最新【走向高考】屆高三數(shù)學(xué)北師大版一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)檢測(cè)：第13章選修4-1第1節(jié)相似三角形的判定與性質(zhì)名

1、第十三章選修 4 1第一節(jié)一、選擇題1.在矩形 ABCD 中，AE BD 于 E，S 矩形 40cm2，S ABES DBA ，則 AE的長為 ()A 4cmB 5cmC6cmD 7cm答案 A解析 BAD 為直角， AEBD ，ABEDBA ，AB 21S ABEDB5，ABDB5.S DBA設(shè) AB k，則 DB 5k， AD 2k，S 矩形 40，k·2k 40，k 2 5，BD 10，11× 10×AE 20，AE 4cm.則 S ABD BD ·AE222如圖所示，矩形ABCD 中， AB 12，AD 10，將此矩形折疊使點(diǎn)B落在 AD 邊的中

2、點(diǎn) E 處，則折痕 FG的長為()63A13B 56563C 6D 6答案 C解析 過 A 作 AHFG 交 DG 于 H ，則四邊形 AFGH 為平行四邊形 AH FG.折疊后 B 點(diǎn)與 E 點(diǎn)重合，折痕為FG，B 與 E 關(guān)于 FG 對(duì)稱BE FG ，BEAH .ABE DAH ，BEAHRtABERtDAH .ABAD1AB 12，AD 10， AE 2AD 5，BE122 52 13，BE·AD65FGAHAB 6 .二、填空題3 (2014 ·東高考廣 )如圖，在平行四邊形ABCD 中，點(diǎn) E 在 AB 上且 EB 2AE， AC 與 CDF 的面積DE 交于點(diǎn)

3、F，則 AEF 的面積 _.答案 9解析 本題考查三角形相似比與面積比關(guān)系EB 2AE，AB 3AE，又DFC EAF ，SCDF22 DCABSAEFAE2 AE2 9.4如圖， AB 與 CD 相交于點(diǎn) E，過 E 作 BC 的平行線與 AD 的延長線交于點(diǎn)P，已知A C， PD 2DA 2，則 PE _.答案6解析 BCPE ，BCD PED，又BCDBAD PED BAD ，則EPD APE，PEPD2 PE，即 PE PA·PD 3× 2 6，所以 PE 6.PA5如圖， BD， CE 是 ABC 的高， BD， CE 交于 F，寫出圖中所有與ACE 相似的三角形

4、為 _答案 FCD 、 FBE 、 ABD解析 由 RtACE 與 RtFCD 和 RtABD 各共一個(gè)銳角，因而它們均相似，又易知BFE A，故 RtACERtFBE .6 (2015 西·安模擬 )如圖，在 ABC 中， M， N 分別是 AB， BC 的中點(diǎn)， AN，CM 交于點(diǎn) O，那么 MON 與 AOC 面積的比是 _答案 解析 M， N 分別是 AB、 BC 的中點(diǎn)，故1MN 綊 AC，2(MN 21MON COA，S MONAC )4.SAOC7(2015 ·南模擬渭 )如圖， B D， AE BC， ACD 90°，且 AB 6，AC 4， AD

5、 12，則 AE _.答案2解析 由于ACDAEB 90 °，BD，ABEADC ，ABAE AC.又 AC 4， AD 12，AB 6，ADAB·AC6× 4AEAD 12 2.8(2015 佛·山質(zhì)檢 )如圖，在直角梯形ABCD 中， DC AB，CB AB，AB AD a，CD a，點(diǎn) E， F 分別為線段 AB ，AD 的中點(diǎn)，則 EF _. 2a答案 2a解析 連接 DE 和 BD，依題知， EBDC， EB DC 2，CB AB，EBCD 為矩形， DEAB，又 E 是 AB 的中點(diǎn)，所以 ABD 為等腰三角形故AD DB a，1 1E，F(xiàn)

6、分別是 AD， AB 的中點(diǎn)， EF 2DB2A三、解答題9如圖，已知圓上的弧AC BD ，過 C 點(diǎn)的圓的切線與BA 的延長線交于E 點(diǎn)，證明：(1) ACE BCD ；(2)BC2 BE·CD解析 (1)因?yàn)?AC BD .所以BCD ABC又因?yàn)?EC 與圓相切于點(diǎn)C，故ACEABC，所以ACEBCD (2)因?yàn)镋CBCDB ，EBCBCD ，BCCD所以BDC ECB，故 BE BC ，即 BC2 BE·CD一、填空題1已知圓的直徑AB 13， C 為圓上一點(diǎn)，過C 作CDAB 于D (AD >BD )，若CD 6，則 AD _.答案 9解析 如圖，連接AC，

7、CB ，AB 是O 的直徑，ACB 90°.設(shè) AD x，CD AB 于 D，由射影定理得 CD 2 AD·DB ，即 62 x(13 x)，x2 13x 360，解得 x1 4， x2 9.AD >BD ，AD 9.2如圖，在矩形ABCD 中， AB3，BC3，BE AC，垂足為 E，則 ED _.答案 212解析 在 RtABC 中， BC 3，AB3，所以BAC 60 °.因?yàn)?BEAC，AB3，所以 AE 23，在EAD 中，EAD 30°，AD 3，由余弦定理知， ED2 AE2 AD2 2AE·AD ·cosEAD 3 92×3× 3× 3 21，故 ED 2142242 .3(2015 茂·名模擬 )如圖，已知AB EF CD ，若 AB 4，CD 12，則 EF _.答案3解析 ABCD EF ，ABBCBCCD， CF，EFBFEF4BC， BC12，EFBC BFBFEF4(BC BF) 12BF，BC 4BF ，BCBF 4 EF12，EF 3.4如圖，在梯