中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略12章節(jié)之十一由面積公式產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問題

1、三角形的面積策略：確定底，構(gòu)造高已知高，計(jì)算底相似三角形的面積比多邊形的面積策略：割；補(bǔ)09金山25設(shè)五邊形bcdef的面積為s，求s關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍 動(dòng)點(diǎn)d，adx， ab3fabeadacao于交于垂線交,41第一步第一步 確定方法，尋找矛盾確定方法，尋找矛盾用x表示ae、af割補(bǔ)acaoabxad41, 3,941922xaoxac第二步第二步 解決矛盾解決矛盾xacaoaexxxacaoae4923acaoaf12932xacaoaf941412xacao第三步第三步 整理變形整理變形xxxacaoae49212932xacaoafxxxxxxxafaexs

2、9681270129492132132422這個(gè)解析式折磨你的自信！這個(gè)解析式折磨你的自信！第四步第四步 定義域怎么辦？定義域怎么辦？先畫兩個(gè)夸張的圖啟迪一下思路先畫兩個(gè)夸張的圖啟迪一下思路動(dòng)點(diǎn)d，adx，ab3fabeadacao于交于垂線交,41第四步第四步 定義域怎么辦？定義域怎么辦？再憑借經(jīng)驗(yàn)考慮特殊性再憑借經(jīng)驗(yàn)考慮特殊性333abad333abad小結(jié)小結(jié)求函數(shù)解析式，求函數(shù)解析式，思路是順暢的，思路是順暢的，方法是明顯的，方法是明顯的，計(jì)算是麻煩的，計(jì)算是麻煩的，結(jié)果是罕見的！結(jié)果是罕見的！求函數(shù)解析式，求函數(shù)解析式，割補(bǔ)，割補(bǔ)，相似比，相似比，無理式、分式，無理式、分式，折磨你的

3、自信！折磨你的自信！xxxxxxxafaexs9681270129492132132422小結(jié)小結(jié)寫函數(shù)定義域，寫函數(shù)定義域，哪能直接寫出來啊！哪能直接寫出來??！這是挑戰(zhàn)滿分的決定性的這是挑戰(zhàn)滿分的決定性的1分！分！思想不豐富，思想不豐富，經(jīng)驗(yàn)最主要！經(jīng)驗(yàn)最主要！先夸張畫圖，先夸張畫圖，再憑借經(jīng)驗(yàn)思考，再憑借經(jīng)驗(yàn)思考，后計(jì)算后計(jì)算.333abad333abad09青浦25（點(diǎn)p不與a、b重合） tvbap, 1,:動(dòng)點(diǎn)tvdcbq, 2,:動(dòng)點(diǎn)設(shè)ape的面積為y，求出y關(guān)于關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域 第一步第一步 讀懂題目，分類畫圖讀懂題目，分類畫圖tvbap, 1,:動(dòng)點(diǎn)tvdc

4、bq, 2,:動(dòng)點(diǎn)第二步第二步 確定方法，尋找矛盾確定方法，尋找矛盾構(gòu)造高en確定底ap怎樣求en第三步第三步 分類分類解決矛盾解決矛盾求求en相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比第三步第三步 分類分類解決矛盾解決矛盾求求en相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比egegt88248ttegenenent82168ten1232第四步第四步 分類分類整理變形整理變形48ttenten123244212ttenapsttenaps121621第五步第五步 定義域沒有懸念定義域沒有懸念44212ttenapsttenaps121621（點(diǎn)p不與a、b重合） 小結(jié)小結(jié)思想思想方法方法技巧技巧分類討論思想分

5、類討論思想對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊比對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊比畫圖，磨刀不誤砍柴工畫圖，磨刀不誤砍柴工第(2)(4)兩個(gè)臨界圖不必畫出來，但要心中有數(shù)09北京24p為射線cd上任意一點(diǎn)（p不與c重合），連結(jié)ep，將線段ep繞點(diǎn)e逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段eg. 設(shè)cp的長為x，pfg的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍 34tanb第一步第一步 解讀背景圖解讀背景圖34tanb34tand第二步第二步 按題意按題意分類分類畫圖畫圖如果你的圖形很規(guī)范，那么直覺四邊形cefh是正方形. 如果你知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，那么四邊形cefh是正方形. 否則，你會(huì)一籌莫展！ 第三步第三步 解決矛盾解

6、決矛盾xfg 底邊xph 4高xfg 底邊4 xph高第四步第四步 分類分類整理變形整理變形xxxxphfgs221)4(21212xph 4高4 xph高xxxxphfgs221)4(21212第五步第五步 定義域的臨界點(diǎn)是定義域的臨界點(diǎn)是hp為射線cd上任意一點(diǎn)（p不與c重合）xxs2212xxs2212x的取值范圍是0 x4.小結(jié)小結(jié)典型題賦予了新環(huán)境典型題賦予了新環(huán)境09廣東22設(shè)bmx，梯形abcn的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)m運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形abcn的面積最大，并求出最大值 第一步第一步 確定方法，尋找矛盾確定方法，尋找矛盾用x表示dn割補(bǔ)第二步第二步 解決矛盾

7、解決矛盾相似三角形cnxx44241xxcn2414xxdn第三步第三步 整理變形整理變形2414xxdn8221)414(42122xxxxsadn82218221161622xxxxsyadn第四步第四步 配方配方10)2(21)2044(21)164(2182212222xxxxxxxy因此，當(dāng)x2時(shí)，y取最大值，最大值為10 小結(jié)小結(jié)基本沒有障礙，基本沒有障礙，只需計(jì)算細(xì)心。只需計(jì)算細(xì)心。步步為贏！步步為贏！cndnsadny=sabcn09日照23該設(shè)施的下部abcd是矩形，其中ab=2米，bc=1米；上部cdg是等邊三角形，固定點(diǎn)e為ab的中點(diǎn)emn是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)

8、窗（陰影部分均不通風(fēng)），mn是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和ab平行的伸縮橫桿 請(qǐng)你探究emn的面積s（平方米）有無最大值，若有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由 設(shè)mn與ab之間的距離為x米，試將emn的面積s（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)； 第一步第一步 解讀背景圖解讀背景圖第一步第一步 分類分類畫圖，尋找矛盾畫圖，尋找矛盾設(shè)ef為x，emn的面積為s用x表示mn mn為定值2第二步第二步 分類分類解決矛盾解決矛盾xgf31)31 (332332xgfmnmn為定值2設(shè)ef為x，emn的面積為s第三步第三步 分類分類整理變形整理變形)31 (332xmnmn為定值2xxxxefmns

9、33333)31 (33221212xxefmns22121第四步第四步 寫定義域?qū)懚x域xxs333332xs 311 x0 x1第五步第五步 求求s的最大值的最大值xxs333332xs 311 xs的最大值為1231x對(duì)稱軸拋物線開口向下，.6323231最大值時(shí)，當(dāng)sx0 x116323比較.6323有最大值，最大值為因此s小結(jié)小結(jié)求函數(shù)解析式，求函數(shù)解析式，分類是明顯的，分類是明顯的，思路是清晰的，思路是清晰的，計(jì)算不很麻煩！計(jì)算不很麻煩！寫函數(shù)定義域，寫函數(shù)定義域，一目了然！一目了然！求函數(shù)最大值，求函數(shù)最大值，放棄也是一種選擇！放棄也是一種選擇！xxs333332s的最大值為1.

10、6323231最大值時(shí)，當(dāng)sxxs 311 x0 x116323比較09溫州24設(shè)四邊形aefd的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式 tvcod, 1,:動(dòng)點(diǎn)tvbae, 2,:動(dòng)點(diǎn)第一步第一步 解讀背景圖數(shù)據(jù)的特殊性解讀背景圖數(shù)據(jù)的特殊性33322tanb30bdeytty30sin2軸xde/第二步第二步 確定割補(bǔ)方法，突破矛盾確定割補(bǔ)方法，突破矛盾taeme330costde33 第三步第三步 解決問題解決問題332)33(21)(21ttfnamdesssfdeade小結(jié)小結(jié) 如果這樣割補(bǔ)？如果這樣割補(bǔ)？兩個(gè)陰影三角形是等高的，底的和式定值！兩個(gè)陰影三角形是等高的，底的和式定值！小結(jié)小結(jié) 如果這樣割