高二物理競賽(9)幾何光學(xué)和波動光學(xué)

1、高二物理競賽（9） 幾何光學(xué)和波動光學(xué)班級：_ 姓名：_ 座號：_一、一平凸透鏡焦距為f，其平面上鍍了銀，現(xiàn)在其凸面一側(cè)距它2f處，垂直于主軸放置一高為H的物，其下端在透鏡的主軸上（如圖所示）。（1）用作圖法畫出物經(jīng)鍍銀透鏡所成的像，并標(biāo)明該像是虛、是實(shí)；（2）用計(jì)算法求出此像的位置和大小。二、有一水平放置的平行平面玻璃板H，厚3.0cm，折射率n=1.5。在其下表面下2.0cm處有一小物S；在玻璃扳上方有一薄凸透鏡L，其焦距f=30cm，透鏡的主軸與玻璃板面垂直；S位于透鏡的主軸上，如圖所示。若透鏡上方的觀察者順著主軸方向觀察到S的像就在S處，問透鏡與玻璃板上表面的距離為多少？三、一束平行光

2、沿薄平凸透鏡的主光軸入射，經(jīng)透鏡折射后，會聚于透鏡f=48cm處，透鏡的折射率n=1.5。若將此透鏡的凸面鍍銀，物置于平面前12cm處，求最后所成像的位置。四、圖中，三棱鏡的頂角為60°，在三棱鏡兩側(cè)對稱位置上放置焦距均為f=30.0cm的兩個完全相同的凸透鏡L1和L2。若在L1的前焦面上距主光軸下方y(tǒng)=14.3cm處放一單色點(diǎn)光源S，已知其像與S對該光學(xué)系統(tǒng)是左右對稱的。試求該三棱鏡的折射率。五、兩個薄透鏡L1和L2共軸放置，如圖所示。已知L1的焦距f1=f，L2的焦距f2=-f，兩透鏡間距離也是f。小物體位于物面P上，物距u1=3f。（1）小物體經(jīng)這兩個透鏡所成的像在L2的_邊，

3、到L2的距離為_，是_倍（虛或?qū)崳?、_像（正或倒），放大率為_；（2）現(xiàn)在把兩透鏡位置調(diào)換，若還要給定的原物體在原像處成像，兩透鏡作為整體應(yīng)沿光軸向_邊移動距離_。這個新的像是_像（虛或?qū)崳?、_像（正或倒），放大率為_。六、有一種高腳酒杯，如圖所示。杯內(nèi)底面為一凸起的球面，球心在頂點(diǎn)O下方玻璃中的C點(diǎn)，球面的半徑R=1.50cm，O到杯口平面的距離為8.0cm。在杯腳底中心處P點(diǎn)緊貼一張畫片，P點(diǎn)距O點(diǎn)6.3cm。這種酒杯未斟酒時，若在杯口處向杯底方向觀看，看不出畫片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口處向杯底方向觀看，將看到畫片上的景物。已知玻璃的折OCP射率n1=1.56，酒的折射率n2=1.

4、34。試通過分析計(jì)算與論證解釋這一現(xiàn)象。七、內(nèi)表面只反射而不吸收光的圓筒內(nèi)有一半徑為尺的黑球，距球心為2R處有一點(diǎn)光源S，球心O和光源S皆在圓筒軸線上，如圖所示。若使點(diǎn)光源向右半邊發(fā)出的光最后全被黑球吸收，則筒的內(nèi)半徑r最大為多少？八、1老爺爺?shù)难劬κ抢匣ㄑ邸＃?）一物體P放在明視距離處，老爺爺看不清楚，試在示意圖1中畫出此時P通過眼睛成像的光路示意圖；（2）戴了一副300度的老花鏡后，老爺爺就能看清楚放在明視距離處的物體P，試在示意圖2中畫出P通過老花鏡和眼睛成像的光路示意圖；（3）300度的老花鏡的焦距f=_m。2有兩個凸透鏡，它們的焦距分別為f1和f2，還有兩個凹透鏡，它們的焦距分別為f

5、3和f4，已知，f1>f2>|f3|>|f4|，如果要從這四個透鏡中選取兩個透鏡，組成一架最簡單的單筒望遠(yuǎn)鏡，要求能看到放大倍數(shù)盡可能大的正立的像，則應(yīng)選焦距為_的透鏡作為物鏡，應(yīng)選焦距為_的透鏡作為目鏡。九、如圖所示，L是一焦距為f的薄凸透鏡（F與F為其焦點(diǎn)）。在透鏡右側(cè)焦點(diǎn)F處放置一曲率半徑大小為R的球面反射鏡（其頂點(diǎn)位于F處），透鏡和球面鏡組成一軸對稱的光學(xué)系統(tǒng)。在透鏡L左側(cè)光軸上有限遠(yuǎn)處有一發(fā)光點(diǎn)P，它發(fā)出的傍軸光線經(jīng)此光學(xué)系統(tǒng)后，恰好成像在P點(diǎn)。試在下面第（1）和第（2）小題中填空，在第（3）小題中作圖。（1）若球面鏡為凹面鏡，則P點(diǎn)到透鏡的距離等于_；若球面鏡為凸

6、面鏡，則P點(diǎn)到透鏡的距離等于_；（2）若將一短細(xì)桿垂直于光軸放置，桿的下端位于P點(diǎn)，則此細(xì)桿經(jīng)上述光學(xué)系統(tǒng)所成的最后的像的大小與物的大小之比對凹面鏡等于_；對凸面鏡等于_；（3）若球面鏡的半徑大小R=2f，試按作圖法的規(guī)范要求，畫出第（2）問中短桿對上述光學(xué)系統(tǒng)逐次成的像及成像光路圖。（要求將凹面鏡和凸面鏡分別畫在兩張圖上。評分時只按圖評分，不要求寫出作圖理由和說明，但須用已知量標(biāo)出各個像在光軸上的具體位置。）十、如圖所示，一細(xì)長的圓柱形均勻玻璃棒，其一個端面是平面（垂直于軸線），另一個端面是球面，球心位于軸線上?，F(xiàn)有一很細(xì)的光束沿平行于軸線方向且很靠近軸線入射。當(dāng)光從平端面射入棒內(nèi)時，光線從

7、另一端面射出后與軸線的交點(diǎn)到球面的距離為a；當(dāng)光線從球形端面射入棒內(nèi)時，光線在棒內(nèi)與軸線的交點(diǎn)到球面的距離為b。試近似地求出玻璃的折射率n。十一、用“插針法”測量玻璃的折射率時，要先將透明面平行的玻璃磚放置在鋪平的白紙上，然后緊貼玻璃磚的兩個透明面，分別畫出兩條直線，在實(shí)驗(yàn)中便以這兩條直線間的距離作為透明面之間的距離。如果由于操作中的誤差，使所畫的兩條直線間的距離大于玻璃磚兩透明面間的實(shí)際距離，問這樣的測得的折射率與實(shí)際值相比，是偏大，偏小，還是相同？試給出簡要論證。十二、假設(shè)把地球大氣等效于一個具有一定厚度和折射率均勻的透光氣體球殼，其折射率取n=1.00028，把地球看作為圓球。當(dāng)太陽在地

8、球某處正上方時，該處的觀察者看太陽時的視角比太陽對觀察者所在處的張角相差多少？已知太陽半徑Rs=6.96×108m，日地距離rE=1.50×1011m。十三、如圖所示，一半徑為R、折射率為n的玻璃半球，放在空氣中，平表面中央半徑為h0的區(qū)域被涂黑。一平行光束垂直入射到此平面上，正好覆蓋整個表面。Ox為以球心O為原點(diǎn)，與平而垂直的坐標(biāo)軸。通過計(jì)算，求出坐標(biāo)軸Ox上玻璃半球右邊有光線通過的各點(diǎn)（有光線段）和無光線通過的各點(diǎn)（無光線段）的分界點(diǎn)的坐標(biāo)。十四、目前，大功率半導(dǎo)體激光器的主要結(jié)構(gòu)形式是由許多發(fā)光區(qū)等距離地排列在一條直線上的長條狀，通常稱為激光二極管條。但這樣的半導(dǎo)體激

9、光器發(fā)出的是很多束發(fā)散光束，光能分布很不集中，不利于傳輸和應(yīng)用。為了解決這個問題，需要根據(jù)具體應(yīng)用的要求，對光束進(jìn)行必需的變換（或稱整形）。如果能把一個半導(dǎo)體激光二極管條發(fā)出的光變換成一束很細(xì)的平行光束，對半導(dǎo)體激光的傳輸和應(yīng)用將是非常有意義的。為此，有人提出了先把多束發(fā)散光會聚到一點(diǎn)，再變換為平行光的方案，其基本原理可通過如下所述的簡化了的情況來說明。如圖，S1、S2、S3是等距離（h）地排列在一直線上的三個點(diǎn)光源，各自向垂直于它們的連線的同一方向發(fā)出半頂角為=arctan(1/4)的圓錐形光束。請使用三個完全相同的、焦距為f=1.50h、半徑為r=0.75h的圓形薄凸透鏡，經(jīng)加工、組裝成一

10、個三者在同一平面內(nèi)的組合透鏡，使三束光都能全部投射到這個組合透鏡上，且經(jīng)透鏡折射后的光線能全部會聚于z軸（以S2為起點(diǎn)，垂直于三個點(diǎn)光源連線，與光束中心線方向相同的射線）上距離S2為L=12.0h處的P點(diǎn)。（加工時可對透鏡進(jìn)行外形的改變，但不能改變透鏡焦距。）（1）求出組合透鏡中每個透鏡光心的位置；LS1S3PaaS2ahh（2）說明對三個透鏡應(yīng)如何加工和組裝，并求出有關(guān)數(shù)據(jù)。十五、有一種被稱為直視分光鏡的光譜學(xué)儀器。所有光學(xué)元件均放在一直長圓筒內(nèi)。筒內(nèi)有：三個焦距分別為f1、f2和f3的透鏡L1，L2，L3，f1=f2>f3；觀察屏P，它是一塊帶有刻度的玻璃片；由三塊形狀相同的等腰棱鏡

11、構(gòu)成的分光元 圖1件（如圖1所示），棱鏡分別用折射率不同的玻璃制成，兩側(cè)棱鏡的質(zhì)料相同，中間棱鏡則與它們不同，棱鏡底面與圓筒軸平行。圓筒的一端有一與圓筒軸垂直的狹縫，它與圓筒軸的交點(diǎn)為S，縫平行于棱鏡的底面。當(dāng)有狹縫的一端對準(zhǔn)筒外的光源時，位于圓筒另一端的人眼可觀察到屏上的光譜。已知：當(dāng)光源是鈉光源時，它的黃色譜線（波長為589.3nm，稱為D線）位于圓筒軸與觀察屏相交處。制作棱鏡所用的玻璃，一種為冕牌玻璃，它對鈉D線的折射率nD=1.5170；另一種為火石玻璃，它對鈉D線的折射率nD=1.7200。（1）試在圖2中繪出圓筒內(nèi)諸光學(xué)元件相對位置的示意圖并說出各元件的作用；（2）試論證三塊棱鏡各

12、應(yīng)由何種玻璃制成并求出三棱鏡的頂角的數(shù)值。圖2十六、內(nèi)半徑為R的直立圓柱器皿內(nèi)盛水銀，繞圓柱軸線勻速旋轉(zhuǎn)（水銀不溢，皿底不露），穩(wěn)定后的液面為旋轉(zhuǎn)拋物面。若取坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物面的最低點(diǎn)，縱坐標(biāo)軸z與圓柱器皿的軸線重合，橫坐標(biāo)軸r與z軸垂直，則液面的方程為，式中為旋轉(zhuǎn)角速度，g為重力加速度（當(dāng)代已使用大面積的此類旋轉(zhuǎn)水銀液面作反射式天文望遠(yuǎn)鏡）。觀察者的眼睛位于拋物面最低點(diǎn)正上方某處，保持位置不變，然后使容器停轉(zhuǎn)，待液面靜止后，發(fā)現(xiàn)與穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時相比，看到的眼睛的像的大小、正倒都無變化。求人眼位置至穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)水銀面最低點(diǎn)的距離。圖1十七、圖1所示為楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的示意圖，取紙面為yz平面。y、z軸的

13、方向如圖所示。線光源S通過z軸，雙縫S1、S2對稱分布在z軸兩側(cè)，它們以及屏P都垂直于紙面。雙縫間的距離為d，光源S到雙縫的距離為l，雙縫到屏的距離為D，d<<D，d<<l。（1）從z軸上的線光源S出發(fā)經(jīng)S1、S2不同路徑到P0點(diǎn)的光程差為零，相干的結(jié)果產(chǎn)生一亮紋，稱為零級亮紋。為了研究有一定寬度的擴(kuò)展光源對于干涉條紋清晰度的影響，我們先研究位于軸外的線光源S形成的另一套干涉條紋，S位于垂直于z軸的方向上且與S平行，兩者相距S，則由線光源S出發(fā)分別經(jīng)S1、S2產(chǎn)生的零級亮紋P0P與P0的距離y=_；（2）當(dāng)光源寬度為的擴(kuò)展光源時，可將擴(kuò)展光源看作由一系列連續(xù)的、彼此獨(dú)立

14、的、非相干的線光源組成。這樣，各線光源對應(yīng)的干涉條紋將彼此錯開，在屏上看到的將是這些干涉條紋的光強(qiáng)相加的結(jié)果，干涉條紋圖像將趨于模糊，條紋的清晰度下降。假設(shè)擴(kuò)展光源各處發(fā)出的光強(qiáng)相同、波長皆為。當(dāng)增大導(dǎo)致零級亮紋的亮暗將完全不可分辨，則此時光源的寬度=_；（3）在天文觀測中，可用上述干涉原理來測量星體的微小角直徑。遙遠(yuǎn)星體上每一點(diǎn)發(fā)出的光到達(dá)地球處都可視為平行光，從星體相對的兩邊緣點(diǎn)發(fā)來的兩組平行光之間的夾角就是星體的角直徑。遙遠(yuǎn)星體的角直徑很小，為測量如些微小的角直徑，邁克爾遜設(shè)計(jì)了測量干涉儀，其裝置簡化為圖2所示。M1、M2、M3、M4是四個平面反射鏡，它們兩兩平行，對稱放置，與入射光（a

15、、a）方向成45°角。S1和S2是一對小孔，它們之間的距離是d。M1和M2可以同步對稱調(diào)節(jié)來改變其中心間的距離h。雙孔屏到觀察屏之間的距離是D。a、a和b、b分別是從星體上相對著的兩邊緣點(diǎn)發(fā)來的平行光束。設(shè)光線a、a垂直雙孔屏和像屏，星光的波長是，試導(dǎo)出星體上角直徑的計(jì)算式。注：將星體作圓形擴(kuò)展光源處理時，研究擴(kuò)展光源的線度對于干涉條紋圖像清晰度的影響會遇到數(shù)學(xué)困難，為簡化討論，本題擬將擴(kuò)展光源作寬度為的矩形光源處理。圖1圖2十八、正午時太陽的入射光與水平面的夾角=45°。有一座房子朝南的墻上有一個直徑W=10cm的圓窗，窗口中心距地面的高度為H。試設(shè)計(jì)一套采光裝置，使得正

16、午時刻太陽光能進(jìn)入窗口，并要求進(jìn)入的光為充滿窗口、垂直墻面、且光強(qiáng)是進(jìn)入采光裝置前2倍的平行光。可供選用的光學(xué)器件如下：一個平面鏡，兩個凸透鏡，兩個凹透鏡；平面鏡的反射率為80，透鏡的透射率為70，忽略透鏡表面對光的反射。要求從這些器件中選用最少的器件組成采光裝置。試畫出你所設(shè)計(jì)的采光裝置中所選器件的位置及該裝置的光路圖，并求出所選器件的最小尺寸和透鏡焦距應(yīng)滿足的條件。十九、如圖所示，L是一焦距為2R的薄凸透鏡，MN為其主光軸。在L的右側(cè)與它共軸地放置兩個半徑皆為R的很薄的球面鏡A和B。每個球面鏡的凹面和凸面都是能反光的鏡面。A、B頂點(diǎn)間的距離為。在B的頂點(diǎn)C處開有一個透光的小圓孔（圓心為C）

17、，圓孔的直徑為h?，F(xiàn)于凸透鏡L左方距L為6R處放一與主軸垂直的高度也為h（h<<R）的細(xì)短桿PQ（P點(diǎn)在主軸上）。PQ發(fā)出的光經(jīng)L后，其中一部分穿過B上的小圓孔正好成像在球面鏡A的頂點(diǎn)D處，形成物PQ的像I。則：（1）像I與透鏡L的距離等于_；（2）形成像I的光線經(jīng)A反射，直接通過小孔后經(jīng)L所成的像I1與透鏡L的距離等于_；（3）形成像I的光線經(jīng)A反射，再經(jīng)B反射，再經(jīng)A反射，最后通過L成像I2，將I2的有關(guān)信息填在下表中：I2與L的距離I2在L左方還是右方I2的大小I2是正立還是倒立I2是實(shí)像還是虛像（4）物PQ發(fā)出的光經(jīng)L后未進(jìn)入B上的小圓孔C的那一部分最后通過L成像I3，將I

18、3的有關(guān)信息填在下表中：I3與L的距離I3在L左方還是右方I3的大小I3是正立還是倒立I3是實(shí)像還是虛像二十、圖中L1為薄凸透鏡，Q為高等于2.00cm與光軸垂直放置的線狀物，已知Q經(jīng)L1成一實(shí)像，像距為40.0cm，現(xiàn)于L1的右方依次放置薄凹透鏡L2、L3和凸透鏡L4以及屏P，它們之間的距離如圖所示，所有的透鏡都共軸，屏與光軸垂直，L2、L3集距的大小均為15.0cm。已知物Q經(jīng)上述四個透鏡最后在屏上成倒立的實(shí)像，像高為0.500cm。（1）L1焦距的大小為_cm，L4焦距的大小為_cm；（2）現(xiàn)保持Q、L3、L4和P位置不變，而沿光軸平移L2和L3，最后在屏上成倒立的實(shí)像，像高為1.82c

19、m，此時L2到L1的距離為_cm，L3到L4的距離為_cm。最后結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后一位。二十一、一斜劈形透明介質(zhì)劈尖，尖角為，高為h。今以尖角頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系如圖1所示；劈尖斜面實(shí)際上是由一系列微小臺階組成的，在圖1中看來，每一個小臺階的前側(cè)面與xz平面平行，上表面與yz平面平行。劈尖介質(zhì)的折射率n隨x而變化，n(x)=1+bx，其中常數(shù)b>0。一束波長為的單色平行光沿x軸正方向照射劈尖；劈尖后放置一薄凸透鏡，在劈尖與薄凸透鏡之間放一檔板，在檔板上刻有一系列與z方向平行、沿y方向排列的透光狹縫，如圖2所示。入射光的波面（即與平行入射光線垂直的平面）、劈尖底面、檔板平面都與x軸垂

20、直，透鏡主光軸為x軸。要求通過各狹縫的透射光彼此在透鏡焦點(diǎn)處得到加強(qiáng)而形成亮紋。已知第一條狹縫位于y=0處；物和像之間各光線的光程相等。（1）求其余各狹縫的y坐標(biāo)；圖2圖1（2）試說明各狹縫彼此等距排列能否仍然滿足上述要求。二十二、有一光導(dǎo)纖維，光芯為折射率n=1.500的透明度極好的介質(zhì)，其截面半徑為r；光芯外面包層的折射率n=1.400。有一半導(dǎo)體激光器S，位于光纖軸線的延長線上，發(fā)出半角寬為30°的光束。為便于使此光束全部進(jìn)入光纖，在光纖端面處燒結(jié)了一個其材料與光芯相同、半徑為R的球冠QAQ，端面附近的結(jié)構(gòu)如圖所示（包層未畫出）。S可看作點(diǎn)光源，光纖放在空氣中，空氣的折射率n0

21、=1.000。（1）若要半導(dǎo)體激光器發(fā)出的光能夠全部射到球冠上，則光源S離A的距離x應(yīng)滿足什么條件？（2）如果R=1.8r，光源S與A點(diǎn)的距離為R，入射線與軸的夾角用a表示，則a角分別為al=30°、a2=25°和a3=20°的三根光線能否經(jīng)過全反射在光纖中傳播？二十三、如圖所示，一細(xì)光束由空氣中射到一透明平行平板的上表面，經(jīng)折射后由平板下表面射出。此細(xì)光束由兩種不同頻率的單色光和構(gòu)成。用i表示入射角，用n1和n2分別表示平板對和的折射率，且已知n1>n2。（1）試分析討論哪種單色光在穿過平板的過程中所用的時間較短；（2）若n1=1.55，n2=1.52，可

22、做出什么判斷？若n1=1.40，n2=1.38，又可做出什么判斷？二十四、如圖所示，一半徑為R、折射率為ng的透明球體置于折射率n0=1的空氣中，其球心位于圖中光軸的O處，左、右球面與光軸的交點(diǎn)為O1與O2。球體右半球面為一球面反射鏡，組成球形反射器光軸上O1點(diǎn)左側(cè)有一發(fā)光物點(diǎn)P，P點(diǎn)到球面頂點(diǎn)O1的距離為s。由P點(diǎn)發(fā)出的光線滿足傍軸條件，不考慮在折射面上發(fā)生的反射。（1）問發(fā)光物點(diǎn)P經(jīng)此反射器，最后的像點(diǎn)位于何處？P O1 O2s（2）當(dāng)P點(diǎn)沿光軸以大小為v的速度由左向右勻速運(yùn)動時，試問最后的像點(diǎn)將以怎樣的速度運(yùn)動？并說明當(dāng)球體的折射率ng取何值時像點(diǎn)亦做勻速運(yùn)動。二十五、折射率n=1.50

23、、半徑為R的透明半圓柱體放在空氣中，其垂直于柱體軸線的橫截面如圖所示，圖中O點(diǎn)為橫截面與軸線的交點(diǎn)。光僅允許從半圓柱體的平面AB進(jìn)入，一束足夠?qū)挼钠叫袉紊庋卮怪庇趫A柱軸的方向以入射角i射至AB整個平面上，其中有一部分入射光束能通過半圓柱體從圓柱面射出。這部分光束在入射到AB面上時沿y軸方向的長度用d表示。本題不考慮光線在透明圓柱體內(nèi)經(jīng)一次或多次反射后再射出柱體的復(fù)雜情形。（1）當(dāng)平行入射光的入射角i在0°90°變化時，試求d的最小值dmin和最大值dmax；z（2）在如圖所示的平面內(nèi)，求出射光束與柱面相交的圓弧對O點(diǎn)的張角與入射角i的關(guān)系。并求在掠入射時上述圓弧的位置。二

24、十六、空心激光束是一種在傳播方向上中心光強(qiáng)為零的圓筒形光束。由于這一特征，它可以把某些微小粒子約束在激光束的中心部位，作為激光導(dǎo)管，激光鑷子、光學(xué)扳手等，實(shí)現(xiàn)對納米粒子、生物細(xì)胞等微小粒子的精確操控?？招募す饧夹g(shù)目前在生物學(xué)、激光加工、原子冷卻等方面得到了廣泛的應(yīng)用，正逐漸成為一門新興的學(xué)科分支。產(chǎn)生空心激光束的基本做法是利用光學(xué)系統(tǒng)將一束實(shí)心的圓柱形激光轉(zhuǎn)換成為一束空心的激光。給定如下光學(xué)器件：焦距為f的凸透鏡，圓錐角為45°的錐面反射鏡，半徑為R的球面鏡（中間有圓孔），如圖所示。利用上述光學(xué)器件設(shè)計(jì)一光學(xué)系統(tǒng)，使得一束很細(xì)的實(shí)心圓柱入射激光轉(zhuǎn)化成一束空心的出射激光，且空腔為圓柱形

25、，半徑為r。請回答如下問題：（1）畫出該光學(xué)系統(tǒng)的光路圖；（2）求該光學(xué)系統(tǒng)中錐面鏡頂點(diǎn)到球面鏡球心的距離x。二十七、如圖，一個三棱鏡ABC的頂角小于90°。假設(shè)光線在紙面內(nèi)以任意入射角入射到AB面上的D點(diǎn)，經(jīng)一次折射后，有入射到AC面上，且都能在AC面上發(fā)生全反射，已知光線在AC面上發(fā)生全反射的臨界角為（<45°），AC邊足夠長。試在下列兩種情形下分別求三棱鏡頂角的取值范圍：（1）如果光線僅從AB面上法線的下方入射；（2）如果光線僅從AB面上法線的上方入射。二十八、如圖一所示的光學(xué)系統(tǒng)是由平行光管、載物臺和望遠(yuǎn)鏡組成。已知望遠(yuǎn)鏡物鏡L0的焦距為16.00cm。在L0

26、的焦平面P處，放置帶十字叉絲線的分劃板和亮十字物，如圖二所示。在載物臺上放置雙面平行的平面鏡M，通過望遠(yuǎn)鏡的目鏡Le觀察時，能同時清楚地看到分劃板上的十字叉絲線和十字物經(jīng)過L0折射、M反射、再經(jīng)L0折射后在分劃板上所成的十字像，十字像位于A點(diǎn)，與上十字叉絲線的距離為5.2mm。繞載物臺轉(zhuǎn)軸（沿豎直方向）轉(zhuǎn)動載物臺，使平面鏡轉(zhuǎn)180°，此時十字像位于B點(diǎn)，與上十字叉絲線的距離為18.8mm。根據(jù)以上情況和數(shù)據(jù)可計(jì)算出，此時望遠(yuǎn)鏡光軸與水平面的夾角為_rad；據(jù)此結(jié)果，調(diào)節(jié)望返鏡，使其光軸與載物臺的轉(zhuǎn)軸垂直。平行光管是由十字縫S和凸透鏡L組成。去掉光學(xué)系統(tǒng)中的平面鏡M，并用鈉光燈照亮S。沿水平方向移動S，當(dāng)S到平行光管中的透鏡L距離為8.25cm時，通過望遠(yuǎn)鏡目