誤差理論與數(shù)據(jù)處理模擬考試題型

1、誤差理論與數(shù)據(jù)處理試題一、填空題1、測量誤差等于 測得值與真值之差。2、誤差的來源包括測量裝置誤差、人員誤差 、環(huán)境誤差、方法誤差。3、按誤差的性質(zhì)與特點，可將誤差分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差三類。4、保留三位有效數(shù)字時 3.1415應(yīng)為 3.14, 0.3145應(yīng)為0.314 。5、擴(kuò)展不確定度 U由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度Uc乘以 包含因子k 得到。6、量塊的公稱尺寸為 10mm實際尺寸為10.001mm,若按公稱尺寸使用，始終會存在 -0.001mm的系統(tǒng)誤差。采用修正方法消除，則修正值為+0.001 mm 。當(dāng)用此量塊作為標(biāo)準(zhǔn)件測得圓柱體直徑為10.002mm,則此圓柱體的最可信賴值為10

2、.003 mm 。7、設(shè)校準(zhǔn)證書給出名義值10a的標(biāo)準(zhǔn)電阻器的電阻10.000742129,測量結(jié)果服從正態(tài)分布，置信水平為 99%,則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u為 0.00005 Q。這屬于 B類評定。二、選擇題1、2.5級電壓表是指其（ c ）為2.5%。A.絕對誤差B.相對誤差C.引用誤差D.誤差絕對值2、用算術(shù)平均值作為被測量的最佳估計值是為了減少（B ）的影響。A.系統(tǒng)誤差B.隨機(jī)誤差C.粗大誤差3、單位權(quán)化的實質(zhì)是：使任何一個量值乘以（ B ）,得到新的量值的權(quán)數(shù)為1。A.PB.1/ 2C.而D. 1/4、對于隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差，微小誤差舍去準(zhǔn)則是被舍去的誤差必須小于或等于測量結(jié)果總

3、標(biāo)準(zhǔn)差白C （c ）。A. 1/31/4 B. 1/31/8 C. 1/31/10 D, 1/41/105、判別粗大誤差的3 準(zhǔn)則稱為（c ）。A.羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則B.荻克松準(zhǔn)則C.萊以特準(zhǔn)則6、不確定度用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度Uc表示時，測量結(jié)果為Y=100.02147（35）g ,則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 Uc為（B）。A. 3.5 mg B. 0.35mg C. 0.35gD. 35g7、誤差和不確定度都可作為評定測量結(jié)果精度的參數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（C ）。A.誤差小，則不確定度就小B.誤差小，則不確定度就大C.誤差小，則不確定度可能小也可能大。8、極差法計算實驗標(biāo)準(zhǔn)差的公式為A.極差系數(shù)B.極

4、差9、由溫度變化引起的測量誤差屬于（用（F ）測量。A.測量裝置誤差-,其式中表不（B ）。dnC.自由度D.方差B ）。為了減小溫度變化對測量的影響，實際測量中通常采D.代替法E.抵消法F對稱法G.半周期法B.環(huán)境誤差C.方法誤差三、判斷題1、研究誤差的目的之一是正確組織實驗，合理設(shè)計或選項用儀器和測量方法，以獲得經(jīng)濟(jì)合理測量結(jié)果。（F ）2、測量不確定度是客觀存在的，且不以人的認(rèn)識程度而改變。（F ）3、在近似數(shù)乘除運算時，最后結(jié)果應(yīng)與有效位數(shù)最少的數(shù)據(jù)位數(shù)相同。（T ）4、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定方法有A類評定和B類評定，其中A類評定精度比B類評定精度高。（F ）5、電視歌手大獎賽中去除最高分

5、與最低分的做法是為了排除系統(tǒng)誤差的影響。（F ）6、用貝塞爾公式計算標(biāo)準(zhǔn)不確定度者屬于B類評定。（F ）7、不確定度的可信程度與其自由度有密切關(guān)系，自由度越大，則不確定度越可信。（T ）8、殘余誤差較核法可以發(fā)現(xiàn)固定系統(tǒng)誤差和變化系統(tǒng)誤差。（F ）9、根據(jù)兩個變量x和y的一組數(shù)據(jù)（x, yi）, i1,2.n ,由最小二乘法得到回歸直線，由此可以推斷x和y線性關(guān)系密切。（T ）10、觀察數(shù)據(jù)本身的精度越高，則所得到的回歸方程越穩(wěn)定。（F ）四、簡答題1 .簡述微小誤差的判別方法及其應(yīng)用？答：對于隨機(jī)誤差核未定系統(tǒng)誤差，微小誤差判別準(zhǔn)則為：若該標(biāo)準(zhǔn)差小于或等于測量結(jié)果總標(biāo)準(zhǔn)差的1/3或1/10,

6、則可認(rèn)為該誤差是微小誤差，準(zhǔn)予舍去。在計算總誤差或誤差分配時，若發(fā)現(xiàn)有微小誤差，可不考慮該項誤差對總誤差的影響。選擇高一級精度的標(biāo)準(zhǔn)器具時，其誤差一般應(yīng)為被 檢器具允許總誤差的1/10-3/10 。2 .測量不確定度的評定方法有哪幾種？淺談測量不確定度與測量誤差的關(guān)系和區(qū)別。答：測量不確定度分骸評定和B類評定兩類方法。A類評定是用統(tǒng)計分析法評定的；B類評定不用統(tǒng)計分析法，而是基于其他方法估計概率分布或分布假設(shè)來評定標(biāo)準(zhǔn)差并得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度。誤差是測量結(jié)果與真值之差，它以真值或約定真值為中心；而測量不確定度是以被測量的估計值為 中心，因此誤差是一個理想的概念，一般不能準(zhǔn)確知道，難以定量；而測量不

7、確定度是反映人們對 測量認(rèn)識不足的程度，是可以定量評定的。3 .分析復(fù)雜周期數(shù)據(jù)與準(zhǔn)周期數(shù)據(jù)的異同點。答：復(fù)雜周期數(shù)據(jù)是由多種頻率綜合而成的數(shù)據(jù)，且頻率比全為有理數(shù)。準(zhǔn)周期數(shù)據(jù)的頻率比不全為有理數(shù)4 .如何消除或減小三大類誤差對測量精度的影響？答：五、計算題1 .某待測量約為80科m,要求測量誤差不超過 3%,現(xiàn)有1.0級0300科m和2.0級0100科m的 兩種測微儀，問選擇哪一種測微儀符合測量要求？2 .某一量u由x和y之和求得，x的值是由16次測量的平均值得出， 其單次測量標(biāo)準(zhǔn)差為 0.2mm； y的值是由25次測量的平均值得出，其單次測量標(biāo)準(zhǔn)差為0.3mm, xy 0,求u的標(biāo)準(zhǔn)差。3

8、 .用數(shù)字電壓表在標(biāo)準(zhǔn)條件下對 10伏直流電壓進(jìn)行了 10次測量，得到10個數(shù)據(jù)如下表所示。n12345Vi10.00010710.00010310.00009710.00011110.000091n678910Vi10.00010810.00012110.00010110.00011010.000094由該數(shù)字電壓表的檢定證書給出，其示值誤差按3倍標(biāo)準(zhǔn)差計算為3.5 10-6 V。同時，在進(jìn)行電壓測量前，對數(shù)字電壓表進(jìn)行了24小時的校準(zhǔn)，在10V點測量時，24小時的示值穩(wěn)定度不超過15陽，假設(shè)服從均勻分布（置信因子取J3）。求：（20分）1）測量結(jié)果的最佳估計值。2）分析影響測量結(jié)果不確定度

9、的主要來源，分別求出各不確定度分量。3）求測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。4 .用組合測量法測量2個參數(shù)的數(shù)值，等精度測量方程如下：13x1+x2=2.9X x1-2 x2=0.9試求兩參數(shù)值的最小二乘法處理及其相應(yīng)精度。(15分)丫5X10.2X2110.85 .等精度測量方程：Y22X10.5X2;對丫的測量值分別為：120.2Y3X1 X2130.3試求X、X2的最小二乘估計及其精度估計6 .用一標(biāo)準(zhǔn)件測某一被測量 12次，測得值如下：(單位：mm30.0364,30.0365,30.0362,30.0364,30.0367,30.036330.0366,30.0364,30.0363,30.0366,30.0364,30.0360已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差為0.005mm,要求置信概率P=99.73%,求被測量的測量結(jié)果。7 .已知某高精度標(biāo)準(zhǔn)電池檢定儀的主要不確定度分量有：儀器示值誤差不超過土 0.15 按均勻分布，其相對標(biāo)準(zhǔn)差為25%輸入電流的重復(fù)性，經(jīng) 9次測量，其平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.05科v; 分辨率為0.10 按均勻分布，其相對標(biāo)準(zhǔn)差為15%。求該檢定儀的不確定度分量，并估計其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度。解：(1)儀器示值誤差引起的不確定度分量：0.151u1 0.