新初三下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)（清風(fēng)）

1、初三下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)效率的高低,是一個(gè)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)。在學(xué)生時(shí)代，學(xué)習(xí)效率的高低主要對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)產(chǎn)生影響。當(dāng)一個(gè)人進(jìn)入社會(huì)之后，還要在工作中不斷學(xué)習(xí)新的知識(shí)和技能，這時(shí)候,一個(gè)人學(xué)習(xí)效率的高低則會(huì)影響他(或她)的工作成績(jī)，繼而影響他的事業(yè)和前途。以下是松鼠精心收集整理的初三下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，下面松鼠就和大家分享,來欣賞一下吧。初三下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1圓重點(diǎn)圓的重要性質(zhì)；直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;與圓有關(guān)的角的定理;與圓有關(guān)的比例線段定理。內(nèi)容提要一、圓的基本性質(zhì)1.圓的定義(兩種)2.有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。3.“三點(diǎn)定圓”定理4.垂徑定

2、理及其推論5.“等對(duì)等”定理及其推論6與圓有關(guān)的角：圓心角定義(等對(duì)等定理）圓周角定義(圓周角定理,與圓心角的關(guān)系)弦切角定義(弦切角定理）二、直線和圓的位置關(guān)系1切線的性質(zhì)（重點(diǎn))2.切線的判定定理(重點(diǎn)）3.切線長(zhǎng)定理三、圓換圓的位置關(guān)系1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切)相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理3.兩圓的公切線：定義性質(zhì)四、與圓有關(guān)的比例線段.相交弦定理切割線定理五、與和正多邊形.圓的內(nèi)接、外切多邊形（三角形、四邊形)2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)4.正多邊形及計(jì)算中心角:初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱內(nèi)角的一半：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱(右圖)(解RtA可求出

3、相關(guān)元素，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱等)六、一組計(jì)算公式.圓周長(zhǎng)公式2.圓面積公式3扇形面積公式.弧長(zhǎng)公式.弓形面積的計(jì)算方法.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算七、點(diǎn)的軌跡六條基本軌跡八、有關(guān)作圖1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓2.平分已知弧3.作已知兩線段的比例中項(xiàng).等分圓周:、8;、3等分九、重要輔助線1.作半徑2.見弦往往作弦心距.見直徑往往作直徑上的圓周角.切點(diǎn)圓心莫忘連5.兩圓相切公切線(連心線）6兩圓相交公共弦初三下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)及其圖像二次函數(shù)（qdratic function）是指未知數(shù)的次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)。二次函數(shù)可以表示為f(x)=x2bx (a不為0)。其圖

4、像是一條主軸平行于y軸的拋物線。一般的，自變量和因變量之間存在如下關(guān)系：一般式=ax2; bxc（a0，a、b、c為常數(shù)),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b2a，-(4ac-b）/4）;頂點(diǎn)式y(tǒng)a(x )2k（a0,a、k為常數(shù))或y=a(x-h)k（0,a、h、k為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,k)對(duì)稱軸為x-m,頂點(diǎn)的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)y=ax的圖像相同,有時(shí)題目會(huì)指出讓你用配方法把一般式化成頂點(diǎn)式;交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x)(x-x) 僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x1，0)和B(x2,0）的拋物線 ；重要概念:a，b,c為常數(shù)，a0,且a決定函數(shù)的開口方向,0時(shí),開口方向向上,alt；0時(shí),開口方向向下。的

5、絕對(duì)值還可以決定開口大小,的絕對(duì)值越大開口就越小,a的絕對(duì)值越小開口就越大。牛頓插值公式(已知三點(diǎn)求函數(shù)解析式)y=(y(x-x1）(xx)）/(x3-x1)(x-x2) (2(x-x1)(x-x）)/（(x-1)（x2-x3) (1(xx2）(x3)）/(x1x)(x1-3) 。由此可引導(dǎo)出交點(diǎn)式的系數(shù)a/(x1-2） (y1為截距)求根公式二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。求根公式x是自變量,y是的二次函數(shù)x1,2=-b±(b24a)2a（即一元二次方程求根公式）求根的方法還有因式分解法和配方法在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)=2x的平方的圖像,可以看出,二次函數(shù)的圖像是一條永

6、無止境的拋物線。不同的二次函數(shù)圖像如果所畫圖形準(zhǔn)確無誤，那么二次函數(shù)將是由一般式平移得到的。注意:草圖要有 1本身圖像,旁邊注明函數(shù)。2畫出對(duì)稱軸,并注明X=什么與X軸交點(diǎn)坐標(biāo)，與Y軸交點(diǎn)坐標(biāo),頂點(diǎn)坐標(biāo)。拋物線的性質(zhì)軸對(duì)稱1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x =-ba。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)。特別地,當(dāng)b=0時(shí),拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線=）頂點(diǎn)2拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為(/2a,42;)/a )當(dāng)-/2a=0時(shí),P在y軸上；當(dāng) b2；4ac=時(shí)，P在軸上。開口3.二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開口方向和大小。當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)alt；0時(shí)，拋物線向下開口。|越大，則拋物線

7、的開口越小。決定對(duì)稱軸位置的因素4.一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對(duì)稱軸的位置。當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即0)，對(duì)稱軸在y軸左;因?yàn)槿魧?duì)稱軸在左邊則對(duì)稱軸小于0,也就是 b2alt；，所以/2a要大于,所以a、b要同號(hào)當(dāng)與b異號(hào)時(shí)(即alt；0)，對(duì)稱軸在y軸右。因?yàn)閷?duì)稱軸在右邊則對(duì)稱軸要大于0,也就是- b/2a0， 所以/a要小于0,所以a、b要異號(hào)可簡(jiǎn)單記憶為左同右異，即當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即a0)，對(duì)稱軸在軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即abt；0 ),對(duì)稱軸在y軸右。事實(shí)上，有其自身的幾何意義:拋物線與軸的交點(diǎn)處的該拋物線切線的函數(shù)解析式(一次函數(shù)）的斜率k的值?？赏ㄟ^對(duì)二次函數(shù)求導(dǎo)得到。決定拋物線與y

8、軸交點(diǎn)的因素5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。拋物線與軸交于(0,c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù) b-ac0時(shí),拋物線與x軸有個(gè)交點(diǎn)。 b2-4c時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。= 2-4acl；時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x= -b±b2-ac的值的相反數(shù),乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)當(dāng)0時(shí)，函數(shù)在=-b2處取得最小值f(-b/a)4ac-b？/4a;在xlt;-b/2a上是減函數(shù),在x-b/2a上是增函數(shù)；拋物線的開口向上;函數(shù)的值域是y|y4ac-b2/4a相反不變當(dāng)=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是軸,這時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=x2c(0）特殊值

9、的形式7特殊值的形式當(dāng)x=時(shí) = c當(dāng)x=-1時(shí) y=a-bc當(dāng)x=2時(shí) y4a2b c當(dāng)x=-時(shí) =4a-2b c二次函數(shù)的性質(zhì)8.定義域:值域：（對(duì)應(yīng)解析式,且只討論a大于的情況,a小于0的情況請(qǐng)讀者自行推斷)(4ac-b2）/4a,正無窮）;t,正無窮)奇偶性：當(dāng)b=時(shí)為偶函數(shù),當(dāng)b時(shí)為非奇非偶函數(shù)。周期性:無解析式:y=ax bx c一般式a0a0，則拋物線開口朝上;alt;,則拋物線開口朝下；極值點(diǎn)：(-b/2a,(ac-)4a);=b24c，圖象與軸交于兩點(diǎn):(-b2，0)和(b /2a，0);=0，圖象與x軸交于一點(diǎn)：(-b/a,0)；lt;0，圖象與x軸無交點(diǎn);y=a(x-h)

10、2頂點(diǎn)式此時(shí),對(duì)應(yīng)極值點(diǎn)為(，k)，其中h-2a，k=(4ac-b2）/4;=（xx1)（x-）交點(diǎn)式(雙根式)(a0)對(duì)稱軸=（ X)/2 當(dāng)a0 且X(X1X2)2時(shí)，Y隨X的增大而增大,當(dāng)a0且（X1 X2）/2時(shí)隨X的增大而減小此時(shí),x、x2即為函數(shù)與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)，將X、Y代入即可求出解析式(一般與一元二次方程連用）。交點(diǎn)式是A(X-X1)(-X2) 知道兩個(gè)x軸交點(diǎn)和另一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)交點(diǎn)式。兩交點(diǎn)X值就是相應(yīng)X X2值。26. 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程1. 如果拋物線 與x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ,那么當(dāng) 時(shí)，函數(shù)的值是，因此 就是方程的一個(gè)根。2. 二次函數(shù)的圖象與x軸的位置

11、關(guān)系有三種:沒有公共點(diǎn),有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)。這對(duì)應(yīng)著一元二次方程根的三種情況:沒有實(shí)數(shù)根,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。26.實(shí)際問題與二次函數(shù)在日常生活、生產(chǎn)和科研中，求使材料最省、時(shí)間最少、效率等問題,有些可歸結(jié)為求二次函數(shù)的值或最小值。初三下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3一、銳角三角函數(shù)正弦等于對(duì)邊比斜邊余弦等于鄰邊比斜邊正切等于對(duì)邊比鄰邊余切等于鄰邊比對(duì)邊正割等于斜邊比鄰邊二、三角函數(shù)的計(jì)算冪級(jí)數(shù)c0+c1+c2.+nxn+.=cnx(n=0.)c+c1(xa)+c2(a)2+.c（x-a)+.=n（x-a)n（=.）它們的各項(xiàng)都是正整數(shù)冪的冪函數(shù),其中c,c,c2，.及a都是常數(shù)，這種級(jí)數(shù)稱為冪級(jí)數(shù).泰勒展開式（冪級(jí)數(shù)展開法）f(x)=f(）f#9;(a)1!(xa)f#9;#39；（a）/2!(x-a)2+.f(n)()/!-(xa)n+.三、解直角三角形1.直角三角形兩個(gè)銳角互余。.直角三角形的三條高交點(diǎn)在一個(gè)頂點(diǎn)上。3勾股定理:兩直角邊平方和等于斜邊平方四、利用三角函數(shù)測(cè)高1、解直角三角形的應(yīng)用(1)通過解直角三角形能解決實(shí)際問題中的很多有關(guān)測(cè)量問.如:測(cè)不易直接測(cè)