初二數(shù)學下冊平行四邊形和矩形專題培優(yōu)

1、初二數(shù)學下冊平行四邊形和矩形專題培優(yōu)一、選擇題1下列性質(zhì)中，平行四邊形具有而非平行四邊形不具有的是（）A內(nèi)角和為360°B外角和為360°C不確定性D對角相等2ABCD中， A=55°，則 B、 C 的度數(shù)分別是（）A 135°， 55°B55°， 135°C 125°， 55°D 55°， 125°3下列正確結(jié)論的個數(shù)是（）平行四邊形內(nèi)角和為 360°；平行四邊形對角線相等；平行四邊形對角線互相平分；平行四邊形鄰角互補A1B2C3D44平行四邊形中一邊的長為10cm，那么它

2、的兩條對角線的長度可能是（）A 4cm和 6cmB 20cm和 30cmC 6cm和 8cmD 8cm和 12cm5在ABCD中， AB+BC=11cm， B=30°， SABCD=15cm2，則AB 與 BC的值可能是（）A 5cm和 6cmB 4cm和 7cmC 3cm和 8cmD 2cm和 9cm6. （山東）如圖，在周長為20cm 的 ABCD中， AB AD， AC、 BD相交于點O， OE BD交 AD于 E，則 ABE的周長為（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm7.（浙江嘉興）如圖，五個平行四邊形拼成一個含30°內(nèi)角的菱形EFGH （不重疊無縫隙）若

3、四個平行四邊形面積的和為14cm2，四邊形ABCD 面積是 11cm2，則四個平行四邊形周長的總和為（）A.48cmB.36cmC.24cmD.18cmEAHEADDBOFCGBC（第7題）第6題圖8.（四川綿陽）下列關(guān)于矩形的說法，正確的是（）A 對角線相等的四邊形是矩形B 對角線互相平分的四邊形是矩形C矩形的對角線互相垂直且平分D矩形的對角線相等且互相平分9.（湖北宜賓 )如圖， 矩形紙片 ABCD 中，已知 AD =8，折疊紙片使AB 邊與對角線AC 重合，點 B 落在點 F 處，折痕為AE ，且 EF=3，則 AB 的長為 ()A.3B. 4C.5D.610.（吉林長春）如圖，矩形 O

4、ABC 的邊 OA、OC 分別在 x 軸、 y 軸上，點 B 的坐標為（ 3， 2）點 D 、E 分別在 AB、 BC 邊上，BD=BE= 1沿直線 DE 將 BDE 翻折，點 B 落在點 B處則點 B的坐標為 BA.（1，2）B（.2，1）C（. 2，2）D.（3， 1）11.（山東臨沂）如圖 ABC 中， AC 的垂直平分線分別交AC 、AB 于點 D 、 F， BE DF 交 DF 的延長線于點E，已知 A=30°，BC=2 ， AF=BF ，則四邊形BCDE 的面積是（）A、2B、3C、4D、4ADFBEC(9題圖)第10題圖第11 題圖12.（大連）如圖，矩形ABCD 中，

5、 AB 4， BC 5， AF 平分 DAE， EF AE，則 CF 等于CA 2C3B 1D 232ADBCE12 題（填空題第 8 題圖）二、填空題1用 14cm長的一根鐵絲圍成一個平行四邊形，短邊與長邊的比為3：4，短邊的比為 _，長邊的比為 _2已知平行四邊形的周長為20cm，一條對角線把它分成兩個三角形，?周長都是 18cm，則這條對角線長是 _cm3在ABCD中， AB的垂直平分線EF 經(jīng)過點 D，在 AB上的垂足為 E， ?若ABCD?的周長為 38cm， ABD的周長比ABCD的周長少 10cm，則 ABCD的一組鄰邊長分別為 _4在ABCD中， E 是 BC邊上一點，且AB=

6、BE，又 AE的延長線交DC的延長線于點F若F=65°，則ABCD的各內(nèi)角度數(shù)分別為_5平行四邊形兩鄰邊的長分別為20cm，16cm，兩條長邊的距離是8cm，?則兩條短邊的距離是 _cm6.平行四邊形的周長為36cm，相鄰兩邊的比為1:2，則它的兩鄰邊長分別是_7.在平行四邊形ABCD中，已知 AB 、 BC 、 CD 三條邊的長度分別為（ x+3 ），（x-4 ）和 16，則這個四邊形的周長是。8.如上圖，在平行四邊形ABCD 中，EF / AD, GH / AB, EF、 GH 相交于點 O，則圖中共有 _個平行四邊形9.平行四邊形ABCD中， A45°， BC 2，則

7、AB與CD 之間的距離是；若 AB3，四邊形ABCD 的面積是，ABD 的面積是10.在平行四邊形 ABCD 中， AB1, BC 3,ABC 與BCD 的平分線分別交、AD于E F，則 EF 的長為 _11.平行四邊形的兩個鄰角的平分線相交所成的角是_°12.在四邊形ABCD 中，AC 是對角線，若DACBCA ,DCABAC ，且D62 ，則 B _13.在 ABC 中， AB=6cm ， AC=8cm ， BC=10cm ， D、 E、F 分別是各邊中點，則DEF 的周長 =14.已知是， DEF 的面積是O 是 ABCD的對角線的交點，AC=10cm ， BD=18cm ，A

8、D=12cm。，則BOC的周長15.已知平行四邊形的面積是144,相鄰兩邊上的高分別為8 和9,則它的周長是_16.如圖，ABCD中， AE BD ， EAD=60°，AE=2cm ， AC+BD=14cm，則 OBC的周長是 _ _cm17（. 山東）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE BC于 E，AF CD于 F， EAF=45o，且 AE+AF= 2 2 ，則平行四邊形ABCD的周長是第 17題圖第16題圖第18 題圖18.(濰坊 )如圖，已知矩形ABCD AB=3cm ,AD=4cm 過對角線BD 的中點 O 做 BD 的垂直平分線EF，分別交AD 、BC于點 E、 F則AE

9、的長為_ 19.在四邊形ABCD中， (1)AB CD ；(2)AD BC ；(3)AD BC； (4)AO OC；(5)DO BO ；(6)AB CD選擇兩個條件，能判定四邊形ABCD 是平行四邊形的共有_對20（. 江蘇淮安） 在四邊形ABCD 中，AB=DC ，AD=BC ，請再添加一個條件，使四邊形 ABCD是矩形你添加的條件是 （寫出一種即可）的矩形花圃ABCD ，它的一邊AD 利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵21如圖，鄰邊不等2超過 6m）（湖北黃岡市）如圖：矩形 ABCD 的對角線 AC=10 ，BC=8，則圖中五個小矩形的周長之22.和為 _AD圍墻ADBCBC（第 21題）第

10、22題圖23.（泰安市）第19 題圖，點 O 是矩形 ABCD 的中心， E 是 AB 上的點，沿CE 折疊后，點B 恰好與點O 重合，若BC=3 ，則折痕CE 的長為 _.三、解答題1. （遼寧丹東市） 如圖，已知矩形 ABCD中， E 是 AD上的一點， F 是 AB上的一點， EF EC，且 EF=EC，DE=4cm，矩形 ABCD的周長為 32cm，求 AE的長2. 如圖 ,四邊形 ABCD 是平行四邊形 ,AB=10 ，AD=8 ，AC BC, 求 AC 、OA 以及平行四邊形 ABCD 的面積 .3.已知：如圖， E、F、 G、 H 分別是 AB 、BC 、CD、 DA 的中點求證

11、：四邊形 EFGH 是平行四邊形4. 在 ?ABCD中，分別以 AD、 BC為邊向內(nèi)作等邊 ADE 和等邊 BCF，連接 BE、DF求證：四邊形 BEDF是平行四邊形5.在 ?ABCD 中， E、 F 分別是 AB 、 CD 的中點，連接AF 、 CE（ 1）求證： BEC DFA ；（ 2）連接 AC ，當 CA=CB 時，判斷四邊形 AECF 是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論6如圖所示，在ABCD中， BF AD于 F， BE CD于 E，若 A=60°， AF=3cm， CE=2cm，求 ABCD的周長7如圖所示，ABCD的周長是103 +62 ， AB 的長是 53 ， DE AB 于 E，DF CB 交CB?的延長線于點F， DE的長是 3，求（ 1） C的大小；（ 2） DF的長8.