2022年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.3《正方形》課時(shí)練習(xí)（含答案）

1、2022年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.3正方形課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.已知正方形的邊長(zhǎng)為2cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)是（）A.4cm B.8cm C.cm D.2cm2.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，BE=CF，則圖中與AEB相等的角的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.43.下列敘述，錯(cuò)誤的是()A.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形 B.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D.對(duì)角線相等的四邊形是矩形4.小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了道題.從下列四個(gè)條件:AB=BC;ABC=90°AC=BD;ACBD.中選兩個(gè)作為

2、補(bǔ)充條件,使ABCD為正方形（如圖）,現(xiàn)有下列四種選法,你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D.5.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是()A.當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形B.當(dāng)ACBD時(shí),它是菱形C.當(dāng)ABC=90°時(shí),它是矩形D.當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形6.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是( )A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B.當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形C.當(dāng)ABC=90°時(shí)，它是矩形 D.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形7.如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使AE=AC，則BCE的度數(shù)是（）A.22.5°

3、60;  B.25° C.23° D.20°8.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE=1，則EF的長(zhǎng)為（    ）A.1.5 B.2.5 C.2.25 D.3二、填空題9.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ADE，則BED的度數(shù)是.10.已知正方形ABCD在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（0，0），則點(diǎn)C，D坐標(biāo)分別為 和 .（只寫(xiě)一組）11.如圖，在正方形ABCD中，以AB為邊在正方形內(nèi)作等邊ABE，連接DE，CE，則CED

4、度數(shù)為.12.在正方形ABCD中，對(duì)角線AC=2cm，那么正方形ABCD的面積為 .13.如圖，已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BP=BC，則ACP度數(shù)是_.14.如圖，在邊長(zhǎng)為a（a>2）正方形各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1,當(dāng)AFQ=BGM=CHN=DEP=450時(shí)，則正方形MNPQ的面積為_(kāi). 三、解答題15.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)A作AGED交DE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G(1)證明：ADGDCE；(2)連接BF，證明：AB=FB16.已知：在正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC邊上的任意一點(diǎn)，DEAG于點(diǎn)E，BFDE，交AG于點(diǎn)F.

5、求證：（1）ADEBAF；（2）AF=BF+EF.17.如圖，正方形ABCD中，以對(duì)角線BD為邊作菱形BDFE，使B，C，E三點(diǎn)在同一直線上，連接BF，交CD與點(diǎn)G（1）求證：CG=CE；（2）若正方形邊長(zhǎng)為4，求菱形BDFE的面積18.如圖所示，在正方形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)，E是CD上一點(diǎn)，且BAE=2DAM求證：AE=BC+CE參考答案1.D2.C；3.D.4.B5.D6.D；7.A8.B9.答案為：45°.10.答案為：（1，0）和（1，1）；11.答案為：150°.12.答案為：213.答案為：22.5 ； 14.答案為：2；15.解：(1)四邊形ABCD是正方形，ADG=C=90°，AD=DC，又AGDE，DAG+ADF=90°=CDE+ADF，DAG=CDE，ADGDCE(ASA)；(2)如圖所示，延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線于H，E是BC的中點(diǎn)，BE=CE，又C=HBE=90°，DEC=HEB，DCEHBE(ASA)，BH=DC=AB，即B是AH的中點(diǎn)，又AFH=90°，RtAFH中，BF=AH=AB16.解：（1）由正方形的性質(zhì)可知：AD=AB，BAF+A