【小學(xué)四年級奧數(shù)講義】行程問題(一)

1、【小學(xué)四年級奧數(shù)講義】行程問題（一）一、專題簡析： 我們把研究路程、速度、時(shí)間這三者之間關(guān)系的問題稱為行程問題。行程問題主要包括相遇問題、相背問題和追及問題。這一周我們來學(xué)習(xí)一些常用的、 基本的行程問題。解答行程問題時(shí)，要理清路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系，緊扣基本數(shù)關(guān)系 “路程 二 速度 X 時(shí)間”來思考，對具體問題要作仔細(xì)分析，弄清出發(fā)地點(diǎn)、時(shí)間 和運(yùn)動結(jié)果。二、精講精練：例 1 ：甲乙兩人分別從相距20 千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6 千米，乙每小時(shí)走 4 千米。兩人幾小時(shí)后相遇？練習(xí)一1、甲乙兩艘輪船分別從A、 B 兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船每小時(shí)行駛18 千米，乙船每小時(shí)行駛1

2、5 千米，經(jīng)過6 小時(shí)兩船在途中相遇。兩地間的水路長 多少千米？82、一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)分別從相距900 千米的甲、乙兩地出發(fā)，汽車每小時(shí)行40 千米，摩托車每小時(shí)行50 千米。 8 小時(shí)后兩車相距多少千米？例 2：王欣和陸亮兩人同時(shí)從相距2000 米的兩地相向而行，王欣每分鐘行110 米，陸亮每分鐘行90 米。如果一只狗與王欣同時(shí)同向而行，每分鐘行500 米，遇到陸亮后，立即回頭向王欣跑去；遇到王欣后再回頭向陸亮跑去。這樣不斷來回，直到王欣和陸亮相遇為止，狗共行了多少米？練習(xí)二1、甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔 18 千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自 行車以每小時(shí)15 千米的速度在兩隊(duì)之間

3、不停地往返聯(lián)絡(luò)。 甲隊(duì)每小時(shí)行5 千米， 乙隊(duì)每小時(shí)行4 千米。兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？2、 A B 兩地相距 400 千米，甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對開出，甲車每小時(shí)行 38 千米，乙車每小時(shí)行42 千米。一只燕子以每小時(shí)50 千米的速度和甲車同 時(shí)出發(fā)向乙車飛去，遇到乙車又折回向甲車飛去。這樣一直飛下去，燕子飛了 多少千米，兩車才能相遇？例 3 ：甲每小時(shí)行7 千米，乙每小時(shí)行5 千米，兩人于相隔 18 千米的兩地 同時(shí)相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔 54 千米？練習(xí)三1、甲車每小時(shí)行6 千米，乙車每小時(shí)行5 千米，兩車于相隔 10 千米的兩地同時(shí)相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔 65

4、 千米？莊向北行。2、甲每小時(shí)行9 千米，乙每小時(shí)行7 千米，甲從南莊向南行，同時(shí)乙從北經(jīng)過 3 小時(shí)后，兩人相隔 60 千米。南北兩莊相距多少千米？例 4 ：甲乙兩人分別從相距24 千米的兩地同時(shí)向東而行，甲騎自行車每小 時(shí)行 13 千米，乙步行每小時(shí)走5 千米。幾小時(shí)后甲可以追上乙？練習(xí)四1、甲乙兩人同時(shí)從相距36 千米的A、 B 兩城同向而行，乙在前甲在后，甲每小時(shí)行 15 千米，乙每小時(shí)行6 千米。幾小時(shí)后甲可追上乙？2、解放軍某部從營地出發(fā)，以每小時(shí)6 千米的速度向目的地前進(jìn)， 8 小時(shí) 后部隊(duì)有急事，派通訊員騎摩托車以每小時(shí) 54 千米的速度前去聯(lián)絡(luò)。多長時(shí)間 后，通訊員能趕上隊(duì)伍

5、？例 5：甲、乙兩沿運(yùn)動場的跑道跑步，甲每分鐘跑290 米，乙每分鐘跑270 米，跑道一圈長 400 米。如果兩人同時(shí)從起跑線上同方向跑，那么甲經(jīng)過多長 時(shí)間才能第一次追上乙？練習(xí)五1、一條環(huán)形跑道長400 米，小強(qiáng)每分鐘跑300 米，小星每分鐘跑250 米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間小強(qiáng)第一次追上小星？2 、光明小學(xué)有一條長200 米的環(huán)形跑道，亮亮和晶晶同時(shí)從起跑線起跑。 亮亮每秒跑6 米，晶晶每秒跑4 米，問：亮亮第一次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多 少米？三、課后作業(yè)：1、甲乙兩車分別從相距480 千米的 A B 兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知 甲車從 A 城到B 城需 6 小時(shí)，乙車從B 城到 A 城需 12 小時(shí)。兩車出發(fā)后多少小 時(shí)相遇？2、甲、乙兩個(gè)車隊(duì)同時(shí)從相隔 330 千米的兩地相向而行，甲隊(duì)每小時(shí)行60 千米，乙隊(duì)每小時(shí)行50 千米。一個(gè)人騎摩托車以每小時(shí)行80 千米的速度在兩 車隊(duì)中間往返聯(lián)絡(luò)，問兩車隊(duì)相遇時(shí)，摩托車行駛了多少千米？3、東西兩鎮(zhèn)相距20 千米，甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相背而行，甲 每小時(shí)的路程是乙的 2 倍， 3 小時(shí)后兩人相距56 千米。兩人的速度各是多少？上行走，乙的速度4、小華和小亮的家相距380 米，兩人同時(shí)從家中出發(fā)，在同一條筆直的路小華每分鐘走65 米，小亮每