2022年華科版《章末復習》公開課教案

1、章末復習【知識與技能】1.理解軸對稱與軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱的性質.2.掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質及應用.3.理解等腰三角形的性質并能夠簡單應用.4.理解等邊三角形的性質并能夠簡單應用.【過程與方法】初步體會從對稱的角度欣賞設計簡單的軸對稱圖案.【情感與態(tài)度】數(shù)形結合的思想及方程的思想都應引起廣泛的重視和應用.【教學重點】重點是掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質、等腰三角形的性質及應用.【教學難點】難點是軸對稱圖形以及關于某條直線成軸對稱的概念，等腰三角形的性質應用.一、知識框圖，整體把握【教學說明】引導學生回憶本章知識點，展示本章知識框圖，使學生系統(tǒng)地了解本章知識及它們

2、之間的關系.教學時，邊回憶邊建立知識框圖.二、典例精講“軸對稱圖形與“軸對稱的認識例1(1)以下幾何圖形中，線段角直角三角形半圓，其中一定是軸對稱圖形的有C(2)圖中，軸對稱圖形的個數(shù)是A關于坐標軸對稱點Px，y關于x軸對稱的點的坐標是x，-y點Px，y關于y軸對稱的點的坐標是-x，y例2：ABC在平面直角坐標系中的位置如以下圖.1把ABC向下平移2個單位長度得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；2請畫出A1B1C1關于y軸對稱的A2B2C2，并寫出A2的坐標.【解】答案如以下圖.1作出一些關鍵點或特殊點的對稱點.2按原圖形的連接方式連接所得到的對稱點，即得到原圖形的軸對稱圖形例3 如圖，Rt

3、ABC中，C=90°，B=30°，BC=8，D為AB中點，P為BC上一動點，連接AP，DP，那么AP+DP的最小值是 8 .例4如圖，在ABC中，A=90°，BD為ABC的平分線，DEBC，E是BC的中點，求C的度數(shù). 【解】在ABC中，BD平分ABC， ABD=CBD，DEBC，而E是BC的中點，BE=CE，BD=CD，DBC=C，ABD=CBD=C，ABD+CBD+C=90°，ABD=CBD=C=30°.例5 ：如圖，ABC中，ACB為銳角且平分線交AB于點E，EFBC交AC于點F，交EFC的形狀，并說明你的理由.【解】EFC為等腰三角形，

4、 證明：CE平分ACB，BCE=ACE，EFBC，F(xiàn)EC=BCE，F(xiàn)EC=ACE(等量代換)，EFC為等腰三角形例6：如圖，D，E，F(xiàn)分別是等邊ABC各邊上的點，F(xiàn)EBC，DFAC，EDAB，垂足分別為點E，F(xiàn)，D，求證：DEF為等邊三角形. 【解】ABC為等邊三角形，A=B=C=60°， DFAC，DFA=90°，ADF=30°，EDAB，BDE=90°，F(xiàn)DE=180°-ADF-EDB=60°.同理可得：DFE=60°，DEF=60°，DEF為等邊三角形.例7：如圖，：在ABC中，AB=AC，BAC=120&#

5、176;，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F.求證：CF=2BF. 【解】如圖，連接AF，AB=AC，BAC=120°，B=C=30°，EF垂直平分AB，BF=AF，B=FAB=30°，F(xiàn)AC=BAC-FAB=90°，CF=2AF，CF=2BF.【教學說明】增加例題，穩(wěn)固所學知識.三、知識穩(wěn)固，變式訓練 2.如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，那么A為_. 3.等腰三角形的兩邊長分別為3cm，7cm，那么它的周長為_cm.4.如圖，在ABC中，DE是邊AC的垂直平分線，假設BC=8cm，AB=10cm，那么EBC的周長

6、為_cm學生可以合作討論，互幫互學5.將一張長方形紙按如以下圖的方式折疊，BC，BD為折痕，那么CBD為 A.50°B.90°C.100°D.110° 第5題圖 第6題圖6.如以下圖，是三個村莊，現(xiàn)要修建一個自來水廠，使得自來水廠到三個村莊的距離相等，請你作出自來水廠的位置7.如圖，在直線上求作一點H，使點H到點A和點B的距離相等.8.四邊形ABCD是正方形，PAD是等邊三角形，求BPC的度數(shù).°6.提示：連接AB，AC，BC，再分別作線段AB，AC，BC的垂直平分線，它們的交點即為自來水廠的位置.7.略.8.解：假設P點在正方形ABCD外部，

7、如圖1所示，PAD為等邊三角形，PA=PD=AD，APD=PAD=PDA=60°，四邊形ABCD為正方形，AB=AD=BC=CD，PA=BA，那么PAB為等腰三角形，PBA=APB. 又BAP=BAD+PAD=150°，PBA=APB=15°，同理可得CPD=15°，BPC=APD-BPA-CPD，BPC=30°.假設點P在正方形ABCD內部，如圖2所示，PAD為等邊三角形PA=PD=AD，APD=PAD=PDA=60°，四邊形ABCD為正方形，AB=AD=BC=CD，BAD=ADC=DCB=CBA=90°，BAP=30&#

8、176;，PA=BA，ABP為等腰三角形.ABP=APB=75°，PBC=15°.同理可得：PCB=15°，BPC=150°.四、師生互動，課堂小結1.關于軸對稱的點，線段，圖形的性質與作法.2.角平分線的性質.3.垂直平分線的性質.4.等腰三角形的性質與應用.5.等邊三角形的性質與應用.149150頁A組復習題第4、5、6、7、8、9題.2.完成練習冊中相關復習課的練習.本節(jié)設計了“知識框圖，整體把握典例精講知識穩(wěn)固變式訓練師生互動，課堂小結四個環(huán)節(jié)，使學生理解軸對稱與軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱的性質；掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質及應用；理

9、解等腰三角形的性質并能夠簡單應用；理解等邊三角形的性質并能夠簡單應用，初步體會從對稱的角度欣賞設計簡單的軸對稱圖案，數(shù)形結合的思想及方程的思想都應引起廣泛的重視和應用.第2課時用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)1理解并掌握科學記數(shù)法表示小于1的數(shù)的方法；(重點)2能將用科學記數(shù)法表示的數(shù)復原為原數(shù)一、情境導入同底數(shù)冪的除法公式為am÷anamn，有一個附加條件：mn，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù)當被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即mn或mn時，情況怎樣呢？二、合作探究探究點：用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【類型一】 用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù) 2021年6月18日中商網報道，一種重量為千克，機身

10、由碳纖維制成，且只有昆蟲大小的機器人是全球最小的機器人用科學記數(shù)法可表示為()A×104×105×105 D106×106解析：×104.應選A.方法總結：絕對值小于1的數(shù)也可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，其中1a<10，n為正整數(shù)與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)前面的0的個數(shù)所決定【類型二】 將用科學記數(shù)法表示的數(shù)復原為原數(shù) 用小數(shù)表示以下各數(shù)：(1)2×107; ×105；×103; ×101.解析：小數(shù)點向左移動相應的位數(shù)即可解：(1)2×107×1050.0000314；×1030.00708； ×1010.217.方法總結：將科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10n復原成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)三、板