第8課時(shí)實(shí)際問題與方程（3）

1、教學(xué)筆記第8課時(shí) 實(shí)際問題與方程（3）教學(xué)內(nèi)容教科書P77例3，完成教科書P77“做一做”和P80“練習(xí)十七”第24題。教學(xué)目標(biāo)1.理解有關(guān)兩數(shù)之積的數(shù)量關(guān)系，掌握根據(jù)具體情境列出形如a（x±b）c的方程來解決實(shí)際問題。2.經(jīng)歷利用遷移類推的方法去解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)方程意識(shí)和解決問題的策略方法。3.在解方程過程中培養(yǎng)思維能力,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)分析數(shù)量關(guān)系，會(huì)列出含有括號(hào)的方程并解答。教學(xué)難點(diǎn)列方程解答類似兩積之和或差的問題。教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入課件出示習(xí)題。師：大家能找出題目中的等量關(guān)系嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】排球的價(jià)格×2+12

2、=籃球的價(jià)格,喜羊羊毛絨玩具的價(jià)格×1.5-32=芭比娃娃的價(jià)格。師：根據(jù)等量關(guān)系式，該怎樣列方程呢？【教學(xué)提示】讓學(xué)生大膽嘗試，把自己的想法和思路說出來。學(xué)生完成后集體訂正。師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了用方程解決“幾倍多（少）幾”的問題，今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)用方程解決實(shí)際問題。板書課題：實(shí)際問題與方程（3）二、探索新知1.課件出示教科書P77例3情境圖。師：從圖中你們知道了哪些數(shù)學(xué)信息？要求的問題是什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)回答說各買了2千克的蘋果和梨，共用了10.4元，梨每千克2.8元，要求蘋果每千克多少元。2.列方程，展示交流。師：同學(xué)們自己試著找出其中的等量關(guān)系，列出方程。學(xué)生先小組內(nèi)交

3、流，再全班匯報(bào)。（1）分析對(duì)比,列出方程。師：大家是依據(jù)怎樣的等量關(guān)系式來列方程的呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：依據(jù)“蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總價(jià)錢”，列出的方程是2x+2.8×210.4。預(yù)設(shè)2：依據(jù)“兩種水果的單價(jià)總和×2總價(jià)錢”，列出的方程是（x+2.8）×210.4。預(yù)設(shè)3：依據(jù)“總價(jià)錢-蘋果的總價(jià)梨的總價(jià)”，列出的方程是10.4-2x2.8×2。預(yù)設(shè)4：依據(jù)“總價(jià)錢-梨的總價(jià)蘋果的總價(jià)”，列出是方程是10.4-2.8×22x。師生交流并板書四個(gè)方程。師：這四個(gè)方程哪個(gè)方程最好？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：第一個(gè)和第二個(gè)方程都是順向思考的，比較

4、容易理解。預(yù)設(shè)2：第三個(gè)方程解答起來比較麻煩。預(yù)設(shè)3：第四個(gè)方程的未知數(shù)在右邊，而且是逆向思維，思維過程比較復(fù)雜。通過對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)前面“預(yù)設(shè)1”和“預(yù)設(shè)2”的數(shù)量關(guān)系列出的方程比較容易理解。【教學(xué)提示】學(xué)生如果對(duì)解方程步驟比較熟練，可以適當(dāng)省略?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生前面已經(jīng)有根據(jù)等量關(guān)系列方程的經(jīng)驗(yàn)，可以讓學(xué)生自己去嘗試解答。教師通過讓學(xué)生觀察思考、對(duì)比分析，使學(xué)生明確方程解決問題的思路與算術(shù)方法不一樣，逐步構(gòu)建學(xué)生的方程意識(shí)。（2）解方程。師：同學(xué)們從第一個(gè)和第二個(gè)方程中任選一個(gè)來嘗試解方程。學(xué)生獨(dú)立解方程，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。課件展示規(guī)范的解方程過程。師：方程2還可以怎么解？課件出示方程2的另一種

5、解法。（3）溝通聯(lián)系。師：仔細(xì)觀察，方程1和方程2之間有什么聯(lián)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過觀察分析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種方法其實(shí)就是生活中乘法分配律的應(yīng)用。3.檢驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生口頭檢驗(yàn)方程的解是否正確,教師規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)總價(jià)錢，2.4×2+2.8×210.4總價(jià)錢。預(yù)設(shè)2：兩種水果的單價(jià)總和×2總價(jià)錢，（2.8+2.4）×210.4總價(jià)錢?！驹O(shè)計(jì)意圖】整個(gè)教學(xué)過程讓學(xué)生經(jīng)歷解方程過程中不同的策略選擇，使學(xué)生知道解方程中要根據(jù)方程的特點(diǎn)和數(shù)字特點(diǎn)靈活選擇合理的解答方法，不能生搬硬套。三、鞏固練習(xí)1.完成教科書P77“做一做

6、”。數(shù)量關(guān)系與教科書P77例3類似，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。2.完成教科書P80“練習(xí)十七”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。3.完成教科書P80“練習(xí)十七”第3題。師：大家仔細(xì)觀察，從圖中你們了解到了哪些信息？要解決什么問題呢？讓學(xué)生列算式檢驗(yàn)第一行的水費(fèi)是否正確。檢驗(yàn)后讓學(xué)生說一說為什么這樣算，并總結(jié)出等量關(guān)系式為：（本次讀數(shù)-上次讀數(shù)）×單價(jià)水費(fèi)。學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答。師：如果用算術(shù)方法來思考解答，會(huì)容易一些還是比較麻煩？師：看來同學(xué)們都體會(huì)到用方程解決問題的方便了。同學(xué)們可以回家去記錄自己家的水表讀數(shù)，查詢了解單價(jià)，算一算水費(fèi)是多少?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題是有關(guān)水表讀數(shù)的問

7、題，考慮到小學(xué)生一般缺少實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，題干圖中通過收費(fèi)員的說明，對(duì)水費(fèi)收取表的閱讀難點(diǎn)給了解釋。在解題的過程中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受用方程解決實(shí)際問題的意義和價(jià)值。4.完成教科書P80“練習(xí)十七”第4題。師：圖中的“兩套”叢書具體是哪兩套？【學(xué)情預(yù)設(shè)】一套是科學(xué)家，一套是發(fā)明家。學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視后集體訂正并檢驗(yàn)。【設(shè)計(jì)意圖】這一組練習(xí)，都是要求學(xué)生在認(rèn)真閱讀、理解問題情境的基礎(chǔ)上，識(shí)別解決問題的信息并找出等量關(guān)系，再列出方程解答，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，這節(jié)課你們有哪些收獲？師生共同小結(jié)：1.列方程解決實(shí)際問題關(guān)鍵是找等量關(guān)系，找等量關(guān)系

8、時(shí)盡量用順向思維。2.解有括號(hào)的方程可以先用運(yùn)算定律轉(zhuǎn)化，也可以直接解。3.解完方程后要檢驗(yàn)結(jié)果。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思方程是小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中的一個(gè)十分重要的概念，它將學(xué)生的認(rèn)知引向更加抽象概括的水平。教師在教學(xué)過程中不斷通過各種各樣的題型和生活中的實(shí)際問題與情境，讓學(xué)生逐漸去克服算術(shù)思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變的困難。作業(yè)設(shè)計(jì)見“狀元成才路”系列叢書創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P48第一、三、四、五題。一、有98匹布，正好可以做20套兒童服裝和20套成人服裝。每套兒童服裝用布1.6匹，每套成人服裝用布x匹。關(guān)系式一：_+_=總匹數(shù)。列方程為：_關(guān)系式二：(_+_)×20=總匹數(shù)。列方程為：_三、學(xué)校電腦房要配置6個(gè)新鼠標(biāo)和6個(gè)新鍵盤，一共用去682.8元。每個(gè)鼠標(biāo)45元，每個(gè)鍵盤多少元？(列出兩種不同的方程解答)四、學(xué)校圖書館買來15包故事書和12包科技書，共660本。每包故事書20本，每包科技書多少本？(列方程解答)五、3號(hào)樓302室本月的電表讀數(shù)是多少千瓦時(shí)？301室上月的電表讀數(shù)是多少千瓦時(shí)？參考答案一、20套兒童服裝用布總匹數(shù) 20套成人服裝用布總匹數(shù)20×1.6+20x=98一套兒童服裝用布匹數(shù) 一套成人服裝用布匹數(shù)(1.6+x)×20=98三、解：設(shè)每個(gè)鍵盤x元。方法一：6×45+6x=682.8 x=68.8方