高階系統(tǒng)性能分析------自控課設(shè).

1、武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)學(xué) 號(hào)： 課 程 設(shè) 計(jì)題 目高階系統(tǒng)性能分析學(xué) 院自動(dòng)化學(xué)院專 業(yè)電氣工程及其自動(dòng)化班 級(jí)姓 名指導(dǎo)教師張立炎2014年1月14日27課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)學(xué)生姓名： 專業(yè)班級(jí)： 指導(dǎo)教師： 張立炎 工作單位： 武漢理工大學(xué) 題 目: 高階系統(tǒng)性能分析 初始條件：設(shè)單位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說(shuō)明書(shū)撰寫(xiě)等具體要求）1、 當(dāng)時(shí)，繪制根軌跡并用Matlab求取單位階躍響應(yīng)、單位斜坡響應(yīng)，并求取動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)2、 當(dāng)時(shí)，分別繪制閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡并用Matlab求取單位階躍響應(yīng)、單位斜坡響應(yīng)，并求取動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能

2、指標(biāo)3、 當(dāng)時(shí)，分別繪制閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡并用Matlab求取單位階躍響應(yīng)、單位斜坡響應(yīng)，并求取動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)4、 比較上述三種情況的仿真結(jié)果，分析原因，說(shuō)明增加零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。時(shí)間安排： 任務(wù)時(shí)間（天）審題、查閱相關(guān)資料1.5分析、計(jì)算2.5編寫(xiě)程序2.5撰寫(xiě)報(bào)告1論文答辯0.5指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日 目 錄引言11 三階系統(tǒng)的性能分析21.1 繪制根軌跡圖21.2 求取單位階躍響應(yīng)31.3 求取單位斜坡響應(yīng)41.4 求取性能指標(biāo)52 增加一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)72.1 繪制根軌跡圖72.2 求取單位階躍響應(yīng)92.3 求取單位斜坡響應(yīng)112.4 求取性

3、能指標(biāo)123 增加一個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)143.1 繪制根軌跡圖143.2 求取單位階躍響應(yīng)162.3 求取單位斜坡響應(yīng)183.4 求取性能指標(biāo)194 結(jié)果分析214.1 開(kāi)環(huán)增益對(duì)系統(tǒng)的影響214.2 增加開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響22結(jié)束語(yǔ)24參考文獻(xiàn)25附錄 手工繪制根軌跡的步驟26引言在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的眾多領(lǐng)域中，自動(dòng)控制技術(shù)起著越來(lái)越重要的作用。所謂自動(dòng)控制，是指在沒(méi)有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置（稱控制裝置或控制器），使機(jī)器設(shè)備或生產(chǎn)過(guò)程（統(tǒng)稱被控對(duì)象）的某個(gè)工作狀態(tài)或參數(shù)（即控制量）自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在自動(dòng)控制中的重要作用，MATLAB是一跨平臺(tái)的科學(xué)計(jì)算環(huán)

4、境。它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，控制系統(tǒng)已經(jīng)被應(yīng)用到了各個(gè)領(lǐng)域，MATLAB在其發(fā)展過(guò)程中，一直將面向控制工程應(yīng)用作為主要功能之一。在本次課程設(shè)計(jì)中要用到MATLAB來(lái)繪制單位階躍響應(yīng)、單位斜坡響應(yīng)、求取系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，最后比較增加開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。1 三階系統(tǒng)的性能分析當(dāng)時(shí)，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可化為這是一個(gè)三階系統(tǒng)。1.1 繪制根軌跡圖根軌跡反映了閉環(huán)特征根隨參量K變化的規(guī)律，而閉環(huán)特征根與系統(tǒng)性能密切相關(guān)，通過(guò)根軌跡來(lái)分析系統(tǒng)性能，具有直觀、方便的特點(diǎn)。根軌跡的繪制程序如下：num=1; %描述傳遞函數(shù)的多項(xiàng)式den=1,2,4

5、,0; rlocus(num,den); %繪制根軌跡sgrid %繪制柵格title('三階系統(tǒng)根軌跡'); %添加標(biāo)題xlabel('實(shí)軸');ylabel('虛軸'); %添加坐標(biāo)軸根軌跡的繪制結(jié)果如圖1-1所示。圖1-1 三階系統(tǒng)的根軌跡由圖1-1中可以看出，當(dāng)開(kāi)環(huán)增益K從零到無(wú)窮大變化時(shí)，圖中的根軌跡就會(huì)越過(guò)虛軸進(jìn)入右半s平面，從而使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。根軌跡越過(guò)虛軸進(jìn)入右半s平面，則其交點(diǎn)的K值就是臨界穩(wěn)定開(kāi)環(huán)增益。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為由此可列出勞斯表，如表1-1所示。表1-1 三階系統(tǒng)的勞斯表1420根據(jù)勞斯判據(jù)，令表1-1中第一列全為

6、正，得：即K必須滿足。所以，當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定；當(dāng)時(shí)系統(tǒng)發(fā)散；時(shí)，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。用MATLAB分析其穩(wěn)定性，在上述繪制根軌跡的程序后面加上如下代碼：k,poles=rlocfind(num,den);運(yùn)行后將十字光標(biāo)定位到根軌跡與虛軸交點(diǎn)處，即可得到臨界穩(wěn)定的開(kāi)環(huán)增益。所得結(jié)果和用勞斯判據(jù)求得的一致。1.2 求取單位階躍響應(yīng)由三階系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可以求出閉環(huán)傳遞函數(shù)為：由上述分析得：當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定，所以，取，得：用MATLAB求其單位階躍響應(yīng)，程序如下：num=1; %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分子den=1,2,4,1; %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分母sys=tf(num,den); %建立開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)step

7、(sys); %繪制單位階躍響應(yīng)曲線title('單位階躍響應(yīng)'); %添加曲線標(biāo)題xlabel('t');ylabel('c(t)'); %添加坐標(biāo)軸標(biāo)注grid; %添加?xùn)鸥袼玫膯挝浑A躍相應(yīng)曲線如圖1-2所示。圖1-2 單位階躍響應(yīng)1.3 求取單位斜坡響應(yīng)取，用MATLAB求其單位階躍響應(yīng)，程序如下：num=1; %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分子den=1,2,4,1; %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分母sys=tf(num,den); %建立開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)t=0:0.001:10; %建立時(shí)間段u=t; %單位斜坡信號(hào)lsim(sys,u,t); %求系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)

8、title('單位斜坡響應(yīng)'); %添加曲線標(biāo)題xlabel('t');ylabel('c(t)'); %添加坐標(biāo)軸標(biāo)注grid; %添加?xùn)鸥袼玫膯挝恍逼孪鄳?yīng)曲線如圖1-3所示。圖1-3 單位斜坡響應(yīng)1.4 求取性能指標(biāo)1.4.1 動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)從圖1-2得：系統(tǒng)上升時(shí)間s； 系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間s。1.4.2 穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)由上面的程序運(yùn)行結(jié)果可知，單位階躍函數(shù)作用下，系統(tǒng)的響應(yīng)終值,故單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為。另外，利用Laplace變換終值定理可方便的求出系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差：式中。求單位斜坡響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差的MATLAB文本：syms sess=

9、limit(1/s)/(1+1/(s*s*s+2*s*s+4*s),s,0) %求時(shí)的極限end運(yùn)行結(jié)果：，即單位斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差。2 增加一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)題目所給的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為2.1 繪制根軌跡圖（1）當(dāng)時(shí)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可化為根軌跡的繪制程序如下：num=0.2,1; %描述傳遞函數(shù)的多項(xiàng)式den=1,2,4,0;rlocus(num,den); %繪制根軌跡title('根軌跡'); %添加標(biāo)題xlabel('實(shí)軸');ylabel('虛軸'); %添加坐標(biāo)軸sgrid; %繪制柵格k,poles=rlocfind(num,den);

10、%求臨界穩(wěn)定時(shí)的K值根軌跡的繪制結(jié)果如圖2-1所示。圖2-1當(dāng)時(shí)系統(tǒng)的根軌跡（2）當(dāng)時(shí)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可化為根軌跡的繪制程序如下：num=5,1; %描述傳遞函數(shù)的多項(xiàng)式den=1,2,4,0; rlocus(num,den); %繪制根軌跡title('根軌跡'); %添加標(biāo)題xlabel('實(shí)軸');ylabel('虛軸'); %添加坐標(biāo)軸sgrid; %繪制柵格根軌跡的繪制結(jié)果如圖2-2所示。圖2-2當(dāng)時(shí)系統(tǒng)的根軌跡在得到時(shí)的根軌跡后，將十字光標(biāo)定位到根軌跡與虛軸交點(diǎn)處，可求出系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)。當(dāng)時(shí)，由根軌跡圖可以看出，K從0到無(wú)窮大變化時(shí)根

11、軌跡和虛軸無(wú)交點(diǎn)，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。可見(jiàn)，增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)后可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。2.2求取單位階躍響應(yīng)由系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可以求出閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 由上述分析得：當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定，所以，取，得： （1）當(dāng)時(shí)，程序如下： num=0.2 1; %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分子den=1,2,4.2,1; %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分母sys=tf(num,den); %建立開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)step(sys); %繪制單位階躍響應(yīng)曲線title('單位階躍響應(yīng)'); %添加曲線標(biāo)題xlabel('t');ylabel('c(t)'); %添加坐標(biāo)軸標(biāo)注grid; %添加?xùn)鸥袼玫膯?/p>

12、位階躍相應(yīng)曲線如圖2-3所示。圖2-3 單位階躍響應(yīng)（2）當(dāng)時(shí)，程序如下：num=5 1; %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分子den=1,2,9,1; %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分母sys=tf(num,den); %建立開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)step(sys); %繪制單位階躍響應(yīng)曲線title('單位階躍響應(yīng)'); %添加曲線標(biāo)題xlabel('t');ylabel ('c(t)'); %添加坐標(biāo)軸標(biāo)注grid; %添加?xùn)鸥袼玫膯挝浑A躍相應(yīng)曲線如圖2-4所示。圖2-4 單位階躍響應(yīng)2.3 求取單位斜坡響應(yīng)因?yàn)樵黾右粋€(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)后，當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)在才穩(wěn)定，為便于比較，取K=1時(shí)的穩(wěn)定系

13、統(tǒng)。求單位斜坡響應(yīng)的MATLAB文本如下：num1,den1=cloop(0.2 1,1 2 4 0); %時(shí)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)num2,den2=cloop(5 1,1 2 4 0); %時(shí)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)t=0:0.0005:10; %建立時(shí)間段u=t; %單位斜坡信號(hào)lsim(num1,den1,u,t); %求時(shí)系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)hold on;lsim(num2,den2,u,t); %求時(shí)系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)gtext('1=0.2'); %標(biāo)注時(shí)的曲線gtext('1=5'); %標(biāo)注時(shí)的曲線title('單位斜坡響應(yīng)'); %添加曲線標(biāo)題

14、xlabel('t');ylabel('c(t)'); %添加坐標(biāo)軸標(biāo)注grid; %添加?xùn)鸥袼玫膯挝恍逼孪鄳?yīng)曲線如圖2-5所示。圖2-5 單位斜坡響應(yīng)2.4 求取性能指標(biāo)求系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)，從單位階躍響應(yīng)圖2-3，圖2-4中可以得到動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。再參照上面求三階系統(tǒng)的MATLAB程序，只需要更改一下描述傳遞函數(shù)的程序即可得到穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。（1）當(dāng)時(shí)系統(tǒng)上升時(shí)間；系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間。單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差；單位斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差。求的程序如下：syms sess=limit(1/s)/(1+(0.2*s+1)/(s*s*s+2*s*s+4*s),s,0

15、) %求時(shí)的極限end（2）當(dāng)時(shí)系統(tǒng)上升時(shí)間；系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間。單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差；單位斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差。求的程序如下：syms sess=limit(1/s)/(1+(5*s+1)/(s*s*s+2*s*s+4*s),s,0) %求時(shí)的極限end3 增加一個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)題目所給的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為3.1 繪制根軌跡圖（1）當(dāng)時(shí)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可化為根軌跡的繪制程序如下：num=1; %描述傳遞函數(shù)的多項(xiàng)式den=0.2,1.4,2.8,4,0; rlocus(num,den); %繪制根軌跡title('根軌跡'); %添加標(biāo)題xlabel('實(shí)軸');ylab

16、el('虛軸'); %添加坐標(biāo)軸sgrid; %繪制柵格k,poles=rlocfind(num,den) %求臨界穩(wěn)定時(shí)的K值根軌跡的繪制結(jié)果如圖3-1所示。圖3-1當(dāng)時(shí)系統(tǒng)的根軌跡（2）當(dāng)時(shí)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可化為根軌跡的繪制程序如下：num=1; %描述傳遞函數(shù)的多項(xiàng)式den=5,11,22,4,0; rlocus(num,den); %繪制根軌跡title('根軌跡'); %添加標(biāo)題xlabel('實(shí)軸');ylabel('虛軸'); %添加坐標(biāo)軸sgrid; %繪制柵格k,poles=rlocfind(num,den) %

17、求臨界穩(wěn)定時(shí)的K值根軌跡的繪制結(jié)果如圖3-2所示。圖3-2當(dāng)時(shí)系統(tǒng)的根軌跡在求出時(shí)的根軌跡后，將十字光標(biāo)定位到根軌跡與虛軸交點(diǎn)處，可得到系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的。時(shí)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的。由此可見(jiàn)，增加開(kāi)環(huán)極點(diǎn)后使系統(tǒng)的穩(wěn)定性能變差。3.2求取單位階躍響應(yīng)由系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可以求出閉環(huán)傳遞函數(shù)為：展開(kāi)得： （1）當(dāng)時(shí)，程序如下：num=1; %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分子den=0.2,1.4,2.8,4,1; %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分母sys=tf(num,den); %建立開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)step(sys); %繪制單位階躍響應(yīng)曲線title('單位階躍響應(yīng)'); %添加曲線標(biāo)題xlabel('t&#

18、39;);ylabel('c(t)'); %添加坐標(biāo)軸標(biāo)注grid %添加?xùn)鸥袼玫膯挝浑A躍相應(yīng)曲線如圖3-3所示。圖3-3 單位階躍響應(yīng)（2）當(dāng)時(shí)，程序如下：num=1; %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分子den=5,11,22,4,1; %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分母sys=tf(num,den); %建立開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)step(sys); %繪制單位階躍響應(yīng)曲線title('單位階躍響應(yīng)'); %添加曲線標(biāo)題xlabel('t');ylabel('c(t)'); %添加坐標(biāo)軸標(biāo)注grid %添加?xùn)鸥袼玫膯挝浑A躍相應(yīng)曲線如圖3-4所示。圖2-4 單位階躍

19、響應(yīng)2.3 求取單位斜坡響應(yīng)求單位斜坡響應(yīng)的MATLAB文本如下：num1,den1=cloop(1,0.2,1.4,2.8,4,0); %時(shí)的傳遞函數(shù)num2,den2=cloop(1,5,11,22,4,0); %時(shí)的傳遞函數(shù)t=0:0.01:20; %建立時(shí)間段u=t; %單位斜坡信號(hào)lsim(num1,den1,u,t); %求時(shí)系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)hold on;lsim(num2,den2,u,t); %求時(shí)系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)gtext('2=0.2'); %標(biāo)注時(shí)的曲線gtext('2=5'); %標(biāo)注時(shí)的曲線title('單位斜坡響應(yīng)

20、9;); %添加曲線標(biāo)題xlabel('t');ylabel('c(t)'); %添加坐標(biāo)軸標(biāo)注grid; %添加?xùn)鸥袼玫膯挝恍逼孪鄳?yīng)曲線如圖3-5所示。圖3-5 單位斜坡響應(yīng)3.4 求取性能指標(biāo)按照前面的步驟，再結(jié)合MATLAB所畫(huà)的曲線，可求得增加一個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)誤差。（1）當(dāng)時(shí)系統(tǒng)上升時(shí)間；系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間。單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差；單位斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差。求的程序如下：syms sess=limit(1/s)/(1+1/(0.2*s*s*s*s+1.4*s*s*s+2.8*s*s+4*s),s,0) end（2）當(dāng)時(shí)系統(tǒng)上升時(shí)間；系統(tǒng)峰

21、值時(shí)間；系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間；超調(diào)量。單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差；單位斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差。求的程序如下：syms sess=limit(1/s)/(1+1/(5*s*s*s*s+11*s*s*s+22*s*s+4*s),s,0) end4 結(jié)果分析4.1 開(kāi)環(huán)增益對(duì)系統(tǒng)的影響對(duì)于三階系統(tǒng)，計(jì)算其開(kāi)環(huán)增益。前面已經(jīng)分析過(guò)當(dāng)時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，下面觀察K從1變化到5，即開(kāi)環(huán)增益從變化到 時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。MATLAB程序如下：for K=1:5;g=tf(K,1,2,4,K);step(g);hold on;title('不同K值下的單位階躍響應(yīng)'); xlabel('t'

22、;);ylabel('c(t)'); grid; end運(yùn)行程序后，結(jié)果如圖4-1所示。K=5K=4K=3K=2K=1圖4-1 不同K值下的單位階躍響應(yīng)從圖4-1中可以看出，時(shí)的三階系統(tǒng)是一個(gè)過(guò)阻尼系統(tǒng)，具有較長(zhǎng)的延遲時(shí)間和上升時(shí)間，沒(méi)有超調(diào)量。時(shí)，延遲時(shí)間和上升時(shí)間隨著K值的增大而減小，但是超調(diào)量卻隨著增大。從前面的分析中還可以看出，當(dāng)K增大到一定的時(shí)候，系統(tǒng)將處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，繼續(xù)增大K會(huì)使系統(tǒng)發(fā)散。另外，由于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)的型別有關(guān)系。對(duì)于本例的I型系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差總是為零。單位斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差,所以增大開(kāi)環(huán)增益，可以減小系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差

23、。4.2 增加開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)的分布確定了根軌跡的形狀和走向，所以增加開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)必將改變根軌跡的形狀和走向，即改變系統(tǒng)的性能。為便于比較，將不同參數(shù)值下測(cè)得的系統(tǒng)性能指標(biāo)歸納起來(lái)，見(jiàn)表4-1。表4-1 k=1時(shí)系統(tǒng)性能比較表 性能 指標(biāo)參數(shù)值臨界穩(wěn)定時(shí)K的值動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)超調(diào)量上升時(shí)間峰值時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間階躍響應(yīng)斜坡響應(yīng)8無(wú)7.50無(wú)11.00413.19無(wú)7.93無(wú)11.404無(wú)無(wú)12.79無(wú)19.1046.61無(wú)6.97無(wú)10.5047.842710.115.634.9044.2.1增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)比較根軌跡圖1-1、圖2-1和圖2-2可知：第一，加入開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，改變漸近線的

24、條數(shù)和漸近線的傾角；第二，增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，相當(dāng)于增加微分作用，使根軌跡向左移動(dòng)或彎曲，從而降低了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。系統(tǒng)阻尼減少，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間增加；第三，增加的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)越接近坐標(biāo)原點(diǎn)，微分作用越強(qiáng)，系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性越好。比較表4-1中數(shù)據(jù)的第一行和第二行，增加一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)后，可以增加系統(tǒng)的上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間，降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性。從第三行數(shù)據(jù)中又可以發(fā)現(xiàn)，如果零點(diǎn)位置選擇不合適，會(huì)達(dá)不到改善系統(tǒng)性能的目的?？梢?jiàn)，只有當(dāng)附加零點(diǎn)相對(duì)原有開(kāi)環(huán)極點(diǎn)的位置選配得當(dāng)，才能有效的改善系統(tǒng)的性能。4.2.2 增加開(kāi)環(huán)極點(diǎn)同樣比較根軌跡圖1-1、圖3-1和圖3-2可以看出：第一，加入開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，改變漸近線的條數(shù)

25、和漸近線的傾角；第二，增加開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，相當(dāng)于增加積分作用，使根軌跡向右移動(dòng)或彎曲，從而降低了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。系統(tǒng)阻尼減小，過(guò)度過(guò)程時(shí)間加長(zhǎng)；第三，增加的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)越接近坐標(biāo)原點(diǎn)，積分作用越強(qiáng)，系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性越差。比較表4-1第四行與第五行的數(shù)據(jù)相比較還可以看出，當(dāng)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)向坐標(biāo)原點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)會(huì)由一個(gè)過(guò)阻尼系統(tǒng)變成一個(gè)欠阻尼系統(tǒng)。結(jié)束語(yǔ)經(jīng)過(guò)了一周多的課程設(shè)計(jì)，雖然感覺(jué)自己很累，但是也學(xué)會(huì)了好多東西。首先是加深了對(duì)課本知識(shí)的理解，特別是高階系統(tǒng)的分析部分。為了做好這次課程設(shè)計(jì)，我對(duì)課本相關(guān)知識(shí)系進(jìn)行了系統(tǒng)而全面的梳理，鞏固了基本理論知識(shí)，而且領(lǐng)悟諸多平時(shí)學(xué)習(xí)難以理解掌握的較難知識(shí)。其次，此次課程設(shè)計(jì)讓我深刻的認(rèn)識(shí)到了計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在自動(dòng)控制中的重要作用。MATLAB是一跨平臺(tái)的科學(xué)計(jì)算環(huán)境。它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，控制系統(tǒng)已經(jīng)被應(yīng)用到了各個(gè)領(lǐng)域，MATLAB在其發(fā)展過(guò)程中，一直將面向控制工程應(yīng)用作為主要