2016年電大_經(jīng)濟數(shù)學基礎歷年試題及答案整理版小抄

1、試卷代號中央廣播電視大學20132014學年度第一學期“開放?？破谀┛荚?經(jīng)濟數(shù)學基礎 試題一、單項選擇題(每小題3分，共15分)1函數(shù)的定義域是（ B ）。ACD2若，則（ A ）A0 BCD3下列函數(shù)中，（ D ）是的函數(shù)原函數(shù)。ACD4設A是矩陣，B是矩陣，且有意義，則C是（ D ）矩陣。ABCD5用消元法解方程組，得到解為（ C ）。ABCD二、填空題(每小題3分，共15分)6已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本函數(shù)為C(q)80+2q，則當產(chǎn)量q=50單位時，該產(chǎn)品的平均成本為_3.6_。7函數(shù)的間斷點是_。8_2_。9矩陣的秩為= 2。10若線性方程組有非零解，則-1三、微積分計算題(每小題l0

2、分，共20分)11設，求。12解 = =四、代數(shù)計算題(每小題15分，共30分)13設矩陣A =，求逆矩陣。 14設齊次線性方程組問l取何值時方程組有非零解，并求一般解.解：因為系數(shù)矩陣A = 所以當l = 5時，方程組有非零解. 且一般解為 （其中是自由未知量） 五、應用題(20分)15已知某產(chǎn)品的邊際成本(x)=2（元/件），固定成本為0，邊際收益(x)=12-0.02x，求：產(chǎn)量為多少時利潤最大？在最大利潤產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)50件，利潤將會發(fā)生什么變化？15解：因為邊際利潤=12-0.02x 2 = 10-0.02x 令= 0，得x = 500 x= 500是惟一駐點，而該問題確實存在最

3、大值. 所以，當產(chǎn)量為500件時，利潤最大.當產(chǎn)量由500件增加至550件時，利潤改變量為 =500 -525=-25 （元）即利潤將減少25元. 經(jīng)濟數(shù)學基礎 試題2007年7月一、單項選擇題(每題3分，本題共15分)1下列各函數(shù)對中，（D）中的兩個函數(shù)相等A，B，+ 1C， D，2已知，當（ A ）時，為無窮小量。ABCD3（C ）A0BDD4設是可逆矩陣，且，則（C ）.A. B. C. D. 5設線性方程組的增廣矩陣為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為（ B ）A1 B2 C3 D4二、填空題(每題3分，共15分)6若函數(shù)，則7. 已知，若在內連續(xù)，則2 .8. 若存在且連續(xù)

4、，則9. 設矩陣，I為單位矩陣，10. 已知齊次線性方程組AX=O中A為3×5矩陣，且該方程組有非0解，則3三、微積分計算題(每小題10分，共20分)11設，求12. 四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13. 設矩陣 A =，B =，計算(A-I)-1B解：14. 求下列線性方程組的一般解：解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形故力一程組的一般解為:五、應用題（本題20分）15. 某產(chǎn)品的邊際成本為（萬元/百臺），固定成本為萬元，求：（1）平均成本最低時的產(chǎn)量；（2）最低平均成本。解：因為總成本函數(shù)為=當q = 0時，C(0) = 18，得 c =18即C(q)=又平均成本函數(shù)為

5、 令 ， 解得q = 3 (百臺)該題確實存在使平均成本最低的產(chǎn)量. 所以當q = 3時，平均成本最低. 最底平均成本為 (萬元/百臺)金融等專業(yè) 經(jīng)濟數(shù)學基礎 試題2008年1月一、單項選擇題(每題3分，本題共15分)1下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ A ）。ABCC2曲線在點（，0）處的切線斜率是（ D ）。A1B2CD-13下列無窮積分中收斂的是（B ）A B C D4設，則r(A)=( D )。A0B1C2 D35若線性方程組的增廣矩陣為，則當=（ B ）時線性方程組無解。A3B-3C1D-1二、填空題(每題3分，共15分)6若函數(shù)，則7函數(shù)的駐點是 .8微分方程的通解是9設，當1 時，是對

6、稱矩陣10齊次線性方程組只有零解的充分必要條件是r(A)=n. 三、微積分計算題(每小題10分，共20分)11已知，求解：由導數(shù)運算法則和復合函數(shù)求導12解：由定積分的分布積分法得：四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13設矩陣，I是3階單位矩陣，求。解：由矩陣減法運算得利用初等變換得：即14求當取何值時，線性方程組 有解？并求一般解.解：將線性方程組的增廣矩陣化為階梯形當時，方程組有解，且方程組的一般解為其中為自由未知量。五、應用題（本題20分）15設生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬元)，其中x為產(chǎn)量，單位：百噸銷售x百噸時的邊際收入為（萬元/百噸），求： (1) 利潤最大時的產(chǎn)量；(

7、2) 在利潤最大時的產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)1百噸，利潤會發(fā)生什么變化？解：(1)因為邊際成本為 ，邊際利潤 = 10 2x 令，得x = 5由該題實際意義可知，x = 5為利潤函數(shù)L(x)的極大值點，也是最大值點. 因此，當產(chǎn)量為5百噸時利潤最大。(2)當產(chǎn)量由5百噸增加至6百噸時，利潤改變量為=-1（萬元）即利潤將減少1萬元。金融等專業(yè) 經(jīng)濟數(shù)學基礎 試題2008年7月一、單項選擇題(每題3分，本題共15分)1下列各函數(shù)對中的兩個函數(shù)相等是（C）A，B，C，D，2下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調增加的是（ C）Asinx B CD3若是的一個原函數(shù)，則下列等式成立的是( B ) A BCD4設為同階可逆

8、矩陣，則下列等式成立的是（ D ）A. B. C. D. 5設線性方程組有唯一解，則相應的齊次方程組（ A ）A只有零解 B有非零解C解不能確定 D無解二、填空題(每題3分，共15分)6設，則函數(shù)的圖形關于坐標原點對稱7曲線在點處的切線斜率是1809兩個矩陣既可相加又可相乘的充分必要條件是 A,B為同階矩陣 .11若線性方程組有解的充分必要條件是 。 三、微積分計算題(每小題10分，共20分)11設，求11解:由導數(shù)運算法則和復合函數(shù)求導法則得12計算.12解：由不定積分的換元積分法得四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13已知AX=B，其中，求X。13解：利用初等行變換得由矩陣乘法和

9、轉置運算得14當取何值時，線性方程組有解，在有解的情況下求方程組的一般解14解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形由此可知當時，方程組無解。當時，方程組有解。此時原方程組化為得方程組的一般解為五、應用題（本題20分）15某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q千件時的總成本函數(shù)為C(q)=1+2q十q2(萬元)，單位銷售價格為p=8-2q(萬元/千件)，試求:(1)產(chǎn)量為多少時可使利潤達到最大?(2)最大利潤是多少?15.解:(1)由已知得R=qp=q(8-2q)=8q-2q2利潤函數(shù)L=R-C=8q-2q2-(1+2q+q2)=6q-1-3q2從而有令，解出唯一駐點q=1，可以驗證q=1是利潤函數(shù)的最大值點，所以當產(chǎn)量

10、為1千件時可使利潤達到最大(2)最大利潤為L(1)=6-1-3=2(萬元)經(jīng)濟數(shù)學基礎 試題2010年1月一、單項選擇題(每題3分，本題共15分)1設，則(C） AB C D 2已知，當（ A ）時，為無窮小量。ABCD3若是的一個原函數(shù)，則下列等式成立的是(B )A BCD 4以下結論或等式正確的是（ C ）A. 若均為零矩陣，則有 B. 若,且，則C. 對角矩陣式對稱矩陣 D. 若，則5線性方程組解的情況是（ D ）A有無窮多解 B只有零解C有唯一解D無解二、填空題(每題3分，共15分)6設，則函數(shù)的圖形關于軸對稱7曲線的駐點是8若，則9設矩陣，為單位矩陣，則 .11齊次線性方程組的系數(shù)矩

11、陣為，則方程組的一般 。三、微積分計算題(每小題10分，共20分)11設，求12計算積分.四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13設矩陣，求解矩陣方程。14當討論當為何值時，線性方程組無解，有唯一解，有無窮多解。五、應用題（本題20分）15生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為 (萬元/百臺)，邊際收入為 ( 萬元/百臺) ，其中為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時，利潤最大？從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺，利潤有什么變化?一、單項選擇題(每題4分，本題共20分)1.下列畫數(shù)中為奇函數(shù)是(C） A B C D 2當時，變量（ D ）為無窮小量。A BCD3若函數(shù)，在處連續(xù)，則 ( B ) A BC D 4在切線斜率

12、為的積分曲線族中，通過點（3,5）點的曲線方程是（ A ）A. B. C. D. 5設，則（ C ）A BC D二、填空題(每題4分，共20分)1函數(shù)的定義域是2曲線在點（1,1）處的切線斜率是3函數(shù)的駐點是14若存在且連續(xù)，則 .5微分方程的階數(shù)為4 。三、計算題(每小題11分，共44分)1計算極限。2設，求。3計算不定積分.4計算不定積分。四、應用題（共16分）已知某產(chǎn)品的銷售價格p（元/件）是銷售量q(件)的函數(shù)，而總成本為，假設生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出，求（1）產(chǎn)量為多少時利潤最大？ (2) 最大利潤是多少？ 試卷代號：2006中央廣播電視大學20092010學年度第二學期“開放?？啤逼谀┛?/p>

13、試經(jīng)濟數(shù)學基礎 試題2010年7月一、單項選擇題(每題3分，本題共15分) 1下列函數(shù)在指導區(qū)間上單調增加的是 (B） A B C D 2曲線在點處的切線斜率為（ A ）。A BC D3下列定積分計算正確的是 ( D ) A BC D 4設均為n階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ C ）A. B. C. D. 5設線性方程組有唯一解，則相應的齊次方程組（ C ）A無解 B有非零解C只有零解 D解不能確定二、填空題(每題3分，共15分)6函數(shù)的定義域是的定義域是7求極限18若存在且連續(xù)，則9設A,B均為n階矩陣，則等式成立的充分必要條件是10設齊次線性方程組，且，則其一般解中的自由未知量的個數(shù)等于

14、 。三、微積分計算題(每小題10分，共20分)11設，求12計算積分.四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13設矩陣，計算。14求線性方程組的一般解。五、應用題（本題20分）15某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為(元)，單位銷售價格為(元/件) ，試求:：(1)產(chǎn)量為多少時可使利潤達到最大? (2) 最大利潤是多少？ 試卷代號：2006中央廣播電視大學20102011學年度第一學期“開放?？啤逼谀┛荚嚱?jīng)濟數(shù)學基礎 試題2011年1月一、單項選擇題(每題3分，本題共15分)1下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是 (C A B C D 2設需求量對價格的函數(shù)為，則需求彈性為（ D）。A BC D3下列無

15、窮積分收斂的是 ( B ) A BC D 4設為矩陣，為矩陣，則下列運算中（A ）可以進行。A. B. C. D. 5線性方程組解的情況是（ D ）A有唯一解 B只有0解C有無窮多解 D無解二、填空題(每題3分，共15分)6函數(shù)的定義域是7函數(shù)的間斷點是8若，則9設，當0 時，是對稱矩陣。10若線性方程組有非零解，則1。三、微積分計算題(每小題10分，共20分)11設，求12計算定積分.四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13設矩陣，求。14求齊次線性方程組的一般解。五、應用題（本題20分）15某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總成本為，其中為產(chǎn)量，單位：百噸。邊際收入為，求：(1)利潤最大時的產(chǎn)量?

16、(2)從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)1百噸，利潤有什么變化？ 試卷代號：2006中央廣播電視大學20102011學年度第二學期“開放?？啤逼谀┛荚嚱?jīng)濟數(shù)學基礎 試題2011年7月一、單項選擇題(每題3分，本題共15分)1函數(shù)的定義域是 (D） A B C D 2下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調增加的是（ B ）。A BC D3下列定積分中積分值為0的是( A ) A BC D 4設為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ C ）。A. B. C. D. 5若線性方程組的增廣矩陣為，則當（ A ）時線性方程組無解A B0C1 D2二、填空題(每題3分，共15分)6函數(shù)的圖形關于原點對稱7已知，當0 時，為無窮小量

17、。8若，則9設矩陣可逆，B是A的逆矩陣，則當= 。10若n元線性方程組滿足，則該線性方程組有非零解 。三、微積分計算題(每小題10分，共20分)11設，求12計算不定積分.四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13設矩陣，I是3階單位矩陣，求。14求線性方程組的一般解。五、應用題（本題20分）15已知某產(chǎn)品的邊際成本，固定成本為0，邊際收益，問產(chǎn)量為多少時利潤最大?在最大利潤產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)50件，利潤將會發(fā)生什么變化？經(jīng)濟數(shù)學基礎11年秋季學期模擬試題一、單項選擇題（每小題3分，共15分） 1下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調增加的是（ B ） Asinx Be x Cx 2 D3 - x 2

18、曲線在點（0, 1）處的切線斜率為（ A ） A B C D 3下列定積分計算正確的是（ D ） A B C D 4設均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ C ） A B C D5設線性方程組有唯一解，則相應的齊次方程組（ C ） A無解 B有非零解 C只有零解 D解不能確定二、填空題（每小題3分，共15分）6函數(shù)的定義域是 -5, 2) 7求極限 1 . 8若存在且連續(xù)，則 9設均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是 10設齊次線性方程組，且r (A) = r < n，則其一般解中的自由未知量的個數(shù)等于 n-r 三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11 設，求 解：因為 所以 12 計算積分 解：=- =四、代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13設矩陣A =，計算解：因為 且 (I +A I