機械能守恒定律的教學(xué)設(shè)計新部編版

1、精品教學(xué)教案設(shè)計 | Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第學(xué)期任教學(xué)科：任教年級：任教老師：xx市實驗學(xué)校育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰r - 二r機械能守恒定律的教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo) 1掌握機械能守恒定律，知道它的含義和適用條件。2學(xué)會機械能守恒定律解決力學(xué)問題，知道應(yīng)用這個定律的解題步驟，知道用 這個定律處理問題的優(yōu)點。第一課時教學(xué)目標(biāo) 1知道動能和勢能間可以相互轉(zhuǎn)化。2能夠推導(dǎo)動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化守恒。3知道機械能守恒的條件，在具體的環(huán)境中能夠判斷機械能是否守恒。 教學(xué)重點在具體的環(huán)境中判斷機械能守恒。教學(xué)過程 動能和勢能統(tǒng)稱為機械能，其中勢能包

2、括重力勢能和彈性勢能。1 動能和勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化。 （以實例的形式引入） 列舉生活中常見的動能和勢能之間相互轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象：教材 79 頁。（ 1）自由落體運動（直線運動） 。（ 2）平拋運動（曲線運動） 。（3）單擺的擺動過程。（ 4）物體在光滑斜面上自由下滑（斜面固定） 。（5）物體由一個光滑曲面滾下，然后滾上另一個光滑曲面。(6) 光滑水平面放置的壓縮彈簧將小球彈出(7) 小球從高處下落，壓縮豎直彈簧的過程。I(7)(6)上面的例子中1 5說明了動能和勢能之間是可以相互轉(zhuǎn)化的;例子6說明動能和彈性勢能之間是可以相互轉(zhuǎn)化的； 例子7說明動能、重力勢能、與彈性勢能三者之間是可以相互轉(zhuǎn)化的 討

3、論與交流：動能和勢能之間的轉(zhuǎn)化是通過什么來實現(xiàn)的？回答：在上述的例子中，動能和勢能之間的相互轉(zhuǎn)化是通過重力或彈力做功實現(xiàn) 的。過度：初中的時候就接觸過機械能守恒定律， 現(xiàn)在我們就上面幾個例子中最簡單 的自由落體運動來推導(dǎo)機械能守恒定律。2 .機械能守恒定律的推導(dǎo)以自由落體運動為例如圖所示，一個質(zhì)量為m的小球自由下落，經(jīng)過高度為h!的位 置1 (初位置)時速度為vi，下落到高度為h2的位置2 (末位 置)時速度為V2。在自由落體運動中，物體只受重力 G=mg的作用，重力做正功。設(shè)重力所做的功為WG，它亦等于合力所做的功，由動能定理可得:1 2 1 2WGmv2 mw（ 1）2 2另一方面，由重力

4、做功與重力勢能關(guān)系知道，WG mgg mgh2（ 2）由上面兩式可得：*mv；珅 mgh mgb可見，在這個運動過程中（從位置 1到位置2），重力做了多少功，就有多少功轉(zhuǎn)化為等量的動能。即動能增加了多少，重力勢能就減少了多少。表達式二：移項可得：mvf mgh 1 mv2 mgh，即（表達式一）上式的左邊兩項分別表示小球在位置 2 （末態(tài)）的動能和重力勢能，相加在一起 表示小球在位置2 （末態(tài)）的機械能；等號右邊的兩項分別表示小球在位置 1 （初 態(tài)）的動能和重力勢能，相加在一起表示小球在位置1 （初態(tài)）的機械能。因此對于上式，我們可以理解為：末態(tài)的機械能與初態(tài)的機械能是相等的，即機械能在小球

5、的運動過程中保持不變。那么，我們還可以推廣到任意時刻或任意位 置小球的動能和重力勢能之和保持不變。至此，我們推導(dǎo)出了機械能守恒定律的兩個表達式。實際上，我們還可以由其他的模型來證明。學(xué)生活動 試用上面提到的實例3推導(dǎo)機械能守恒定律。解答：與上面用自由落體運動的推導(dǎo)過程完全相同。討論與交流：教材 80 頁，機械能守恒定律成立的條件是什么？ 3探討機械能守恒的條件在上面的推導(dǎo)過程中， 我們用到了兩個規(guī)律： 一個是動能定理， 一個是重力做功 與重力勢能之間的關(guān)系。兩個規(guī)律結(jié)合在一起之所以能推導(dǎo)出機械能守恒定律， 是因為在應(yīng)用動能定理的時候有 W合 Wg。因此機械能守恒的條件是：W合Wg即：如果重力的

6、功等于合力的功， 也可以理解為只有重力做功， 機械能就是守恒 的。我們用這個條件去考察上面的實例 15：（1）只受重力，重力的功等于合力的功，機械能守恒；（2）只受重力，重力的功等于合力的功，機械能守恒；（3）受重力和繩拉力，但繩拉力不做功，只有重力做功，因此有重力功等于合 力功，機械能守恒；（4）受重力和支持力，但支持力不做功，只有重力做功，因此有重力功等于合 力功，機械能守恒；（5）受重力和支持力，但支持力不做功，只有重力做功，因此有重力功等于合 力功，機械能守恒；小結(jié)：只有重力做功，機械能守恒。我們還可以這樣來理解重力的功：它只是使 物體的動能與重力勢能之間發(fā)生了轉(zhuǎn)化，即只是使能量在機械

7、能內(nèi)部之間轉(zhuǎn)化， 重力做功不改變機械能總量，因而機械能是守恒的。（6）受重力、支持力和彈簧彈力，但只有彈力做功，因此有彈力功等于合力功，機械能守恒；（7）受重力和彈簧彈力，彈簧彈力和重力做功，因此彈力和重力做的功等于合 力功，機械能守恒； 同樣的，彈力做功跟重力做功類似，彈簧彈力也只是使能量在機械能內(nèi)部轉(zhuǎn)化， 因而也不改變機械能的總量。由教材的結(jié)論“只有重力做功，機械能守恒”可以得到相似的結(jié)論：只有彈力做 功，機械能亦守恒。綜合起來我們就可以說：只有重力或彈力做功，會發(fā)生動能、重力勢能、彈性勢 能三者之間的轉(zhuǎn)化，而在轉(zhuǎn)化過程中總量保持不變。討論與交流，教材 80 頁：“你對只有重力做功”是如何

8、理解的？1、只受重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力。2、除重力彈力外還受其他力，但其他力不做功。3、除重力彈力外的其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和始終為 0. 滿足上述三個條件中的任何一個， 該系統(tǒng)的機械能都守恒。 其中第三點需要進行 一點補充說明，比如用一水平力作用在物體上， 使其在粗糙水平面上做勻速直線運動。 拉力和摩 擦力都做了功，一正一負大小相等， 一次物體的機械能總量保持不變。 嚴格地講， 第三個條件不屬于機械能守恒的條件之列， 只是研究過程中機械能的數(shù)值始終保 持不變而已。4機械能守恒定律的內(nèi)容在只有重力、 彈力做功的情形下， 物體的動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化， 但機械能的 總量保持不變。(這里的彈

9、力特指彈簧之類的彈力，而不包括支持力壓力之類的 彈力)說明：只有重力或彈力做功，即不考慮空氣阻力及因其他摩擦產(chǎn)生熱而損失能量 所以機械能守恒也是一種理想化的物理模型。5 教材課后練習(xí)一方面使學(xué)生掌握住剛剛總結(jié)出來的判斷機械能守恒的方法，另一方面探討新的方法。學(xué)生活動完成課后第(2)題學(xué)生一般會按照機械能守恒的條件進行判斷：只有重力、彈力做功引導(dǎo)學(xué)生思考：是不是只有這一種方法可以判斷機械能是否守恒呢？我們看下面的幾個練習(xí)：(a) 跳傘員帶著張開的降落傘在空氣中勻速下落。(b) 拉著一個物體沿光滑的斜面勻速上升。(c) 用細繩拴著一個小球，使小球在光滑水平面上做勻速圓周運動。對于上面的問題，我們可

10、以這樣思考：在a中，物體的運能沒有改變，因為勻速運動；另外，物體的重力勢能逐漸減小， 因為高度越來越小。因而機械能總量在減小。在b中，物體的動能不變，重力勢能在增加，因而機械能在增加。在c中，物體的動能和重力勢能都沒有發(fā)生變化，因此機械能沒有發(fā)生變化。上面我們所采用的方法，實際上是直接去觀察物體的機械能有沒有發(fā)生改變， 而 沒有根據(jù)做功去判斷。不妨我們將這種判斷機械能守恒與否的方法稱為“直接看”。另外，我們也可以根據(jù)能量轉(zhuǎn)化來判斷： 自然界的總能量是守恒的， 只要沒有機 械能轉(zhuǎn)化成其他形式的能量， 則機械能就是守恒的。 這時我們往往通過一些現(xiàn)象 去判斷，比如看到了發(fā)光、發(fā)電、發(fā)熱等現(xiàn)象，這就意

11、味著有機械能轉(zhuǎn)化成了其 他形式的能量。 這時的機械能就是不守恒的了。 比如：流星在大氣中運動的過程， 我們看到了發(fā)光的現(xiàn)象， 其實也在發(fā)熱。 這說明流星的機械能在不斷地轉(zhuǎn)化成光 能和熱能，因而其機械能是不守恒的?？偟膩碚f，判斷機械能守恒與否有上面提到的三種方法：（ 1）看是不是只有重力、 彈力做功；（此方法要求對物體進行受力分析和運動分 析，進而確定力的做功情況）只有重力、彈力做功有下面的三種解釋： 物體只受重力、彈力； 受其他力，但其他力不做功； 其他力做功，但所做功的代數(shù)和為零。（ 2）“直接看”（看動能與勢能的變化特點，再綜合起來判斷） ；（此方法要求對 物體進行運動分析，得出各種機械能

12、的變化情況）（3）看機械能的去向。即有沒有去發(fā)光、發(fā)熱、發(fā)電等。說明在第一課時中， 主要是讓學(xué)生理解機械能守恒定律， 以及如何判斷機械能是否守恒。但并沒有提在給定范圍內(nèi)機械能是否守恒。而這正是第二課時的內(nèi)容第二課時教學(xué)目標(biāo) 1知道重力勢能屬于物體和地球構(gòu)成的系統(tǒng)。2知道彈性勢能屬于構(gòu)成彈簧的質(zhì)點系統(tǒng)。3能判斷一個具體的系統(tǒng)機械能是否守恒。4能處理單體機械能守恒的問題。教學(xué)重點能判斷一個具體的系統(tǒng)機械能是否守恒。教學(xué)過程1重力勢能屬于物體和地球共有 重力勢能屬于物體和地球構(gòu)成的系統(tǒng)所共有， 平時我們說一個物體的重力勢能有 多少，只是習(xí)慣上的說法，實際上指的還是物體和地球所共有的機械能。 如何理解

13、這句話呢？若把地球移走， 則物體不受重力作用， 更談不上重力勢能了。 重力勢能是由物體與地球之間的相互作用力才產(chǎn)生的，屬于二者共有。2彈簧彈性勢能屬于構(gòu)成彈簧的質(zhì)點系統(tǒng)彈性勢能與重力勢能都與物體間的相對位置相關(guān)，因而又把勢能稱為位能。3給定范圍內(nèi)的機械能守恒 我們重新考慮上節(jié)課中涉及到的一個問題被壓縮的彈簧將小球彈開的過 程，如圖所示。這次我們把著眼點放在小球上：在彈簧向右彈開小球的過程中， 小球的動能增加， 重力勢能沒有發(fā)生變化， 彈性勢能又沒有（小球可以看成質(zhì)點， 即其發(fā)生的形變可以忽略）因而它的機械能是逐漸增加的。我們再看彈簧：我們所說的彈簧一般指輕彈簧，因此它的動能和重力勢能都是零。在

14、將小球向右彈出時，彈簧的形變越來越小，因而彈性勢能越來越小，機械能越 來越小?？墒?，上節(jié)課明明我們知道，機械能是守恒的。怎么現(xiàn)在來看，機械能又成了不 守恒的了？（學(xué)生馬上會意識到，這是我們只看小球或彈簧的結(jié)果，即我們是對某一范圍談 機械能守恒還是不守恒的） 上節(jié)課我們提到的機械能守恒，并沒有是說在哪個范圍內(nèi)守恒 而這節(jié)課我們看到，如果劃定范圍，那么機械能有可能是不守恒 的。在上面我們談到的例子中：小球的機械能在增加，彈簧的機械能在減小，但 機械能的總量是不變的要說機械能守恒還是不守恒，關(guān)鍵還要看我們所要研究的對象。例1 :試判斷下列情況下物體 A機械能的變化（1）在如圖構(gòu)成的系統(tǒng)中，所有摩擦都

15、不計，已知 A物體的質(zhì)量大于B物體的 質(zhì)量。由靜止釋放，在運動中。（2）如圖所示，開始時彈簧處于原長，A位于與懸點等高的位置，由靜止釋放， 在A擺至懸點的正下方的過程中。（3）如圖所示，在小球A由靜止自由下落并壓縮彈簧的過程中， 小球A的機械能如何變化k a* 心 ci(1)(2)析 （1 ）中A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒，在運動中，B的位置越來越高，且 速度越來越大，表明其機械能逐漸增大。從而可知 A的機械能逐漸減小。（2）中A和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒， 在A向下擺的過程中，彈簧的長度由 原長逐漸變大，因而彈性勢能越來越大。故 A的機械能逐漸減小。（3）中A在自由下落階段只有重力做功，因而機

16、械能守恒；在壓縮彈簧階段，A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒，但由于彈簧的彈性勢能越來越大，從而 A的機械 能越來越小。4 .單體的機械能守恒實例分析 例1 :如圖所示，一物體從高為h的光滑固定斜面上由靜止滑下，試求物體滑至 斜面底端時的速度析在物體的運動過程中，受兩個力的作用：重力和支持 力。其中支持力對物體不做功，即過程中只有重力做功。滿足機械能守恒的條件，由 機械能守恒定律可得:精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching planmgh 1mv2解得：v . 2gh<注 > 此題亦可以用運動學(xué)公式結(jié)合牛頓運動定律來解，但明顯不如用機械能守恒簡潔（用動能定理有同樣簡潔的表

17、達式）。提醒學(xué)生：一旦把斜面改成曲面,用運動學(xué)公式結(jié)合牛頓運動定律的方法將不能使用，但用機械能守恒定律將同樣 簡潔。例2 :一物體從光滑斜面上由靜止滑下，進入一個光滑圓形軌道，其半徑為R，2恰好通過最高點，有:2 v mg mR5由上面兩式可得：h尹例3 :拿一個內(nèi)壁光滑的細管彎成一個四分之三圓的軌道，如圖所示，現(xiàn)將軌道豎直放置，其中A 口切線豎直，B 口切線水平。現(xiàn)讓一小球從 A 口正上方由靜 止釋放，第一次使之通過 B 口后又恰好落入A 口，第二次小球恰好到達 B 口 試求兩次釋放小球的位置相對 A 口的高度比。<析 > 小球在整個運動過程中機械能守恒，第一次有： 育人猶如春風(fēng)

18、化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計 | Excellent teaching plan小球從B 口出來后做平拋運動，恰好落入 A 口:RvtR1 22gt由上面各式可得：h15r4第二次有：mgh?mgR得：h2R從而：hi5h24mghmgR2mv2學(xué)生思考 如圖所示，傾斜軌道與有缺口的圓軌道相 切。圓軌道半徑為 R，兩軌道在同一豎直平面內(nèi)， A 是軌道的最高點，缺口 AB所對的圓心角為90，把一 個小球從斜軌道上某入由靜止釋放，它下滑到切點后 便進入圓軌道，要想使它上升到 A點后再落到B點，不計摩擦，則下列說法正 確的是（D ）A 釋放點須與A點等高B. 釋放點須比A點咼R4RC. 釋

19、放點須比A點高一2D .使小球經(jīng)A點后再落到B點是不可能的注 解決上面問題中小球通過最高點的問題時，弄清楚是線球模型還是桿球模型非常關(guān)鍵，因為兩種模型通過最高點的臨界條件是不相同的練習(xí):1 長為I的不可伸長的輕繩一端系一個質(zhì)量為 m的小球，然后懸掛起來，如圖所示?，F(xiàn)將小球拉離平衡位置，使線與豎直方向的夾角為，然后由靜止釋放。問:(1) 小球到最低點時的速度是多大；(2) 小球到最低點時對繩子的拉力為多大?2 在第1題中，若將小球拉到與懸點等高的位置由靜止釋放，則小球運動到最低點時對繩子的拉力是多少？這個結(jié)果與繩子的長短有關(guān)系嗎？小球到最低點時的動能與繩子的長短有關(guān)嗎？育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜

20、蠟炬成灰第三課時教學(xué)目標(biāo)1 .能夠在多物體的問題中正確的選擇機械能守恒的系統(tǒng)2 .能夠在多過程問題中正確的選擇機械能守恒的過程。3 .能夠根據(jù)題意正確畫出物體或系統(tǒng)的初末狀態(tài)圖。4 .能夠根據(jù)初末狀態(tài)圖正確列出機械能守恒的方程。教學(xué)過程例1:如圖所示，兩物體A和B通過一根不可伸長的輕繩相連,中間是一個光滑的定滑輪。已知二者的質(zhì)量分別為m和M , A距離地面的高度為h。試求A剛和地面接觸時B物體的速度析由題意可知，對于二者所構(gòu)成的系統(tǒng)，在運動過程中（ A和地面接觸前） 機械能是守恒的。依題意可畫出系統(tǒng)運動的末態(tài)圖形（如圖所示）。以地面為參考平面，由機械能守恒定律可得（初態(tài)機械能等于末態(tài)機械能）M

21、gh1 2mv2-Mv22解得:此外，機械能守恒的表達式還有其它幾種，比如:（1）系統(tǒng)重力勢能的減少等于動能的增加:Mghmgh2mv2（2） A減少機械能等于B增加的機械能:Mgh 1Mv21 2mv2MghhAMA，有:(3) A減少的重力勢能轉(zhuǎn)化成了 B的重力勢能以及A和B的動能:1 2mv2實際上，不管怎么樣，只要能把機械能守恒的意思表達清楚。 選用哪種表達式并 不重要，而且各種表達式我們都要了解，因為在不同的環(huán)境中它們各有各的優(yōu)點學(xué)生思考在上題中，若M 4m，試求B物體能上升的最大高度。例2 :如圖所示，A穿在一光滑桿MN上，A、 B兩物體由一根不可伸長的輕繩相連，初始時左 側(cè)繩子與水平方向的夾角為，兩小滑輪的高度 均為h。已知A的質(zhì)量為mA， B的質(zhì)量為mB，不計一切摩擦。試求運動過程中 A物體的最大速度析題中要求求A所出現(xiàn)的最大速度，首先我們需要找到A出現(xiàn)最大速度的位置。由此，我們對A進行運動分析：初始時，A的速度為零， 受一個斜向右上方的力作用，速度將越來越大，這樣一直持續(xù)到左側(cè)小滑輪的正下方。當(dāng)物體A越過左側(cè)小滑輪的正下方后，繩子的拉力變成了阻力，物體A的速度開始減小。由上面的分析可知：A的最大速度出現(xiàn)在A位于左側(cè)小滑輪 正下方時。而此時B