)上冊(cè)第三章4.3.3節(jié)課題余角與補(bǔ)角第1課時(shí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)者 余德榮 審核人 教學(xué)補(bǔ)充教學(xué)補(bǔ)充教學(xué)后記一 自學(xué)指導(dǎo)：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角；【重點(diǎn)難點(diǎn)】正確求出一個(gè)角的余角和補(bǔ)角?！局R(shí)鏈接】思考：（1） 在一副三角板中同一塊三角板的兩個(gè)銳角和等于多少度？（2） 如圖1，已知1=61°，2=29°，那么1+2= 。（3） 如 圖 2，已知點(diǎn)A、O、B在一直線上 ，COD=90°，那么1+2= 。DC90

34、°2211 O圖 1圖 2 二 質(zhì)疑討論 1.互為余角的定義： 思考：（1） 如圖3，已知1=62°,2=118°,那么 1+212圖4（2） 如圖4，A、O、B在同一直線上，1+2= 12圖32.互為補(bǔ)角的定義： 問題1：以上定義中的“互為”是什么意思？問題2：若 1+2 +3 =180° ，那么1、2、3互為補(bǔ)角嗎？ 3探究余角的性質(zhì)：如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？ 余角性質(zhì)：等角的 相等4.探究補(bǔ)角的性質(zhì)：如圖， 1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)， 1= 3，那么2與4相等嗎？為什么？1234分析：（1）1與2互補(bǔ)，2等于什么

35、？2=1800 - ，3與4互補(bǔ)，4等于什么？ 4=1800 - 。（2）當(dāng)1= 3時(shí)，2與4有什么關(guān)系？為什么？2=4（等量減等量，差相等）上面的結(jié)論，用文字怎么敘述？補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的 _ 相等。目標(biāo)達(dá)成【課堂練習(xí)】：1、 課本141頁練習(xí)1、2、32、已知_的補(bǔ)角是105°,則_ 的余角是多少度？3、如圖兩堵墻圍一個(gè)角ÐAOB,但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y(cè)量這個(gè)角的大小呢？ BAO4、一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少，求這個(gè)角的度數(shù)。5、若和互余，且：=7：2，求、的度數(shù)。反芻小結(jié)：【要點(diǎn)歸納】：1.互為余角的定義： 2.互為補(bǔ)角的定義： 3、等角的余角 _, 等角的補(bǔ)角_.【拓展練習(xí)】C1、請(qǐng)