自動控制原理試題及答案

1、自動控制原理一、簡答題：（合計(jì)20分, 共4個(gè)小題，每題5分）1. 如果一個(gè)控制系統(tǒng)的阻尼比比較小，請從時(shí)域指標(biāo)和頻域指標(biāo)兩方面說明該系統(tǒng)會有什么樣的表現(xiàn)？并解釋原因。2. 大多數(shù)情況下，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通常要求開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線在穿越頻率處的斜率為多少？為什么？3. 簡要畫出二階系統(tǒng)特征根的位置與響應(yīng)曲線之間的關(guān)系。4. 用根軌跡分別說明，對于典型的二階系統(tǒng)增加一個(gè)開環(huán)零點(diǎn)和增加一個(gè)開環(huán)極點(diǎn)對系統(tǒng)根軌跡走向的影響。二、已知質(zhì)量-彈簧-阻尼器系統(tǒng)如圖(a)所示，其中質(zhì)量為m公斤，彈簧系數(shù)為k牛頓/米，阻尼器系數(shù)為牛頓秒/米，當(dāng)物體受F = 10牛頓的恒力作用時(shí)，其位移y(t)的的變化如圖

2、(b)所示。求、和的值。(合計(jì)20分)圖(a) 圖(b)三、已知一控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下，（合計(jì)20分, 共2個(gè)小題，每題10分）1） 確定該系統(tǒng)在輸入信號下的時(shí)域性能指標(biāo)：超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間和峰值時(shí)間；2） 當(dāng)時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。R(s)N(s)C(s)四、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性漸近線如圖所示，位于兩個(gè)交接頻率的幾何中心。1） 計(jì)算系統(tǒng)對階躍信號、斜坡信號和加速度信號的穩(wěn)態(tài)精度。2） 計(jì)算超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。（合計(jì)20分, 共2個(gè)小題，每題10分）L(w)/dBw (rad/s)-40-20-40150-2020wc,五、某火炮指揮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，系統(tǒng)最大輸出速度為2 r/min

3、，輸出位置的容許誤差小于，求：1） 確定滿足上述指標(biāo)的最小K值，計(jì)算該K值下的相位裕量和幅值裕量；2） 前向通路中串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)，試計(jì)算相位裕量。（合計(jì)20分, 共2個(gè)小題，每題10分）自動控制原理模擬試題3答案答案一、 簡答題1 如果二階控制系統(tǒng)阻尼比小，會影響時(shí)域指標(biāo)中的超調(diào)量和頻域指標(biāo)中的相位裕量。根據(jù)超調(diào)量和相位裕量的計(jì)算公式可以得出結(jié)論。2 斜率為十倍頻程。可以保證相位裕量在之間。34 二、系統(tǒng)的微分方程為 ：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ：因此 利用拉普拉斯終值定理及圖上的穩(wěn)態(tài)值可得：所以 10/ k=0.06 ，從而求得k = 066.7 N/m由系統(tǒng)得響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)得超調(diào)量為，由二階

4、系統(tǒng)性能指標(biāo)的計(jì)算公式 解得 由響應(yīng)曲線得，峰值時(shí)間為3s，所以由解得 由系統(tǒng)特征方城可知 所以 三、1）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為比較 二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式，可得而，所以2）由題意知，該系統(tǒng)是個(gè)線性系統(tǒng)，滿足疊加原理，故可以分別求取，和分別作用于系統(tǒng)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差和，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就等于。A） 單獨(dú)作用時(shí)，由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)知，系統(tǒng)的開環(huán)增益，所以系統(tǒng)對的穩(wěn)態(tài)誤差為：N(s)C(s)B） 單獨(dú)作用時(shí)，系統(tǒng)的方塊圖為系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：頻率特性為：當(dāng)系統(tǒng)作用為時(shí)，所以系統(tǒng)的輸出為：所以系統(tǒng)的誤差為：四、解：1）開環(huán)傳遞函數(shù)因?yàn)槭恰癐I”型系統(tǒng)所以對階躍信號、斜坡信號的穩(wěn)態(tài)誤差

5、為0；而加速度誤差系數(shù)為：因而對單位加速度信號穩(wěn)態(tài)誤差為2）所以五、解：1） 系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，所以可以求得令,得2）加入串聯(lián)校正后，開環(huán)傳遞函數(shù)為求得單項(xiàng)選擇題（16分）（扣分標(biāo)準(zhǔn) >標(biāo)準(zhǔn)：一空一分）1根據(jù)控制系統(tǒng)元件的特性，控制系統(tǒng)可分為（ B ）反饋控制系統(tǒng)和前饋控制系統(tǒng) 線性控制系統(tǒng)和非線性控制系統(tǒng) 定值控制系統(tǒng)和隨動控制系統(tǒng) 連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)2系統(tǒng)的動態(tài)性能包括（ C ）A. 穩(wěn)定性、平穩(wěn)性 B快速性、穩(wěn)定性 C平穩(wěn)性、快速性 D穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（ C ） A與輸入信號有關(guān) B與輸出信號有關(guān)C完全由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定 4傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的動態(tài)性能，它與

6、下列哪項(xiàng)因素有關(guān)？（ C ）A. 輸入信號 B初始條件 C系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù) D輸入信號和初始條件D既由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定，也與輸入信號有關(guān)5設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G（S） ，則系統(tǒng)的阻尼比為（ A ）A B1 C D 6一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（ D ）A當(dāng)時(shí)間常數(shù)T較大時(shí)有超調(diào) B當(dāng)時(shí)間常數(shù)T較小時(shí)有超調(diào)C有超調(diào) D無超調(diào)7根軌跡上的點(diǎn)應(yīng)滿足的幅角條件為 G(S)H(S) =（ D ）A-1 B1 C （k=0,1,2） D (k=0,1,2,).8欲改善系統(tǒng)動態(tài)性能，一般采用（ A ）A增加附加零點(diǎn) B增加附加極點(diǎn)C同時(shí)增加附加零、極點(diǎn) DA、B、C均不行而用其它方法9伯德圖中的低頻段反映了系統(tǒng)的（

7、 A ）A穩(wěn)態(tài)性能 B動態(tài)性能 C抗高頻干擾能力 D.以上都不是10放大環(huán)節(jié)的頻率特性相位移 為（ B ）A -180 B0 C90 D-90 11.型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的低頻段漸近線斜率為（ B ）A -60（dB/dec） B -40（dB/dec） C -20（dB/dec） D0（dB/dec）12. 常用的比例、積分與微分控制規(guī)律的另一種表示方法是（ D ）A PI B PD CID D PID 13設(shè)有一單位反饋控制系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，若要求相位裕量 , 最為合適的選擇是采用（ B ）A滯后校正 B超前校正 C滯后 超前校正 D超前滯后校正14. 已知離散控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖1

8、所示，則其輸出采樣信號的Z變換的表達(dá)式C（z）為（ D ）來自 www.3 7 2 中國最大的資料庫下載圖 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖A B C D 15. 零階保持器是采樣系統(tǒng)的基本元件之一，其傳遞函數(shù) ，由其頻率特性可知，它是一個(gè)（B）A高通濾波器 B低通濾波器 C帶通濾波器 D帶阻濾波器16. 非線型系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能與下列哪項(xiàng)因素有關(guān)？（ D ）A輸入信號 B初始條件 C系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù) D系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和初始條件二、填空題（16分）（扣分標(biāo)準(zhǔn)：一空一分）1. 線性控制系統(tǒng)有兩個(gè)重要特性：疊加性和_齊次性（或均勻性）_。2. 對于一個(gè)自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面：_穩(wěn)定性_、_準(zhǔn)確性_

9、和快速性。3. 當(dāng)二階系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)時(shí)，其單位階躍響應(yīng) 無超調(diào)。. 1、 建立如下系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（其中U0是輸出，Ui是輸入）2、 方塊圖（2題）W1W2H1H2_+_XrXcW1W2H1H2_XrXcW3H2_3、 信號流圖4、 routh穩(wěn)定判據(jù)（2題）1)2) 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，要求閉環(huán)特征根的實(shí)部均小于-1，求K值應(yīng)取的范圍。5、 穩(wěn)態(tài)誤差設(shè)有單位反饋系統(tǒng)，如果其開環(huán)傳遞函數(shù)為：1） 2）求輸入量為 和時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。6、 動態(tài)誤差7、 根軌跡，畫出根軌跡。21A8、判斷穩(wěn)定性9、畫出如下系統(tǒng)的Bode圖1） 2）9、寫出如下系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)一、已知系統(tǒng)方框圖如圖

10、所示，試計(jì)算傳遞函數(shù)、。 （20分）二、 某控制系統(tǒng)的方框圖如圖所示，欲保證阻尼比=0.7和響應(yīng)單位斜坡函數(shù)的穩(wěn)態(tài)誤差為=0.25,試確定系統(tǒng)參數(shù)K、。 (15分)三、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 畫出根軌跡草圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 （12分）四、設(shè)某系統(tǒng)的特征方程式為求其特征根，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 （10分）五、已知最小相位系統(tǒng)Bode圖的漸近幅頻特性如圖所示，求該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。 （12分）六、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為=試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)的相角裕度不小于，剪切頻率不低于50。 （16分）七、設(shè)某非線性系統(tǒng)如圖所示，試確定其自振蕩的振幅和頻率。 （15分）一、解：求得傳遞函數(shù)

11、如下： （3分） （3分） （3分） （3分）二、解： (2分) (2分) (2分)， （2分） ， (4分) 綜合上面的式子，得 （4分）三、解：跟軌跡圖（略）。系統(tǒng)為：不穩(wěn)定。四、解：由Routh穩(wěn)定判據(jù)： （4分）輔助方程是 解得特征根為，。 (6分)由此可知系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。 （2分）五、解：(1) 該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為=； （8分） (2) ,°。 （8分）六、解：采取超前校正，其傳遞函數(shù)為 （15分） 注：參數(shù)選取并不唯一，但需滿足性能指標(biāo)要求。七、解：線性部分的傳遞函數(shù)為 其幅頻及相頻特性分別為 （3分） （3分） 確定特性與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)坐標(biāo)= （4分）特性與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)同時(shí)

12、也在特性上，其中M=1，解出自振蕩振幅為 （5分）一、簡答：（合計(jì)25分, 共5個(gè)小題，每題5分）1） 控制系統(tǒng)的階次是如何定義的？答：系統(tǒng)傳遞函數(shù)特征方程s算子的最高階次就是控制系統(tǒng)的階次。2） 如何從微分方程求得傳遞函數(shù)？需滿足什么條件？答：在零初始條件下，對微分方程用拉普拉斯變換，就可以求得傳遞函數(shù)。3） 系統(tǒng)閉環(huán)頻寬的含義？答：閉環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線中，3dB對應(yīng)的頻率，就是系統(tǒng)的閉環(huán)頻寬。負(fù)實(shí)軸Nyquist圖Bode圖0dB線0dB線上0dB線下p線4） 簡述Nyquist圖和Bode圖的對應(yīng)關(guān)系。答：5） 列表闡述0、I、II型系統(tǒng)分別對單位階躍、斜坡和加速度信號的響應(yīng)誤差。k00

13、0kk階躍斜坡加速度0型I型II型二、改錯(cuò)：（合計(jì)15分, 共5個(gè)小題，每題3分）1） II型系統(tǒng)的Bode圖幅頻特性曲線中，穿越頻率和開環(huán)增益的值相等；I型系統(tǒng) 不相等2） 勞斯穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不可以判斷相對穩(wěn)定性； 可以0L(w)/dB-20w/(rad/s)1-40-60253） 命題a： 阻尼比決定了超調(diào)量的大小。 命題b：相位裕量決定了超調(diào)量的大小。 命題a和命題b是矛盾的。 不矛盾4） 閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)決定了系統(tǒng)的類型。開環(huán)5）Mason增益公式適用于線性和非線性定常系統(tǒng)。 線性定常系統(tǒng) （本題合計(jì)25分）已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，1)

14、繪制該系統(tǒng)的根軌跡；（10分）2) 為保證該系統(tǒng)穩(wěn)定,試確定K的取值范圍；（5分）若該系統(tǒng)存在二階閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn),并該主導(dǎo)極點(diǎn)的阻尼比為0.5，求系統(tǒng)的性能指標(biāo)。（10分）( )解:開環(huán)傳遞函數(shù)為: 1)繪制系統(tǒng)根軌跡 起點(diǎn):0,-1,-2 終點(diǎn):無窮遠(yuǎn) 實(shí)軸根軌跡: (-¥,-2) , -1,0 漸近線與實(shí)軸交點(diǎn): -1 交角 60,180,300 分離點(diǎn): -0.423,-1.577(舍去) 與虛軸交點(diǎn): s=jw 代入 得 2) 3) 特征根的和（本題合計(jì)35分）某單位負(fù)反饋?zhàn)钚∠辔幌到y(tǒng),其閉環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示，試求：1） 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；（5分）2） 求系統(tǒng)的開環(huán)傳

15、遞函數(shù)并繪制開環(huán)Bode圖；（10分）3） 求該系統(tǒng)的相位裕量，并判斷穩(wěn)定性；（10分）4） 如果信號作為閉環(huán)系統(tǒng)的輸入，請寫出輸出信號的表達(dá)式。（10分）解：1）2）3） 因?yàn)槭且恍拖到y(tǒng)，所以穿越頻率所以系統(tǒng)穩(wěn)定。4）所以=0.5923一、 求下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 （10分）二、 控制系統(tǒng)方塊圖如圖所示：（1）當(dāng)=0時(shí)，求系統(tǒng)的阻尼比，無阻尼自振頻率和單位斜坡函數(shù)輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差；（2）當(dāng)=0.7時(shí)，試確定系統(tǒng)中的值和單位斜坡函數(shù)輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差； （16分）三、設(shè)某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試?yán)L制參量k由0變至?xí)r的根軌跡圖，并求開環(huán)增益臨界值。 （15分）四、設(shè)某系統(tǒng)的特征方程為，

16、試求該系統(tǒng)的特征根。 （12分） 五、設(shè)某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為=試?yán)L制該系統(tǒng)的Bode圖，并確定剪切頻率的值。 （15分） 六、某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和Nyquist圖如圖(a)和(b)所示，圖中 試判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性，并決定閉環(huán)特征方程正實(shí)部根的個(gè)數(shù)。 (16分)七、設(shè)某二階非線性系統(tǒng)方框圖如圖所示，其中及，試畫出輸入信號時(shí)系統(tǒng)相軌跡的大致圖形，設(shè)系統(tǒng)原處于靜止?fàn)顟B(tài)。 （16分）一、解： （10分）二、解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函為閉環(huán)傳函為 （5分）（1） （6分） （2） （5分）三、解：1） 2） （10分）3）=，=4，開環(huán)增益臨界值為K=2 （5分）四、解：列勞斯表如下 （4分）得輔助方程為，解

17、得 （4分）最后得 （4分）五：解：Bode圖如下所示 （10分） 剪切頻率為。 （5分） 六、解：由系統(tǒng)方框圖求得內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)為： (3分)內(nèi)環(huán)的特征方程： (1分)由Routh穩(wěn)定判據(jù)： (6分)由此可知，本系統(tǒng)開環(huán)傳函在S平面的右半部無開環(huán)極點(diǎn)，即P=0。由Nyquist圖可知N=2，故整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，閉環(huán)特征方程實(shí)部為正的根的個(gè)數(shù)為Z=N+P=2。 (5分)七、解：根據(jù)飽和非線性特性，相平面可分成三個(gè)區(qū)域，運(yùn)動方程分別為 （9分） 相軌跡大致圖形為 （7分）2002-2003 學(xué)年第四學(xué)期期末考試題一、 專業(yè)班級：建環(huán)00-1，2 課程名稱：自動控制原理 簡答題（本大題20分，每小

18、題5分）1、 常見的建立數(shù)學(xué)模型的方法有哪幾種？各有什么特點(diǎn)？2、 PD屬于什么性質(zhì)的校正？它具有什么特點(diǎn)？3、 幅值裕度，相位裕度各是如何定義的？4、 舉例說明什么是閉環(huán)系統(tǒng)？它具有什么特點(diǎn)？二、（10分） 空調(diào)房間溫度對象的數(shù)學(xué)模型為：式中：求傳遞函數(shù) 三、 （10分）系統(tǒng)如圖2所示 求： (1)=(2)=四、（15分） 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 若系統(tǒng)以2rad/s頻率持續(xù)振蕩，試確定相應(yīng)的K和值五、（10分）理想PID算式為：，試推導(dǎo)出離散PID的增量式算式。六、（20分） 已知最小相位開環(huán)系統(tǒng)的漸進(jìn)對數(shù)幅頻特性曲線如圖3所示，試：（1） 求取系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)（2） 利用穩(wěn)定裕

19、度判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性七、（15分）控制系統(tǒng)方框圖如下圖所示。試分析PI控制規(guī)律對該系統(tǒng)穩(wěn)定性能的影響。2002 -2003 學(xué)年第 四 學(xué)期期末考試題答案專業(yè)班級：建環(huán) 00-1，2 課程名稱：自動控制原理 第 1 頁共 1 頁一、簡答題（本大題20分，每小題5分）1、有以下三種： 1. 機(jī)理分析法：機(jī)理明確，應(yīng)用面廣，但需要對象特性清晰2. 實(shí)驗(yàn)測試法：不需要對象特性清晰，只要有輸入輸出數(shù)據(jù)即可，但適用面受限3. 以上兩種方法的結(jié)合通常是機(jī)理分析確定結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)測試法確定參數(shù)，發(fā)揮了各自的優(yōu)點(diǎn)，克服了相應(yīng)的缺點(diǎn)2、 超前校正?？梢蕴岣呦到y(tǒng)的快速性，改善穩(wěn)定性。3、 , 4、 既有前項(xiàng)通道，又有反饋通道，輸出信號對輸入信號有影響。存在系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。（例子任意）二、（10分） 三、（10分）（1） （2）四、（15分） , ,可以利用Routh判據(jù)或其它方法解答五、（10分） 六、（20分） (1) （2） 臨界穩(wěn)定七、(15分) .2002-2003 學(xué)年第四學(xué)期期末考試題專業(yè)班級：建環(huán)00-1，2 課程名稱：自動控制原理 第 1 頁共 2