圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)及題型

1、知識(shí)點(diǎn)一描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及相互關(guān)系勻速圓周運(yùn)動(dòng)1、定義：物體運(yùn)動(dòng)軌跡為圓稱物體做圓周運(yùn)動(dòng)。2、分類：勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在任意相等的時(shí)間里通過的圓弧長度相等，就 叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。物體在大小恒定而方向總跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)。變速圓周運(yùn)動(dòng)：如果物體受到約束，只能沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，而速率不斷變化一一如小球被繩或桿約束著 在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，是變速率圓周運(yùn)動(dòng)合力的方向并不總跟速度方向垂直.3、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量（1）軌道半徑（r）：對(duì)于一般曲線運(yùn)動(dòng)，可以理解為曲率半徑。（2） 線速度（v）： 定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)通過的弧長S和所用時(shí)間t的比值,叫做勻速

2、圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。定義式：v t線速度是矢量：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)某點(diǎn)線速度的方向就在圓周該點(diǎn)切線方向上，實(shí)際 上，線速度是速度在曲線運(yùn)動(dòng)中的另一稱謂，對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度的大小等于平均 速率。（3）角速度（3,又稱為圓頻率）： 定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)和圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度跟所用時(shí)間的比值叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。 N 大?。喝?罕（$是t時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的圓心角 ） 單位：弧度每秒（rad/s） 物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢（4）周期（T）：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期。（5）頻率（f,或轉(zhuǎn)速n）：物體在單位時(shí)間內(nèi)完成的圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)。 各物理量之間的關(guān)系：s2

3、rv -2 rftT2一2 ftT注意：計(jì)算時(shí)，均采用國際單位制，角度的單位采用弧度制。（6 ）圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度 定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所具有的指向圓心的加速度叫向心加速度。2V2一 大?。篴nr （還有其它的表示形式，如：an vr方向：其方向時(shí)刻改變且時(shí)刻指向圓心。對(duì)于一般的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，公式仍然適用，為物體的加速度的法向加速度分量，r為曲率半徑；物體的另一加速度分量為切向加速度a，表征速度大小改變的快慢（對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言，a =0）（7）圓周運(yùn)動(dòng)的向心力勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力常常稱為向心力，向心力的來源可以是任何性質(zhì)的 力，常見的提供向心力的典型力有萬有引力、洛侖茲力

4、等。對(duì)于一般的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體受到的合力的法向分力 Fn提供向心加速度（下式仍然適用），切向分力 F提供切向加速度。2向心力的大小為:V2一Fn ma* m m r （還有其它的表示形式，如:r2Fn mv2 2mr m 2 f r）；向心力的方向時(shí)刻改變且時(shí)刻指向圓心。T實(shí)際上，向心力公式是牛頓第二定律在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的具體表現(xiàn)形式。4 兩類典型的曲線運(yùn)動(dòng)的分析方法比較在固定的坐標(biāo)系內(nèi)（1）對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)這類勻變速曲線運(yùn)動(dòng)”，我們的分析方法一般是正交分解其位移和速度”，運(yùn)動(dòng)規(guī)律可表示為Xot.丄gt22ax0 >ygt.（2 ）對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)這類變變速曲線運(yùn)動(dòng)”，我們的分析方法一般

5、是在運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系內(nèi)正交分解其力和加速度”，運(yùn)動(dòng)規(guī)律可表示為F切ma切0,F 向 ma向m2mr m r1. (2013鹽城模擬)家用臺(tái)式計(jì)算機(jī)上的硬盤磁道如圖4 3- 1所示。A、B是分別位于兩個(gè)半徑不同磁道上的兩質(zhì)量相同的點(diǎn)，磁盤轉(zhuǎn)動(dòng)后，它們的()A. 向心力相等B.角速度大小相等C.向心加速度相等D.線速度大小相等知識(shí)點(diǎn)二在圓周運(yùn)動(dòng)中，向心力一定指向圓心嗎合外力一定指向圓心嗎提示：無論勻速圓周運(yùn)動(dòng)，還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力一定指向圓心，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力提供向心力，一定指向圓心，非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力不一定指向圓心。1. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處相

6、等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。性質(zhì)：向心加速度大小不變，方向總是指向圓心的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：合力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。2. 非勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：線速度大小、方向均發(fā)生變化的圓周運(yùn)動(dòng)。合力的作用： 合力沿速度方向的分量 Ft產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)t= mat,它只改變速度的大小。 合力沿半徑方向的分量 Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n = man，它只改變速度的方向。2蕩秋千是兒童喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，當(dāng)秋千蕩到最高點(diǎn)時(shí)，小孩的加速度方向是圖4 3 2 中的（）A. a方向C. c方向B. b方向D. d方向1.知識(shí)點(diǎn)三離心現(xiàn)象離心運(yùn)動(dòng)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體

7、，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心 力的情況下，所做的逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向。(3)受力特點(diǎn)： 當(dāng)F= mo 2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng): 當(dāng)F= 0時(shí)，物體沿切線方向飛出; 當(dāng)F<mo 2r時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，做離心運(yùn)動(dòng)。2. 近心運(yùn)動(dòng)當(dāng)提供向心力的合外力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí)，即F>nmo 2r,物體將逐漸靠近圓心，做近心運(yùn)動(dòng)。3. 下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是（）A. 當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象B. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失時(shí)，它將做背離圓心的圓周

8、運(yùn)動(dòng)C. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí)，它將沿切線做直線運(yùn)動(dòng)D. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí)，它將做曲線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一 |傳動(dòng)裝置問題傳動(dòng)裝置中各物理量間的關(guān)系（1）同一轉(zhuǎn)軸的各點(diǎn)角速度 3相同，而線速度v=sr與半徑r成正比，向心加速度大小 a =r 32與半徑r成正比。（2）當(dāng)皮帶不打滑時(shí)，傳動(dòng)皮帶、用皮帶連接的兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，兩vv2皮帶輪上各點(diǎn)的角速度、向心加速度關(guān)系可根據(jù)3=-、a =一確定。rr例1 侈選）（2014東臺(tái)市調(diào)研）如圖4 3-4所示，當(dāng)正方形薄板繞著過其中心O并與板垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，板上A、B兩點(diǎn)（）A.角速

9、度之比wA : WB= 1 : 1B.角速度之比 wA : 3B= 1 :2C.線速度之比 VA : VB= ,2 : 1D.線速度之比 VA : VB= 1 : . 2Z1= 24，從動(dòng)輪的齒數(shù)例2如圖4 3- 5所示的齒輪傳動(dòng)裝置中，主動(dòng)輪的齒數(shù)Z2= 8,當(dāng)主動(dòng)輪以角速度w順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)情況是（）A.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為 2 n3wB.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為 2n3wC.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為 6 n/D.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為 6 n/例3（多選）如圖4 3 6為某一皮帶傳動(dòng)裝置。主動(dòng)輪的半徑為r1,從動(dòng)輪的半徑為“。已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)， 轉(zhuǎn)速為n1,轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑。 下列說法

10、正確的是（）A. 從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)門2C.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為 £niD.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為 £ni考點(diǎn)二|水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法(1) 運(yùn)動(dòng)實(shí)例：圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓周飛行等。(2) 問題特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)軌跡是圓且在水平面內(nèi)；向心力的方向水平，豎直方向的合力為零。(3) 解題方法：對(duì)研究對(duì)象受力分析，確定向心力的來源； 確定圓周運(yùn)動(dòng)的圓心和半徑； 應(yīng)用相關(guān)力學(xué)規(guī)律列方程求解。4. （多選）飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù)， 演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運(yùn)動(dòng) 而不掉下來。如圖4 3 8所示，已知桶壁的傾角為0,車

11、和人的總質(zhì)量為 m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，若使演員騎車做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)不受桶壁的摩擦力，下列說法正確的是（）A.人和車的速度為，grtan 0B.人和車的速度為grsin 0mgC.桶面對(duì)車的彈力為ACOS 0mgD.桶面對(duì)車的彈力為sin 0考點(diǎn)三|豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)物體在豎直面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng)，該類運(yùn)動(dòng)常見的兩種模型輕繩模型和輕桿模型，分析比較如下：輕桿模型輕繩模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球過最高點(diǎn)的v2由mg = m 得v臨=価由小球能運(yùn)動(dòng)即可得 v臨=0臨界條件r彳(1)當(dāng)v= 0時(shí)，F(xiàn)n= mg , Fn為支持力，沿半(1)過最高點(diǎn)時(shí)，vsgr,

12、Fn+ mg徑背離圓心2=my，繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力(2)當(dāng) 0 v w/gr時(shí)，一Fn + mg = m*,Fn背討論分析Fn向圓心，隨v的增大而減小(2)不能過最高點(diǎn)vv寸gr，在到(3)當(dāng)v=寸亍時(shí)，F(xiàn)n= 0達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓v2軌道當(dāng)v>pgr時(shí)，F(xiàn)n+ mg = my, Fn指向圓心并隨v的增大而增大在最高點(diǎn)的Fn圖線取豎直向下為正方向取豎直向下為正方向例5 （2014信陽模擬）如圖4 3-9所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中， 盒子的邊長略大于球的直徑。某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知重力加速度為 g,空氣阻力不計(jì)，則（）A. 若盒

13、子在最高點(diǎn)時(shí)，盒子與小球之間恰好無作用力，則該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為B.若盒子以周期則當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到圖示球心與O點(diǎn)位于同一水平面位置時(shí)，小球?qū)凶幼髠?cè)面的力為4mgC.若盒子以角速度的力為3mg2 : R做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)凶拥南旅鍰.盒子從最低點(diǎn)向最高點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，球處于超重狀態(tài)；當(dāng)盒子從最高點(diǎn)向最低點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，球處于失重狀態(tài)審題指導(dǎo)第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息光滑盒子小球受重力，也可能受彈力勻速圓周運(yùn)動(dòng)小球的加速度方向及合外力方向始終指向圓心O第二步：找突破口 在最高點(diǎn)時(shí)，盒子與小球間無作用力時(shí)，重力恰好提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，

14、當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到圖中與O點(diǎn)位于同一水平面位置時(shí)，盒子側(cè)面對(duì)小球的彈力提供向心力，由牛頓第二定律列方程可求出小球?qū)凶拥淖饔昧?。求解豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題的思路典例（多選）（2013新課標(biāo)全國卷n ）公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖43 10,某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為V0時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)。則在該彎道處 （）A. 路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B. 車速只要低于 vo,車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C. 車速雖然高于 vo,但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D. 當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vo的值變小2質(zhì)量為m的飛機(jī)以恒定速率 v在空中水平盤旋，如圖4 3 11

15、所示，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 R,重力加速度為g,則此時(shí)空氣對(duì)飛機(jī)的作用力大小為 （）B. mg分析計(jì)算圓周運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，常會(huì)遇到由重力和彈力（可以是支持力，也可以是繩子的拉力）的合力提供向心力，而在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一類問題一一圓錐擺運(yùn)動(dòng)。因此,掌握?qǐng)A錐擺運(yùn)動(dòng)特征可以快速解決這一類圓周運(yùn)動(dòng)問題。下面為兩個(gè)常用的圓錐擺運(yùn)動(dòng)規(guī)律：1.圓錐擺的向心加速度 a = gtan a設(shè)擺球質(zhì)量為m，擺線長為L,擺線與豎直方向夾角為a,由圖可知，F(xiàn) 合=mgtan a 又 F 合=ma 向,故 a 向=gtan a可見擺球的向心加速度完全由a決定，與擺線長無關(guān)，即與運(yùn)動(dòng)的半徑無關(guān)。2 圓錐擺的周期由F

16、合=m4Tn Lsin a和F合=mgtan a可推理得圓錐擺的周期T= 2 nLCOS a設(shè)擺球圓周運(yùn)動(dòng)的平面到懸點(diǎn)的距離為h，貝y h= Leos a,故 T= 2 n圓錐擺的周期完全由懸點(diǎn)到運(yùn)動(dòng)平面的距離決定，與小球的質(zhì)量、擺線長度無關(guān)。1典例如圖4 3- 13所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固 定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球 A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周 運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是 （）A. 球A的線速度必定大于球 B的線速度B. 球A的角速度必定大于球 B的角速度C. 球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D. 球A對(duì)筒壁的壓力必定大于球B對(duì)筒壁的

17、壓力2 長度不同的兩根細(xì)繩懸于同一點(diǎn)，另一端各系一個(gè)質(zhì)量相同的小球，使它們?cè)谕凰?平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，如圖4314 所示，則有關(guān)兩個(gè)圓錐擺的物理量相同的是（）A.周期B.線速度的大小C.向心力D.繩的拉力1.（多選）（2013宿遷模擬）蕩秋千是兒童喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的示意圖，（不計(jì)空氣阻力 ）下列說法正確的是 （圖 4 3 15 為小孩蕩秋千）A. 小孩運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小孩的合力為零B. 小孩從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒C. 小孩運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)D. 小孩運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，小孩的重力和繩子拉力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力2. (2014廊坊模擬)如圖4 3- 16所示，

18、光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說法正確的是()A. 若拉力突然消失，小于將沿軌跡Pa做離心運(yùn)動(dòng)B. 若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C. 若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)D. 若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc運(yùn)動(dòng)()3. 秋千的吊繩有些磨損，在擺動(dòng)過程中，吊繩最容易斷裂的時(shí)候是秋千A.在下擺過程中C.擺到最高點(diǎn)時(shí)B. 在上擺過程中D.擺到最低點(diǎn)時(shí)4. （2014常州調(diào)研）如圖4 3 17所示，地球可以看成一個(gè)巨大的拱形橋，橋面半徑R=6 400 km,地面上行駛的汽車重力G= 3X i0n,在汽車的速

19、度可以達(dá)到需要的任意值，且汽車不離開地面的前提下，下列分析中正確的是（）A. 汽車的速度越大，則汽車對(duì)地面的壓力也越大B. 不論汽車的行駛速度如何，駕駛員對(duì)座椅壓力大小都等于3 X 10NC. 不論汽車的行駛速度如何，駕駛員對(duì)座椅壓力大小都小于他自身的重力D. 如果某時(shí)刻速度增大到使汽車對(duì)地面壓力為零，則此時(shí)駕駛員會(huì)有超重的感覺1解析：選B由角速度公式3=罟，知同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，故B正確；根據(jù)角速度與線速度關(guān)系公式 v=3r,兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不相等，故線速度大小不相等，故D錯(cuò)誤；根據(jù)向心力公式：Fn= m3 2r,兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量相同，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不相同，故向心力不相等，故 A錯(cuò)誤；根據(jù)向心加速

20、度公式 an= 32r,兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不相同，故向心加速度不相等， 故C錯(cuò)誤。2解析：選B秋千蕩到最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，小孩的向心力為零，只有沿b方向的合力，故其加速度方向沿 b方向，B正確。3解析：選C物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力必須滿足物體所需要的向心力F= mo2r。若F= 0,物體由于慣性而沿切線飛出，若Fv m3 2r,物體由于慣性而遠(yuǎn)離圓心，并不是受到離心力作用。故 A、B D錯(cuò)誤，C正確。1解析選AD板上A、B兩點(diǎn)的角速度相等，角速度之比3A： 3B= 1 : 1，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；線速度 v= 3 1,線速度之比VA : VB= 1 :迄，選項(xiàng)C錯(cuò)誤D正確。2解析選B主動(dòng)輪順時(shí)

21、針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪邊緣的線速度大小相等,由齒數(shù)關(guān)系知主動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周時(shí)，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)三周，故T從=2n, B正確。3 33解析選BC主動(dòng)輪沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傳送帶沿M方向運(yùn)動(dòng)，故從動(dòng)輪沿ri 逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，故 A錯(cuò)誤，B正確；由3= 2 mo v= wr可知，2 nniri= 2 m22，解得n2=_r2ni,故C正確，D錯(cuò)誤。4解析：選 AC對(duì)人和車進(jìn)行受力分析如圖所示，根據(jù)直角三角形2的邊角關(guān)系和向心力公式可列方程：mgtan 0= m, Fncos 0= mg，解得v= grtan 0, Fn =。故 A、C 正確。cos 04 n5解析選A 由mg = m斤2 R可得：盒子運(yùn)動(dòng)

22、周期由FN1 =4 nrmI R, T1= n : g得：Fn1= 4mg，由牛頓第三定律可知，小球?qū)凶佑覀?cè)面的力為4mg , B錯(cuò)誤；由Fn2+ mg = mw 2R得小球以3= 2 : R做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最高點(diǎn)小球?qū)凶由厦娴膲毫?mg , C錯(cuò)誤；盒子由最低點(diǎn)向最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球的加速度先斜向上,后斜向下，故小球先超重后失重，D錯(cuò)誤。1解析答案AC汽車以速率V0轉(zhuǎn)彎，需要指向內(nèi)側(cè)的向心力，汽車恰好沒有向公路 內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，說明此處公路內(nèi)側(cè)較低外側(cè)較高，選項(xiàng)A正確。車速只要低于 V0,車輛便有向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，但不一定向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。車速雖然高于 V0,由于車輪與地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)C正確。根據(jù)題述，汽車以速率 V0轉(zhuǎn)彎，需要指向內(nèi)側(cè)的向心力，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，沒有受到摩擦力，所以當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，轉(zhuǎn)彎時(shí)V0的值不變。機(jī)受力情況如圖所示，根據(jù)勾股定理得:F= .； mg2+ F向2=2解析：選C飛機(jī)在空中水平盤旋時(shí)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 受到重力和空氣的作用力兩個(gè)力的作用，其合力提供向心力 F向=m首。飛