方陣問題習(xí)題集(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上方陣問題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：概念：學(xué)生排隊(duì)，士兵列隊(duì)，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數(shù)與列數(shù)都相等，則正好排成一個(gè)正方形，這種圖形就叫方隊(duì)，也叫做方陣（亦叫乘方問題）。核心公式：一、實(shí)心方陣1、方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方（方陣問題的核心）=每邊數(shù)×每邊數(shù)2、方陣最外層每邊人數(shù)=（方陣最外層總?cè)藬?shù)÷4）13、方陣外一層每邊人數(shù)比相鄰內(nèi)一層每邊人數(shù)多24、去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)去掉的每邊人數(shù)×215、每層數(shù)=（每邊數(shù)-1）×4二、空心方陣1、外邊人數(shù)=總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)2、總數(shù)=最外層人數(shù)2 - 最內(nèi)層人數(shù)

2、2=（最外層每邊數(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4=（最外層數(shù)+最內(nèi)層數(shù)）×層數(shù)÷23、 內(nèi)一層數(shù)=相鄰?fù)庖粚訑?shù)-84、每層數(shù)=（每邊數(shù)-1）×45、實(shí)心方陣的總?cè)藬?shù)是一個(gè)完全平方數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)。1、某校五年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外一層的人數(shù)為60人.問方陣外層每邊有多少人？這個(gè)方陣共有五年級(jí)學(xué)生多少人？2、同學(xué)們做早操，排成一個(gè)正方形的方陣，從前、后、左、右數(shù)，小明都是第5個(gè)這個(gè)方陣共有多少人？3、若干名同學(xué)排成中實(shí)方陣則多12人，若要將這個(gè)方陣改擺成縱橫兩個(gè)方向各增加1人的方陣則還差9人排滿，請(qǐng)問：原有學(xué)生多少人？4、某班抽出一些學(xué)生參加

3、節(jié)日活動(dòng)隊(duì)表演，想排成一個(gè)正方形方陣，結(jié)果多出7人；如果每行每列增加一個(gè)再排，卻少了4人，問共抽出學(xué)生多少人？5、明明用圍棋子擺成一個(gè)三層中空方陣，如果最外層每邊有圍棋子15個(gè)，明明擺這個(gè)方陣最里層一周共有多少枚棋子?擺這個(gè)三層空心方陣共用了多少枚棋子？6、學(xué)校學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是60人，問這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人?7、晶晶用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個(gè).晶晶擺這個(gè)方陣共用圍棋子多少個(gè)？8、一個(gè)正方形的隊(duì)列橫豎各減少一排共27人，求這個(gè)正方形隊(duì)列原來有多少人？9、小紅用棋子擺成一個(gè)正方形實(shí)心方陣用棋子100枚，最外邊的一層共多少枚棋子？10、參加中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)

4、團(tuán)體操比賽的運(yùn)動(dòng)員排成了一個(gè)正方形隊(duì)列。如果要使這個(gè)正方形隊(duì)列減少一行和一列，則要減少33人。問參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員有多少人？11、參加軍訓(xùn)的學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，他們排成了一個(gè)七行七列的正方形隊(duì)列，如果去掉一行一列，請(qǐng)問：要去掉多少名學(xué)生？還剩下多少名學(xué)生？12、解放軍戰(zhàn)士排成一個(gè)每邊12人的中空方陣，共四層，求總?cè)藬?shù)？13、學(xué)校開展聯(lián)歡會(huì)，要在正方形操場(chǎng)四周插彩旗。四個(gè)角上都插一面，每邊插7面。一共要準(zhǔn)備多少面旗子？14、一個(gè)街心花園如右圖所示.它由四個(gè)大小相等的等邊三角形組成.已知從每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)開始，到下一個(gè)頂點(diǎn)均勻栽有9棵花.問大三角形邊上栽有多少棵花？整個(gè)花園中共栽多少棵花？15

5、、小明用圍棋子擺了一個(gè)五層中空方陣，一共用了200枚棋子，請(qǐng)問：最外邊一層每邊有多少枚棋子？16、游行隊(duì)伍中，手持鮮花的少先隊(duì)員在一輛彩車的四周圍成每邊三層的方陣，最外邊一層每邊12人，請(qǐng)問：彩車周圍的少先隊(duì)員共有多少人？17、有一隊(duì)士兵排成一個(gè)中實(shí)方陣，最外一層有100人，請(qǐng)問：方陣中一共有士兵多少人？18、小剛用若干枚棋子擺成一個(gè)中實(shí)方陣，最外層每邊擺6枚，請(qǐng)問：要擺成這樣一個(gè)中實(shí)方陣至少需要多少枚棋子？最外一層的棋子總數(shù)是多少？14、一隊(duì)學(xué)生站成20行20列方陣，如果去掉4行4列，那么要減少多少人？19、正方形舞廳四周均勻的裝彩燈，如果四個(gè)角都裝一盞且每邊裝12盞，那么這個(gè)舞廳四周共裝彩

6、燈多少盞？20、“六一”兒童節(jié)前夕，在校園雕塑的周圍，用204盆鮮花圍成了一個(gè)每邊三層的方陣，請(qǐng)你求出最外面一層每邊有鮮花多少盆?21、四年級(jí)一班參加運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式，排成一個(gè)方陣，最外層一周的人數(shù)為20人，請(qǐng)問：方陣最外層每邊的人數(shù)是多少?這個(gè)方陣共有多少人?22、若干戰(zhàn)士排成一個(gè)四層中空方陣，只知道最外一層每邊有12人，請(qǐng)你求出總?cè)藬?shù)。23、有若干盆鮮花擺成一個(gè)中空方陣，最外層共擺48盆，最內(nèi)層共擺24盆，請(qǐng)問：共擺了多少盆鮮花？24、有楊樹和柳樹以隔株相間的種法，種成7行7列的方陣，問這個(gè)方陣最外一層有楊樹和柳樹各多少棵?方陣中共有楊樹，柳樹各多少棵?25、棋子若干粒，恰好可排成每邊8粒的正

7、方形，棋子的總數(shù)是多少？棋子最外層有多少粒？26、為了綠化小區(qū)，在一塊正方形的地四周種樹，四個(gè)角都種一棵，每邊種13棵，這塊地的四周共有多少棵樹？27、有學(xué)生若干人，排成5層的中空方陣，最外層每邊人數(shù)是12人，問有多少學(xué)生？28、學(xué)校進(jìn)行課間操比賽，高年級(jí)同學(xué)恰好可以排成一個(gè)實(shí)心方陣，可學(xué)校操場(chǎng)較小，只好橫豎各減少一排，這樣就減少了23個(gè)人，問這個(gè)學(xué)校高年級(jí)有多少個(gè)學(xué)生？29、儀仗隊(duì)原計(jì)劃64名少先隊(duì)員手持彩旗，在彩車周圍排成一個(gè)每邊二層的方陣，后來決定在方陣外面再增加一層，成為三層方陣，求需要增加多少名學(xué)生？30、 用棋子擺成方陣，恰為每邊24粒的實(shí)心方陣，若改為3層的空心方陣，它的最外層每邊應(yīng)放多少粒？31、有一隊(duì)學(xué)生排成一個(gè)空心方陣，最外層60人，最內(nèi)層2