三角形多邊形（學習材料）

1、中考總復習中考總復習1深思慮20072007年年課程標準及學習目標課程標準及學習目標2深思慮1、三角形、三角形 （1）了解三角形有關概念）了解三角形有關概念(內(nèi)內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線角、外角、中線、高、角平分線)，會畫出任意三角形的角平分線、中會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。 （2）探索并掌握三角形中位）探索并掌握三角形中位線的性質。線的性質。 3深思慮 （3）了解等腰三角形的有關概念，）了解等腰三角形的有關概念，探索并掌握等腰三角形的性質和一探索并掌握等腰三角形的性質和一個三角形是等腰三角形的條件；了個三角形是等腰三角形的條件；了

2、解等邊三角形的概念并探索其性質。解等邊三角形的概念并探索其性質。 （4）了解直角三角形的概念，探索）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質和一個三并掌握直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件。角形是直角三角形的條件。 4深思慮w2.2.三邊之間的關系三邊之間的關系: :w兩邊之和大于第三邊；兩邊之和大于第三邊；w兩邊之差小于第三邊兩邊之差小于第三邊; ;w兩邊之差兩邊之差 第三邊第三邊 兩邊之和兩邊之和. .w3.3.三角之間的關系三角之間的關系 : :w三角形三內(nèi)角的和等于三角形三內(nèi)角的和等于1801800 0; ;w三角形的一個外角等于與它不相三角形的一個外角等于與它不相

3、鄰的兩個內(nèi)角的和；鄰的兩個內(nèi)角的和；w直角三角形兩銳角互余直角三角形兩銳角互余. .5深思慮n4、多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和：(n2)180n 多邊形的對角線的條數(shù)多邊形的對角線的條數(shù):2)3( nn6深思慮課前熱身n1三角形兩邊長分別為三角形兩邊長分別為2和和7，則第，則第三邊的取值范圍是三邊的取值范圍是 。若這。若這個三角形的周長為偶數(shù)，則第三邊個三角形的周長為偶數(shù)，則第三邊長是長是 。n2、 是等邊三角是等邊三角形，形， ， 則則 的周長為的周長為 。 ,DEAB DFACABC C A B D E F19,89DEDFA B C ABC7大于大于5小于小于932167深思慮n3、如圖

4、、如圖3，將，將BAC沿沿DE向向BAC內(nèi)折疊，內(nèi)折疊，使使AD與與AD重合，重合，AE與與AE重合，若重合，若A300，則，則1+2（ ）nA、500 B、600 C、450 D、以上都、以上都不對不對B8深思慮4、如圖，如圖，ABC中，中，AD是是高，高，CE是中線，是中線，DCBE，DGCE，G是垂足求證：（是垂足求證：（1）G是是CE的的中點；（中點；（2）B2BCE9深思慮典型例題典型例題n1 中， n則 。Rt ABC90 ,ACBACAE BCBDACDBCE C A B E D4510深思慮n2 中， n則 。ABC,30 ,ABACBADAEADEDC A B C D E15

5、11深思慮n3、（、（2001山西）如果正多山西）如果正多邊形的一個內(nèi)角是邊形的一個內(nèi)角是144，則，則這個多邊形是（這個多邊形是（ ）nA、正十邊形、正十邊形 B、正九邊形、正九邊形 C、正八邊形、正八邊形 D、正七邊形、正七邊形A12深思慮n4、（、（2004南寧）如果要用正三角形和南寧）如果要用正三角形和正方形兩種圖形進行密鋪，那么至少需正方形兩種圖形進行密鋪，那么至少需要要 （ ）nA、三個正三角形，兩個正方形、三個正三角形，兩個正方形 B 、 兩個正三角形，三個正方形兩個正三角形，三個正方形nC、兩個正三角形，兩個正方形、兩個正三角形，兩個正方形nD、三個正三角形，三個正方形、三個正

6、三角形，三個正方形A13深思慮5、已知已知 I 為為ABC的內(nèi)心，延長的內(nèi)心，延長AI 交交BC于于D，作，作IE BC.求證：求證：BID=CIE證明：點I是的內(nèi)心 14深思慮課時訓練n1若若ABC的三邊長分別為整的三邊長分別為整數(shù)，周長為數(shù)，周長為11，且有一邊為，且有一邊為4，則這個三角形的最大邊長為則這個三角形的最大邊長為（ ）n（A）7 （B）6 （C）5 （D）4C15深思慮n2.已知如圖，已知如圖，A=32，B=45，C=38則則DFE等于（等于（ ）n（A）120（B）115 （C）110 （D）105B16深思慮n3三角形的三邊分別為三角形的三邊分別為3，1-2a,8,則則a

7、的取值范圍是（的取值范圍是（ ）n(A)-6a-3 (B)-5a-2 (C)2a5 (D)a-2n4.ABC的周長是的周長是36，a+b=2c,a b=1 2,則則a=-,b=-,c=-,B1281617深思慮n5.下列命題（下列命題（1）等邊三角形也是等）等邊三角形也是等腰三角形；（腰三角形；（2）三角形的外角等于）三角形的外角等于兩個內(nèi)角的和；（兩個內(nèi)角的和；（3）三角形中最大）三角形中最大的內(nèi)角不能小于的內(nèi)角不能小于60；（；（4）銳角三）銳角三角形中，任意兩內(nèi)角之和必大于角形中，任意兩內(nèi)角之和必大于90，其中錯誤的個數(shù)是（其中錯誤的個數(shù)是（ ）n(A)0 個個 (B)1個個 (C)2個

8、個 (D)3個個B18深思慮n6.如圖如圖ABC中，中，D，E分別為分別為BC，AB，AC上的點上的點BD=BE，CD=CF，設，設A= EDF=則下列關系中正確的則下列關系中正確的是（是（ ）n（A）2+=180n（B）+2=180n (C)+=90n (D)+=180B19深思慮n7、如圖，已知、如圖，已知ABC中，中，A=58，如果（，如果（1）O為外心，為外心，（2）O為內(nèi)心，（為內(nèi)心，（3）O為垂心，為垂心，分別求分別求BOC的度數(shù)。的度數(shù)。116119 12220深思慮n8.如圖，在如圖，在ABC中，中，D在在AB上，且上，且CAD和和CBE都是等邊三角形，都是等邊三角形，n求證：（求證：（1）DE=AB，（，（2）EDB=6021深思慮n9.如圖，已知在如圖，已知在ABC中，中，B=2C，AD平分平分BAC，求證：求證：AC=AB+BDE22深思慮n10.如圖，已知如圖，已知ABC中，中，AB