單因素重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)

1、單因素重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)一、單因素重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)在單因素完全隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，組內(nèi)變異實(shí)際上是由兩部分組成的：實(shí)驗(yàn)中測(cè)量誤差引起的變異和未控制 的無(wú)關(guān)變量帶來(lái)變異，其中訂是被試個(gè)體差異帶來(lái)的變異。減少誤差變異的一個(gè)方法是控制個(gè)體差異引起 的無(wú)關(guān)變量，達(dá)到這個(gè)目標(biāo)的途徑之一是使用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，而控制個(gè)體差異的一個(gè)更有效的方法是重復(fù) 測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，也叫被試內(nèi)設(shè)計(jì)。在一個(gè)非重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，或被試間設(shè)計(jì)中，例如我們?cè)谇懊娼榻B的完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) 和拉丁方設(shè)計(jì)中，一個(gè)共同的特點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)中每個(gè)被試僅接受一個(gè)處理水平，被試的個(gè)體差異帶來(lái)的變異混 雜在誤差變異中。重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本方法是：實(shí)驗(yàn)

2、中每個(gè)被試接受所有的處理水平。這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 的目的是利用被試自己做控制，使被試各方面特點(diǎn)在所有的處理中保持恒定，以最大限度地控制由被試的 個(gè)體差異帶來(lái)的變異。使用重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的前提是研究者必須事先假設(shè)，當(dāng)若干處理水平連續(xù)實(shí)施給同一被試時(shí)，被試接受 前面的處理對(duì)接受后面的處理沒(méi)有長(zhǎng)期影響。重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)在有些情況下是不合適的，當(dāng)處理的實(shí)施對(duì)被 試有長(zhǎng)期影響時(shí)，如學(xué)習(xí)、記憶效應(yīng)，不能使用重復(fù)測(cè)設(shè)計(jì)。例如，在一個(gè)教學(xué)研究中，要比較兩種教學(xué) 方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響。我們不可能使用同一班學(xué)生先后接受兩種教學(xué)方法，然后比較它們對(duì)學(xué)生學(xué) 習(xí)成績(jī)的影響，因?yàn)榍耙环N教法的教學(xué)不可避免地對(duì)學(xué)生接受后一種教法的教學(xué)

3、產(chǎn)生影響。在心理與教育 研究中，許多實(shí)驗(yàn)處理會(huì)對(duì)被試產(chǎn)生學(xué)習(xí)、記憶效應(yīng)，因此使用重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)要特別謹(jǐn)慎。另外，順序效應(yīng)也是重復(fù)設(shè)計(jì)中應(yīng)特別注意的問(wèn)題。被度連續(xù)接受處理時(shí)，練習(xí)、疲勞等效應(yīng)是難免 的，因此重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)中需要考慮平衡順序效應(yīng)的問(wèn)題。a1a2a3A4區(qū)組1S11S12S13S14區(qū)組2S21S22S23S24區(qū)組3S31S32S33S34(b)單因素隨機(jī)區(qū)組.設(shè)計(jì)TS41S42S43S44與完全隨機(jī)和隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)非常不同的是， 重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)使用少量的被試， 它們的圖解比較如下:aia2a3A4SiS2S3S4S5S6S7S8S9S10SilS12(a)單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)4Si5S

4、i6a1a2a3A4被試1S1S1S1S1被試2S2S6S2S2被試3S3S3S3S3素重復(fù)測(cè)卜S4S4(c)圖2-4-1單因素完全隨機(jī)、隨機(jī)區(qū)組、復(fù)重 測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中分配被試的比較從三個(gè)圖的比較中可以看岀，在同樣的有一個(gè)自變量、自變量有4個(gè)水平的實(shí)驗(yàn)中，完全隨機(jī)設(shè)計(jì)使用16個(gè)隨機(jī)選擇的被試，隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)使用4組、每組4個(gè)同質(zhì)被試，因此也是 16個(gè)被試，而重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)僅用4個(gè)被試，每個(gè)被試接受所有的實(shí)驗(yàn)處理。二、單因素重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與計(jì)算舉例(一)研究的問(wèn)題與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)我們繼續(xù)以4種文章的生字密度對(duì)學(xué)生閱讀理解的影響的研究為例。為了更好地控制被試變量，研究 者僅用8名被試，每個(gè)被試閱讀 4篇生

5、字密度不同的文章，并測(cè)他們各篇文章的閱讀理解分?jǐn)?shù)。選擇使用 重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是由于研究者假設(shè)，當(dāng)實(shí)驗(yàn)安排合適時(shí)，被試閱讀一篇文章舉對(duì)閱讀另一篇文章產(chǎn)生影 響。但是，在這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，疲勞效應(yīng)和順序效應(yīng)是必須考慮的。為了減少疲勞效應(yīng)，研究者決定將4篇文章在下午分4次施測(cè)。平衡順序效應(yīng)的方式有兩種：以隨機(jī)順序?qū)嵤?種生字密度的文章，或以拉丁方實(shí)施4種生字密度的文章。后一平衡順序效應(yīng)的方法舉例如下：呈？順序1234S、Sa1a2asa4Sb、S4日2asa4as、sasa4a1a2s、sa4a1a2a3Yj3i 1 j 1n p(Yj)2j 1 j 1202.000npp 2Yj 1 ij丫ASn2

6、(Y2j)i 1An(Y2j)1 js1 j3 平方和的分解與計(jì)算(1) 平方和分解模式： SS、變異 SS皮試間(2) 平方和計(jì)算：1275.125(8)(3)2(6)21544.000(35)28(31)2(8)1465.250(24)24(29)21301.000SS皮試內(nèi)S%試間(SSA SS戔差)圖2-4-2單因素重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中順序效應(yīng)的平衡(二)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及其計(jì)算單因素重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的列表，計(jì)算與單因素隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)的完全相同，只是在平方和的分解釋上 有所不同。單因素重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，總平方和首先被分為被試間平方和與被試內(nèi)平方和，然后再分解被試 內(nèi)平方和為處理效應(yīng)和誤差變異。1.計(jì)算表

7、表2-4-1單因素重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)的計(jì)算表AS表a1a2a3a4工被試1348924被試2669829被試3448824被試4327719被試55451226被試67561331被試75371227被試82361122工353156802022.各種基本量的計(jì)算n pSS、變異AS Y268.875SS皮試間S Y25.875SS皮試內(nèi)SS、變異SS被試間243.000SSA A Y 190.125SS戔差SS、變異SS皮試間SSA 52.8754.方差分析表及結(jié)果的解釋表2-4-2單因素重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)的方差分析表變異平方和自由度均方F1.被試間25.875N-1=72.被試內(nèi)243.000N(p-

8、1)=243.A（生字密度）19.015p-1=363.37525.17*4.殘差52.875(n-1)(p-1)=212.5185.合計(jì)268.876Np-仁31F.01(3,21)=4.87方差分析表中可以看出，實(shí)驗(yàn)中的自變量一一生字密度的效應(yīng)是統(tǒng)計(jì)顯著的（F（3,21 ） =25.17 , Pv .01=，自變量的F檢驗(yàn)的誤差項(xiàng)是 Mse=2.518。方差分析 表中還有一項(xiàng)“被試間變異”（SS被試間=25.875 ），這部分變異帶有所有被試之間個(gè)體差異引起的變異。由于從總變異中分離岀了被試間變異，因此與完全隨機(jī) 實(shí)驗(yàn)相比，重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中提高了實(shí)驗(yàn)處理的F檢驗(yàn)的敏感性。圖2-4-3單因素重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的平方和與自由度的分解6.對(duì)平方和分解與計(jì)算的一些解釋SS總變異一一在重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，總變異應(yīng)首先分解為被試間的平方和和被試內(nèi)平方和。SS被試間一一被試間平方和，即總變異中所有由被試的個(gè)體差異引起的變異。SS被試內(nèi)一一被試內(nèi)平方和包括同一被試在接受不同實(shí)驗(yàn)處理時(shí)產(chǎn)生的變異（被試內(nèi)因素的處理效應(yīng)），以及偶然因素引起的實(shí)驗(yàn)誤差。在單因素重復(fù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，被試內(nèi)平方和被分解為兩部分：A因素