北京市延慶縣2018-2019學(xué)年七年級(jí)下期末模擬數(shù)學(xué)試卷含解析

1、北京市延慶縣2019-2019 學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)期末模擬數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10 小題，滿分 30 分，每小題3 分）1利用數(shù)軸求不等式組的解集表示正確的是（）AB CD2下列運(yùn)算正確的是（）A 2x3x= 1 B x3?x2=x5 C（ a）2= a2D（ a2） 3=a53若 a b，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）A a2b2 B C 32a32bD2a 3 2b34下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A（ x +2y）（ x2y） =x24y2 B x 2yxy21=xy （xy） 1 C a24ab+4b2=（a2b） 2 D 2a2 2a=2a2（ 1 ）5若 A， B 互為補(bǔ)角

2、，且A B，則 A 的余角是（）A（A B） B BC （B A）D A+6若方程 ax5y=3 的一個(gè)解是，則 a 的值是（）A13B13 C7 D77為了解我市七年級(jí)學(xué)生的視力情況， 市教育局組織抽查了 14 個(gè)街鎮(zhèn)和 3 處市直初中學(xué)校的 2000 名學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面四個(gè)說法正確的是（）A全市七年級(jí)學(xué)生是總體B2000 名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本C每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)個(gè)體D樣本容量是 2000 名8如圖，五邊形 ABCDE 中， AB DE，BCCD， 1、 2 分別是與 ABC 、 EDC 相鄰的外角，則 1+ 2 等于（）A150°B135°

3、C120°D90°9某水資源保護(hù)組織對(duì)石家莊某小區(qū)的居民進(jìn)行節(jié)約水資源的問卷調(diào)查某居民在問卷上的選項(xiàng)代號(hào)畫“”），這個(gè)過程是收集數(shù)據(jù)中的（A確定調(diào)查范圍B匯總調(diào)查數(shù)據(jù)C實(shí)施調(diào)查D明確調(diào)查問題10小亮在 “五一 ”假期間，為宣傳 “擯棄不良習(xí)慣，治理清江污染 ”的環(huán)保意識(shí)，對(duì)到利川市清江流域游玩人群的垃圾處理習(xí)慣（ A 帶回處理、 B 焚燒掩埋、 C 就地扔掉，三者任選其一）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查小亮根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖尚不完整， 如圖示請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息判斷，下列說法錯(cuò)誤的是（）A抽樣調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)是240B“A帶回處理 ”所在扇形的圓心角為

4、18°C樣本中 “C就地扔掉 ”的人數(shù)是 168D樣本中 “B焚燒掩埋 ”的人數(shù)占 “五一 ”假到利川市清江流域游玩人數(shù)的25%二填空題（共8 小題，滿分16 分，每小題 2 分）11若 0.000000168=1.68× 10n，則 n 的值為12計(jì)算：（6a2b5）÷（2a2b2） =13分解因式：y34x2y=14已知，且2 b2=a+b=3ab= 1，則 a15從一個(gè)邊長為 2a+b 的大正方形中剪出一個(gè)邊長為b 的小正方形，剩余的正好能剪拼成四個(gè)寬為 a 的長方形，那么這個(gè)長方形的長為16如圖，已知 1= 2， B=30°，則 3=17設(shè)甲數(shù)為

5、 x，乙數(shù)為 y，列出二元一次方程：（ 1）甲數(shù)的2 倍與乙數(shù)的相反數(shù)的和等于3；（ 2）甲數(shù)的一半與乙數(shù)的差的是718在一張足夠大的紙上， 第一次畫出一個(gè)大的正方形， 第二次將大的正方形畫成四個(gè)較小的正方形， 第三次將其中一個(gè)較小的正方形再次畫成四個(gè)更小的正方形 （ 1）第三次后紙上一共（ 2）第 n 次后紙上一共個(gè)正方形；個(gè)正方形三解答題（共10 小題，滿分 54 分）19（4分）（1）計(jì)算：4sin30 +°（2019）0（ 1）2+（ ）1（ 2）解不等式：x 1 x 20（5分）先化簡，再求值：（x+1）2（ x+1）（ x 1），其中 x=121（ 5分）已知不等式的最小

6、整數(shù)的解是關(guān)于 x 的方程 x3ax=15 的解，求代數(shù)式 9a2 18a160 的值22（ 5 分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來23（ 5 分）用加減消元法解方程：（1）；（2）24（ 5 分）如圖， AB CD， 1+2=180°，試給出 EFM 與 NMF 的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論25（ 5 分）列二元一次方程組解應(yīng)用題：某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25 元，兩人間沒人每天35 元，一個(gè) 50 人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)1510 元，兩種客房各租住了多少間？26（5 分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的

7、學(xué)生英語口語競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7 分、 8 分、9 分、 10 分依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表分?jǐn)?shù)7 分8 分9 分10 分人數(shù)（人）11018（ 1）在圖中， “7分”所在扇形的圓心角等于；（ 2）請(qǐng)你將圖中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（ 3）請(qǐng)求出甲、乙兩校的平均分、中位數(shù)，并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績較好；（ 4）如果該教育局要組織 8 人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？27（7 分）當(dāng) m、n 為何值時(shí)，方程組的解與方程組的解相同？28（ 8 分）已知直線 AB CD，點(diǎn)

8、E 在直線 AB 上，點(diǎn) EG 在直線 CD 上， EFC、 EGD 的平分線 FM 、GN 分別交直線 AB 于 M 、 N（1）如果 EFG 為等邊三角形（如圖1），那么 1 2=如果 EFG+為等腰三角形（如圖2），且頂角 FEG=36°，那么 1+2=（ 2）如果 EFG 為任意三角形 （如圖 3），那么 1+2 與 FEG 有什么關(guān)系？試說明理由；（ 3）當(dāng)三角形的一個(gè)內(nèi)角 是另一個(gè)內(nèi)角 的兩倍時(shí)， 我們稱此三角形為 “倍角三角形 ”，其中 為“倍角 ”，如果 EFG 是有一個(gè)角為 30°的“倍角三角形 ”，且FEG 為“倍角 ”，請(qǐng)利用（ 2）中的結(jié)論求 1+2

9、 的度數(shù)參考答案與試題解析一選擇題（共10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分）1利用數(shù)軸求不等式組的解集表示正確的是（）ABCD【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可【解答】 解：，由得： x 1，不等式組的解集為 3x1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：，故選 D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”， “ ”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，

10、“”要用空心圓點(diǎn)表示2下列運(yùn)算正確的是（）A 2x3x= 1 B x3?x2=x5C（ a）2= a2D（ a2） 3=a5【分析】 原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】 解： A、原式 =x，錯(cuò)誤；B、原式 =x 5，正確；C、原式 =a2，錯(cuò)誤；D、原式 =a6 ，錯(cuò)誤，故選 B【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3若 a b，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）A a2b2 B C 32a32bD2a 3 2b3【分析】 利用不等式基本性質(zhì)變形得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】 解：由 a b，得到 a2b2，選項(xiàng) A 正確；得到，選項(xiàng) B 正確；得到 32a

11、 3 2b，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；得到 2a 3 2b3，選項(xiàng) D 正確，故選 C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的性質(zhì)， 熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A（ x +2y）（ x2y） =x24y2 B x 2yxy21=xy （xy） 1 C a24ab+4b2=（a2b） 2 D 2a2 2a=2a2（ 1 ）【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】 解： A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是因式分解，故本選

12、項(xiàng)正確；D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了因式分解的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義5若 A， B互為補(bǔ)角，且AB，則 A的余角是（）A（A+B）B BC（B A）DA【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的和得到A ， B 的關(guān)系式，再根據(jù)互為余角的和等于90°表示出 A 的余角，然后把常數(shù)消掉整理即可得解【解答】 解：根據(jù)題意得， A+B=180°， A 的余角為： 90° A= A ，= （ A+B） A，= （ BA）故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了互為補(bǔ)角的和等于180°，互為余角的和等于90°的性

13、質(zhì)，利用消掉常數(shù)整理是解題的關(guān)鍵6若方程ax5y=3的一個(gè)解是，則a 的值是（）A13B13C7 D7【分析】由方程ax5y=3的一個(gè)解是，即可得方程：a 10=3，解此方程即可求得答案a 的值【解答】 解：方程 ax5y=3 的一個(gè)解是將代入方程 ax 5y=3 得： a10=3，解得： a=13故選 B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解的定義解此題的關(guān)鍵，此題比較簡單， 注意理解定義是7為了解我市七年級(jí)學(xué)生的視力情況， 市教育局組織抽查了 14 個(gè)街鎮(zhèn)和 3 處市直初中學(xué)校的 2000 名學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面四個(gè)說法正確的是（）A全市七年級(jí)學(xué)生是總體B2000 名學(xué)生是總體的一

14、個(gè)樣本C每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)個(gè)體D樣本容量是 2000 名【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】 解： A、我市七年級(jí)學(xué)生的視力情況是總體，故A 錯(cuò)誤；B、2000 名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本，故B 錯(cuò)誤；C、每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)個(gè)體，故C 正確；D、樣本容量是 2000，故 D 錯(cuò)誤；故選： C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總

15、體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小 樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位8如圖，五邊形 ABCDE 中， AB DE，BCCD， 1、 2 分別是與 ABC 、EDC 相鄰的外角，則 1 2等于（）+A150°B135°C120°D90°【分析】 連接 BD ，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 CBD+ CDB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 ABD + EDB ，即可求出答案【解答】 解：連接 BD， BC CD， C=90°， CBD+ CDB

16、=180° 90°=90°， AB DE， ABD + EDB=180° ， 1+ 2=180° ABC +180° EDC=360°（ ABC +EDC）=360°（ ABD +CBD+EDB+CDB ）=360°（ 90°+180°）=90°，故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用， 注意：兩直線平行，同位角相等， 兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)9某水資源保護(hù)組織對(duì)石家莊某小區(qū)的居民進(jìn)行節(jié)約水資源的問卷調(diào)查某居民在問卷上的選

17、項(xiàng)代號(hào)畫“”，這個(gè)過程是收集數(shù)據(jù)中的（）A確定調(diào)查范圍B匯總調(diào)查數(shù)據(jù)C實(shí)施調(diào)查D明確調(diào)查問題【分析】 根據(jù)收集數(shù)據(jù)的幾個(gè)階段可以判斷某居民在問卷上的選項(xiàng)代號(hào)畫“”，屬于哪個(gè)階段，本題得以解決【解答】 解：某居民在問卷上的選項(xiàng)代號(hào)畫 “”，這是數(shù)據(jù)中的實(shí)施調(diào)查階段，故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法， 解題的關(guān)鍵是明確收集數(shù)據(jù)的幾個(gè)階段10小亮在 “五一 ”假期間，為宣傳 “擯棄不良習(xí)慣，治理清江污染對(duì)到利川市清江流域游玩人群的垃圾處理習(xí)慣（ A 帶回處理、 B”的環(huán)保意識(shí)，焚燒掩埋、 C 就地扔掉，三者任選其一）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查小亮根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分

18、布直方圖尚不完整，如圖示請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息判斷，下列說法錯(cuò)誤的是（）A抽樣調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)是240B“A帶回處理 ”所在扇形的圓心角為18°C樣本中 “C就地扔掉 ”的人數(shù)是 168D樣本中 “B焚燒掩埋 ”的人數(shù)占 “五一 ”假到利川市清江流域游玩人數(shù)的25%【分析】 根據(jù)百分比的意義以及扇形的圓心角的度數(shù)等于 360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可作出判斷【解答】 解： A、調(diào)查的總?cè)藬?shù)是： 60÷ 25%=240（人），故命題正確；B、“A帶回處理 ”所在扇形的圓心角為： 360×=18°，故命題正確；C、樣本中 “C就地扔掉 ”的人數(shù)是： 240

19、1260=168，故命題錯(cuò)誤；D、樣本中 “B焚燒掩埋 ”的人數(shù)占調(diào)查的人數(shù)的25%，不是 “五一 ”假到利川市清江流域游玩人數(shù)的25%故命題錯(cuò)誤故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用， 讀懂統(tǒng)計(jì)圖， 從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小二填空題（共8 小題，滿分 16 分，每小題 2 分）11若 0.000000168=1.68× 10n，則 n 的值為7【分析】絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a× 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不

20、同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定【解答】 解： 0.000 000 168=1.68×10 7，答： n 的值為 7【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a× 10 n，其中1| a| 10，n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定12計(jì)算：（ 6a2b5）÷（ 2a2b2） =3b3【分析】 原式利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】 解：原式 =3b3故答案為： 3b3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的除法， 熟練掌握單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則是解本題的關(guān)鍵13分解因式： y34x2y

21、=y（y+2x）（ y 2x）【分析】 先提公因式，然后利用平方差公式分解因式【解答】 解：原式 =y（ y24x2）=y（ y+2x ）（ y2x ）故答案為 y（y+2x）（ y2x）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用：熟練掌握因式分解的方法2214已知 a+b=3，且 ab= 1，則 a b =322【分析】 根據(jù) a b =（a+b）（ ab），然后代入求解22【解答】 解： a b =（ a+b）（ ab）=3×（ 1）=3【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了用平方差公式 平方差公式為（a+b）（ a b）=a2b2本題是一道較簡單的題目15從一個(gè)邊長為2a+b 的大正方形中

22、剪出一個(gè)邊長為b 的小正方形，剩余的正好能剪拼成四個(gè)寬為a 的長方形，那么這個(gè)長方形的長為a+b【分析】 根據(jù)正方形面積公式求出邊長為2a b 的大正方形和邊長為 b 的小正方+形的面積，相減求出四個(gè)寬為a 的長方形的面積， 再除以 4 求出這個(gè)長方形的面積，再除以寬可求這個(gè)長方形的長【解答】 解： （2a+b）2 b2 ÷4÷ a=（2a+b+b）（ 2a+b b）÷ 4÷a=4a（ a+b）÷ 4÷ a=a（a+b）÷ a=a+b故這個(gè)長方形的長為a+b故答案為： a+b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式的幾何背景， 本題關(guān)鍵

23、是求出這個(gè)長方形的面積16如圖，已知 1= 2， B=30°，則 3=30° 【分析】根據(jù)平行線的判定推出 AB CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 3=B，即可得出答案【解答】 解： 1= 2， AB CE， 3= B， B=30°， 3=30°，故答案為： 30°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用， 能正確運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行17設(shè)甲數(shù)為 x，乙數(shù)為 y，列出二元一次方程：（ 1）甲數(shù)的 2 倍與乙數(shù)的相反數(shù)的和等于32x+（ y）=3；（ 2）甲數(shù)的一半與乙

24、數(shù)的差的是7（xy）=7【分析】 （1）甲數(shù)的2 倍用代數(shù)式表示為2x，乙數(shù)的相反數(shù)是y，則有方程2x+（ y） =3；（ 2）甲數(shù)的一半與乙數(shù)的差的用代數(shù)式表示是（），則有方程（）=7【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意，得2x+（ y）=3；（ 2）根據(jù)題意，得（）=7【點(diǎn)評(píng)】用代數(shù)式表示各數(shù)之間的關(guān)系， 是此題的關(guān)鍵注意代數(shù)式的正確書寫18在一張足夠大的紙上， 第一次畫出一個(gè)大的正方形， 第二次將大的正方形畫成四個(gè)較小的正方形， 第三次將其中一個(gè)較小的正方形再次畫成四個(gè)更小的正方形 （ 1）第三次后紙上一共7 個(gè)正方形；（ 2）第 n 次后紙上一共3n+1個(gè)正方形【分析】 由題意可知：第一次畫

25、出1 個(gè)的正方形，第二次畫出1 3=4個(gè)正方形，+1 3 3=7 個(gè)正方形， 由此得出第 n 次后紙上一共 3n 1個(gè)正方形，第三次畫出 + +由此解決問題【解答】 解：每多畫一次就會(huì)增加3 個(gè)小正方形，（ 1）第三次后紙上一共 7 個(gè)正方形；（ 2）第 n 次后紙上一共 3n+1 個(gè)正方形故答案為： 7，3n+1【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律， 找出圖形之間的聯(lián)系， 得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律解決問題三解答題（共10 小題，滿分 54 分）19（ 4 分）（ 1）計(jì)算：4sin30 °（2019）0（ 1）2+（） 1+（ 2）解不等式：x 1x【分析】 （1）原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義

26、計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算， 第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第四項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（ 2）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x 系數(shù)化為 1，即可求出解集【解答】 解：（ 1）原式 =3 2+11+2=3；（ 2）去分母得： 3x 6 4x3，解得： x 3【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（ 5 分）先化簡，再求值：（x+1）2（ x+1）（ x 1），其中 x=1【分析】 先化簡題目中的式子，然后將 x=1 代入化簡后的式子即可解答本題【解答】 解：（ x+1） 2（ x+1）（ x1）=x2+2x

27、+1 x2+1=2x+2，當(dāng) x=1 時(shí)，原式 =2×1+2=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算化簡求值， 解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法21（ 5 分）已知不等式的最小整數(shù)的解是關(guān)于x 的方程 x3ax=15 的解，求代數(shù)式 9a2 18a160 的值【分析】 利用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x 系數(shù)化為 1 求出不等式的解集，找出解集中的最小整數(shù)解， 代入已知方程中求出a 的值，代入所求式子中計(jì)算即可求出值【解答】 解：去分母得： 2（ x+2） 53（x1）+4，去括號(hào)得： 2x+45 3x3+4，移項(xiàng)合并得： x2，解得： x 2，則不等式的最小整數(shù)解為1，將 x=

28、1 代入方程得： 1+3a=15，解得： a= ，則 9a218a160=9×18×160=25696 160=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，求出不等式的解集是解本題的關(guān)鍵22（ 5 分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】 解：解不等式 x+32（x1），得： x 5，解不等式1，得： x 4，則不等式組的解集為4x5，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組， 正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知 “同大取大；同小

29、取??；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關(guān)鍵23（ 5 分）用加減消元法解方程：（1）；（2）【分析】 （1）方程組利用加減消元法求出解即可；（ 2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】 解：（ 1），得： 12y=36，即 y= 3，把 y= 3 代入得： x= ，則方程組的解為；（ 2）方程組整理得：，得： 4y=28，即 y=7，把 y=7 代入得： x=5，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24（ 5 分）如圖， AB CD， 1+2=180°，試給出 EFM 與 NMF 的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論【

30、分析】延長 EF 交直線 CD 于 G，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1= EGD，求出EGD+2=180°，根據(jù)平行線的判定得出EFMN ，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可【解答】 EFM= NMF ，證明：延長 EF 交直線 CD 于 G， ABCD， 1= EGD， 1+ 2=180°， EGD+ 2=180°， EFMN ， EFM= NMF 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用， 能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然25（ 5 分）列二元一次方程組解應(yīng)用題：某旅館的客

31、房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25 元，兩人間沒人每天35 元，一個(gè) 50 人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)1510 元，兩種客房各租住了多少間？【分析】設(shè)租住三人間x 間，租住兩人間 y 間，就可以得出 3x+2y=50，3×25x+2× 35y=1510，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解就可以得出結(jié)論【解答】 解：設(shè)租住三人間 x 間，租住兩人間 y 間，由題意，得，解得：答：租住三人間8 間，租住兩人 13 間【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)找到反應(yīng)全題題意的兩個(gè)等

32、量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵26（5 分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7 分、 8 分、9 分、 10 分依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表分?jǐn)?shù)7 分8 分9 分10 分人數(shù)（人）11018（ 1）在圖中， “7分”所在扇形的圓心角等于144° ；（ 2）請(qǐng)你將圖中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（ 3）請(qǐng)求出甲、乙兩校的平均分、中位數(shù)，并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績較好；（ 4）如果該教育局要組織 8 人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？【分析】 （1）求出

33、“7分”占的百分比，乘以 360 即可得到結(jié)果；（ 2）根據(jù) “7分”的人數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù)，確定出 “8分”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（ 3）分別求出甲乙兩校的平均分、中位數(shù)，比較即可得到結(jié)果；（ 4）利用兩校滿分人數(shù)，比較即可得到結(jié)果【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： “7分”所在扇形的圓心角等于360°×（ 125% 20%15%）=144°；故答案為： 144°；（ 2）根據(jù)題意得： 8÷40%=20（人），則得 “8分 ”的人數(shù)為 20× 15%=3（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（ 3）甲校：平均分為×

34、;（ 7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3（分），中位數(shù)為7分；乙校：平均分為：×（ 7×8+8×3+9× 4+10× 5） =8.3（分），中位數(shù)為8 分，平均數(shù)相同，乙校中位數(shù)較大，故乙校成績較好；（ 4）因?yàn)榧仔Ｓ?8 人滿分，而乙校有5 人滿分，應(yīng)該選擇甲?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及中位數(shù)，平均數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵27（7 分）當(dāng) m、n 為何值時(shí)，方程組的解與方程組的解相同？【分析】 根據(jù)方程組的解相同，可得兩個(gè)新方程組，根據(jù)解方程組，可得x、 y的值，根據(jù)方程

35、組的解滿足方程，可得關(guān)于 m、n 的方程組，根據(jù)解方程組，可得答案【解答】 解：方程組的解與方程組的解相同得，解得，把代入得，解得，當(dāng) m=1， n=2 時(shí)，方程組的解與方程組的解相同【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的解，利用了方程組的解滿足方程組28（8 分）（ 2019 春?揚(yáng)州校級(jí)期中）已知直線 AB CD，點(diǎn) E 在直線 AB 上，點(diǎn) EG 在直線 CD 上， EFC、EGD 的平分線 FM 、GN 分別交直線 AB 于 M 、N（1）如果 EFG 為等邊三角形 （如圖 1），那么 1 2= 120° 如果 EFG+為等腰三角形（如圖2），且頂角 FEG=36°，

36、那么 1 2= 108° +（ 2）如果 EFG 為任意三角形 （如圖 3），那么 1+2 與 FEG 有什么關(guān)系？試說明理由；（ 3）當(dāng)三角形的一個(gè)內(nèi)角 是另一個(gè)內(nèi)角 的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為 “倍角三角形 ”，其中 為“倍角 ”，如果 EFG 是有一個(gè)角為 30°的“倍角三角形 ”，且FEG 為“倍角 ”，請(qǐng)利用（ 2）中的結(jié)論求 1+2 的度數(shù)【分析】（ 1）由 EFG 為等邊三角形，證得 EFC= EGD=120° ，由 EFC、 EGD 的平分線得出 CFM= DGN=60° ，再由 AB CD，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出結(jié)果；由 EFG 為等腰三角形， FEG=36°，推出 EFG=EGF=72°，EFC= EGD=108°，由 EFC、EGD 的平分線得出 CFM=DGN=54°，再由AB CD，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出結(jié)果；（ 2）由 AB CD， EFC、 EGD 的平分線 FM 、GN，