邏輯學(xué) 第七章推理：歸納推理

1、制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理第七章歸納與類比推理制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理第一節(jié)歸納推理的概述一、歸納推理的含義 歸納推理就是以個別或特殊性認識為前提推出一般性認識為結(jié)論的推理。也可以說是由已知為真的命題做前提引出可能真實的命題做結(jié)論的推理。歸納推理的一般形式可以表示如下： S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， Sn是（或不是）P，（S1Sn是S類的全部或部分對象）、 所以，凡S都是（或不是）P。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理二、歸納推理與演繹推理的關(guān)系 歸納推理與演繹推理之間相互聯(lián)系、相互區(qū)別的。 相互聯(lián)系表現(xiàn)在以下兩個方面：q 1. 演繹推理離不開

2、歸納推理?？梢哉f沒有歸納推理就沒有演繹推理，演繹推理依賴于歸納推理。q 2. 歸納推理離不開演繹推理。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理相互區(qū)別表現(xiàn)在以下兩個方面： 從思維方向來看，二者之間正好相反。演繹推理是從一般性認識推出個別性認識；而歸納推理是從個別性認識推出一般性認識。 從二者的結(jié)論的可靠性程度來看，演繹推理的結(jié)論是必然性的；而歸納推理（完全歸納推理除外）的結(jié)論是或然的。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理 總之，在實際思維過程中，歸納推理中有演繹推理，演繹推理中也有歸納推理。二者互相依賴，互相補充，相輔相成。有時以歸納為主，有時又以演繹為主，它們是不可分割的，又是相互區(qū)別的

3、。 制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理第二節(jié)完全歸納推理一、完全歸納推理的含義 完全歸納推理是根據(jù)某類事物中每一對象都具有或不具有某種屬性，從而斷定這類事物的全部對象都具有或不具有某種屬性的推理。它的形式如下： S1是（或不是）P， S2是（或不是）P， Sn是（或不是）P， （S1Sn是S類的全部對象）， 所以，所有S都是（或不是）P。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理二、完全歸納推理的特點、邏輯要求和作用完全歸納推理具有以下特點：v 前提對某一類事物的每一個對象都做 了斷定，無一遺漏。v 前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是必然的，結(jié) 論是真實可靠的。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理

4、完全歸納推理的正確運用要遵守以下要求： 1. 前提中必須完全考察一類事物的全部 對象，做到無一遺漏。 2. 前提中每一個判斷必須真實可靠。因 為在前提中只要出現(xiàn)一個虛假的判斷， 整個完全歸納推理的結(jié)論就是虛假的。 3. 每一個前提中的謂項必須是同一概念。 4. 每一個前提中的聯(lián)項必須完全相同。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理完全歸納推理的作用表現(xiàn)在以下幾個方面： 1.它具有認識作用。完全歸納推理能使人們的認識從個別上升到一般，使人們對某類事物的認識深化。 2.它具有論證作用。因為完全歸納推理的前提與結(jié)論之間存在著必然的聯(lián)系，所以我們可以通過對前提中的每一對象進行考察并確定，從而達到對一

5、般性結(jié)論的確定和證明。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理完全歸納推理也有局限性 因為它要考察所有的對象。當(dāng)對象數(shù)量有限時，運用完全歸納推理有它的優(yōu)越性，可是，當(dāng)人們所要認識的事物對象數(shù)量極大，甚或無限時，就很難甚至根本無法使用完全歸納推理。如果出現(xiàn)這種情況，就要使用不完全歸納推理。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理第三節(jié) 不完全歸納推理一、不完全歸納推理的含義 不完全歸納推理是根據(jù)一類事物中的部分對象具有（或不具有）某種屬性，推出該類對象都具有（或不具有）某種屬性的推理。它的公式可以表示如下：S1是（或不是）P，S2是（或不是）P，Sn是（或不是）P，（S1-Sn是S類的部分對象）

6、，所以，所有S都是（或不是）P。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理不完全歸納推理與完全歸納推理的區(qū)別是： （1）不完全歸納推理的前提是某事物的部分對象；而完全歸納推理的前提是某類中的全部對象。 （2）不完全歸納推理的結(jié)論超過了前提所斷定的范圍，故結(jié)論是或然性的；而完全歸納推理的結(jié)論沒有超過前提所斷定的范圍，故結(jié)論是必然性的。 不完全歸納推理包括簡單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理二、簡單枚舉歸納推理（一）簡單枚舉歸納推理的含義簡單枚舉歸納推理也稱簡單枚舉法，是根據(jù)一類對象中的部分對象具有（或不具有某種屬性，又沒有發(fā)現(xiàn)相反的情況，從而斷定該類事物的全部對

7、象具有（或不具有）某種屬性的歸納推理。它的形式可以表示如下：S1是（或不是）P，S2是（或不是）P，Sn是（或不是）P，（S1、S2、Sn是S類的部分 對象，并且枚舉中未遇到相反情況）所以，所有S都是（或不是）P。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理（二）簡單枚舉歸納推理的作用1. 是人們?nèi)粘Ｉ?、工作?jīng)驗概括的重要手段。2. 是科學(xué)研究的輔助手段。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理（三）提高簡單枚舉歸納推理結(jié)論的可靠性的方法第一、列舉的數(shù)量越多，考察的范圍越廣，簡單枚舉歸納推理的結(jié)論越可靠。第二、注意收集反例。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理三、科學(xué)歸納推理 科學(xué)歸納推理又

8、叫科學(xué)歸納法，它是以科學(xué)分析為主要根據(jù)，依據(jù)某類事物中部分對象與其屬性之間具有（或不具有）因果聯(lián)系，推出該類事物的全部對象都具有（或不具有）某種屬性的歸納推理。它的邏輯形式表示如下：S1是（或不是）P，S2是（或不是）P，Sn是（或不是）P，（S1、S2、Sn是S類的部分對象，并且S與P有因果聯(lián)系）所以，所有S都是（或不是）P。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理科學(xué)歸納推理與簡單枚舉歸納推理的聯(lián)系1. 二者都屬于不完全歸納推理。2. 二者的前提中都只是考察了一類事物的部分對象。3. 結(jié)論都是對一類事物的全部對象的斷定結(jié)論所斷定的知識范圍都超出了前提的范圍，前提與結(jié)論的聯(lián)系都不是必然的。制

9、作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理科學(xué)歸納推理與簡單枚舉歸納推理的區(qū)別1. 二者的推理根據(jù)不同。科學(xué)歸納推理是以分析事物與屬性之間的必然聯(lián)系為依據(jù)的；而簡單枚舉歸納推理是以觀察某一事物情況的重復(fù)出現(xiàn)而又沒有發(fā)現(xiàn)反例為依據(jù)的。2. 前提數(shù)量的多少，對結(jié)論的意義不同。對科學(xué)歸納推理來說，前提數(shù)量的多少，對結(jié)論的可靠性并不起主要作用；而簡單枚舉歸納推理是要求前提數(shù)量盡可能的多，這樣得出的結(jié)論可靠性也就越大。3. 二者結(jié)論的可靠程度不同?？茖W(xué)歸納推理結(jié)論的可靠程度高于簡單枚舉歸納推理。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理第四節(jié) 探求因果聯(lián)系的方法 在傳統(tǒng)的歸納邏輯中，有五種探求因果聯(lián)系的邏輯方

10、法。簡稱求因果五法。也稱之為“穆勒五法” ，因為它是英國邏輯學(xué)家穆勒在總結(jié)培根等人歸納方法的基礎(chǔ)上提出來的。 因果聯(lián)系具有以下特點： 1.因果聯(lián)系具有先后相繼性。原因總是在前，而結(jié)果總是在后。 2.因果聯(lián)系具有必然性。“因” 與“果” 之間的聯(lián)系是客觀的、必然的，不是偶然的。 3.因果聯(lián)系具有復(fù)雜性。因果聯(lián)系是復(fù)雜多樣的。有一因一果，多因一果，一因多果，多因多果等情況。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理一、求同法 求同法，也稱契合法，其基本內(nèi)容是：如果被研究現(xiàn)象在各種不同場合出現(xiàn)，而在這些不同場合中只有一個共同情況，那么，這個惟一的共同情況就可能是被研究現(xiàn)象的原因。它的邏輯形式表示如下：

11、 場合 先行情況 被研究對象 （1） A，B，C a （2） A，D，E a （3） A，F(xiàn)，G a 所以，A是a的原因。 這種方法的特點就是異中求同，即通過排除事物現(xiàn)象間不同的因素，尋找共同的因素來確定被研究現(xiàn)象的原因。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理二、求異法 求異法，也稱差異法，其基本內(nèi)容是：如果某一被研究現(xiàn)象在第一個場合出現(xiàn)，在第二個場合不出現(xiàn)，而這兩個場合中的其他情況完全相同，只有一個情況不同，那么，這個情況就是被研究現(xiàn)象的原因。它的邏輯形式表示如下： 場合 先行情況 被研究對象 （1） A，B，C a （2） -，B，C -a 所以，A是a的原因。 求異法的特點是同中求異，

12、即通過排除兩個場合的許多現(xiàn)象之中的相同情況，找出相異之處，來尋找被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。求異法是應(yīng)用實驗的方法，較之求同法的經(jīng)驗觀察，可靠程度顯然要高。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理運用求異法應(yīng)注意的問題第一、被考察的兩個場合，只有一個不同情況，其他情況必須完全相同。如果不同情況不只一個，就不易確定被研究現(xiàn)象的真正原因。第二、要分析兩種場合中惟一的不同情況是被研究現(xiàn)象的整體原因，還是部分原因。如果是部分原因，還應(yīng)當(dāng)繼續(xù)尋求其他原因。在穆勒五法中，求同法和求異法是最基本的，其余三法都以它們?yōu)榛A(chǔ)。在日常思維和科研過程中，求同法和求異法也是必不可少的，因為“同中求異”、“異中求同”是

13、創(chuàng)造思維的必要條件。 制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理三、求同求異并用法 求同求異法也叫契合差異并用法，在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合（正事例組）中，如果只有一個共同的惶情況，而在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的若干場合（負事例組）中，卻沒有這個情況，其他情況不盡相同，那么，這個唯一共同的情況就是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。它的邏輯形式可以表示如下： 先行情況 被研究現(xiàn)象正面場合 （1）A，B，C a （2）A，C，D a （3）A，D，E a反面場合 （1）-，E，F(xiàn) - （2）-，F(xiàn)，G - （3）-，G，H - 所以，A是a的原因。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理運用求同求異并用法應(yīng)注意的

14、問題第一 正反場合的事例越多越好。這就是由于上面所說，場合越多，可靠性也就越高。第二 正反場合的“其他情況” 要相似。反面場合的情況與正面場合的情況愈相似，結(jié)論的可靠程度就愈高。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理四、共變法 如果某一被研究現(xiàn)象發(fā)生某種程度的變化，另一現(xiàn)象總是隨之發(fā)生相同程度的變化，那么，前一現(xiàn)象就是后一現(xiàn)象的原因。它的邏輯形式表示如下： 場合 先行情況 被研究現(xiàn)象（1） A1，B，C，D a1（2） A2，B，C，D a2（3） A3，B，C，D a3 所以，A是a的原因。優(yōu)點：（一）共變法不但能求出原因，并且還能找出因果的數(shù)量關(guān)系；（二）共變法較求異法更簡單，只要共變，

15、便可推出結(jié)論，不必象求異法那樣要從無到有，比較有、無兩個方面。但是，共變法的結(jié)論也是或然性的。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理運用共變法應(yīng)注意的問題第一、注意與被研究現(xiàn)象發(fā)生共變的情況是 不是唯一的。第二、兩個現(xiàn)象間的共變有一定的限度，超 過這個限度就會失掉原來的共變關(guān)系。第三、嚴格分析各場合中唯一變化的情況與 被研究現(xiàn)象之間是不可逆的單向作用， 還是可逆的相互作用。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理五、剩余法 如果已知被研究的某復(fù)合現(xiàn)象是由某復(fù)合原因引起的，并且已知這個復(fù)合現(xiàn)象的一部分是復(fù)合原因中的一部分引起的，那么被研究現(xiàn)象的剩余部分和復(fù)合原因的剩余部分也有因果聯(lián)系。它的邏輯

16、形式表示如下：復(fù)合原因ABC是復(fù)合現(xiàn)象abc的原因；已知B是b的原因，已知C是c的原因，所以，A是a的原因。 剩余法的特點是“從余果求余因” ，其結(jié)論也是或然的，它適用于觀察、實驗和日常生活中，也是科學(xué)探索和司法工作必不可少的方法及手段。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理運用剩余法時應(yīng)注意的問題第一、必須明確被研究的某復(fù)合現(xiàn)象是由某復(fù)合 原因引起的，并且確知其中部分現(xiàn)象是對 應(yīng)的部分原因引起的，而已知的部分原因 與剩余部分的現(xiàn)象無因果聯(lián)系。否則，結(jié) 論就不可靠。第二、注意觀察剩余現(xiàn)象與剩余原因是單一的， 還是復(fù)合的，如果是復(fù)合的，還必須進一 步探索，不能輕率地得出結(jié)論。制作人：李衛(wèi) 大炮

17、第五章 歸納與類比推理 在對五種方法的介紹中，我們已經(jīng)了解了它們不同的重要作用。但是，在認識過程中，這幾種方法并不是孤立地進行的，常常是聯(lián)合運用的。特別是求同法、求異法和共變法應(yīng)用的較多。 對于探求事物間的因果聯(lián)系而言，穆勒五法是一些較為初步的邏輯方法。對于現(xiàn)象間錯綜復(fù)雜的因果聯(lián)系，單用這些方法來尋求因果聯(lián)系是非常不夠的，所以決不能滿足于、局限于運用這些方法。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理第五節(jié)類比推理 類比推理是根據(jù)兩個或兩類對象某些屬性相同或相似，從而推出它們在另外的屬性上也相同或相似的推理。它的邏輯形式表示如下：A對象具有屬性a、b、c、d，B對象具有屬性a、b、c；所以，B對象也有屬性d。 其中，A、B表示相比較的兩個（或兩類）對象，a、b、c表示A、B間相同或相似的屬性，d表示推出屬性。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理類比推理具有以下特點：第一，從思維進程來看，類比推理主要是從個別 到個別的推理，其前提和結(jié)論通常都是關(guān) 于個別對象的斷定。第二，類比推理的結(jié)論不是一定可靠的。制作人：李衛(wèi) 大炮第五章 歸納與類比推理二、運用類比推理應(yīng)注意的問題第一，前提中所提供的兩個類比對象的屬性越多， 結(jié)