人教八年級第15章《完全平方公式》導學案

1、完全平方公式編寫人：魏國文，審核人：八年級數(shù)學組 八年級數(shù)學上冊 年 月 日使用學習目標：1、會推導完全平方公式，掌握完全平方公式并能靈活運用公式進行簡單的運算.2、會用幾何拼圖方式驗證平方差公式3、培養(yǎng)數(shù)學語言表達能力和運算能力學習重點：（1）完全平方公式的推導過程、結(jié)構(gòu)特點、語言表述、幾何解釋；（2）完全平方公式的應用學法指導：1、根據(jù)本課特點，課前復習“多項式乘以多項式”及“平方差公式”的知識。2、在完成導學練的過程中要充分利用雙色筆，把握重點、難點和疑點，及時總結(jié)歸納。3、運用觀察、對比和數(shù)形結(jié)合的方法推導完全平方公式。一、自主學習及檢測1）、自學指導，自學課本P153-P154例3上

2、方的內(nèi)容，回答下列問題：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多項式乘法法則說明理由呢？ （2）（a-b）2等于什么？小穎寫出了如下的算式：（ab）2=a+（b）2。 她的方法正確嗎？你能繼續(xù)做下去嗎？ 完全平方公式：（a+b）2= （a-b）2= （3）完全平方公式左邊與右邊分別是什么結(jié)構(gòu)特征？（以項數(shù)、系數(shù)、符號來觀察），你能用自己的語言敘述這兩個公式嗎？你能找出完全平方公式與平方差公式結(jié)構(gòu)上的差異嗎？你能用口訣總結(jié)完全平方公式的特征嗎？ （4）請思考如何用圖.和圖.中的面積說明完全平方公式嗎？AA 2）、自學檢測1、判斷正誤：對的畫“”，錯的畫“×”，并改正過來.(2a+b)2

3、=4a2+b2 ( ) (x-y)2=x2-2xy-y2 ( )（5a+2b）2=25a2+4b2+10ab ( )(m+n)2=m2+mn+n2 ( )2、補充題型填空：(1) = (2) = （3）（4x-3y)2= （4）（ ）2=y2-2y+1 （5）( )2=9a2- +16b2二、合作交流，班級展示三、質(zhì)疑解惑，拓展提升1、思考：（a+b）2與（-a-b）2相等嗎？（a-b）2與（b-a）2相等嗎？（-a+b）2與（a-b）2相等嗎？為什么？2、下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算 （1） （2） （3）（4）3、計算：（1）（x+2y）2； （2）（xy）2； (3) (4) 4、若x2+y2=6,xy=3,則（x+y）2= ,(x-y)2= 。5、已知 ，求和 的值四、自悟自得，分享收獲1、通過本節(jié)課的學習,你學到了什么？2、運用公式時應該注意些什么？3、你還有什么疑惑？五、達標測試1、判斷正誤：對的畫“”，錯的畫“×”，并改正過來(1)(a-b)2=a2-b2； （ ）(2)(a+b)2=(-a-b)2； （ ）(3)（-a-b）2=（a+b）2=a2+2ab+b2 ( )(5)（a-b）2=（b-a）2=b2-2ab+a2 （ ）(6)（x+）2=x2+x+ ( )2、計算：（1）（