初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析課題：探索三角形全等的條件（一）一、教學(xué)設(shè)計(jì)：1 學(xué)習(xí)方式：對(duì)于全等三角形的研究， 實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。 它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單， 最常見的關(guān)系。 它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)， 并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、 平行的重要依據(jù)。 因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容， 遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、 觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、 思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容， 解決實(shí)際問題的過程， 真正把學(xué)生放到主體位置。2 學(xué)

2、習(xí)任務(wù)分析：充分利用教科書提供的素材和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考， 表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過程的理解，能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。3 學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析：學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系， 這為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。 另外， 學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究

3、成為可能。4 教學(xué)目標(biāo)：（ 1） 學(xué)生在教師引導(dǎo)下， 積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程， 體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。（ 2） 掌握三角形全等的“邊邊邊” 、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。（ 3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。5 教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。從設(shè)置情景提出問題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件， 更重要得是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，體會(huì)了一種分析問題的方法， 積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)

4、驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。難點(diǎn)： 三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對(duì)開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討論，對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。根據(jù)初一學(xué)生年齡、 生理及心理特征， 還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)， 盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來， 使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。6 教學(xué)過程教學(xué)媒體（資教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)源）和教學(xué)方式復(fù)習(xí)過渡電腦顯示， 帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全在教師引導(dǎo)下回引入新知等三角定義及其

5、性質(zhì)。憶前面知識(shí)，為探究z+z 平臺(tái)演示新知識(shí)作好準(zhǔn)備。電腦顯示， 小明畫了一個(gè)三議一議 ：z+z平 臺(tái) 演角形，怎樣才能畫一個(gè)三角形與創(chuàng)設(shè)情景他的三角形全等？我們知道全提出問題等三角形三條邊分別對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那麼 ,反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng),這樣的兩個(gè)三角形一定全等. 但是 ,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎 ?對(duì)學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正 , 對(duì)學(xué)生提出的解決問題的學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開始考慮 ,一個(gè)條件 ; 兩個(gè)條件 ;三個(gè)條件 經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總 ,歸納。示 ,教師加以分析。學(xué)生分組討論 ,師生互動(dòng)

6、合作。經(jīng)過對(duì)各種情況得分析 ,歸納 ,總結(jié) ,對(duì)學(xué)生滲透分類討論的數(shù)不同策略 ,要給予肯定和鼓勵(lì), 以學(xué)思想。滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。建立模型按照三角形 “邊、角 ” 元素進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)分類 ,師生共同歸納得出 :1一個(gè)條件 :一角，一邊2兩個(gè)條件 :兩角 ; 兩邊 ;一角一邊3三個(gè)條件 :三角 ; 三邊 ;兩角一邊；兩邊一角按以上分類順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作 ,驗(yàn)證。教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：歸納總結(jié)只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，得出新知都不能保證所畫出的三角形一定全等。想一想：對(duì)只給一個(gè)條件畫三結(jié)論很顯然角形，畫出的三角形只需學(xué)生想一定全等嗎？像即可， z+z畫一畫：平臺(tái)輔

7、助直按照下面給出的兩個(gè)觀演示。條件做出三角形：（ 1） 三角形的兩個(gè)角分別是：30°， 50°（ 2） 三角形的兩條邊分別是：學(xué)生動(dòng)手操4cm， 6cm作 ， 通 過 實(shí)（3） 三角形的一個(gè)踐、自 主探角為30，一索、交流，獲條邊為 3cm得新知。剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復(fù)上面的操作下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。（ 1）已知三角形的三個(gè)角分別為 40°、 60°、 80°，畫出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會(huì)一下。舉例說明：如老師上

8、課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對(duì)應(yīng) 相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等；再如同是等邊三角形，邊長(zhǎng)不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。（ 2）已知三角形三條邊分別是4cm， 5cm， 7cm,畫出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。板演： 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“ SSS”。由上面的結(jié)論可知， 只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了， 這個(gè)三角形鞏固運(yùn)用的形狀和大小就確定了。及其推廣實(shí)物演示：過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學(xué)生總結(jié)出：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等學(xué)生舉例說明學(xué)生模仿上面的研究方法，獨(dú)立完成操作過程，通過交流，歸納得出結(jié)論。舉例時(shí)，電腦輔助演示讓學(xué)生感受反

9、例的作用。由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不鼓勵(lì)學(xué)生自己舉出實(shí)變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角例 , 體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活形的穩(wěn)定性。中的應(yīng)用 .舉例說明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用學(xué)生那出準(zhǔn)備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得z+z 平臺(tái)播放出結(jié)論：三角形穩(wěn)定類比著三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操四邊形、五邊形不具性及四邊形作，研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)穩(wěn)定性。不穩(wěn)定性在定性生活中的應(yīng)用 .圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說明。學(xué)生練習(xí)題組練習(xí)：P140 2 （ 學(xué)生舉反例說明）3 （ 對(duì)有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，根據(jù)自己的理解寫出推理過程。 對(duì)一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理由，并能說

10、明每一步的根據(jù)。）z+z 平臺(tái)顯示題組練習(xí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況及應(yīng)用能力。學(xué)生在教師引導(dǎo)下回教師帶領(lǐng)， 回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程， 小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)反思小結(jié)規(guī)律。提煉規(guī)律7 教學(xué)反思顧反思，歸納整理。再次滲透分類的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。（1）本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體， 以知識(shí)為載體、 以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想。教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺(tái)，營(yíng)造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力。（ 2） 在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中， 盡量為學(xué)生提供 “做中學(xué)”的時(shí)空， 不放過任何一個(gè)發(fā)展學(xué)生智力的契機(jī)，讓學(xué)生在