最新【走向高考】屆高三數(shù)學人教a版一輪復習基礎鞏固強化：第9章第2節(jié)簡單幾何體的表面積和體積名師精編資

1、第九章第二節(jié)一、選擇題1(文 )(2014 廣·東汕頭金山中學摸底)如圖是一正方體被過棱的中點M，N，頂點 A 及過N，頂點 D ，C1 的兩個截面截去兩角后所得的幾何體，該幾何體的正視圖是()答案 B解析 能看見的輪廓線用實線，看不見的輪廓線為虛線故選B(理 )(2013 湖·南 )已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1 的正方形，側視圖是一個面積為2的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于()3B 1A 22 1D 2C2答案 D解析 由棱長為 1 的正方體的俯視圖及側視圖的面積可知正方體的一條側棱正對正前方，其三視圖如下：故正視圖是長為2，寬為 1 的矩形，其面積為

2、2，選 D 2 (2014 ·慶理重 )某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()A54B60C66D72答案 B解析 如圖所示該幾何體是將一個直三棱柱截去一個三棱錐得到的， 直三棱柱底面是直角三角形，兩直角邊長為3和4，柱高為 5，EF AC，AC平面 ABDF ，EF 平面 ABDF ，EF DF ，在直角梯形 ABDF 中，易得 DF 5，故其表面積為 S SRtABC S3× 452×4矩形 ACEF S 梯形 ABDF S 梯形 BCED SRtDEF 2 3× 522 5× 53×522 60.3 ( 文 )(20

3、13 石·嘴山市調研)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是()A 4B 6C8D12答案 A解析 由三視圖可知， 此幾何體為高是2，底面為直角梯形的四棱錐，且直角梯形上、下底的長分別為2、4，高為2，故這個幾何體的體積為11V3× 2× (2 4)× 2× 2 4，故選A (理 )如圖是某幾何體的三視圖，其中正(主 )視圖是斜邊長為2a 的直角三角形，側(左 )視圖是半徑為a 的半圓，則該幾何體的體積是()33B 3a3A 6a3a3D 2 3a3C 4答案 A解析 由側 ( 左)視圖半圓可知， 該幾何體與圓柱、 圓錐、球有關，結合

4、正 ( 主)視圖是一個直角三角形知該幾何體是沿中心軸線切開的半個圓錐將剖面放置在桌面上如圖，由條件知，圓錐的母線長為2a，底面半徑為a，故高 h 2a 2 a2 3a，體積 V 1×1× a2× 3a 33236a .4若圓錐軸截面的頂角滿足滿足 ()3<<，則其側面展開圖中心角2A <<3B <<243C2<<D << 2答案 D 解析 3， ，22641， 2，又 r1，2 ，sin sin22 2l222r其側面展開圖中心角 l · 2(， 2)5 (文 )(2014 河·北名校

5、名師俱樂部模擬)一個球的球心到過球面上A、 B、 C 三點的平面的距離等于球半徑的一半，若AB BC CA 3，則球的體積為 ()A 8B C12D 434323答案D解析 設球心為O，過 O 作 OM 平面 ABC，垂足是M, ABC 是邊長為3 的正三角形，AM 3，可得球半徑是2，體積是 323.(理 )側棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱已知直三棱柱ABC A1B1C1 的各頂點都在球 O的球面上，且 AB AC 1，BC 3，若球O 的體積為2053，則這個直三棱柱的體積等于()A 1B 2C2D 3答案 D解析 4R32055，設ABC 外接圓半徑為r， BC設球 O 的半徑為 R，則3

6、，R323 2123 22邊上的高為h，則 h1 22，(h r)(2) r，22H 2r 1；設棱柱的高為H，則 R r () ，11H 4，V 棱柱 2×3×2× 4 3.6如圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側視圖都是一個兩底長分別為2和4，腰長為 4 的等腰梯形，則該幾何體的側面積是()A 6B 12C18D 24答案 B解析 由三視圖可得該幾何體為圓臺，其上底半徑為1，下底半徑為2，母線長為4，所以該幾何體的側面積為(1 2)× 4 12，故選 B 二、填空題7 (2014·天津理) 一個幾何體的三視圖如圖所示( 單位：m)，則該幾

7、何體的體積為3_m .20答案 3解析 由三視圖可知，該幾何體是一個組合體，其上部是一個圓錐，且底面圓半徑為2，高為 2；下部是一個圓柱， 底面圓半徑為1，高為 4，故該幾何體的體積1·2 22V 3·2 ·148203 43 .8若某幾何體的三視圖 (單位： cm)如圖所示，則此幾何體的表面積是_cm2.答案 112 24 13解析 由三視圖知，該幾何體是一個正四棱臺和一個正四棱柱的組合體，四棱臺下底面邊長為8，上底面邊長為4，高為3，故棱臺的斜高h 32 4 2213.上面正四棱柱底面邊長為4，高為2，則表面積為1S 4×4 4× (4× 2) 8× 8