高考（理）總復(fù)習(xí)資料 第講 幾何概型ppt課件

1、第第6講講 幾何概型幾何概型不同尋常的一本書，不可不讀喲！1.了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率2. 了解幾何概型的意義.1條重要規(guī)律對于幾何概型的概率公式中的“測度要有正確的認(rèn)識，它只與大小有關(guān)，而與外形和位置無關(guān)，在解題時，要掌握“測度為長度、面積、體積、角度等常見的幾何概型的求解方法2點必記提示1. 有時與長度或角度有關(guān)的幾何概型，題干并不直接給出，而是將條件隱藏，與其他知識綜合調(diào)查2. 當(dāng)根身手件受兩個延續(xù)變量控制時，普通是把兩個延續(xù)變量分別作為一個點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這樣根身手件就構(gòu)成了平面上的一個區(qū)域，即可借助平面區(qū)域處理3項必需留意1. 計算幾何概型問題的關(guān)鍵是怎樣把詳細(xì)問

2、題(如時間問題等)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)類型的幾何概型問題2. 幾何概型中，線段的端點、圖形的邊框能否包含在事件之內(nèi)不影響所求結(jié)果3. 幾何概型適用于處理一切均勻分布的問題，包括“長度、“角度、“面積、“體積等，但要留意求概率時做比的上下“測度要一致.課前自主導(dǎo)學(xué)1. 幾何概型(1)幾何概型的定義假 設(shè) 每 個 事 件 發(fā) 生 的 概 率 只 與 構(gòu) 成 該 事 件 區(qū) 域 的_成比例，那么稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型(2)幾何概型的兩個根本特點古典概型與幾何概型有哪些異同點？判別以下概率模型，能否是幾何概型(請在括號中填寫“是或“否)在區(qū)間10,10內(nèi)任取一個數(shù)，求取到1的概率；()在區(qū)

3、間10,10內(nèi)任取一個數(shù)，求取到絕對值不大于1的數(shù)的概率；()在區(qū)間10,10內(nèi)任取一個整數(shù)，求取到大于1而小于2的數(shù)的概率；()向一個邊長為4 cm的正方形ABCD內(nèi)投一點P，求點P離中心不超越1 cm 的概率 ()2幾何概型的概率公式P(A)_.解幾何概型題的關(guān)鍵是什么？(1)一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為40秒，當(dāng)某人到達(dá)路口時看見的是紅燈的概率是_1. 長度(面積或體積)無限多個等能夠性想一想：提示：古典概型與幾何概型中根身手件發(fā)生的能夠性都是相等的，但古典概型要求根身手件有有限個，而幾何概型的根身手件有無限個判一判：否是否是中心要點研討審題視點本

4、小題主要調(diào)查幾何概型. 解題的突破口為弄清是長度之比、面積之比還是體積之比答案C奇思妙想：本例條件不變，求該矩形的面積大于20 cm2的概率將每個根身手件了解為從某個特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點，該區(qū)域中每一點被取到的時機(jī)都一樣，而一個隨機(jī)事件的發(fā)生那么了解為恰好取到上述區(qū)域內(nèi)的某個指定區(qū)域中的點，這樣的概率模型就可以用幾何概型來求解答案：B例2(1)2021福建高考如下圖，在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，那么點P恰好取自陰影部分的概率為()審題視點此題調(diào)查幾何概型的計算與求解以及定積分的計算，處理此題的關(guān)鍵是利用定積分求出陰影部分的面積，再利用幾何概型公式求解 答案C與面積有關(guān)的幾何

5、概型問題，可根據(jù)題意構(gòu)造兩個變量，把兩變量看成點的坐標(biāo)，找到實驗的全部結(jié)果構(gòu)成的平面圖形，于是符合幾何概型求概率的方法，這類題常與線性規(guī)劃、定積分知識聯(lián)絡(luò)在一同變式探求設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x22axb20.(1)假設(shè)a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；(2)假設(shè)a是從區(qū)間0,3內(nèi)任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間0,2內(nèi)任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率(2)實驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為(a，b)|0a3，0b2構(gòu)成事件A的區(qū)域為(a，b)|0a3,0b2，ab如圖審題視點求與角度有關(guān)的幾何概型的概率的方法是把題中所表示的幾何模型轉(zhuǎn)

6、化為角度，然后求解答案D1. 假設(shè)實驗的結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域的幾何度量可用角度來表示，那么其概率公式為2. 處理此類問題時留意事件的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域及所求事件的一切結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域，然后再利用公式計算. 答案：A課課精彩無限【選題熱考秀】2021湖北高考如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點，那么此點取自陰影部分的概率是(A)答案A 【備考角度說】No.1角度關(guān)鍵詞：審題視角隨機(jī)事件“在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點屬無限總體，歸結(jié)為幾何概型，把概率轉(zhuǎn)化為區(qū)域面積比，經(jīng)過數(shù)形結(jié)合，圖形的分解與組合，可知圖中陰影部分的面積就是圖中直線AB與曲線圍成的弓形的面積No.2角度關(guān)鍵詞：方法突破角度關(guān)鍵詞：方法突破很多幾何概型往往要經(jīng)過一定的手段才干轉(zhuǎn)化到幾何度量很多幾何概型往往要經(jīng)過一定的手段才干轉(zhuǎn)化到幾何度量值的計算上來，在處理問題時要擅長根據(jù)問題的詳細(xì)情況進(jìn)展值的計算上來，在處理問題時要擅長根據(jù)問題的詳細(xì)情況進(jìn)展轉(zhuǎn)化，如把從兩個區(qū)間內(nèi)取出的實數(shù)看作坐標(biāo)平面上的點的坐轉(zhuǎn)化，如把從兩個區(qū)間內(nèi)取出的實數(shù)看作坐標(biāo)平面上的點的坐標(biāo)，將問題轉(zhuǎn)化為平面上的區(qū)域問題等，這種轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略是化解標(biāo)，將問題轉(zhuǎn)化為平面上的區(qū)域問題等，這種轉(zhuǎn)化戰(zhàn)略是化解幾何概型試題難點的關(guān)鍵幾何概型試題難點的關(guān)鍵.經(jīng)典演練提能 答案：A答案：C3.