雙曲線小題精練(含答案)名師制作優(yōu)質(zhì)教學(xué)資料

1、雙曲線專題練習(xí)題型一雙曲線的定義1、(2004 湖南 , 文 4 理 2) 如果雙曲線 x 2y 21上一點(diǎn) P 到右焦點(diǎn)的距離等于13 1213 , 那么點(diǎn) P 到右準(zhǔn)線的距離是 ( )A、 13B、 13C、5D、 55132、(2004 天津 , 理 4，文 5) 設(shè) P 是雙曲線 x2y21上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近a29線方程為 3x2y 0 , F1 , F2 分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),若 PF3,則 PF21( )A.、1 或 5B 、 6C 、 7D 、93、(2005 全國(guó) II，理 6) 已知雙曲線 x 2y 21的焦點(diǎn)為 F1、F2 ，點(diǎn) M 在雙曲63線上且 MF1 x

2、軸，則 F1 到直線 F2 M 的距離為 ()A、3 6B、5 6C、 6D、 556564、（2005 福建，理 10）已知 F 、F 是雙曲線x2y 21(a0,b0)的兩焦點(diǎn)，12a 2b2以線段 F F 為邊作正三角形 MFF ，若邊 MF的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的12121離心率是（）A、4 23B、31C、 31D、3125、（2006 廣東）已知雙曲線 32y29 ，則雙曲線右支上的點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距x離與點(diǎn) P 到右準(zhǔn)線的距離之比等于（）A、 2B、 2 2C、2D、436、（2007 四川，文理 5）如果雙曲線 x2y21上一點(diǎn) P 到雙曲線右焦點(diǎn)的距離42是 2，那么點(diǎn) P

3、 到 y 軸的距離是（）A、4 6B、2 6C、2 6D、2 3337、（2007 全國(guó) , 文 12）設(shè) F1，F(xiàn)2 分別是雙曲線 x 2y21 的左、右焦點(diǎn)若點(diǎn)9P 在雙曲線上，且 PF1 .PF2 0 ，則 PF1 PF2（）A、 10B、2 10C、 5D、2 54、（2007 湖北，文12）過雙曲線 x2y21左焦點(diǎn)F的直線交雙曲線的左支于43M、N兩點(diǎn)， F2 為其右焦點(diǎn)，則 MF 2 NF2MN 的值為。5、（ 2009 遼寧理）以知 F 是雙曲線 x2y21 的左焦點(diǎn)， A(1,4), P 是雙曲線右支412上的動(dòng)點(diǎn)，則 PFPA 的最小值為題型二 雙曲線相關(guān)幾何性質(zhì)一、雙曲線

4、的方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)1、（ 2006 遼寧）曲線x2y 21(m6) 與曲線x2y29) 的m6 m5m91(5 m10mA、焦距相等B、離心率相等C、焦點(diǎn)相同D、準(zhǔn)線相同2、（2006 全國(guó) I ）雙曲線mx2y 21 的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2 倍，則 m （）A、 1B、 4C、 4D、 1443、（2006 上海春）若 kR ，則“ k3 ”是“方程 x 2y 21 表示雙曲線”的( )k3k3A、充分不必要條件 .B、必要不充分條件 .C、充要條件 .D、既不充分也不必要條件 .4、（2007 遼寧，文 3）雙曲線 x2y21 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）169A、 (7，0) ， ( 7，0)

5、B、 (0， 7) ， (0，7)C、 (5，0)， (5，0)D、 (0， 5)， (0，5)5、（ 2007 福建理 6）以雙曲線 x 2y 21的右焦點(diǎn)為圓心， 且與其漸近線相切的916圓的方程是（）A、x2y210x90B、x2y210x16 0C、x2y210x160D、x2y210x906、(2007 福建文 10) 以雙曲線 x 2y 22的右焦點(diǎn)為圓心， 且與其右準(zhǔn)線相切的圓的方程是（）A、x2y2430、x2y24x30xBC、x2y2450、x2y24x50xD7、（2007 全國(guó)，文理）已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是 (4,0) ， (4,0) ，則雙曲線方程為（）A、

6、x2y21B 、 x2y21C 、 x2y21D 、 x2y214121241066108、（2007 天津，理 4，文 7） 設(shè)雙曲線 x2y21(a0, b0) 的離心率為3, 且b2a2它的一條準(zhǔn)線與拋物線 y24x 的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為()A. x 2y 21B. x2y21C. x22 y21D. x2y211224489633369、（ 2008 山東 10) 設(shè)橢圓 C1 的離心率為 5，焦點(diǎn)在 X 軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26. 若曲線13，則曲線 C2的標(biāo)準(zhǔn)方程C2 上的點(diǎn)到橢圓 C1 的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8為（）22B、 x22A、 x2y212y2143135

7、x2y 21x2y 21C、 3242D、 13212 210、(2006 上海 ) 已知雙曲線中心在原點(diǎn)， 一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0) , 且焦距與虛軸長(zhǎng)之比為 5: 4 ，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 _.11、（ 2005上海，理5）若雙曲線的漸近線方程為y3x ，它的一個(gè)焦點(diǎn)是( 10,0)，則雙曲線的方程是 _。二、雙曲線的準(zhǔn)線、焦準(zhǔn)距、通徑(0) 的焦點(diǎn)到它相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的距離12、(2004 廣東 ,8) 若雙曲線 22y2kxk是 2, 則 k=A、6 B、 8C 、 1D 、413、（ 2006山東）在給定雙曲線中，過焦點(diǎn)垂直于實(shí)軸的弦長(zhǎng)為2 ，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1 ，則該雙曲線的

8、離心率為 ( )2A、2B、 2C、 2D、 2 2214、（ 2006 天津）如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1 ( 3,0) 、 F2 (3,0) ，一條漸近線方程為 y2x ，那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是（）A、6 3B 、 4C、 2D 、1三、雙曲線的離心率（ 1）離心率的值1、(2004 全國(guó) III，理 7，文 8) 設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在 x 軸上 , 兩條漸近線為 y1 x ，則該雙曲線的離心率 e=()2A、5B、 5C5D5、2、42、(2005全國(guó)，文 6)已知雙曲線 x2 y 21 (a 0)的一條準(zhǔn)線為 x3 ，則a22該雙曲線的離心率為（）A、 3B、 3C、 6D、2322

9、233、（2006 遼寧）方程 2x25x 20 的兩個(gè)根可分別作為（）、一橢圓和一雙曲線的離心率、兩拋物線的離心率、一橢圓和一拋物線的離心率、兩橢圓的離心率4、（ 2006 全國(guó) II）已知雙曲線 x 2y 21的一條漸近線方程為 y4 x ，則雙曲a 2b 23線的離心率為（）5453A、3B、 3C、 4D、 25、（2006 湖南）過雙曲線 M: x2y2 1的左頂點(diǎn) A 作斜率為1 的直線 l , 若 l 與雙b2曲線 M 的兩條漸近線分別相交于B、 C, 且 |AB|=|BC|,則雙曲線 M 的離心率是( )A、 10B、 5C、 10D、 5326、（ 2007 江蘇 3）在平面

10、直角坐標(biāo)系xOy 中，雙曲線中心在原點(diǎn)， 焦點(diǎn)在 y 軸上，一條漸近線方程為x2 y0，則它的離心率為（）A、 5B、 5C、 3D、 227、（2007 全國(guó) , 理 11）設(shè) F ， F 分別是雙曲線x2y21 的左、右焦點(diǎn)。若雙12a2b2曲線上存在點(diǎn) A，使 F1AF2=90o，且 |AF1|=3|AF 2| ，則雙曲線離心率為（）A、 5B、 10C、 15D、 52228 、（ 2007安徽，理9）如圖， 1和F2分別是雙曲線Fx2y21(a0, b0) 的兩個(gè)焦點(diǎn)， A 和 B 是以 O 為圓a2b2心，以 O F1 為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且 F2 AB 是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）A 、 3B 、 5C、5D、 1 329、（ 2007 浙江，理 9 文 10）已知雙曲線 x2y21(a 0， b 0) 的左、右焦點(diǎn)分a2b2別為 F1 ， F2 ， P 是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且 PF1 PF2 ， PF1 . PF24ab ，則雙曲線的離心率是（）、 2、 3、2、 310、（