PID調(diào)節(jié)原理參考

1、1會計學(xué)PID調(diào)節(jié)原理參考調(diào)節(jié)原理參考234給定（目標）輸出（控制結(jié)果）根據(jù)誤差進行的控制5控制器執(zhí)行器被控對象測量/變送器-+目標誤差輸出廣義對象PID6(4.2) )()(1)()(0dttdeTdtteTteKtuDtIP式中 KP 比例系數(shù) TI 積分時間常數(shù) TD 微分時間常數(shù)784.2 比例調(diào)節(jié)（P調(diào)節(jié)）9 P調(diào)節(jié)對偏差信號能做出及時反應(yīng)，沒有絲毫的滯后。 輸出u實際上是對其起始值的增量。因此，當偏差e為零，因而u0時，并不意味著調(diào)節(jié)器沒有輸出，它只說明此時有u=u0。u0的大小是可以通過調(diào)整調(diào)節(jié)器的工作點加以改變的。u = Kp eu0u0+Kpe010(4.5) %1001%1

2、00)/()/(minmaxminmaxminmaxminmaxeeuuKuuueeeP式中 emax emin -偏差信號范圍，即儀表量程 umax umin -調(diào)節(jié)器輸出信號范圍，即控制器輸出的工作范圍1112(4.6) %1001%100PKue minmaxminmaxuuee1314abeuKP這里的杠桿充當了比例調(diào)節(jié)器：液位變化e是其輸入；閥桿位移u 是其輸出；調(diào)節(jié)器的比例增益為：該比例調(diào)節(jié)器是有余差的！余差的大小與比例增益有關(guān)，Kp大，余差小。1516圖4.4 對比例調(diào)節(jié)過程的影響1718比例帶的一般選擇原則：1920(4.10) (4.9) tedtSueSdtdu00021

3、I調(diào)節(jié)器的輸出不僅與偏差信號的大小有關(guān)，還與偏差存在的時間長短有關(guān)。 只要偏差存在，調(diào)節(jié)器的輸出就會不斷變化，直到偏差為零調(diào)節(jié)器的輸出才穩(wěn)定下來不再變化。 所以積分調(diào)節(jié)作用能自動消除余差。 注意I調(diào)節(jié)的輸出不像P調(diào)節(jié)那樣隨偏差為零而變到零。tedtSu0022eSdtdu023tedtSu0024K(s+1)(2s-1)KGK=2K=0.225264.3.3 積分速度對于調(diào)節(jié)過程的影響27圖4.7 積分速度S0 對調(diào)節(jié)過程的影響2829圖4.8 P與I 調(diào)節(jié)過程的比較30(4.12) 2dtdeSu 式中，S2 微分時間。4.4 微分調(diào)節(jié)（D調(diào)節(jié)）31微分調(diào)節(jié)的思想：微分調(diào)節(jié)只與偏差的變化成比

4、例，偏差變化越劇烈，由微分調(diào)節(jié)器給出的控制作用越大，從而及時地抑制偏差的增長，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。32dtde 之后，調(diào)節(jié)器的輸出立即又回到零，理想的微分調(diào)節(jié)特性曲線為一垂直直線。333435363738pK(s+1)(2s+1)K KG01234567800.20.40.60.811.21.41.61.8Step ResponseTime (sec)AmplitudeK=0.2K=1K=10K=1001( )1+ peK K 比例調(diào)節(jié) K的變化對控制效果的影響 3940KI1s (s+1) (2s+1)GT0102030405060-8-6-4-2024681012Step ResponseT

5、ime (sec)AmplitudeTi=0.502040608010012000.20.40.60.811.21.41.61.8Step ResponseTime (sec)AmplitudeTi=1Ti=5Ti=10Ti=inf積分調(diào)節(jié)， Ti的變化對控制效果的影響 41420102030405060708000.10.20.30.40.50.60.70.8Step ResponseTime (sec)AmplitudeTd=0.5Td=1Td=10Td=0dKs (s+1) (2s+1)TGkk( )( )( ) 1+( )G sY sR sG sk0k( )1( )lim 1+( )s

6、G sysG s s 微分調(diào)節(jié)，Td的變化對控制效果的影響 434.5 比例積分微分調(diào)節(jié)(PID調(diào)節(jié))44PI調(diào)節(jié)規(guī)律為：(4.15) )1(1(4.14) 000tItPedtTeuedtSeKu 式中 比例帶（可視情況取正值或負值） TI 積分時間和TI 是PI調(diào)節(jié)器的兩個重要參數(shù)。45圖4.10 PI調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng) 011()tIueedtT11()1IIuee tTeetT TI46)1(10tIedtTeu47比例積分調(diào)節(jié)過程48負荷變化前（tt0）被控系統(tǒng)穩(wěn)定，控制偏差為零，調(diào)節(jié)器輸出保持某恒定值。圖4.11 PI 調(diào)節(jié)器對過程負荷變化的響應(yīng)0u049圖4.11 PI 調(diào)節(jié)器對過

7、程負荷變化的響應(yīng)t=t0時刻，系統(tǒng)負荷發(fā)生階躍變化, P調(diào)節(jié)立即響應(yīng)偏差變化，產(chǎn)生正的躍變，I調(diào)節(jié)則從零開始累計偏差。此后，在PI的共同作用下，調(diào)節(jié)的總輸出持續(xù)增加。50圖4.11 PI 調(diào)節(jié)器對過程負荷變化的響應(yīng)在t=t1 時刻，系統(tǒng)開始響應(yīng)，控制偏差開始減小，P調(diào)節(jié)緊跟著減小，I調(diào)節(jié)因偏差仍存在且方向不變，所以繼續(xù)增加PI調(diào)節(jié)的綜合結(jié)果u也仍持續(xù)增大使控制偏差進一步減小51圖4.11 PI 調(diào)節(jié)器對過程負荷變化的響應(yīng)t=t2時刻，偏差減小至零,P調(diào)節(jié)作用徹底消失，I調(diào)節(jié)也停止增長如果積分時間足夠小，此時調(diào)節(jié)器的輸出將大于所要求的值，致使系統(tǒng)產(chǎn)生反向偏差，也即超調(diào)。52圖4.11 PI 調(diào)節(jié)

8、器對過程負荷變化的響應(yīng) t2t3階段，偏差反向，P調(diào)節(jié)作用反向，I調(diào)節(jié)作用也由增加變?yōu)闇p小，PI調(diào)節(jié)的整體作用表現(xiàn)為減小，直至從超調(diào)位置下降到系統(tǒng)要求的作用點，即圖中的 t=t3點處，此時偏差從超調(diào)處回落到零，系統(tǒng)達到新的平衡。5354圖4.12 PI控制系統(tǒng)不同積分時間的響應(yīng)過程 5556 00tCedtSu )()(10nkCkeSnu001(1)( ) (1)nCkunSe kS e n方向不變時方向不變時當誤差當誤差) 1(),() 1(nenunucC閥門的開度極限閥門的開度極限)(mnuC執(zhí)執(zhí)行行器器進進入入深深度度飽飽和和執(zhí)執(zhí)行行器器開開始始退退飽飽和和當當誤誤差差反反向向時時

9、,變變化化執(zhí)執(zhí)行行器器才才能能響響應(yīng)應(yīng)誤誤差差的的退退出出飽飽和和后后,57圖4.14 加熱器出口水溫控制系統(tǒng)圖4.15 溫度比例積分控制系統(tǒng)積分飽和58抗積分飽和的措施59PD調(diào)節(jié)器的動作規(guī)律是4.5.2 比例微分(PD)調(diào)節(jié)規(guī)律(4.17) )(1(4.16) 2dtdeTeudtdeSeKuDP式中 比例帶，可視情況取正值或負值 TD 微分時間60(4.19) 111)(sKTsTsGDDDc式中 KD 微分增益相應(yīng)的單位階躍響應(yīng)為：(4.20) )/exp()1(11DDDKTtKu61圖圖 4.4.16 PD16 PD 調(diào)節(jié)器的單位階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)器的單位階躍響應(yīng) (4.20) )/ex

10、p()1(11DDDKTtKu微分作用純比例作用純比例作用TD大，微分作用強6263圖圖 4.4.17 PD17 PD 調(diào)節(jié)器的斜坡響應(yīng)調(diào)節(jié)器的斜坡響應(yīng) 如果TD = 0即沒有微分動作，那么輸出u將按虛線變化。微分動作的引入使輸出的變化提前一段時間發(fā)生，而這段時間就等于TD。PD調(diào)節(jié)器有導(dǎo)前作用，其導(dǎo)前時間即是微分時間TD。64比例微分調(diào)節(jié)的特點65比例微分調(diào)節(jié)的特點（續(xù)）66圖4.18 P調(diào)節(jié)系統(tǒng)和PD調(diào)節(jié)系統(tǒng)過程的比較67圖4.19 PD控制系統(tǒng)不同微分時間的響應(yīng)過程68v PID調(diào)節(jié)：將比例、積分、微分三種調(diào)節(jié)作用結(jié)合起來的調(diào)節(jié)。v PID調(diào)節(jié)器的動作規(guī)律是：比例積分微分(PID) 調(diào)節(jié)

11、規(guī)律及其基本特征 (4.22) (4.21) )1(10200dtdeTedtTeudtdeSedtSeKuDtItP v PID調(diào)節(jié)的三個特征參數(shù)比例帶、積分時間TI、微分時間TD69(4.23) )11 (1)(sTsTsGDI PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)物理上不能實現(xiàn) 工業(yè)上實際采用的PID調(diào)節(jié)器，如DDZ型調(diào)節(jié)器，其調(diào)節(jié)律為 (4.25) 1111 )(sKTsTsTKsGDDDIPc70圖中的陰影部分面積代表微分作用的強弱圖4.20 工業(yè)PID調(diào)節(jié)器單位階躍響應(yīng)7172) 15 . 0)(12(4)(sssGp105. 01)(ssH7301234567891000.20.40.60.8

12、11.21.4Kp=0.7Kp=1.7Kp=2.7 純P調(diào)節(jié)是有差調(diào)節(jié) Kp大，穩(wěn)態(tài)誤差小，響應(yīng)快，但超調(diào)大7401234567891000.20.40.60.811.21.41.61.8Kp=0.7Ti=1Ti=0.5Ti=2 引入積分，消除了余差 Ti小，響應(yīng)速度加快，超調(diào)大，系統(tǒng)振蕩加劇75 在同樣積分常數(shù)Ti下，減小比例增益Kp可減小超調(diào)，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性76 引入微分項，提高了響應(yīng)速度，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性但不能消除系統(tǒng)的余差77 微分時間越大，微分作用越強，響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)越穩(wěn)定78 PD基礎(chǔ)上I作用的引入消除了余差，達到了理想的多項性能指標要求：超調(diào)、上升時間、調(diào)節(jié)時間、余差等7

13、9801)(TsKesGsp81由氣動或液動、電動儀表組成的模擬PID控制器 由計算機實現(xiàn)的數(shù)字PID控制器 82連續(xù)時間t離散化采樣時刻點KT83(4.26) )1()()()()(0kekeTTjeTTkeKkuDkjIp求和取代積分差分取代微分(4.22) )1(10dtdeTedtTeuDtI 84圖4.22 位置式PID控制系統(tǒng)8586)1()()()()(0kekeTTjeTTkeKkuDkjIp )2() 1()() 1() 1(10kiDIpkekeTTieTTkeKku)2() 1(2)()()1()()(kekekeKkeKkekeKkuDIPpK比例增益，IpITTKK/

14、積分系數(shù)，TTKKDpD/微分常數(shù) 87TTKqTTKqTTTTKqDpDpDIp210)21 ()1 (4.29) )2() 1()()(210keqkeqkeqku88899091(4.31) )1()()()()(0kekeTTjeTTkeKkuDkjIp |e(k)| |e(k)| 01 92圖4.24 有無積分分離的PID控制效果的比較a普通PID b積分分離PID939495)1/(1)(sTsGf 96974.7 PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)工程整定9899min)(0dtteIAE10002dte0|dte0|dtet101)1(10dtdeTedtTeuDtI 102 seTsKsG1

15、)(103seTsKsG1)(,TK)1(10dtdeTedtTeuDtI104)1(10dtdeTedtTeuDtI10575. 0106(4.34) 333.0)/(1TKKP (4.35) )/(2 . 21/)/( 3 . 0)/(33. 3/082. 0)/(9 . 021TTTTTTKKIP (4.36) )/(2 . 01/)/(37. 0/)/(6 . 01/)/(5 . 0)/(5 . 2/27. 0)/(35. 121TTTTTTTTTTKKDIP 1）比例調(diào)節(jié)器2）比例積分調(diào)節(jié)器 3）比例積分微分調(diào)節(jié)器柯恩(Cohen)-庫恩(Coon)整定公式 107pr prT108

16、1091104.7.2.3 衰減曲線法111圖4.30 4:1衰減振蕩曲線 圖4.31 10:1衰減振蕩曲線112113114Kp微分積分115) 12)(15(1)(sssG0 . 1)(,1101)(sGssGvm116) 110)(12)(15(1)()()()(ssssGsGsGsGmvpspessG5 . 21201)(117比較：1) 柯恩庫恩整定公式求得的比例增益稍大。2) 穩(wěn)定邊界法整定參數(shù)中積分、微分時間較大。1184.7.3 PID參數(shù)的自整定方法119dApr4prA 系統(tǒng)等幅振蕩的幅值d 繼電滯環(huán)的幅值120njjTT1121被調(diào)量被調(diào)量采樣周期采樣周期T T（s s）備注備注流量流量1515 優(yōu)先選用優(yōu)先選用12s12s壓力壓力310310 優(yōu)先選用優(yōu)先選用68s68s液位液位6868溫度溫度15201520 取純滯后時間常數(shù)取純滯后時間常數(shù)成分成分15201520122123124125)(1iNjjijixwgy12631)()() 1()(iiikxkKkuku)(1kyyxr) 1()(2kekex)2() 1(2)()(23kekekekex127128129圖圖 4.4.17 PD17 PD 調(diào)節(jié)器的斜坡響應(yīng)調(diào)節(jié)器的斜坡響應(yīng) 如果TD = 0即沒有微分動作，那么輸