圖形與幾何知識(shí)內(nèi)容梳理

1、小學(xué)階段圖形與幾何知識(shí)內(nèi)容梳理圖形與幾何包括四個(gè)方面：一、圖形的認(rèn)識(shí)二、測(cè)量三、圖形的運(yùn)動(dòng)四、圖形與位置一、圖形的認(rèn)識(shí)第一學(xué)段：1、能通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2、能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體。3、能辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形。4、通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征。5、會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6、結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，了解直角、銳角和鈍角。7、能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類。第二學(xué)段：1、結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。2、體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。3、知道平角

2、與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。4、結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。5、通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會(huì)用圓規(guī)畫圓。6、認(rèn)識(shí)三角形，通過(guò)觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180 °。7、認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8、能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖。9、通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開圖。二、測(cè)量第一學(xué)段：1、結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性

3、。2、在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)并認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位。3、能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量。4、結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式。5、結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位厘米2、分米 2、米 2，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。6、探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，會(huì)估計(jì)給定簡(jiǎn)單圖形的面積。第二學(xué)段：1、能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30 °，45 °，60 °，90 °角。2、探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡(jiǎn)

4、單的實(shí)際問(wèn)題。3、知道面積單位千米2、公頃。4、通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；探索并掌握?qǐng)A的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。5、會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。6、通過(guò)實(shí)例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米 3、厘米 3、升、毫升），能進(jìn)行單位之間的換算，感受1 米 3、 1 厘米 3以及 1 升、 1 毫升的實(shí)際意義。7、結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。8、體驗(yàn)?zāi)承?shí)物（如土豆等）體積的測(cè)量方法。三、圖形的運(yùn)動(dòng)第一學(xué)段：1、結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象。2、能辨認(rèn)簡(jiǎn)單

5、圖形平移后的圖形。3、通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。第二學(xué)段：1、通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。2、通過(guò)觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑?jiǎn)單圖形平移，會(huì)在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90 °。3、能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。4、能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。四、圖形與位置第一學(xué)段：1、會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。2、給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨

6、認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，會(huì)用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向。第二學(xué)段：1、了解比例尺；在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。2、能根據(jù)物體相對(duì)于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。3、會(huì)描述簡(jiǎn)單的路線圖。4、在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對(duì)（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對(duì)與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)。冊(cè)頁(yè)單元內(nèi)單元目標(biāo)課時(shí)內(nèi)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容課時(shí)教學(xué)目標(biāo)重難點(diǎn)學(xué)情分析數(shù)碼容容一上34第四單元2 課時(shí)學(xué)生學(xué) 習(xí) “圖 形 與1、在分類、觀察、動(dòng)手操作等活動(dòng)中，直認(rèn)識(shí)圖形幾何”知識(shí)的開始，觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等立體圖38（一）主要從形狀這一角形，并能夠辨認(rèn)和區(qū)別這些

7、圖形。（立體）度來(lái)使學(xué)生初步認(rèn)2、在拼、擺、搭等活動(dòng)中，獲得對(duì)簡(jiǎn)單幾識(shí)物體和圖形。1、何體的直觀體驗(yàn)， 并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形的在物體分類中，初顯著特征。步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正3、在對(duì)生活中的實(shí)際物體進(jìn)行分類的活動(dòng)方體、圓柱和球4中滲透分類思想。種立體圖形； 2、會(huì)4、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、想象、表象思維用同樣的立體圖形和語(yǔ)言表達(dá)的能力，初步建立空間觀念，初進(jìn)行拼組； 3、解決步感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（看誰(shuí)搭得又穩(wěn)又高）。一下2第一單元3 課時(shí)正式學(xué)習(xí)平面圖形1、使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、平行認(rèn)識(shí)圖形1、初步認(rèn)識(shí)的開始。一是在由四邊形、三角形和圓等平面圖形，能夠辨認(rèn)（二）長(zhǎng)方形、正

8、立體圖形描畫出平和區(qū)分這些圖形。（平面）方形、平行面圖形并分類的活2、通過(guò)拼、擺、畫、折等活動(dòng)，使學(xué)生直四邊形、三動(dòng)中，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)觀感受所學(xué)平面圖形的特征。角形和圓方形、正方形、平3、通過(guò)觀察、操作，使學(xué)生初步感受所學(xué)2、用同樣的行四邊形、三角形圖形之間的聯(lián)系。圖形進(jìn)行簡(jiǎn)和圓；二是通過(guò)同4、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、動(dòng)手操作能單的拼組樣的平面圖形進(jìn)行力和語(yǔ)言表達(dá)能力， 同時(shí)感受圖形與日常生3、解決問(wèn)拼組的活動(dòng)，初步活的密切聯(lián)系， 并學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察題：用七巧體會(huì)平面圖形之間周圍的世界。板拼指定的的關(guān)系；三是解決圖形簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二上38第三單元1、結(jié)合生活情景及操角的初步認(rèn)初步認(rèn)識(shí)角，知

9、道1、經(jīng)歷從生活中的角到數(shù)學(xué)中的角的認(rèn)識(shí)角的大小與兩條邊的角的初步作活動(dòng)，使學(xué)生初步識(shí)（一）角的各部分名稱，過(guò)程，直觀認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱，長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。43認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)角，知道角的各會(huì)畫角會(huì)畫角。 2 、直觀體驗(yàn)角是有大小的，并且部分名稱，初步學(xué)會(huì)知道角的大小與兩條邊張開的大小有關(guān)系。用尺畫角。3、培養(yǎng)觀察能力、動(dòng)手操作能力以及初步2、結(jié)合生活情景及操的空間觀念。作活動(dòng)，使學(xué)生初步角的初步認(rèn)初步認(rèn)識(shí)直角，會(huì)1、通過(guò)看一看、找一找、畫一畫、折一折認(rèn)識(shí)直角， 用三角用三角尺判斷一個(gè)角認(rèn)識(shí)直角，會(huì)用三角識(shí)（二）用三角尺上的直角等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)直角，學(xué)會(huì)用三角尺上的尺判斷直角， 畫直是不是直角的方

10、法。 重板判斷直角和畫直判斷直角和畫直直角判斷直角和畫直角。 2 、培養(yǎng)初步的空角。合 不在水平位置的直角。角。間觀念和動(dòng)手操作能力。角如何運(yùn)用三角尺判斷有一定困難。角的初步認(rèn)數(shù)角的方法1、通過(guò)數(shù)一數(shù)、剪一剪的操作活動(dòng)，學(xué)會(huì)數(shù)角的方法。數(shù)學(xué)思考識(shí)（三）數(shù)角的方法。 2 、通過(guò)操作活動(dòng)，增強(qiáng)參與有序、不遺漏意識(shí)，培養(yǎng)實(shí)際操作能力和良好的思維習(xí)慣。 3 、充分感受角和直角在生活中的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步加深對(duì)角和直角特征的把握。67第五單元1、使學(xué)生能辨認(rèn)從不觀察物體從不同位置觀察物1、通過(guò)實(shí)際觀察比較，初步體會(huì)在不同位正確辨認(rèn)從正面、學(xué)生觀察能力還未形觀察物體同位置觀察到的簡(jiǎn)單（一）體置上，觀察到的同

11、一個(gè)物體的形狀是不同側(cè)面、背面觀察到成，要求學(xué)生有序地、71物體的形狀。的。 2 、能根據(jù)看到的不同形狀，正確確定的簡(jiǎn)單物體的形具體地觀察事物。2、使學(xué)生通過(guò)觀察、正面、側(cè)面、背面的觀察位置。3 、在觀察狀，并能根據(jù)觀察操作，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)的過(guò)程中經(jīng)歷探究知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)合作意到的形狀確定觀稱現(xiàn)象，并能在方格識(shí)。察的位置。紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的觀察物體軸對(duì)稱1、經(jīng)歷直觀演示、動(dòng)手操作的過(guò)程，了解識(shí)別軸對(duì)稱， 會(huì)畫使學(xué)生從各種圖形中軸對(duì)稱圖形。（二）對(duì)稱現(xiàn)象，并能識(shí)別對(duì)稱圖形。2 、發(fā)展空簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖抽象出它們的軸對(duì)稱3、使學(xué)生通過(guò)觀察、間觀念， 培養(yǎng)觀察能力和動(dòng)手操作能力。3、 形。現(xiàn)象的共同特征

12、操作，初步認(rèn)識(shí)鏡面通過(guò)對(duì)生活事物及相應(yīng)圖形的欣賞，感受數(shù)對(duì)稱現(xiàn)象。學(xué)與生活的密切關(guān)系。4、通過(guò)以上活動(dòng)，發(fā)觀察物體鏡面對(duì)稱1、通過(guò)照鏡子的實(shí)踐活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)鏡面建立鏡面對(duì)稱現(xiàn)克服學(xué)生的空間想象展學(xué)生的空間觀念，（三）對(duì)稱的現(xiàn)象。 2 、通過(guò)動(dòng)手操作、合作討論象的表象， 理解鏡能力不足。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和游戲等活動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的感面成像時(shí)所發(fā)生理解上下不變，左右變和動(dòng)手操作能力，學(xué)知。的變化?；?huì)欣賞數(shù)學(xué)美。二下37第三單元1 、使學(xué)生會(huì)辨認(rèn)直銳角和鈍角描述銳角和鈍角的1、讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例，建立直角、銳角、鈍怎樣辨認(rèn)直角、 銳本節(jié)課是在二年級(jí)上圖形與變角、銳角、鈍角。特征，會(huì)辨認(rèn)直角、

13、角的表象， 能用自己的語(yǔ)言描述銳角和鈍角角、鈍角。冊(cè)認(rèn)識(shí)直角、判斷直角47換2、使學(xué)生結(jié)合實(shí)例，初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。3、會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。4、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。銳角、鈍角。的特征。 2 、讓學(xué)生學(xué)會(huì)辨認(rèn)直角、銳角、的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所用鈍角。 3、通過(guò)觀察、操作、分類、比較等的方法是和三角板中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、合作的直角來(lái)比較。要突出意識(shí)和初步的空間觀念。兩個(gè)層次的判斷即直接判斷和依靠角來(lái)判斷。平移會(huì)在方格圖上數(shù)出1、讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例，初步感知生活中的平在方格紙上數(shù)出平移和旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生圖形平移的格數(shù)。移現(xiàn)象，會(huì)在方格圖上數(shù)出

14、圖形平移的格圖形上下左右平活中學(xué)生都經(jīng)歷過(guò)，只數(shù)。 2 、初步向?qū)W生滲透平移的數(shù)學(xué)思想方移的格數(shù)。要求學(xué)生有一個(gè)初步法。感知就可。防止原位就數(shù) 1 。旋轉(zhuǎn)感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，正1、讓學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，會(huì)正確辨認(rèn)教師的語(yǔ)言規(guī)范，物體以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)確辨認(rèn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。 2 、讓學(xué)生在探索物體或圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的區(qū)軸為中心進(jìn)行圓周活運(yùn)動(dòng)形式的過(guò)程中發(fā)展空間觀念。別。動(dòng)就可以看做旋轉(zhuǎn)。學(xué)生能大致辨認(rèn)即可。剪一剪實(shí)踐活動(dòng)課，加深1、讓學(xué)生通過(guò)剪一剪，加深對(duì)圖形平移和學(xué)會(huì)看 操作示 意對(duì)旋轉(zhuǎn)和平移的理旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)。2 、在探索規(guī)律的過(guò)程中初步圖解。培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力和動(dòng)手實(shí)踐能力。3、學(xué)科整合。三上三

15、下2第一單元1、通過(guò)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活認(rèn)識(shí)東南西使學(xué)生認(rèn)識(shí)東、 南、1、結(jié)合具體情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)東、南、西、認(rèn)識(shí)東、南、西、位置與方動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生辨認(rèn)方北西、北四個(gè)方向，北四個(gè)方向， 能夠用給定的一個(gè)方向辨認(rèn)其北四個(gè)方向。12向向的意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)能夠用給定的一個(gè)余的三個(gè)方向， 并能用這些詞語(yǔ)描述物體所會(huì)在給定的條件展空間觀念。 2 、結(jié)合方向辨認(rèn)其余的三在的方向。 2 、使學(xué)生知道地圖上的方向。下確定平面圖上具體情境，使學(xué)生認(rèn)個(gè)方向，并能用這的方向。識(shí)東、南、西、北、些詞語(yǔ)描述物體所東北、西北、東南和在的方向。使學(xué)生西南八個(gè)方向，能夠知道地圖上的方用給定的一個(gè)方向向。（東、南、西或北）認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的會(huì)看簡(jiǎn)

16、單的路線圖1、進(jìn)一步辨認(rèn)東、南、西、北四個(gè)方向，能運(yùn)用所學(xué)的方要先確定方位（四個(gè)方辨認(rèn)其余的七個(gè)方路線圖（一）（四個(gè)方向），并能知道地圖上東、南、西、北四個(gè)方向。2 、位知識(shí)（四個(gè)方向）向，并能用這些詞語(yǔ)描述行走的路線。使學(xué)生會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖（四個(gè)方向），并向）描述行走路描述物體所在的方能描述行走的路線。線。向。3 、使學(xué)生會(huì)看簡(jiǎn)認(rèn)識(shí)東北、使學(xué)生東北、 東南、結(jié)合具體情境，是學(xué)生認(rèn)識(shí)東北、東南、西認(rèn)識(shí) 8 個(gè)方向，體位置與方向的相對(duì)性單的路線圖，并能描東南、西北、西北、西南四個(gè)方北、西南四個(gè)方向，能夠用給定的一個(gè)方向會(huì)位置與方向的不好理解。述行走的路線。西南向（東、南、西、北）辨認(rèn)其余的七個(gè)方

17、向，相對(duì)性，根據(jù)給定并能用這些詞語(yǔ)描述物體所在的方向。的一個(gè)方向來(lái)辨認(rèn)其余七個(gè)方向。認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖1、使學(xué)生會(huì)辨認(rèn)地圖上的方向 （八個(gè)方向）， 準(zhǔn)確簡(jiǎn) 潔地描 述路線圖（二）（八個(gè)方向），并能會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖（八個(gè)方向） ，并能描述行走路線描述行走的路線。行走的路線。 2 、在運(yùn)用所學(xué)的方位知識(shí)解決簡(jiǎn)單的路線問(wèn)題的過(guò)程中， 了解同一路線問(wèn)題可以有不同的解決辦法。70第六單元1、結(jié)合實(shí)例使學(xué)生認(rèn)面積和面積1、初步感知為什么1、理解面積的含義，認(rèn)識(shí)常用的面積單位理解面積的意義，面積的概念很抽象，難面積識(shí)面積的含義，能用單位選用正方形作為面平方米、平方分米、平方厘米，初步形成這認(rèn)識(shí)常用的

18、面積理解。87自選單位估計(jì)和測(cè)量積單位的形狀。 2、些單位的實(shí)際表象。 并培養(yǎng)學(xué)生分析、 類比、單位。較大的面積單位公頃、圖形的面積；體會(huì)引知道每個(gè)面積單位抽象、概括、推理的能力。2 、通過(guò)觀察、平方千米難感知。進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必是怎樣規(guī)定的。 3、重疊、數(shù)格子的方法比較面積的大小，通過(guò)教學(xué)中應(yīng)多用體驗(yàn)學(xué)要性，認(rèn)識(shí)面積單位了解面積單位與相畫一畫、剪一剪、 圍一圍、 用一用、想一想，習(xí)的方法，多給學(xué)生提平方厘米、 平方分米、應(yīng)長(zhǎng)度單位的內(nèi)在從實(shí)際生活中形成面積單位的表象。供具體操作的內(nèi)容。平方米、平方千米和聯(lián)系。重視估測(cè)能力的培養(yǎng)。公頃，建立 1 平方米、長(zhǎng)度單位和清楚區(qū)分長(zhǎng)度單位通過(guò)長(zhǎng)度單位和面積單位的比較， 促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步建立面積長(zhǎng)度單位和面積單位1 平方分米、 1 平方厘面積單位的和面積單位不同含對(duì)長(zhǎng)度單位、面積單位的理解，使學(xué)生更深單位的表象。的含義及進(jìn)率常搞混。米的表象；熟悉相鄰對(duì)比義刻地認(rèn)識(shí)面積單位， 清楚地區(qū)分