人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：111與三角形有關(guān)的線段

1、111與三角形有關(guān)的線段第1課時(shí)三角形的邊1認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形2會(huì)判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，并能運(yùn)用它解決有關(guān)問(wèn)題三角形的有關(guān)概念，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形，三角形的三邊關(guān)系三邊關(guān)系的推導(dǎo)及應(yīng)用一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)投影：金字塔，斜拉大橋，塔吊，自行車(chē)等，讓學(xué)生感受生活中處處有三角形的身影，我們研究的“三角形”這個(gè)課題來(lái)源于實(shí)際生活之中請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的哪些知識(shí)？二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)1自學(xué)教材第1至3頁(yè)2學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)三角形的概念、表示方法及分類(lèi)活動(dòng)一：閱讀教材第1至2頁(yè)內(nèi)容，

2、并思考以下問(wèn)題：(1)具有什么特征的圖形叫作三角形？(不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所組成的圖形)(2)三角形有幾條邊？有幾個(gè)內(nèi)角？有幾個(gè)頂點(diǎn)？(3，3，3)(3)三角形ABC用符號(hào)如何表示？三角形ABC的邊AB、AC和BC怎樣用小寫(xiě)字母分別表示？(a，b，c)(4)三角形按邊分可以分成幾類(lèi)？按角分呢？展示點(diǎn)評(píng)：學(xué)生結(jié)合圖形分別回答，師生共同點(diǎn)評(píng)小組討論：三角形的概念，如何用符號(hào)表示及分類(lèi)？反思小結(jié)：三角形的圖形特征，有三條邊，三個(gè)內(nèi)角，三個(gè)頂點(diǎn)，邊可以用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分。三角形的三邊關(guān)系活動(dòng)二：畫(huà)出一個(gè)ABC，假設(shè)有一只小蟲(chóng)要從B

3、出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長(zhǎng)有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你結(jié)論的正確性展示點(diǎn)評(píng)：(1)小蟲(chóng)從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C如下幾條線段a從_B_C_；b從_B_A_C_.(2)從B沿邊BC到C的路線長(zhǎng)為_(kāi)BC_從B沿邊BA到A，從A沿C到C的路線長(zhǎng)為_(kāi)ABAC_經(jīng)過(guò)測(cè)量可以說(shuō)_ABAC_>_BC_，可以說(shuō)這兩條路線的長(zhǎng)是_不相等_的小組討論：在同一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系？任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？三角形的三邊有怎么樣的不等關(guān)系？反思小結(jié)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分三角形有關(guān)知識(shí)的運(yùn)用活動(dòng)

4、三：見(jiàn)教材P3例題小組討論：等腰三角形的邊長(zhǎng)的關(guān)系？第(2)問(wèn)中的長(zhǎng)4 cm沒(méi)有明確是腰還是底時(shí)應(yīng)怎么處理？展示點(diǎn)評(píng)：等腰三角形的底和腰的長(zhǎng)度，不確定時(shí)，應(yīng)分情況予以討論反思小結(jié)：當(dāng)題目中的條件不明確時(shí)要分類(lèi)討論所有的三角形必須要滿足三邊關(guān)系定理針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)1概念：三角形，內(nèi)角，邊，頂點(diǎn)2符號(hào)語(yǔ)言3三邊關(guān)系4三角形的分類(lèi)五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)度分別為20 cm和30 cm，若不改變木棒的長(zhǎng)度，要釘成一個(gè)三角形木架，應(yīng)在下列四根木棒中選取( B )A10 cm的木棒B20 cm的木棒C50 cm的木棒D60 cm的木棒2已知等腰三角形

5、的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則它的周長(zhǎng)為( C )A9 B12 C15 D12或153已知三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù)，且周長(zhǎng)為12 cm，則它的最短邊長(zhǎng)為( B )A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm4若五條線段的長(zhǎng)分別是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，則以其中三條線段為邊可構(gòu)成_3_個(gè)三角形若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)17_；若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)10或11_5如果以5 cm長(zhǎng)為等腰三角形的一邊，另一邊長(zhǎng)為10 cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)25_cm_6工人師傅用35 cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形鐵架(1)若腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的3倍，那么

6、各邊的長(zhǎng)分別是多少？(2)能?chē)捎幸贿呴L(zhǎng)為7 cm的等腰三角形嗎？為什么？解：(1)設(shè)底邊長(zhǎng)x cm，則3x3xx35，x5，3x15.三邊長(zhǎng)為：15 cm，15 cm，5 cm.(2)若腰長(zhǎng)為7 cm，則底邊長(zhǎng)為357721（cm）,21>7+7,故7 cm，7cm，21cm不能組成三角形.若底邊長(zhǎng)為7 cm，則腰長(zhǎng)為14 （cm），可以圍成一邊長(zhǎng)為7 cm的等腰三角形,該三角形的三邊長(zhǎng)為14 cm，14 cm，7 cm.第2課時(shí)三角形的高、中線與角平分線會(huì)用工具準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的高、中線與角平分線，通過(guò)畫(huà)圖了解三角形的三條高(及所在的直線)交于一點(diǎn)，三角形的三條中線，三條角平分線等都交

7、于一點(diǎn)了解三角形的高、中線與角平分線的概念，會(huì)畫(huà)出三角形的高、中線與角平分線三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，三角形的高與垂線的區(qū)別一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)你還記得“過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線”嗎？讓學(xué)生動(dòng)手操作，畫(huà)一畫(huà)在此基礎(chǔ)上再提問(wèn)：過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫(huà)出它的對(duì)邊的垂線嗎？從而引入課題二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)1自學(xué)教材第4至5頁(yè)2學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)三角形的高活動(dòng)一：畫(huà)出下面三角形的高AD.展示點(diǎn)評(píng)：三角形的高是什么線？三個(gè)圖形中的高有什么區(qū)別？同一個(gè)三角形有幾條高？它們?cè)谖恢蒙嫌惺裁搓P(guān)系？請(qǐng)分別畫(huà)出各個(gè)三角形的高小組討論：三角形的高的交點(diǎn)位置有何特征？反

8、思小結(jié)：銳角三角形的高在三角形內(nèi)部，直角三角形有兩條高在邊上，鈍角三角形有兩條高在三角形外部任意三角形都有三條高，并且三條高所在的直線相交于一點(diǎn)針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分三角形的中線活動(dòng)二：有一塊三角形的草地，要把它平均分給四個(gè)牧民，且每個(gè)牧民所分得的草地都是三角形，請(qǐng)你探究出幾種不同的分法展示點(diǎn)評(píng)：如何將一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形？三角形的中線是什么線？一個(gè)三角形有幾條中線？在位置上有什么關(guān)系？小組討論：三角形的中線所分成的兩個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？反思小結(jié)：三角形的中線可以把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，這個(gè)點(diǎn)是三角形的重心針對(duì)

9、訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分三角形的角平分線活動(dòng)三：動(dòng)手畫(huà)出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三個(gè)角的平分線展示點(diǎn)評(píng)：學(xué)生分組合作畫(huà)圖，師生共同點(diǎn)評(píng)小組討論：三角形的角平分線是什么線？與角平分線有什么區(qū)別？一個(gè)三角形有幾條角平分線？它們?cè)谖恢蒙嫌惺裁搓P(guān)系？反思小結(jié)：任何三角形有三條角平分線，并且都在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)，我們把這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心三角形的角平分線是一條線段，而角平分線是一條射線針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)1本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是三角形的中線、角平分線、高的概念2本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是三角形中線、角平分線、高的畫(huà)法五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1下列各組圖形中，哪一組

10、圖形中AD是ABC的高( D )2如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是( B )A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形3如圖，在ABC中，12，G為AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，CFAD于H，判斷下列說(shuō)法哪些是正確的，哪些是錯(cuò)誤的AD是ABE的角平分線(×)BE是ABD的邊AD上的中線(×)BE是ABC的邊AC上的中線(×)CH是ACD的邊AD上的高()4如圖，點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、BE的中點(diǎn)，且SABF2，求SABC.解：D、E、F分別是BC、AD、BE的中點(diǎn)，AD是ABC的中線，BE是ABD的中

11、線，AF是ABE的中線.又SABF2，SABE2SABF4，SABD2SABE8，SABC2SABD16.第3課時(shí)三角形的穩(wěn)定性1了解三角形的穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性2能夠用三角形的穩(wěn)定性解釋生活中的現(xiàn)象了解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的實(shí)際應(yīng)用準(zhǔn)確使用三角形的穩(wěn)定性于生產(chǎn)生活之中一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)多媒體展示：將四邊形木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后再扭動(dòng)它，這時(shí)木架的形狀還會(huì)改變嗎？蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條為什么要這樣做呢？二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)1自學(xué)教材第6至7頁(yè)2學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)三角形的穩(wěn)

12、定性活動(dòng)一：見(jiàn)教材P6“探究”部分展示點(diǎn)評(píng)：1.用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？(不會(huì))2用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？(會(huì))3在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？(不會(huì))小組討論：從以上活動(dòng)中，可以發(fā)現(xiàn)三角形和四邊形各具有什么特點(diǎn)？反思小結(jié)：三角形是具有穩(wěn)定性的圖形，而四邊形等其他多邊形不具有穩(wěn)定性針對(duì)訓(xùn)練：1見(jiàn)學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分2舉例說(shuō)明生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子解：如自行車(chē)的三角架，鐵索橋等三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用活動(dòng)二：如圖是四根木條釘成的四邊形，為了使它不變形，小明加了一根木條AE，小明的做法正確嗎？為什么？若不正確應(yīng)怎樣做？展示點(diǎn)評(píng)：小明可以有幾種正確的做法？小組討論：各種做法的依據(jù)是什么？反思小結(jié)：三角形具有穩(wěn)定性四邊形不具有穩(wěn)定性，生活中各有用途針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)1本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性2本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是觀察與操作五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1下列圖形