考研高數(shù)復習規(guī)劃

1、第一章 函數(shù)與極限 (7天)微積分中研究的對象是函數(shù)。函數(shù)概念的實質(zhì)是變量之間確定的對應關系。極限是微積分的理論基礎，研究函數(shù)實質(zhì)上是研究各種類型極限。無窮小就是極限為零的變量，極限方法的重要部分是無窮小分析，或說無窮小階的估計與分析。我們研究的對象是連續(xù)函數(shù)或除若干點外是連續(xù)的函數(shù)。日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第一周2.53.5小時函數(shù)的概念，常見的函數(shù)（有界函數(shù)、奇函數(shù)與偶函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、周期函數(shù)）、復合函數(shù)、反函數(shù)、初等函數(shù)具體概念和形式. 習題11：4，5，7，8，9，13，15，181理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立應用問題中的函數(shù)關系.2了解函數(shù)的有界性、單調(diào)

2、性、周期性和奇偶性3理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關系6掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則.7掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法8理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限9理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型10了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質(zhì)2.5

3、3.5小時數(shù)列定義，數(shù)列極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號性 ) P26(例1,例2)P27(例3)習題12：1，3，4，5，62.53.5小時函數(shù)極限的基本性質(zhì)（不等式性質(zhì)、極限的保號性、極限的唯一性、函數(shù)極限的函數(shù)局部有界性,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關系等）P33(例4,例5)P35(例7)習題13：1，2，4，6，7，82.53.5小時無窮小與無窮大的定義，它們之間的關系，以及與極限的關系習題14：1，2，4，5，6，72.53.5小時極限的運算法則(6個定理以及一些推論)P46(例3,例4),P47(例6),習題15：1，2，32.53.5小時兩個重要極限（要牢記在心，要注意極限成立的條件，

4、不要混淆，應熟悉等價表達式）,函數(shù)極限的存在問題（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限），利用函數(shù)極限求數(shù)列極限，利用夾逼法則求極限，求遞歸數(shù)列的極限P51(例1)習題16：1，2，42.53.5小時無窮小階的概念（同階無窮小、等價無窮小、高階無窮小、k階無窮?。?，重要的等價無窮?。ㄓ绕渲匾?，一定要爛熟于心）以及它們的重要性質(zhì)和確定方法P57(例1)P58(例5)習題17：1，2，3，42.53.5小時函數(shù)的連續(xù)性，間斷點的定義與分類（第一類間斷點與第二類間斷點），判斷函數(shù)的連續(xù)性（連續(xù)性的四則運算法則，復合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）和間斷點的類型。例1例5習題18：2，3，4，52.53.5小

5、時連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性(包括和,差,積,商的連續(xù)性,反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性,初等函數(shù)的連續(xù)性) 例4例8 習題19：1，2，3，4，52.53小時理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):有界性與最大值最小值定理,零點定理與介值定理(零點定理對于證明根的存在是非常重要的一種方法).例1例2，習題110：1，2，3，4，53.5小時總復習題一：1，2，8，9，10，11，122小時本章測試題 檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第二章：導數(shù)與微分(6天)一元函數(shù)的導數(shù)是一類特殊的函數(shù)

6、極限，在幾何上函數(shù)的導數(shù)即曲線的切線的斜率，在力學上路程函數(shù)的導數(shù)就是速度，導數(shù)有鮮明的力學意義和幾何意義以及物理意義。函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關系的另一種表達形式。函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性主要部分。日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第二周2.53.5小時導數(shù)的定義、幾何意義、力學意義，單側與雙側可導的關系，可導與連續(xù)之間的關系（非常重要，經(jīng)常會出現(xiàn)在選擇題中），函數(shù)的可導性，導函數(shù),奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導數(shù)的性質(zhì)，按照定義求導及其適用的情形，利用導數(shù)定義求極限. 會求平面曲線的切線方程和法線方程.例3例7 習題21：6，7，9，11，14，15，16，171. 理解導數(shù)和

7、微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系2掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分3了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)4會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù).2.53.5小時復合函數(shù)求導法、求初等函數(shù)的導數(shù)和多層復合函數(shù)的導數(shù)，由復合函數(shù)求導法則導出的微分法則，（冪、指數(shù)函數(shù)求導法，反函數(shù)求導法），分段函數(shù)求導法例例17 習題22：2，3，

8、4，7，8，9，1012)2.53.5小時高階導數(shù)和N階導數(shù)的求法（歸納法，分解法，用萊布尼茲法則）例1例7 習題23：2，3，4，7，8，92.53.5小時由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法，變限積分的求導法，隱函數(shù)的求導法例1例10 習題24：2，4，7，8，9，112.53.5小時函數(shù)微分的定義，微分運算法則，一元函數(shù)微分學的簡單應用例1例6 習題25：1，2，3，4，5，6，2.53.5小時總復習題二：1，2，3，5，6，9，11，132小時第二章測試題 檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者

9、到總部答疑。第三章：微分中值定理與導數(shù)的應用（8天）連續(xù)函數(shù)是我們研究的基本對象，函數(shù)的許多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關。在理解有關定理的基礎上可以利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點，并體現(xiàn)在作圖上。微分學的另一個重要應用是求函數(shù)的最大值和最小值。日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第三周2.53.5小時微分中值定理及其應用（費馬定理及其幾何意義，羅爾定理及其幾何意義，拉格郎日定理及其幾何意義、柯西定理及其幾何意義）例1，習題31：1151理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理2掌握用洛必

10、達法則求未定式極限的方法3理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應用4會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形5了解曲率和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑2.53.5小時洛比達法則及其應用 例1例10，習題32：142.53.5小時泰勒中值定理，麥克勞林展開式 例1例3 習題33：17，102.53.5小時求函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間、極值點、拐點、漸進線（選擇題及大題?？迹├?例12 習題34：4，5，8，9，11，12，142.53.5小時函數(shù)的極值,(一個必要條件,兩個充分

11、條件),最大最小值問題.函數(shù)性的最值和應用性的最值問題，與最值問題有關的綜合題 例1例6 習題3-5:1,4,5,6,7,10,11,142.53.5小時簡單了解利用導數(shù)作函數(shù)圖形（一般出選擇題及判斷圖形題），對其中的漸進線和間斷點要熟練掌握，一元函數(shù)的最值問題（三種情形）。例1例3 習題36：152.53.5小時曲率、曲率的計算公式，與曲率相關的問題 例1例3,習題37：182.53.5小時方程的近似解法 例1例2 習題38：2，32.53.5小時總結本章知識點，總復習題三：112，192小時第三章測試題 檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格

12、總結自己的薄弱點，還要針對性對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第四章：不定積分（7天）積分學是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第四周2.53.5小時原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質(zhì)（它們各自的定義，之間的關系，求不定積分與求微分或導數(shù)的關系），基本的積分公式，原函數(shù)的存在性，原函數(shù)的幾何意義和力學意義例1例16 習題41：11理解原函數(shù)概念，理解不定積分的概念2掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分換元積分法與分部積分法3會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式

13、及簡單無理函數(shù)的積分2.53.5小時不定積分的換元積分法，第二類換元法 例1例272.53.5小時不定積分的計算 習題42：2(120)2.53.5小時不定積分的計算 習題42：2(2140)2.53.5小時不定積分的分部積分法 例1例10 習題43：1202.53.5小時有理函數(shù)積分法，可化為有理函數(shù)的積分，例1例8 習題44：5202.53.5小時不定積分計算，總復習題四：1202.53.5小時不定積分計算 總復習題四：21402小時總結本章，做第四章單元測試題 檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點，還要針對性的對本章的內(nèi)容

14、進行復習或者到總部答疑。第五章： 定積分(6天)日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第五周2.53.5小時定積分的概念與性質(zhì)(可積存在定理)(定積分的7個性質(zhì))習題51：2，3，5，6，7，81理解原函數(shù)概念，理解定積分的概念2掌握定積分的基本公式，掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法3會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分4理解積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓萊布尼茨公式5了解廣義反常積分的概念，會計算廣義反常積分2.53.5小時微積分的基本公式 積分上限函數(shù)及其導數(shù) 牛頓萊布尼茲公式 例1例8 習題52：152.53.5小時習題52：6122.5

15、3.5小時定積分的換元法與分布積分法 例1例10 習題53：12.53.5小時習題53：2112.53.5小時反常積分 無界函數(shù)反常積分與無窮限反常積分 例1例5 習題：54：132.53.5小時反常積分的審斂法 例1例8 習題55：132.53.5小時總復習題五：111 12，132小時總結本章，做第五章單元測試題 檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點，還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第六章：定積分的應用(4天)日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第六周2.53.5小時定積分元素法 一元函數(shù)積分學的幾何應用

16、（求平面曲線的弧長與曲率，求平面圖形的面積，求旋轉體的體積，求平行截面為已知的立體體積，求旋轉面的面積）例1例141. 掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心等）及函數(shù)的平均值等2.53.5小時定積分應用的一些計算 習題62：1152.53.5小時定積分的幾何應用相關計算 習題62：16302.53.5小時定積分的物理應用（用定積分求引力，用定積分求液體靜壓力，用定積分求功）。綜合題目的求解。例1例5 習題63：152.53.5小時定積分的物理應用 定積分綜合題目求解 習題63：6122

17、.53.5小時總復習題六：192小時總結本章，做第六章單元測試題 檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點，還要針對性對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第七章:向量代數(shù)和空間解析幾何(4天)向量的各種運算及與偏導數(shù)幾何應用的結合;平面、直線方程的建立及位置關系,曲面、曲線方程在多元函數(shù)微積分中的應用。日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第六周第七周2.53.5小時向量及其線性運算(向量概念,向量的線性運算,空間直角坐標系,利用坐標作向量的線性運算,向量的模、方向、投影)例1例8 習題71： 11.12.13.15.17.18.

18、191.理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的運算（線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個向量垂直、平行的條件.3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法.4.掌握平面方程和直線方程及其求法.5會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關系（平行、垂直、相交等）解決有關問題.6會求點到直線以及點到平面的距離.7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程.9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在

19、坐標平面上的投影，并會求該投影曲線的方程.2.53.5小時數(shù)量積,向量積,混合積(向量的數(shù)量積,向量的向量積)例1例7習題72:3,4,6,9,102.53.5小時曲面方程 旋轉曲面、柱面、二次曲面。旋轉軸為坐標軸的旋轉曲面的方程,常用的二次曲面方程及其圖形,空間曲線的參數(shù)方程和一般方程,空間曲線在坐標面上的投影曲線方程) 例1例5 習題73：2.5.6，8，9，102.53.5小時空間直線及其方程(空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程,兩直線的夾角,直線與平面的夾角) 例1例4 習題74：2，3，5，62.53.5小時平面, ,平面方程，兩平面之間的夾角 例1例5 習題75：1，2，3，5，6，9

20、2.53.5小時直線與直線的夾角以及平行,垂直的條件,點到平面和點到直線的距離,球面,母線平行于坐標軸的柱面 例1例7 習題76：19，11，122.53.5小時總復習題七：1，9212小時總結本章，做第七章單元測試題 檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點，還要針對性對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第八章：多元函數(shù)微分法及其應用 (10天)在一元函數(shù)微分學的基礎上，討論多元函數(shù)的微分法及其應用，主要是二元函數(shù)的偏導數(shù)、全微分等概念，計算它們的各種方法及其應用。學習時間復習知識點與對應習題大綱要求2.53.5小時多元函數(shù)的基本

21、概念（二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、有界性與最大值最小值定理、介值定理），例18，習題81：2，3，4，5，6，81理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.2了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)3理解多元函數(shù)偏導數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性4理解方向導數(shù)與梯度的概念并掌握其計算方法.5掌握多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)的求法6會用隱函數(shù)的求導法則.7了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程8了解二元函數(shù)的二階泰勒公式9理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二

22、元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應用問題2.53.5小時偏導數(shù)(偏導數(shù)的概念，二階偏導數(shù)的求解 )，例18，習題82：1，2，3，4，6，92.53.5小時全微分（全微分的定義，可微分的必要條件和充分條件），例1，2，3，習題83：1，2，3，42.53.5小時多元復合函數(shù)的求導法則（多元復合函數(shù)求導，全微分形式的不變性），例16，習題84：1122.53.5小時隱函數(shù)的求導公式（隱函數(shù)存在的3個定理），例14，習題85：192.53.5小時多元函數(shù)微分學的幾何應用（了解曲線的切線和法平面及曲面的切

23、平面和法線的概念，會求它們的方程），例27，習題86： 192.53.5小時方向導數(shù)與梯度（方向導數(shù)與梯度的概念與計算），例15，習題87：18，102.53.5小時多元函數(shù)的極值及其求法（多元函數(shù)極值與最值的概念，二元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值），例19，習題88：1102.53.5小時二元函數(shù)的泰勒公式(n階泰勒公式，拉格朗日型余項)，例1，習題89：1，2，33.5小時總復習題八：13，5，6，8，11192小時本章測試題檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性

24、的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第九章：重積分(7天)在一元函數(shù)積分學中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到定義在區(qū)域、曲線及曲面上多元函數(shù)的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念，本章主要介紹重積分（包括二重積分和三重積分）的概念、計算方法以及它們的一些應用。學習時間復習知識點與對應習題大綱要求2.53.5小時二重積分的概念與性質(zhì)（二重積分的定義及6個性質(zhì)），習題91：1，4，51. 理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理2掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標），會計算三重積分（直角坐標、柱面坐標、球面坐標）3會用重積分、

25、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（曲面面積、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉動慣量、引力）2.53.5小時二重積分的計算法（會利用直角坐標、極坐標計算二重積分），例16，習題92：1，2， 4，6，7，8，12，14，15，16)2.53.5小時三重積分（三重積分的概念，利用直角坐標、柱面坐標、球面坐標計算三重積分的計算），例14，習題93：1，2，4102.53.5小時重積分的應用（曲面的面積、質(zhì)心、轉動慣量、引力），例17，習題94：2，5，6，8，10，11，142.53.5小時總復習題九：1，2，3，6，7，8，9，102小時本章測試題檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如

26、果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第十章：曲線積分與曲面積分（8天）多元函數(shù)積分學中三個基本公式是：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式，它們分別建立了曲線積分與二重積分、曲面積分與三重積分、曲線積分與曲面積分等的聯(lián)系。它們有很強的物理意義即建立了向量的散度與通量、旋度與環(huán)量之間的關系，它們有許多重要的應用，主要是：簡化某些多元函數(shù)積分的計算，用格林公式討論平面曲線積分與路徑無關的問題，掌握有關的判斷方法和求全微分的原函數(shù)的方法等。學習時間復習知識點與對應習題大綱要求2.53.5小時對弧長的曲線積分（弧長的曲線積分的定義，性質(zhì)及計算），例

27、1、2，習題101：1，3，4，51理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關系2掌握計算兩類曲線積分的方法.3掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)4了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關系，掌握計算兩類曲面積分的方法，會用高斯公式，斯托克斯公式計算曲面、曲線積分.5了解散度與旋度的概念，并會計算6會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、功及流量等）2.53.5小時對坐標的曲線積分（對坐標的曲線積分概念、性質(zhì)及計算），兩類曲線積分的聯(lián)系，例15，習題102：382.53.5小

28、時格林公式及其應用（掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)），例17，習題103：162.53.5小時對面積的曲面積分（對面積的曲面積分的概念、性質(zhì)與計算），例1、2，習題104：1，4，5，6，7，82.53.5小時對坐標的曲面積分（對坐標的曲面積分的概念、性質(zhì)及計算，兩類曲面積分之間的聯(lián)系），例13，習題105：3，42.53.5小時高斯公式、通量與散度（會用高斯公式計算曲面、曲線積分，散度的概念及計算），例15，習題106：1，32.53.5小時斯托克斯公式、換流量與旋度（會用斯托克斯公式計算曲面、曲線積分，旋度的概念及計算），例14，習題107：

29、1， 22.53.5小時總結本章知識點，總復習題十：14，6， 72小時本章測試題檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第十一章：無窮級數(shù)（6天）積分學是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。學習時間復習知識點與對應習題大綱要求2.53.5小時常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)（級數(shù)收斂、發(fā)散的定義，收斂級數(shù)的基本性質(zhì)），例13，習題111：141理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌

30、握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件2掌握幾何級數(shù)與p級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件3掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法4掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法5了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系6了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念7理解冪級數(shù)收斂半徑的概念，掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法8了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導和逐項積分），會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和9了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件10掌握 及 的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級數(shù)11了解傅里葉級

31、數(shù)的概念和狄里克雷收斂定理，會將定義在 上的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)，會將定義在 上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)與余弦級數(shù)，會寫出傅里葉級數(shù)的和的表達式2.53.5小時常數(shù)項級數(shù)的審斂法（掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法，掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法，了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系），例110，習題112：152.53.5小時冪級數(shù)（了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念，理解冪級數(shù)收斂半徑的概念，掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法，了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導和逐項積分），會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)

32、，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和），例16，習題113：1，22.53.5小時函數(shù)展開成冪級數(shù)（了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件，掌握 及的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級數(shù)）例16，習題114：162.53.5小時傅里葉級數(shù)（了解傅里葉級數(shù)的概念和狄里克雷收斂定理，會將定義在上的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)，會將定義在上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)與余弦級數(shù)，會寫出傅里葉級數(shù)的和的表達式），例16， 習題117：1，2， 4， 5， 6， 72.53.5小時總結本章知識點，總復習題十一：1122小時本章測試題檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對