《列舉所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果》教案

1、數(shù)學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解并掌握列表法和樹狀圖法求隨機(jī)事件的概率，并利用它們解決問題，正確認(rèn)識(shí)在什么條件下使用列表法，什么條件下使用樹狀圖法【過程與方法】經(jīng)歷用列表法或樹狀圖法求概率的學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白在不同情境中分析事件發(fā)生的多種可能性，計(jì)算其發(fā)生的概率，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力【情感態(tài)度】通過求概率的數(shù)學(xué)活動(dòng)， 體驗(yàn)不同的數(shù)學(xué)問題采用不同的數(shù)學(xué)方法，但各種方法之間存在一定的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)縝密的思維習(xí)慣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)用列表法和樹狀圖法求隨機(jī)事件的概率.區(qū)分什么時(shí)候用列表法，什么時(shí)候用樹狀圖法求概率教教學(xué)難點(diǎn)】列表法是如何列

2、表，樹狀圖的畫法 .列表法和樹狀圖的選取方法.篁教學(xué)E醒一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)播放視頻？田忌賽馬？，提出問題，引入新課.齊王和他的大臣田忌均有上、 中、下馬各一匹，每場(chǎng)比賽三匹馬各出場(chǎng)一次， 共賽三次， 以勝的次數(shù)多者為贏.田忌的馬比齊王的馬略遜色 ，即：田忌的上馬不敵齊王的上馬， 但勝過 齊王的中馬；田忌的中馬不敵齊王的中馬，但勝過齊王的下馬 ；田忌的下馬不及齊王的下馬 . 田忌屢敗后，接受了孫臏的建議，結(jié)果兩勝一負(fù)，贏了比賽(1)你知道孫臏給的是怎樣的建議嗎？(2)假設(shè)在不知道齊王出馬順序的情況下，田忌能贏的概率是多少呢？【教學(xué)說明】情境激趣，在最短時(shí)間內(nèi)激起學(xué)生的求知欲和探索欲二、思考探

3、究，獲取新知課本149頁例4【分析】對(duì)于第1次拋擲，可能出現(xiàn)的結(jié)果是正面或反面 ；對(duì)于第2、3次拋擲來說也是 這樣.而且每次硬幣出現(xiàn)正面或反面的概率都相等，由此，我們可以畫出樹狀圖【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生畫樹狀圖， 使學(xué)生動(dòng)手體會(huì)如何畫樹狀圖，指導(dǎo)學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)地 應(yīng)用樹狀圖法解決概率問題 .由例4總結(jié)得：樹狀圖從上到下，列舉了所有時(shí)機(jī)均等的結(jié)果，可以幫助我們分析問題， 而且可以防止重復(fù)和遺漏，既直觀又條理清楚思考：有的同學(xué)認(rèn)為：拋擲三枚普通硬幣，硬幣落地后只可能出現(xiàn)四種結(jié)果：（1）全是正面（2）兩正一反（3）兩反一正 （4）全是反面因此這四個(gè)事件出現(xiàn)的概率相等，你同意這種說法嗎？為什么？答：不同意

4、.因?yàn)橛蓸錉顖D可知在 8種等可能結(jié)果中，全是正面的只有一種，兩正一反 的有3種，兩反一正的有 3種，全是反面的只有 1種.應(yīng)用：課本150頁問題5【分析】把兩個(gè)白球分別記為白1和白2,畫出樹狀圖，從中可以看出，一共有 9種等可能結(jié)果，在“摸出兩紅、“摸出兩白、“摸出一紅一白這三個(gè)事件中，“摸出兩紅的概率最小，為1/9, “摸出兩白和“摸出一紅一白的概率相等，都是 4/9.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生畫出樹狀圖，注意第一次摸出1個(gè)球，放回?cái)噭蜻@一條件；注意分析“放回與“不放回的區(qū)別 .課本151頁問題6【分析】這一問題可用樹狀圖法，但不如列表的結(jié)果簡(jiǎn)明【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生如何列表，指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)列表法

5、對(duì)列舉所有可能的結(jié)果所起的作用，并比擬它與樹狀圖法的優(yōu)劣.應(yīng)用：課本152頁問題7.分析：如圖，畫出樹狀圖：乙 結(jié)果石頭1石頭,石頭刀，口頭刀-P). 前力行剪4頭力布 頭巨刀刀仃：冊(cè) 布摩剪剪(r布布1 Jfl Jfl. /I- ./f試一試：請(qǐng)用列表法分析問題 7.思考：兩種方法結(jié)論是否一致?答：一致.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用樹狀圖法求概率，詳細(xì)講解樹狀圖各點(diǎn)的操作方法，學(xué)生結(jié)合列表法，理解分析，體會(huì)樹狀圖的用法，體驗(yàn)樹狀圖的優(yōu)勢(shì)三、運(yùn)用新知，深化理解“貝貝（B）"、“晶晶（J）"、"歡歡（H）"、"迎迎（Y）”和“妮妮（N）”五個(gè)福娃

6、的圖片制 成的五張外形完全相同的卡片 .小華設(shè)計(jì)了四種卡片獲獎(jiǎng)的方案 （每個(gè)方案都是前后共抽兩 次，每次從盒子里抽取一張卡片 ）.第一次抽取后放黑盒子并混合均勻，先抽到"B”,后抽到" J”；第二次抽取后放黑盒子并混合均勻，抽到"B”和" J"（不分先后）；第一次抽取后不再放回盒子，先抽到“B”,后抽到" J”；第一次抽取后不再放回盒子，抽到"B”和"J"（不分先后）；問：（1）上述四種方案，抽中卡片的概率依次是 , , , .（2）如果讓你選擇其中的一種方案，你會(huì)選擇哪種方案？為什么？【教學(xué)說明】這是只涉及兩個(gè)步驟的試驗(yàn)，一般情況下用列表法求解，但第、種方案中涉及到“不 放回的問題，我們選擇樹狀圖更好，學(xué)生交流合作，教師指導(dǎo)分析列表或畫樹狀圖【答案】1.（1）1/252/251/201/10;（2）選擇方案，因?yàn)榉桨斧@獎(jiǎng)的可能性比其他幾種方案獲獎(jiǎng)的可能性大四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1 . 一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個(gè)，各種結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的.通?？捎昧斜矸ê蜆錉顖D法求得各種可能結(jié)果.2 .注意第二次放回與不放回的區(qū)別.3 .一次實(shí)驗(yàn)中涉及3個(gè)或更多個(gè)因素時(shí)，不重不漏地求出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法.“41 .布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“