新人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概念及公式(1)9頁

1、第一單元、多位數(shù)的認(rèn)識(shí)1、10個(gè)一千是一萬，10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。 數(shù)位順序表從右往左數(shù)，依次是：個(gè)位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位。計(jì)數(shù)單位有：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億，千億，4、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 5、通常我們用“四舍五入”的方法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并把尾數(shù)的各位都改寫為0；如果是5或比5大，要在前

2、一位加1，再把尾數(shù)的各位都改寫為0。 1、 測(cè)量土地的面積，可以用公頃作單位，測(cè)量比較大的土地面積（如城市，國家），常用平方千米作單位，測(cè)量房間小空間的用平方米，測(cè)量書本面積用平方分米2、 邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米； 邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是1平方分米；邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1平方米； 邊長(zhǎng)是100米的正方形，面積是1公頃；邊長(zhǎng)是1千米的正方形，面積是1平方千米3、1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米 1平方米1 0000平方厘米1平方千米100公頃 1公頃1 0000平方米 1平方千米100 0000平方米100公頃每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是1004、長(zhǎng)方

3、形的面積長(zhǎng)×寬 長(zhǎng)長(zhǎng)方形面積÷寬 寬長(zhǎng)方形面積÷長(zhǎng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（長(zhǎng)+寬）×2長(zhǎng)周長(zhǎng)÷2寬寬周長(zhǎng)÷2長(zhǎng)正方形的面積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)邊長(zhǎng)×4邊長(zhǎng)周長(zhǎng)÷4第三單元、角的度量1、 過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線，過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。2、圖形 相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 線段 都是直的 有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)（可以度量） 射線 有一個(gè)端點(diǎn)，無限長(zhǎng) 直線 沒有端點(diǎn)，無限長(zhǎng) 3、兩點(diǎn)間所有連線中，線段最短。連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。4、從一點(diǎn)起畫兩條射線，可以組成一個(gè)角。角通常用符號(hào)“

4、”來表示。 5、角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。6、角的大小與兩條邊的叉開的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，叉開越大，角越大。對(duì)頂角相等。7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對(duì)的角就是1度的角。“度”是計(jì)量角的單位，用符號(hào)“°”表示，如1度記做1°。 9、大于0°而小于90°的角叫銳角；大于90°又小于180°的角叫鈍角；直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。 1平角=2直角 10、1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈

5、，所對(duì)的角是360°。 等邊三角形三個(gè)角相等都是60º。三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180º。第三單元、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法。1、 口算乘法：兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算，先乘兩位數(shù)的十位數(shù)，再乘兩數(shù)的的個(gè)位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。幾百幾十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算，先乘整百數(shù)，再乘整十?dāng)?shù)，最后把兩次乘得的積相加。例如：16×3=10×3+6×3=482、價(jià)錢方面的數(shù)量關(guān)系有：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量總價(jià) 總價(jià)÷數(shù)量單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量速度指單位時(shí)間內(nèi)所行的路程。速度的書寫形式：70千米/時(shí)（讀作：70千米每時(shí)）30米/分。行程方面的數(shù)量關(guān)

6、系有：速度×時(shí)間路程 路程÷時(shí)間速度 路程÷速度時(shí)間車輛行駛時(shí)，如果路程一定，速度越快，所用的時(shí)間就越短3、積的變化規(guī)律：A、兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。㎞倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么它們的積也擴(kuò)大N倍。（N為非0自然數(shù)）B、一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a倍，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大b倍，積就擴(kuò)大a*b倍。C、兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了N倍，另一個(gè)因數(shù)縮小了N倍，那么它們的積不變。（N為非0自然數(shù)）第四單元 平行四邊形與梯形 2、畫平行線應(yīng)先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一畫線；二靠尺；三平移；四畫線) 3、兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩

7、條直線的交點(diǎn)叫垂足。 4、畫垂線應(yīng)先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。5、點(diǎn)到直線之間垂直線段最短。 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。 6、兩條平行線之間所有的垂直線段的長(zhǎng)度相等。7、有2組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。8、平行四邊形的特征：（1）邊：有兩組對(duì)邊，對(duì)邊平行且相等。（2）角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)得180°，而4個(gè)內(nèi)角和等于360°。9、平行四邊形的特性：平行四邊形具有不穩(wěn)定性性，易變形。10、長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。11、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)，到它對(duì)邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。

8、12、只有一組對(duì)邊互相平行的四邊形是梯形。特征：只有1組對(duì)邊互相平行。13、互相平行的一組對(duì)邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對(duì)邊是梯形的腰。從上底的一點(diǎn)到下底的垂直線段是梯形的高。14、兩腰相等的梯形是等腰梯形。15、平行四邊形、梯形都有無數(shù)條高。16、兩個(gè)完全相同的三角形、梯形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則： 除數(shù)是兩位，先看前兩位，兩位不夠看三位，除到哪位商哪位。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。 3、在有余數(shù)的除法算式中，余數(shù)一定比除數(shù)小。被除數(shù)=商×除數(shù)+

9、余數(shù) 4、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。5、商的變化規(guī)律：A.在除法算式中，字?jǐn)?shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就要除以（或乘）相同的數(shù)。B.在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就乘商就要乘（或除以）相同的數(shù)。6、商不變性質(zhì)：在除法算式中，被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（0除外），商不變。7、混合運(yùn)算 A、在沒有括號(hào)的混合運(yùn)算中，如果只含有加減法或只含有乘除法應(yīng)從左往右計(jì)算；如果含有加減法和乘除法應(yīng)先算乘除法，在算加減法。 B、在有括號(hào)的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算括號(hào)里面的。 第七單元 數(shù)學(xué)廣角1、烙餅問題：每一次盡可能多地讓鍋里按要求放最多的

10、餅。2、沏茶問題：合理安排工作順序，明白先做什么，后做什么，可以同時(shí)做的事情要同時(shí)做。3、卸貨問題：依次從等待時(shí)間最短的事情開始做，就能保證等待的總時(shí)間最短。4、補(bǔ)充公式概念：長(zhǎng)度單位千米米分米厘米毫米用字母表示kmmdmcmmm相鄰單位間的進(jìn)率1000101010時(shí)間單位年月日時(shí)分秒用字母表示yMdHms相鄰單位間的進(jìn)率1230/31246060面積單位平方千米公頃平方米平方分米平方厘米用字母表示km2hm2m2dm2cm2相鄰單位間的進(jìn)率10010000100100質(zhì)量單位噸千克克用字母表示tkgg相鄰單位間的進(jìn)率10001000注：1、用字母表示時(shí)要注意大小寫。2、月與日間的進(jìn)率要看具體月份來定。分別是31、30、29、28?？們r(jià)=單價(jià)×數(shù)量路程=速度×時(shí)間工作總量=工作效率×工作時(shí)間單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度平行四邊形的面積=底×高平行