北師大數(shù)學3.5-探索與表達規(guī)律ppt課件

1、第三章 整式及其加減整式及其加減5 探索與表達規(guī)律關注關注“初中教師園地初中教師園地”公眾號公眾號2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧快快告訴你身邊的小伙伴們吧1.能用代數(shù)式表示數(shù)與圖形的變化規(guī)律.(重點）2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識.（難點）學習目標學習目標情境引入 請同學們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開始，像圖中顯示的這只手那樣依次數(shù)數(shù)字1，2，3，4，5，請問數(shù)字20落在哪個手指上？ 你們能很快地說出數(shù)字200落在哪個手指上嗎？2000呢？導入新課導入新課合作探究請同學們認真觀察月歷表，回答

2、下列問題：講授新課講授新課數(shù)式變化中的規(guī)律知識點知識點1(1)請找出同一橫線上三個相鄰數(shù)之間的關系：(2)請同學們找一找豎列三個相鄰數(shù)的關系；(3)請同學們找一找左上右下對角線上三個相鄰數(shù)的關系；(4)請同學們找一找左下右上對角線上三個相鄰數(shù)的關系.綠色方框中的九個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關系？ 綠色方框中九個數(shù)之和=9正中間的數(shù)猜想:aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a 結論:綠色方框中九個數(shù)之和=9正中間的數(shù)用代數(shù)式表示做一做十字形中的數(shù)字有何規(guī)律？你是如何驗證

3、的？規(guī)律: 十字形中五數(shù)之和=5中間數(shù) 規(guī)律: “H”形中七數(shù)之和=7中間數(shù) “H”形中的數(shù)字有何規(guī)律？你是如何驗證的？你還能設計其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？“X”形探索規(guī)律的一般步驟：猜 想 規(guī) 律表 示 規(guī) 律驗 證 規(guī) 律具 體 問 題觀察、比較成立得出結論不成立頭 回新 重索 探歸納議一議觀察下列等式，找出規(guī)律填空：典例精析方法歸納用代數(shù)式表示數(shù)的變化的規(guī)律：（1）數(shù)字為整數(shù)，考慮相鄰兩數(shù)的和、差、積、商、符號等方面是否存在規(guī)律，也可以是奇、偶、平方等方面的規(guī)律;（2）數(shù)字為分數(shù)，可分別觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間的聯(lián)系；（3）若表示數(shù)字變化規(guī)律的是等式（或表格），可將每個等

4、式對應寫好，然后比較每一行每一列數(shù)字之間的關系，從而找出規(guī)律.練一練 正整數(shù)按下圖的規(guī)律排列，則第20行，第21列的數(shù)字是_.38049圖形拼接中的規(guī)律知識點知識點2練一練 觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是()A2n2 B4n4 C4n4 D4nD 例3 將棱長為1的正方體層層疊放如圖所示，問第(5)個、第(6)個圖形各需多少個正方體？ 解析 認真觀察圖形，注意分析看不到的地方，再從中找出規(guī)律 解：第(5)個圖形需1(12)(123)(1234)(12345)35(個)正方體同理，第(6)個圖形需56個正方體練一練 如圖，用灰、白兩色正方形瓷磚鋪設地面，第n個圖案中白色瓷磚有_塊(3n2) 解析 觀察第1個圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為1315，第2個圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為2428，第3個圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為35311，依此規(guī)律可以得到第n個圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為n(n2)n3n2.C64x7606隨堂練習隨堂練習4.觀察下列等式:32-12=42；42-22=43；52-32=44；（ ）2 -（ ）2=（ ）（ ）；填寫第4個等式，第n個等式為_ .644522(2)4(1)nnn數(shù)式變化中的規(guī)律