根本數(shù)據(jù)處理算法4-1

1、數(shù)據(jù)處理能力是智能儀器水平的標(biāo)志數(shù)據(jù)處理能力是智能儀器水平的標(biāo)志, ,不能充不能充分發(fā)揮軟件作用分發(fā)揮軟件作用, ,等同硬件化的數(shù)字式儀器等同硬件化的數(shù)字式儀器. . 測(cè)量精度和可靠性是儀器的重要指標(biāo)，引入數(shù)據(jù)處理算法后，使許多原來(lái)靠硬件電路難以實(shí)現(xiàn)的信號(hào)處理問(wèn)題得以解決，從而克服和彌補(bǔ)了包括傳感器在內(nèi)的各個(gè)測(cè)量環(huán)節(jié)中硬件本身的缺陷或弱點(diǎn)，提高了儀器的綜合性能。l克服隨機(jī)誤差的數(shù)字濾波算法克服隨機(jī)誤差的數(shù)字濾波算法l消除系統(tǒng)誤差的算法、非線性校正消除系統(tǒng)誤差的算法、非線性校正l工程量的標(biāo)度變換。工程量的標(biāo)度變換。l諸如頻譜估計(jì)、相關(guān)分析、復(fù)雜濾波等諸如頻譜估計(jì)、相關(guān)分析、復(fù)雜濾波等算法，閱讀數(shù)

2、字信號(hào)處理方面的文獻(xiàn)。算法，閱讀數(shù)字信號(hào)處理方面的文獻(xiàn)。l隨機(jī)誤差：由串入儀表的隨機(jī)干擾、儀器內(nèi)部器件噪聲和A/D量化噪聲等引起的，在相同條件下測(cè)量同一量時(shí)，其大小和符號(hào)作無(wú)規(guī)則變化而無(wú)法預(yù)測(cè)，但在多次測(cè)量中符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的誤差。采用模擬濾波器是主要硬件方法。 （1 1）數(shù)字濾波是一個(gè)計(jì)算過(guò)程，通常用軟件數(shù)字濾波是一個(gè)計(jì)算過(guò)程，通常用軟件實(shí)現(xiàn)，在實(shí)時(shí)性要求高的情況下用實(shí)現(xiàn)，在實(shí)時(shí)性要求高的情況下用FPGAFPGA實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)，因此可靠性高。無(wú)需模擬電路，不存在阻抗匹因此可靠性高。無(wú)需模擬電路，不存在阻抗匹配、特性波動(dòng)、非一致性等問(wèn)題。配、特性波動(dòng)、非一致性等問(wèn)題。 （2 2）只要適當(dāng)改變數(shù)字濾波程

3、序有關(guān)參數(shù)，）只要適當(dāng)改變數(shù)字濾波程序有關(guān)參數(shù)，就能方便的改變?yōu)V波特性，因此數(shù)字濾波使用就能方便的改變?yōu)V波特性，因此數(shù)字濾波使用時(shí)方便靈活。時(shí)方便靈活。一、克服大脈沖干擾的數(shù)字濾波法一、克服大脈沖干擾的數(shù)字濾波法( (非線性法）非線性法） 1 1限幅濾波法限幅濾波法 2 2中值濾波法中值濾波法 3 3基于拉依達(dá)準(zhǔn)則的奇異數(shù)據(jù)濾波法基于拉依達(dá)準(zhǔn)則的奇異數(shù)據(jù)濾波法 4. 4. 基于中值數(shù)絕對(duì)偏差的決策濾波器基于中值數(shù)絕對(duì)偏差的決策濾波器 二、抑制小幅度高頻噪聲的平均濾波法二、抑制小幅度高頻噪聲的平均濾波法1 1算數(shù)平均算數(shù)平均 2 2滑動(dòng)平均滑動(dòng)平均 3 3加權(quán)滑動(dòng)平均加權(quán)滑動(dòng)平均三、復(fù)合濾波法三

4、、復(fù)合濾波法 l克服由儀器外部環(huán)境偶然因素引起的突變性擾動(dòng)或儀器內(nèi)部不穩(wěn)定引起誤碼等造成的尖脈沖干擾，通常采用簡(jiǎn)單的非線性濾波法非線性濾波法。l濾除脈沖干擾是儀器數(shù)據(jù)處理的第一步。l限幅濾波法（又稱程序判別法、增量判別法）通過(guò)限幅濾波法（又稱程序判別法、增量判別法）通過(guò)程序判斷被測(cè)信號(hào)的變化幅度，從而消除緩變信號(hào)程序判斷被測(cè)信號(hào)的變化幅度，從而消除緩變信號(hào)中的尖脈沖干擾。具體方法是，依賴已有的時(shí)域采中的尖脈沖干擾。具體方法是，依賴已有的時(shí)域采樣結(jié)果，將本次采樣值與上次采樣值進(jìn)行比較，若樣結(jié)果，將本次采樣值與上次采樣值進(jìn)行比較，若它們的差值超出允許范圍，則認(rèn)為本次采樣值受到它們的差值超出允許范圍

5、，則認(rèn)為本次采樣值受到了干擾，應(yīng)予易除。了干擾，應(yīng)予易除。1n2n1ny,y,y已濾波的采樣結(jié)果：已濾波的采樣結(jié)果：l若本次采樣值為若本次采樣值為y yn n，則本次濾波的結(jié)果由下式確定，則本次濾波的結(jié)果由下式確定：la a是相鄰兩個(gè)采樣值的最大允許增量，其數(shù)值是相鄰兩個(gè)采樣值的最大允許增量，其數(shù)值可根據(jù)可根據(jù)y y的最大變化速率的最大變化速率V Vmaxmax及采樣間隔及采樣間隔TsTs確確定，即定，即 a = Va = Vmaxmax TsTsl 實(shí)現(xiàn)本算法的關(guān)鍵是設(shè)定被測(cè)參量相鄰兩次實(shí)現(xiàn)本算法的關(guān)鍵是設(shè)定被測(cè)參量相鄰兩次采樣值的最大允許誤差采樣值的最大允許誤差a.a.要求準(zhǔn)確估計(jì)要求準(zhǔn)確

6、估計(jì)V Vmaxmax和和采樣間隔采樣間隔TsTs。l適合對(duì)溫度、壓力等變化較慢測(cè)控系統(tǒng)適合對(duì)溫度、壓力等變化較慢測(cè)控系統(tǒng)2n1nn1nnnn1nnnyy2yyy, ayy, a|yy|y或l中值濾波是一種典型的非線性濾波器，它運(yùn)中值濾波是一種典型的非線性濾波器，它運(yùn)算簡(jiǎn)單，在濾除脈沖噪聲的同時(shí)可以很好地算簡(jiǎn)單，在濾除脈沖噪聲的同時(shí)可以很好地保護(hù)信號(hào)的細(xì)節(jié)信息。保護(hù)信號(hào)的細(xì)節(jié)信息。l對(duì)某一被測(cè)參數(shù)連續(xù)采樣對(duì)某一被測(cè)參數(shù)連續(xù)采樣n n次（一般次（一般n n應(yīng)為奇應(yīng)為奇數(shù)），然后將這些采樣值數(shù)），然后將這些采樣值進(jìn)行排序進(jìn)行排序，選取中，選取中間值為本次采樣值。間值為本次采樣值。l對(duì)溫度、液位等緩

7、慢變化（對(duì)溫度、液位等緩慢變化（呈現(xiàn)單調(diào)變化）呈現(xiàn)單調(diào)變化）的被測(cè)參數(shù)的被測(cè)參數(shù)，采用中值濾波法一般能收到良采用中值濾波法一般能收到良好的濾波效果。好的濾波效果。l設(shè)濾波器窗口的寬度為設(shè)濾波器窗口的寬度為n=2k+n=2k+1 1，離散時(shí)間信號(hào)，離散時(shí)間信號(hào)x x（i i）的長(zhǎng)度為）的長(zhǎng)度為N N，（，（i i=1=1，2 2，N N；N Nn n），則），則當(dāng)窗口在信號(hào)序列上滑動(dòng)時(shí)，一維中值濾波器的當(dāng)窗口在信號(hào)序列上滑動(dòng)時(shí)，一維中值濾波器的輸出輸出: : med med x x（i i）=x x( (k k) ) 表示窗口表示窗口2 2k k+1+1內(nèi)排序的第內(nèi)排序的第k k個(gè)個(gè)值，即排序后

8、的中間值。值，即排序后的中間值。 原始信號(hào)原始信號(hào) 中值濾波后的信號(hào)中值濾波后的信號(hào)對(duì)不同寬度脈沖濾波效果對(duì)不同寬度脈沖濾波效果l拉依達(dá)準(zhǔn)則法的應(yīng)用場(chǎng)合與程序判別法拉依達(dá)準(zhǔn)則法的應(yīng)用場(chǎng)合與程序判別法類似，并可更準(zhǔn)確地剔除嚴(yán)重失真的奇類似，并可更準(zhǔn)確地剔除嚴(yán)重失真的奇異數(shù)據(jù)。異數(shù)據(jù)。l拉依達(dá)準(zhǔn)則：拉依達(dá)準(zhǔn)則：當(dāng)測(cè)量次數(shù)當(dāng)測(cè)量次數(shù)N N足夠多且測(cè)量足夠多且測(cè)量服從正態(tài)分布時(shí)，在各次測(cè)量值中，若服從正態(tài)分布時(shí)，在各次測(cè)量值中，若某次測(cè)量值某次測(cè)量值X Xi i所對(duì)應(yīng)的剩余誤差所對(duì)應(yīng)的剩余誤差V Vi i33，則認(rèn)為該則認(rèn)為該X Xi i為壞值，予以剔除。為壞值，予以剔除。 （1 1）求）求N N次測(cè)

9、量值次測(cè)量值X X1 1至至X XN N的算術(shù)平均值的算術(shù)平均值 N1iiXN1X（2 2）求各項(xiàng)的剩余誤差）求各項(xiàng)的剩余誤差V Vi i XXVii（3 3）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差 ) 1N/()V(N1i2i（4 4）判斷并剔除奇異項(xiàng)）判斷并剔除奇異項(xiàng)V Vi i3 3，則認(rèn)為該Xi為壞值，予以剔除。 采用采用33準(zhǔn)則凈化奇異數(shù)據(jù)，有的儀器通過(guò)選擇準(zhǔn)則凈化奇異數(shù)據(jù)，有的儀器通過(guò)選擇LL中的中的L L值（值（L L2 2，3 3，4 4，5 5）調(diào)整凈化門(mén)限，）調(diào)整凈化門(mén)限，L L3 3，門(mén)限放寬，門(mén)限放寬，L L3 3，門(mén)限緊縮。采用，門(mén)限緊縮。采用33準(zhǔn)則凈化采樣數(shù)據(jù)有其局限性，有時(shí)

10、甚至失效。準(zhǔn)則凈化采樣數(shù)據(jù)有其局限性，有時(shí)甚至失效。l（1 1）該準(zhǔn)則在）該準(zhǔn)則在樣本值少于樣本值少于1010個(gè)時(shí)不能判別任個(gè)時(shí)不能判別任何奇異數(shù)據(jù)；何奇異數(shù)據(jù)；l（2 2）33準(zhǔn)則是建立在正態(tài)分布的等精度重復(fù)準(zhǔn)則是建立在正態(tài)分布的等精度重復(fù)測(cè)量基礎(chǔ)上，而造成奇異數(shù)據(jù)的干擾或噪聲難測(cè)量基礎(chǔ)上，而造成奇異數(shù)據(jù)的干擾或噪聲難以滿足正態(tài)分布。以滿足正態(tài)分布。l中值絕對(duì)偏差估計(jì)的決策濾波器能夠中值絕對(duì)偏差估計(jì)的決策濾波器能夠判別出奇異數(shù)據(jù)，并以有效性的數(shù)值判別出奇異數(shù)據(jù)，并以有效性的數(shù)值來(lái)取代。采用一個(gè)移動(dòng)窗口，來(lái)取代。采用一個(gè)移動(dòng)窗口， 利用利用m m個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定的有效性。如果濾個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定的有效性

11、。如果濾波器判定該數(shù)據(jù)有效，則輸出，否則，波器判定該數(shù)據(jù)有效，則輸出，否則，如果判定該數(shù)據(jù)為奇異數(shù)據(jù)，用中值如果判定該數(shù)據(jù)為奇異數(shù)據(jù)，用中值來(lái)取代。來(lái)取代。(k)x0(k)x1， (k)x1ml一個(gè)序列的中值對(duì)奇異數(shù)據(jù)的靈敏度遠(yuǎn)一個(gè)序列的中值對(duì)奇異數(shù)據(jù)的靈敏度遠(yuǎn)無(wú)小于序列的平均值，用中值構(gòu)造一個(gè)無(wú)小于序列的平均值，用中值構(gòu)造一個(gè)尺度序列，設(shè)尺度序列，設(shè) xi(k) 中值為中值為Z Z，則，則給出了每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離參照值的尺度給出了每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離參照值的尺度 令令d(k)d(k)的中值為的中值為d d，著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家，著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家FR.HampelFR.Hampel提出并證明了中值數(shù)絕對(duì)偏差提出

12、并證明了中值數(shù)絕對(duì)偏差MADMAD1.48261.4826* *d d，MADMAD可以代替標(biāo)準(zhǔn)偏差可以代替標(biāo)準(zhǔn)偏差。對(duì)對(duì)33法則的這一修正法則的這一修正有時(shí)稱為有時(shí)稱為“HampelHampel標(biāo)識(shí)符標(biāo)識(shí)符”。建立移動(dòng)數(shù)據(jù)窗口建立移動(dòng)數(shù)據(jù)窗口( (寬度寬度m m）計(jì)算出窗口序列的中值計(jì)算出窗口序列的中值Z Z（排序法）（排序法）計(jì)算尺度序列計(jì)算尺度序列 的中值的中值d d（排序法）（排序法）令令 Q Q1.48261.4826* *d =MADd =MAD計(jì)算計(jì)算如果如果 則則 否則否則(k)x(k),x(k),x(k),x(k)w(k),w(k),w(k),w1 -m2101 -m210|

13、z-(k)w|(k)dii|z-(k)x|qmQLq(k)x(k)ymmZ(k)ym可以用窗口寬度可以用窗口寬度m m和門(mén)限和門(mén)限L L調(diào)整濾波器的特性。調(diào)整濾波器的特性。m m影響濾影響濾波器的總一致性，波器的總一致性，m m值至少為值至少為7 7。門(mén)限參數(shù)。門(mén)限參數(shù)L L直接決定濾直接決定濾波器主動(dòng)進(jìn)取程度，本非線性濾波器具有比例不變性、波器主動(dòng)進(jìn)取程度，本非線性濾波器具有比例不變性、因果性、算法快捷等特點(diǎn)，實(shí)時(shí)地完成數(shù)據(jù)凈化。因果性、算法快捷等特點(diǎn)，實(shí)時(shí)地完成數(shù)據(jù)凈化。 l小幅度高頻電子噪聲：電子器件熱噪小幅度高頻電子噪聲：電子器件熱噪聲、聲、A/DA/D量化噪聲等。量化噪聲等。l通常采

14、用具有低通特性的線性濾波器：通常采用具有低通特性的線性濾波器： 算數(shù)平均濾波法算數(shù)平均濾波法 加權(quán)平均濾波法加權(quán)平均濾波法 滑動(dòng)加權(quán)平均濾波法滑動(dòng)加權(quán)平均濾波法lN N個(gè)連續(xù)采樣值（分別為個(gè)連續(xù)采樣值（分別為X X1 1至至X XN N）相加，然后）相加，然后取其算術(shù)平均值作為本次測(cè)量的濾波器輸出取其算術(shù)平均值作為本次測(cè)量的濾波器輸出值。即值。即N1iiXN1X濾波效果主要取決于采樣次數(shù)濾波效果主要取決于采樣次數(shù)N N，N N越大，越大，濾波效果越好，但系統(tǒng)的靈敏度要下降。濾波效果越好，但系統(tǒng)的靈敏度要下降。因此這種方法只適用于慢變信號(hào)。因此這種方法只適用于慢變信號(hào)。 iiinSXN1iiN1

15、iN1iiiinN1sN1)ns (N1XS Si i為采樣值中的信號(hào)為采樣值中的信號(hào),n,ni i為隨機(jī)誤差。為隨機(jī)誤差。N1iiSN1Xl對(duì)于采樣速度較慢或要求數(shù)據(jù)更新率較對(duì)于采樣速度較慢或要求數(shù)據(jù)更新率較高的系統(tǒng)，算術(shù)平均濾法無(wú)法使用。高的系統(tǒng)，算術(shù)平均濾法無(wú)法使用。 l滑動(dòng)平均濾波法把滑動(dòng)平均濾波法把N N個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)看成一個(gè)個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)看成一個(gè)隊(duì)列，隊(duì)列的長(zhǎng)度固定為隊(duì)列，隊(duì)列的長(zhǎng)度固定為N N，每進(jìn)行一次，每進(jìn)行一次新的采樣，把測(cè)量結(jié)果放入隊(duì)尾，而去新的采樣，把測(cè)量結(jié)果放入隊(duì)尾，而去掉原來(lái)隊(duì)首的一個(gè)數(shù)據(jù)，這樣在隊(duì)列中掉原來(lái)隊(duì)首的一個(gè)數(shù)據(jù)，這樣在隊(duì)列中始終有始終有N N個(gè)個(gè)“最新最新”的數(shù)

16、據(jù)的數(shù)據(jù)。 1N0iinnXN1X為第n次采樣經(jīng)濾波后的輸出；為未經(jīng)濾波的第ni次采樣值；N為滑動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)。nXinX平滑度高，靈敏度低；但對(duì)偶然出現(xiàn)的脈沖性干擾的抑制作用差。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通過(guò)觀察不同N值下滑動(dòng)平均的輸出響應(yīng)來(lái)選取N值以便少占用計(jì)算機(jī)時(shí)間，又能達(dá)到最好的濾波效果。l增加新的采樣數(shù)據(jù)在滑動(dòng)平均中的比重，增加新的采樣數(shù)據(jù)在滑動(dòng)平均中的比重，以提高系統(tǒng)對(duì)當(dāng)前采樣值的靈敏度，即對(duì)以提高系統(tǒng)對(duì)當(dāng)前采樣值的靈敏度，即對(duì)不同時(shí)刻的數(shù)據(jù)加以不同的權(quán)。通常越接不同時(shí)刻的數(shù)據(jù)加以不同的權(quán)。通常越接近現(xiàn)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，權(quán)取得越大。近現(xiàn)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，權(quán)取得越大。1N0iininXCN1X1CCC1N100C

17、CC1N10按按FIRFIR濾波設(shè)計(jì)濾波設(shè)計(jì)確定系數(shù)確定系數(shù)l在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)既要消除大幅度的脈沖在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)既要消除大幅度的脈沖干擾，有要做數(shù)據(jù)平滑。因此常把前面介紹干擾，有要做數(shù)據(jù)平滑。因此常把前面介紹的兩種以上的方法結(jié)合起來(lái)使用，的兩種以上的方法結(jié)合起來(lái)使用，形成復(fù)合形成復(fù)合濾波。濾波。l去極值平均濾波算法：去極值平均濾波算法：先用中值濾波算法濾先用中值濾波算法濾除采樣值中的脈沖性干擾，然后把剩余的各除采樣值中的脈沖性干擾，然后把剩余的各采樣值進(jìn)行平均濾波。連續(xù)采樣采樣值進(jìn)行平均濾波。連續(xù)采樣N N次，剔除次，剔除其最大值和最小值，再求余下其最大值和最小值，再求余下N N2 2個(gè)采樣的個(gè)采樣的平均值。顯然，這種方法既能抑制隨機(jī)干擾，平均值。顯然，這種方法既能抑制隨機(jī)干擾，又能濾除明顯的脈沖干擾。又能濾除明顯的脈沖干擾。 為使計(jì)算更為使計(jì)算更方便，方便，N N2 2應(yīng)為應(yīng)為2 2，4 4，8 8，