2019屆江蘇省無錫市錫山區(qū)東亭片九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆江蘇省無錫市錫山區(qū)東亭片九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.方程:門 7_的解是（）A._B 一 一：:C.工=勺=D.I 】=1,=-2若，則ci + b2.的值是（b)3S小3A. -B.-CD.55-23.一兀一次方程x2 - 2x+3=0 的根的情況是( )A. 有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.只有一個實數(shù)根4.若OP的半徑為 5,圓心 P 的坐標為（-3 , 4）,則平面直角坐標系的原點 O 與OP的位 置關(guān)系是（）A.在OP內(nèi) B.在OP上 C.在OP夕卜D.無法確定D 兩點，且經(jīng)過圓

2、O,邊 AB 與OO相切，切點34D566.如圖，為測量某樹的高度，小明用長為 樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點O,樹的高度為（）2m 的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端、此時竹竿與這一點相距 6m,與樹相距 15m,則5.如圖， AB 的邊 AC 與OO相交于 C、10.定義： 如果一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a 工 0） 滿足 a+b+c=0,那么我們稱這個方程為 至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a 工 0）滿足 a-b+c=0 那么我們稱這個方程為“至美”方程，如果一個一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我們稱之為“和美方程”。對于“和美方程”，

3、下列結(jié)論正確的是（）A. 方程兩根之和等于 0B. 方程有一根等于 0C. 方程有兩個相等的實數(shù)根D. 方程兩根之積等于 0、填空題A. 4mC . 7mD . 9m7. ABCtA B C是位似圖形，且 ABC的面積是 3,則厶 A B C 的面積是（A.3 B . 6 C . 9 D . 12與 BCA B C的位似比是 1: 2,已知）8.已知線段 AB 點 P 是它的黃金分割點, 以PB AB 為直角邊的直角三角形的面積為（ ）A. S1S2B.S1vS2 CAP BP,設(shè)以 AP 為邊的等邊三角形的面積為 S1,S2,則 S1 與 S2 的關(guān)系是.S1=S2 D . S1 S29.已

4、知二次函數(shù) y=ax2 + bx + c （ a 工 0） 的圖像如圖， 有下列 5 個結(jié)論： abc ;bva + c :4a+2b+ c 0;2cv3b;a+ b m（am+ b）（m1的實數(shù)）其中正確的結(jié)論B . 5m11.如圖，AB 是半圓的直徑，點 C、D 是半圓上兩點，/ABC=50 ,J則 ADC =12.已知方程 x2+ m 灶 3=0 的一個根是 1,則它的另一個根是m=14.已知圓錐的母線長是 6cm 側(cè)面展開圖的面積是 48ncm2,則此圓錐的底面半徑 是15.如圖，在 AB 中, DE/ AB,CD DA=2 3, DE=4 貝 V AB 的長為16.某公司 4 月份的

5、利潤為 160 萬元，要使 6 月份的利潤達到 250 萬元，則平均每月增長的百分率是17.關(guān)于 x 的方程a (x+m) 2+b=0 的解是 x1=-4 , x2=3 (a、b、m 均為常數(shù)，a 工 0)，則方程a (x+m-2) 2+b=0 的解是18.已知函數(shù) y=x2 + 2 (a+ 2) x+ a2 的圖像與 x 軸有兩個交點，且都在 x 軸的負半軸上,則 a 的取值范圍是_三、解答題ABCDE 勺一條對角線，則/BAD=19.解方程(1)( 4x 1) 2- 9= 0(2)x23x2= 020.為了測量某風景區(qū)內(nèi)一座塔 AB 的高度，某人分別在塔的對面一樓房CD 的樓底 C 樓頂

6、D 處， 測得塔頂 A 的仰角為 45。 和 30， 已知樓高 CD 為 10m 求塔的高度。 (結(jié)果精 確到 0. 1n)(參考數(shù)據(jù)-1. 41,丄-1. 73)22.已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 6x + k = 0 有實數(shù)根.(1) 求 k 的取值范圍；(2)如果 k 取符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2 6x+ k= 0 與 x2 + mx- 1 = 0 有 一個相同的根，求常數(shù) m 的值.,C= CP.A=30(2)若 PC= 6, AB=4，求圖中陰影部分的面積.24.如圖：已知在 ABC, AB=AC D 為 BC 邊的中點，過點 D 作 DE 丄 AB, DF丄 AC

7、, 垂足分別為 E, F.,以 AC 為半徑的OC與 AB 相交于點 D.若 AC=3 CB=4 求 BD 長O(2)若/ A=90,求證：四邊形 DFAE 是正方形.25.如圖，AB 為OO的直徑，點 C 在OO上，延長 BC 至點 D,使 DC=CB 延長 DA 與OO的(2)若 AB=、, BC-AC=2 求 CE 的長。26.如圖，四邊形 OABC 是平行四邊形，以 0 為圓心，0A 為半徑的圓交 AB 于 D,延長 AO 交OO于 E,連接 CD CE 若 CE 是OO的切線，解答下列問題：(1) 求證：CD 是 OO 的切線；(2) 若平行四邊形 OABC 勺兩邊長是方程 QPm“

8、-二的兩根，求平行四邊形 OABC 勺 面積.27.如圖，.打-江廠 啟2*點,在軸的正半軸上，一，- ，cm=90.點尸從點 0 卩 0)出發(fā)，沿咒軸向左以每秒 i 個單位長的速度運動，運動時 間為秒.(1)點的坐標是；(2) 當斷*時，求的值；(3)以點為圓心， 為半徑的 一隨點的運動而變化，當.與四邊形上野步的 邊(或邊所在的直線)相切時，求 的值.參考答案及解析第 1 題【答案】j【解析】試題分析：根抿題倉可得：工一 或田O解得：x1=lj x3=-2.第 2 題【答案】【解析】試題分析：=-F- = tl = -.b 55第 3 題【答案】第8題【答案】【解析】 試題分析！A=(-2

9、)- -4X1X3=4-12=-30?則nbYQ則錯誤$當工=一1時、jCO即乞b+vWQ*正確.第 10 題【答案】第 11 題【答案】130【解析】 試題分析：圓的內(nèi)接四邊形對角互補RJZCBA+ZADCISO,則厶iDC=L8(T妙=130第 12 題【答案】【解析】 過題分析；根據(jù)豐達罡理可得：叫光一則方程的另一根為旳根據(jù)韋達定理可陳A- r-=4= -貝 1血=_4.【解析】別至美方程的有一個根為尸 T,則【解析】【解析】第18題【答案】第 13 題【答案】72e【解析】 試題分析：根據(jù)正夢邊形的性債可侵：ZDEA=ZEAB=1085根播DE=AE可得ZEAD= ( 180* - 1

10、0S* 二舒,KJZDAB=ZE-ZE2iD=108* -36 =72a第 14 題【答案】8cm【解析】試題分折；圓錐的側(cè)面積勿小l=6cmf貝lr=4S67T=8(7jn x第 15 題【答案】10【解析】試題分析；根據(jù)DE起可得；ACDEACAB；根據(jù)dh DA=2:3可得；CD;C=2;5,則DE；齟=2;5,解得第 16 題【答案】2般【解析】試題分析：謾平均毎月的增長率咖，則便0Q十好老50,解得：片=0. 25,工二2. 25(舍去.第 17 題【答案】7 咸5I【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：x- 2=4或玄2=3解得：工=一2或JC=5.8?點，則方程的根的蜩拭大于郵 槪兩個

11、點都在期員半軸上，iw根第 19 題【答案】打打呼寧1#【解析】試題分析：第一個根拆肓接幵平方法進行求解第二個利用公式法進行求解.試題解析：4,-1=3解得：舌 豈 & 心解得:匸嘩第 20 題【答案】a-l?且#0【解析】23. 7n.試題井析：辿嘉D作現(xiàn)丄AB，設(shè)曲 F 則SC=Kj根據(jù)矩形可得BED=10t則AE=10-Xj根據(jù)骯2UDE中tanZADE的値求出乂的值-試題鮭析：詢AB%過知作DE丄AB,垂足対E,得矩形魁E二EEHD二DE二BG二AEFT0在吐曲C中.二韭，ZE=9Q* ZACB=ZBAC=4 56/. BC=2LB=s二滬15+5 JJ巳231 (n答：塔AE

12、的高度約為羽.九.第 21 題【答案】二在RtAAlD中/ZADE=3C* * DE=BC=x?tanZADE=AEDE(1)WtfTJ皿-2?！窘馕觥縈=CF得出ZA=ZF=30O；根據(jù)OC=OA得巴乙gF=ecr叢而得 旳的KJ R而求出扇形Q班葩面積，鶴剎用氏0的壷積誠試題解析：1連結(jié)ocZZF30*FQJP .ZPZA=30flT0得kW9第 23 題【答案】第 25 題【答案】1. 4【解析】誡題井祈：百先根M91SS1出戦瞅度萌匚隹CE丄期則AD啞迢根據(jù)AACES磁得出AE的 磺,A而求出妙躲黴募啟根IgEEAB-謝出番案.試題解析；T在三角形ABC中厶滬爐,就=3BCM,* 尿石

13、耳3刁=5過點 G作CE 丄 AB于點E,則AD=2AE由厶ACKcoAABC.可得ACAEAB即32=AEX5AE=1 * 8 /.O=2AE=2X1. 8=3. eED=AB-AD=5-3. 41* 4試題解析：丄AB=AC *ZB=ZC TDEAB，DH丄AC4ZBED=ZCFD90/DJBC的申點 幾:BZD二BED2Z1CFD、/DE1AE, DF丄AC ?.ZAEB=ZAFD=90AAAA結(jié)ZCZC諄ZB可二電I)I)E E根據(jù)I I艮2 2可角配直F Fl l為D DF F甬丿個A AE E三LsLs中險DTmi io o首第27題【答案】見解祈4.【解析】試題解析：證明：翹為

14、3 的直徑，二應(yīng)丄BC又丁 DC=CB加如；ZB=ZD，(2)ft：1200=1, JUijAC=x-2,在Kt A ABC中ACHBCFAE勺二(x2)出廠2 J? ) s解得滬4或-2(舍去)即肌之又丁中，ZE=ZB! -ZD=ZE .：CE=CD=BC=4第26題【答案】見解祈C2)49.【解析】試題分析；連接娥根據(jù)切絨得堀0EH0”根據(jù)0冋旳及X”妙得出厶MAZE05型2EOC=2聞結(jié)合0E=0E；om猜出ODC和AOE(痊等從而得出ZODC=ZOEC=90c出切線根 將方程得出0C=10, 0A電根灰勾股走理得出CD電椒擔全等稈岀CM,然后計算四邊形的窗積.試題解析：證明：1)連OD

15、,_._CE杲G)O的切線，Z0EC=90c廠.5=0扎二/如山仙 又.OC/AD.ZOAD =ZEOC；ZDZOPA；.ZEOOZDOC,又：OD=OErOCHC, /.AODCAOEC ( SAS).ZODC=ZOEC90 J.CD是0。的切線。(2) x-16x+60=0?Jj-lC.r,即OC=10,在毗ODG CD=8 *AODCAO0C,CE=CD=8二平行四邊形0 ABC的面枳EA X CE=6 X 8=48從而得出答案$設(shè)BC=則AC=x-2；根當點尸在點B右側(cè)時如畫2.SZCP=15，得6*0=30。OP=t-7,則PC=2 (t-7)，在RtAPOC中,(CP)2- OP2- 62故4(一7尸-7)36 ,此時？ =72的(舍去負值)當點尸在點B左側(cè)時，如3,由BCP=15、杯ZPCO = 60；=200=12,故FO=J126喬此0