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1、分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算常見(jiàn)題型第一種:連乘乘法交換律的應(yīng)用例題: 1) 54142)3153)13361375614826涉及定律 :乘法交換律a b ca c b基本方法 :將分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)互相交換,先行運(yùn)算。第二種:乘法分配律的應(yīng)用例題: 1) (84) 272)( 11) 43)(31) 1692710442涉及定律 :乘法分配律(ab)cacbc基本方法 :將括號(hào)中相加減的兩項(xiàng)分別與括號(hào)外的分?jǐn)?shù)相乘,符號(hào)保持不變。第三種:乘法分配律的逆運(yùn)算(提取公因數(shù))例題: 1) 11112)55513)471721532699655涉及定律 :乘法分配律逆向定律ab a c a(b c)基本方法 :提取兩個(gè)
2、乘式中共有的因數(shù),將剩余的因數(shù)用加減相連,同時(shí)添加括號(hào), 先行運(yùn)算。第四種:添加因數(shù)“ 1”例題: 1) 5552)2723)1423 1723 2379791693131涉及定律 :乘法分配律逆向運(yùn)算基本方法 :添加因數(shù)“ 1”,將其中一個(gè)數(shù) n 轉(zhuǎn)化為 1×n 的形式,將原式轉(zhuǎn)化為兩兩之積相加減的形式,再提取公有因數(shù),按乘法分配律逆向定律運(yùn)算。第五種:數(shù)字化加式或減式32)473634例題: 1) 171263)3516124涉及定律: 乘法分配律逆向運(yùn)算基本方法: 將一個(gè)大數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)小數(shù)相加或相減的形式,或?qū)⒁粋€(gè)普通的數(shù)字轉(zhuǎn)化為整式整百或 1 等與另一個(gè)較小的數(shù)相加減的形式,
3、再按照乘法分配律逆向運(yùn)算解題。注意: 將一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)相加減的形式要求轉(zhuǎn)化后的式子在運(yùn)算完成后依然等于原數(shù),其值不發(fā)生變化。例如 : 999 可化為 1000-1。其結(jié)果與原數(shù)字保持一致。第六種:帶分?jǐn)?shù)化加式例題: 1) 26 212)13 233)7 12 5355113涉及定律: 乘法分配律基本方法: 將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加的形式,再按照乘法分配律計(jì)算。第七種:乘法交換律與乘法分配律相結(jié)合(轉(zhuǎn)化法)例題: 1) 59972)116683) 139 13713711724172413191319138138涉及定律: 乘法交換律、乘法分配律逆向運(yùn)算基本方法: 將各項(xiàng)的分子與分
4、子(或分母與分母)互換,通過(guò)變換得出公有因數(shù),按照乘法分配律逆向運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算。注意: 只有相乘的兩組分?jǐn)?shù)才能分子和分子互換,分母和分母互換。不能分子和分母互換,也不能出現(xiàn)一組中的其中一個(gè)分子(或分母)和另一組乘式中的分子(或分母)進(jìn)行互換。1第八種:有規(guī)律的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算形如的分?jǐn)?shù)(拆分法)aan例題: 1)131511712)112 13 14 113571942870130基本方法: 形如1aan的分?jǐn)?shù)可拆分為1 - a a1n1n的形式,再進(jìn)行運(yùn)算。第九種:有規(guī)律的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算形如a b ( a, b 不為 a b0)的分?jǐn)?shù)(拆分法)例題:1) 7-911-1315-17122030425672基本方法: 形如 ab ( a, b 不為 0)的分?jǐn)?shù)可拆分為11的形式,再進(jìn)行運(yùn)算。abab分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算課后練習(xí)(一) 2×4 ×105 ×1×245764×15×75211246972212(二)5×35×#215;+×0.66.8 ××3.25455(三)(35)× 32(231) ×1293848342(42)×3(四)1111137×101-71231313×332 52559×10
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