高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念專項(xiàng)檢測(cè)（附答案）

1、.2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念專項(xiàng)檢測(cè)附答案導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要根底概念，以下是2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念專項(xiàng)檢測(cè)，請(qǐng)考生及時(shí)練習(xí)。一、選擇題1.假設(shè)函數(shù)y=fx可導(dǎo)，那么fx=0有實(shí)根是fx有極值的 .A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案 A2.函數(shù)fx=x3+ax2+a+6x+1有極大值和極小值，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是.A.-1,2 B.-，-36，+C.-3,6 D.-，-12，+解析 fx=3x2+2ax+a+6，因?yàn)楹瘮?shù)有極大值和極小值，所以fx=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以=4a2-43a+60，解得a-3或a6.答案 B.

2、設(shè)fx是一個(gè)三次函數(shù)，fx為其導(dǎo)函數(shù)，如下圖的是y=xfx的圖象的一部分，那么fx的極大值與極小值分別是.A.f1與f-1 B.f-1與f1C.f-2與f2 D.f2與f-2解析 由圖象知f2=f-2=0.x2時(shí)，y=xfx0，fx0，y=fx在2，+上單調(diào)遞增;同理fx在-，-2上單調(diào)遞增，在-2,2上單調(diào)遞減，y=fx的極大值為f-2，極小值為f2，應(yīng)選C.答案 C.設(shè)aR，函數(shù)fx=ex+ae-x的導(dǎo)函數(shù)是fx，且fx是奇函數(shù).假設(shè)曲線y=fx的一條切線的斜率是，那么切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為A.ln2 B.-ln2C. D.解析 fx=ex-ae-x，這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)fx在0處有定義，所

3、以f0=0，故只能是a=1.此時(shí)fx=ex-e-x，設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0，那么ex0-e-x0=，即2ex02-3ex0-2=0，即ex0-22ex0+1=0，只能是ex0=2，解得x0=ln2.正確選項(xiàng)為A.A5.設(shè)函數(shù)fx=ax2+bx+ca，b，cR.假設(shè)x=-1為函數(shù)fxex的一個(gè)極值點(diǎn)，那么以下圖象不可能為y=fx的圖象是.解析 假設(shè)x=-1為函數(shù)fxex的一個(gè)極值點(diǎn)，那么易得a=c.因選項(xiàng)A、B的函數(shù)為fx=ax+12，那么fxex=fxex+fxex=ax+1x+3ex，x=-1為函數(shù)fxex的一個(gè)極值點(diǎn)，滿足條件;選項(xiàng)C中，對(duì)稱軸x=-0，且開口向下，a0，b0，f-1=2a-

4、b0，也滿足條件;選項(xiàng)D中，對(duì)稱軸x=-1，且開口向上，a0，b2a，f-1=2a-b0，與圖矛盾，故答案選D.答案 D.函數(shù)fx=x3+2bx2+cx+1有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1-2，-1，x21,2，那么f-1的取值范圍是.A. B.C.3,12 D.解析 因?yàn)閒x有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，所以fx=3x2+4bx+c=0有兩個(gè)根x1，x2，且x1-2，-1，x21,2，所以即畫出可行域如下圖.因?yàn)閒-1=2b-c，由圖知經(jīng)過(guò)點(diǎn)A0，-3時(shí)，f-1獲得最小值3，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C0，-12時(shí)，f-1獲得最大值12，所以f-1的取值范圍為3,12.答案 C二、填空題.函數(shù)fx=x2-2ln x的最

5、小值為_.解析 由fx=2x-=0，得x2=1.又x0，所以x=1.因?yàn)?1時(shí)fx0，所以當(dāng)x=1時(shí)，fx取極小值極小值唯一也即最小值f1=1.答案 1.假設(shè)fx=x3+3ax2+3a+2x+1有極大值和極小值，那么a的取值范圍_.解析 fx=3x2+6ax+3a+2，由條件0，即36a2-36a+20，解得a-1，或a2.答案 -，-12，+.函數(shù)fx=mx3+nx2的圖象在點(diǎn)-1,2處的切線恰好與直線3x+y=0平行，假設(shè)fx在區(qū)間t，t+1上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)t的取值范圍是_.解析 由題意知，點(diǎn)-1,2在函數(shù)fx的圖象上，故-m+n=2.又fx=3mx2+2nx，那么f-1=-3，故3m

6、-2n=-3.聯(lián)立解得：m=1，n=3，即fx=x3+3x2，令fx=3x2+6x0，解得-20，那么t，t+1-2,0，故t-2且t+10，所以t-2，-1.答案 -2，-1.函數(shù)fx=+ln x，假設(shè)函數(shù)fx在1，+上為增函數(shù)，那么正實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.解析 fx=+ln x，fx=a0，函數(shù)fx在1，+上為增函數(shù)，fx=0對(duì)x1，+恒成立，ax-10對(duì)x1，+恒成立，即a對(duì)x1，+恒成立，a1.答案 1，+三、解答題.函數(shù)fx=ax3+bx2+cx在點(diǎn)x0處獲得極大值5，其導(dǎo)函數(shù)y=fx的圖象經(jīng)過(guò)1,0，2,0點(diǎn)，如下圖.1求x0的值;2求a，b，c的值.1由fx隨x變化的情況x -，

7、1 1 1,2 2 2，+ fx + 0 - 0 + 可知當(dāng)x=1時(shí)fx取到極大值5，那么x0=12fx=3ax2+2bx+c，a0由條件x=1，x=2為方程3ax2+2bx+c=0，的兩根，因此解得a=2，b=-9，c=12.某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)歷說(shuō)明，該商品每日的銷售量y單位：千克與銷售價(jià)格x單位：元/千克滿足關(guān)系式y(tǒng)=+10x-62，其中30，且方程fx-9x=0的兩根分別為1,4.1當(dāng)a=3且曲線y=fx過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求fx的解析式;2假設(shè)fx在-，+內(nèi)無(wú)極值點(diǎn)，求a的取值范圍.解 由fx=x3+bx2+cx+d得fx=ax2+2bx+c.因?yàn)閒x-9x=ax2+2bx+c-9x=0的兩

8、個(gè)根分別為1,4，所以*1當(dāng)a=3時(shí)，由*式得解得b=-3，c=12.又因?yàn)榍€y=fx過(guò)原點(diǎn)，所以d=0.故fx=x3-3x2+12x.2由于a0，所以fx=x3+bx2+cx+d在-，+內(nèi)無(wú)極值點(diǎn)等價(jià)于fx=ax2+2bx+c0在-，+內(nèi)恒成立.由*式得2b=9-5a，c=4a.又=2b2-4ac=9a-1a-9，由得a1,9.即a的取值范圍是1,9.函數(shù)fx滿足fx=f1ex-1-f0x+x2.1求fx的解析式及單調(diào)區(qū)間;2假設(shè)fxx2+ax+b，求a+1b的最大值.解 1由得fx=f1ex-1-f0+x.所以f1=f1-f0+1，即f0=1.又f0=f1e-1，所以f1=e.從而fx=

9、ex-x+x2.由于fx=ex-1+x，故當(dāng)x-，0時(shí)，fx當(dāng)x0，+時(shí)，fx0.從而，fx在-，0上單調(diào)遞減，在0，+上單調(diào)遞增.2由條件得ex-a+1xb.i假設(shè)a+10，那么對(duì)任意常數(shù)b，當(dāng)x0，且x時(shí)，可得ex-a+1x0，設(shè)gx=ex-a+1x，那么gx=ex-a+1.當(dāng)x-，lna+1時(shí)，gx當(dāng)xlna+1，+時(shí)，gx0.從而gx在-，lna+1上單調(diào)遞減，在lna+1，+上單調(diào)遞增.故gx有最小值glna+1=a+1-a+1lna+1.所以fxx2+ax+b等價(jià)于ba+1-a+1lna+1.因此a+1ba+12-a+12lna+1.設(shè)ha=a+12-a+12lna+1，那么ha=

10、a+11-2lna+1.所以ha在-1，e-1上單調(diào)遞增，在e-1，+上單調(diào)遞減，故ha在a=e-1處獲得最大值.從而ha，即a+1b.當(dāng)a=e-1，b=時(shí)，式成立.故fxx2+ax+b.綜上得，a+1b的最大值為.死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念專項(xiàng)檢測(cè)及答案的全部?jī)?nèi)容就是這些，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)希望考生可以獲得優(yōu)異的成績(jī)。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，