簡易邏輯用語練習(xí)測試題

1、【題型歸類】 題型一：四種命題之間的關(guān)系例1命題“假設(shè)a2 b2 0(a、b R),那么a=b=O 的逆否命題是().(A) 假設(shè) a b O(a,b R),那么 a2 b20(B) 假設(shè) a=b O(a,b R),那么a2 b20(C) 假設(shè) a0且bO(a,bR),那么 a2b20(D) 假設(shè) a0或b0(a,bR),那么 a2b20題型二：充分、必要條件題型例2 “,成等差數(shù)列是“等式sin( + )=sin2成立的().(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件(D)既不充分有不必要的條件變式練習(xí)：“ a 1 是“對任意的正數(shù)x,2x 1 的().x(A)充分而不必要條

2、件(B)必要而不充分條件(C)充要條件(D)既不充分有不必要的條件例3p： 2 12;q:x2 2x 1 m2 0(m 0)，假設(shè)p是q的必要但不充分條3件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.題型三：復(fù)合命題真假的判斷例4口 p:方程x2 mx 10有兩個不等的負(fù)實(shí)數(shù)根；q :方程4x2 4 m 2 x 1 0無實(shí)根，假設(shè)p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍.變式練習(xí)：設(shè)有兩個命題，p:不等式|x x 1| a的解集為R q：函數(shù)f (x)7 3a x在R上是減函數(shù)，如果這兩個命題中有且只有一個真命題,那么a的取值范圍 是.題型四：全稱命題、特稱命題例5設(shè)A,B為兩個集合，以下四個命題：(1)A B x

3、A,有x B(2) A B AI B(3) A B B A(4) A B x A使得x B其中真命題的序號為變式練習(xí)：以下命題中，既是真命題又是特稱命題的是()(A) 有一個使si n 90sin(B) 存在實(shí)數(shù)x,使sin x 2(C) 對一切,sin 180sin(D) sin 15 sin 60 cos45 cos60 sin 45題型五：綜合應(yīng)用例6關(guān)于x的實(shí)系數(shù)二次方程x2 ax b 0有兩個實(shí)數(shù)根，.證明：| | 2且| | 2是2 | 4 b且 b 4的充要條件.【思想方法】1. 數(shù)學(xué)思想：本局部用到的數(shù)學(xué)思想有：劃歸思想，分類討論思想亦即否認(rèn)思想.2. 數(shù)學(xué)方法：本局部用到的數(shù)

4、學(xué)主要是反證法，否認(rèn)一個命題經(jīng)常通過“舉反例來 說明.1.對任意實(shí)數(shù)給出以下命題：(1) “ a b 是“ ac bc 的充要條件；(2) “ a 5是無理數(shù)是“ a是無理數(shù)的充要條件；(3) “ a b 是“ a2 b2 的充分條件；(4) “ a 5 是“ a 3 的必要條件其中真命題的個數(shù)是().(A) 1(B)2 (C) 3 (D) 42. “ x |y 是“ x y 的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件3. 設(shè)a R那么a 1是丄1 的()a(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件4. “ x

5、5的一個必要不充分條件是()(A) x 6(B) x 3(C) x 6 (D) x 1005. 在 ABC中，“ A>30 是“ sin A - 的()2(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件6. 設(shè)M , N是兩個集合，那么“ M UN 是“ M I N 的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件7. 命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q:正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，貝S以下命題 中為真命題的是()(A)p q (B) p qC)p q (D)p q8. 命題：對任意的實(shí)數(shù)x，假設(shè)x 2那么x2 4.寫出它的逆、否、逆否命題， 并判斷其真假.9. 命題：矩形的對角線相等.