統(tǒng)計(jì)與概率復(fù)習(xí)指導(dǎo)與建議

1、20112011年陜西省中考改革報(bào)告會(huì)年陜西省中考改革報(bào)告會(huì)“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)與建議西工大附中 劉紅波郵箱：郵箱：一、“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述二、“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)三、“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的備考建議“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)與建議20112011年陜西省中考改革報(bào)告會(huì)年陜西省中考改革報(bào)告會(huì)一、“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)與建議領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)與建議1.“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的現(xiàn)實(shí)意義一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述現(xiàn)實(shí)意現(xiàn)實(shí)意義義1.1 隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化時(shí)代的到來(lái)，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化時(shí)代的到來(lái)，人們每天面對(duì)著大量的數(shù)

2、據(jù)，從國(guó)民生產(chǎn)總值到人們每天面對(duì)著大量的數(shù)據(jù)，從國(guó)民生產(chǎn)總值到天氣預(yù)報(bào)，從人口普查到生產(chǎn)投資，這就需要收天氣預(yù)報(bào)，從人口普查到生產(chǎn)投資，這就需要收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，并根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，并根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，作出合理的決策價(jià)值的信息，作出合理的決策.所以，具有統(tǒng)計(jì)的所以，具有統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)已成為每個(gè)現(xiàn)代公民必備的素質(zhì)基本知識(shí)已成為每個(gè)現(xiàn)代公民必備的素質(zhì).1.“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的現(xiàn)實(shí)意義一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述現(xiàn)實(shí)意現(xiàn)實(shí)意義義1.2 概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，起源于中概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，起源于中世紀(jì)以來(lái)的歐洲流行的用骰子賭博

3、，但很快在現(xiàn)世紀(jì)以來(lái)的歐洲流行的用骰子賭博，但很快在現(xiàn)實(shí)生活中找到多方面的應(yīng)用，大到保險(xiǎn)精算，小實(shí)生活中找到多方面的應(yīng)用，大到保險(xiǎn)精算，小到游戲公平，隨機(jī)現(xiàn)象在日常生活中隨處可見(jiàn)，到游戲公平，隨機(jī)現(xiàn)象在日常生活中隨處可見(jiàn)，它為人們認(rèn)識(shí)客觀世界提供了重要的思維模式和它為人們認(rèn)識(shí)客觀世界提供了重要的思維模式和解決問(wèn)題的方法，同時(shí)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了一解決問(wèn)題的方法，同時(shí)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了一定的理論基礎(chǔ)定的理論基礎(chǔ).因此，概率的基礎(chǔ)知識(shí)也是一個(gè)未因此，概率的基礎(chǔ)知識(shí)也是一個(gè)未來(lái)公民的必備常識(shí)來(lái)公民的必備常識(shí).2.“統(tǒng)計(jì)與概率”的領(lǐng)域課標(biāo)要求一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述課標(biāo)要課標(biāo)

4、要求求2.1 統(tǒng)計(jì)與概率是新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之統(tǒng)計(jì)與概率是新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，在初中階段，要求一，在初中階段，要求“學(xué)生將體會(huì)抽樣的必要性學(xué)生將體會(huì)抽樣的必要性以及用樣本估計(jì)總體的思想，進(jìn)一步學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)以及用樣本估計(jì)總體的思想，進(jìn)一步學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)的方法，進(jìn)一步體會(huì)概率的意義，能計(jì)算簡(jiǎn)單事件的方法，進(jìn)一步體會(huì)概率的意義，能計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率發(fā)生的概率體會(huì)統(tǒng)計(jì)與概率對(duì)制定決策的重要體會(huì)統(tǒng)計(jì)與概率對(duì)制定決策的重要作用；注重從事數(shù)據(jù)處理的全過(guò)程，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作用；注重從事數(shù)據(jù)處理的全過(guò)程，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷；注重在具體情景中體會(huì)概率的意作出合理的判斷；注重在具體情景中

5、體會(huì)概率的意義；加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系義；加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系” 2.“統(tǒng)計(jì)與概率”的領(lǐng)域課標(biāo)要求一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述課標(biāo)要課標(biāo)要求求2.2 統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的基本目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，能夠統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的基本目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，能夠做一些合理的統(tǒng)計(jì)推斷；概率學(xué)習(xí)的基本目標(biāo)是了解隨做一些合理的統(tǒng)計(jì)推斷；概率學(xué)習(xí)的基本目標(biāo)是了解隨機(jī)現(xiàn)象，能夠處理一些簡(jiǎn)單的不確定事件機(jī)現(xiàn)象，能夠處理一些簡(jiǎn)單的不確定事件.具體的學(xué)習(xí)重具體的學(xué)習(xí)重心分別是：心分別是：統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過(guò)程；基本統(tǒng)計(jì)量的了解；抽樣活動(dòng)經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過(guò)程；基本統(tǒng)計(jì)量的了解；抽樣活動(dòng)的基本要求；的基本要求； 一些簡(jiǎn)單

6、的數(shù)據(jù)處理方法。一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法。概率概率概率的含義；一些簡(jiǎn)單的概率模型；處理一些概率的含義；一些簡(jiǎn)單的概率模型；處理一些不確定事件的基本方法不確定事件的基本方法. 同時(shí)，關(guān)注統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系同時(shí)，關(guān)注統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系從概率的角度分從概率的角度分析統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的數(shù)據(jù)特征；借助統(tǒng)計(jì)活動(dòng)學(xué)習(xí)概率析統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的數(shù)據(jù)特征；借助統(tǒng)計(jì)活動(dòng)學(xué)習(xí)概率.3.“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的中考說(shuō)明要求一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述中考說(shuō)明要中考說(shuō)明要求求 統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)1.了解（認(rèn)識(shí)）了解（認(rèn)識(shí)）（1）從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，能用計(jì)算器處理復(fù)雜的）從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，

7、能用計(jì)算器處理復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。（2）會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。（3）了解頻數(shù)分布的意義和作用）了解頻數(shù)分布的意義和作用2.理解與掌握理解與掌握（1）在具體情境中理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)；）在具體情境中理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問(wèn)題，能選擇合根據(jù)具體問(wèn)題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度。適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度。（2）會(huì)計(jì)算極差和方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。）會(huì)計(jì)算極差和方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。（3）通過(guò)實(shí)例，理解頻數(shù)、頻率的概念，會(huì)列頻數(shù)分布表，畫(huà)頻數(shù)分布）通過(guò)實(shí)例，理解頻數(shù)、頻率的概念，會(huì)列頻數(shù)分布表，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線

8、圖，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題3.靈活運(yùn)用靈活運(yùn)用認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。題。 統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)4.經(jīng)歷（感受）與體驗(yàn)（體會(huì)）經(jīng)歷（感受）與體驗(yàn)（體會(huì)）（1）通過(guò)豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個(gè)體、）通過(guò)豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個(gè)體、 樣本，體會(huì)不樣本，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。（2）通過(guò)實(shí)例，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想）通過(guò)實(shí)例，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想（3）體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰地

9、表達(dá)自己的觀點(diǎn)體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)5.探索：探索：（1）探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，）探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)（3）能根據(jù)問(wèn)題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自）能根據(jù)問(wèn)題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。己的看法。3.“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的中考說(shuō)明要求一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述中考說(shuō)明要中考說(shuō)明要求求 概概率率1.了解（認(rèn)識(shí)）了解（認(rèn)識(shí)）（1）在具體情境中了解概率的意義。）在具體情境中了解概率的意義。（2）知道

10、大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值。值。2.理解與掌握理解與掌握（1）運(yùn)用列舉法（包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)運(yùn)用列舉法（包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。生的概率。（2）通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。際問(wèn)題。3.經(jīng)歷（感受）與體驗(yàn)（體會(huì)）經(jīng)歷（感受）與體驗(yàn)（體會(huì)）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率通過(guò)實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率 3.“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的中考說(shuō)明要求一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述中考說(shuō)明要中考說(shuō)明要求求4.我省“統(tǒng)計(jì)與概率” 領(lǐng)

11、域的考法分析一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述考法分析考法分析年份年份試題及涉及知識(shí)點(diǎn)試題及涉及知識(shí)點(diǎn)分值分值20085. (3分分)眾數(shù)與中位數(shù)；眾數(shù)與中位數(shù)；19.(7分分)扇形、條形統(tǒng)扇形、條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，決策；計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，決策；21.(8分分)一步、二步概率的計(jì)算一步、二步概率的計(jì)算1820094.(3分分)平均數(shù)與眾數(shù)；平均數(shù)與眾數(shù)；19.(7分分)扇形、條形統(tǒng)扇形、條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，決策；計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，決策；22.(8分分)用概率知識(shí)解釋游戲的公平性用概率知識(shí)解釋游戲的公平性1820106.(3分分)中位數(shù)和平均數(shù)中位數(shù)和平均數(shù)

12、；19.(7分分)扇形、條形扇形、條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，決策；統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，決策； 22.(8分分)求二步不放回事件概率、決策求二步不放回事件概率、決策184.1 近三年所考試題及涉及知識(shí)點(diǎn)近三年所考試題及涉及知識(shí)點(diǎn)4.2 近年來(lái)本部分試題的總體特點(diǎn)近年來(lái)本部分試題的總體特點(diǎn)穩(wěn)穩(wěn)中求中求變變變變中求中求新新新新中求中求彩彩試題的背景在變?cè)囶}的背景在變考查的角度在變考查的角度在變數(shù)學(xué)模型在變數(shù)學(xué)模型在變呈現(xiàn)方式在變呈現(xiàn)方式在變?cè)囶}的題數(shù)求穩(wěn)試題的題數(shù)求穩(wěn)試題的題型求穩(wěn)試題的題型求穩(wěn)試題的分值求穩(wěn)試題的分值求穩(wěn)考查的方式求穩(wěn)考查的方式求穩(wěn)考查的核心不變考查的核心不變4.我省“統(tǒng)計(jì)與

13、概率” 領(lǐng)域的考法分析一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述考法分析考法分析例例1.（08陜西）陜西）5.在在“愛(ài)的奉獻(xiàn)愛(ài)的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)大型募捐活動(dòng)抗震救災(zāi)大型募捐活動(dòng)中，文藝工作者積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款中，文藝工作者積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款.其中其中8位工作者的捐款分位工作者的捐款分別是別是5萬(wàn)，萬(wàn)，10萬(wàn)，萬(wàn)，10萬(wàn)，萬(wàn)，10萬(wàn)，萬(wàn)，20萬(wàn)，萬(wàn)，20萬(wàn)，萬(wàn)，50萬(wàn)，萬(wàn)，100萬(wàn)萬(wàn).這組數(shù)據(jù)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)眾數(shù)和中位數(shù)分別是（分別是（ ）A20萬(wàn)、萬(wàn)、15萬(wàn)萬(wàn) B10萬(wàn)、萬(wàn)、20萬(wàn)萬(wàn) C10萬(wàn)、萬(wàn)、15萬(wàn)萬(wàn) D20萬(wàn)、萬(wàn)、10萬(wàn)萬(wàn)例例2.（10陜西）陜西）6.中國(guó)中國(guó)2010年上海世博會(huì)充

14、分體現(xiàn)年上海世博會(huì)充分體現(xiàn)“城城市，讓生活更美好市，讓生活更美好”的主題的主題.據(jù)統(tǒng)計(jì)據(jù)統(tǒng)計(jì)5月月1日至日至5月月7日入園數(shù)日入園數(shù)(單位：萬(wàn)人單位：萬(wàn)人)分別為分別為20.3，21.5，13.2， 14.6， 10.9， 11.3， 13.9. 這組數(shù)據(jù)中的這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和平均數(shù)中位數(shù)和平均數(shù)分別為（分別為（ ）A 14.6 ,15.1 B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1 D 13.9 , 15.04.3 近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述考法分析考法分析 數(shù)學(xué)的教育教學(xué)與社會(huì)和時(shí)代息息相關(guān)，因而試數(shù)學(xué)

15、的教育教學(xué)與社會(huì)和時(shí)代息息相關(guān)，因而試題緊扣時(shí)代脈搏，把握社會(huì)熱點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)題緊扣時(shí)代脈搏，把握社會(huì)熱點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)和社會(huì)實(shí)際，從而培養(yǎng)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)感、使命感和社會(huì)和社會(huì)實(shí)際，從而培養(yǎng)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)感、使命感和社會(huì)責(zé)任感責(zé)任感. .可以看出上面兩道即較好的挖掘了問(wèn)題情境可以看出上面兩道即較好的挖掘了問(wèn)題情境的考試功能，在一定程度上考查了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決的考試功能，在一定程度上考查了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，又給試題打上了時(shí)代的烙印，具有實(shí)際問(wèn)題的能力，又給試題打上了時(shí)代的烙印，具有一定的教育意義一定的教育意義. .（1）試題背景體現(xiàn)時(shí)代性）試題背景體現(xiàn)時(shí)代性4.3 近年來(lái)本部分試

16、題的考法評(píng)析近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述考法分析考法分析 所謂類特征問(wèn)題，是指問(wèn)題的內(nèi)在結(jié)構(gòu)一致，解所謂類特征問(wèn)題，是指問(wèn)題的內(nèi)在結(jié)構(gòu)一致，解答過(guò)程模式一致，但具體問(wèn)題情境和涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)、答過(guò)程模式一致，但具體問(wèn)題情境和涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能不完全相同的問(wèn)題技能不完全相同的問(wèn)題. .幾年來(lái)的小統(tǒng)計(jì)題，基本上幾年來(lái)的小統(tǒng)計(jì)題，基本上都在眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)上設(shè)問(wèn)，一方面對(duì)三個(gè)反都在眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)上設(shè)問(wèn)，一方面對(duì)三個(gè)反映平均水平的常用的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行考查，突出試題以考映平均水平的常用的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行考查，突出試題以考查的數(shù)學(xué)核心的不變性，另一方面又為指導(dǎo)

17、平時(shí)教學(xué)查的數(shù)學(xué)核心的不變性，另一方面又為指導(dǎo)平時(shí)教學(xué)具有一定的價(jià)值，對(duì)教育教學(xué)一定的導(dǎo)向作用具有一定的價(jià)值，對(duì)教育教學(xué)一定的導(dǎo)向作用. .（2）試題考查屬于類特征問(wèn)題）試題考查屬于類特征問(wèn)題4.3 近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述考法分析考法分析4.3 近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析例例3.（08陜西）陜西）19 下面圖、圖是某校調(diào)查部分下面圖、圖是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述考法分析

18、考法分析根據(jù)上圖信息，解答下列問(wèn)題：根據(jù)上圖信息，解答下列問(wèn)題：（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若全校共有）若全校共有2700名學(xué)生，你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生，你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？名學(xué)生知道母親的生日？（3）通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？（用一句）通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？（用一句話回答）話回答）一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述考法分析考法分析例例4.（09陜西）陜西）19某校為了組織一項(xiàng)球類對(duì)抗賽，在某校為了組織一項(xiàng)球類對(duì)抗賽，在本校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，對(duì)他們每人最喜歡的一

19、項(xiàng)球本校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，對(duì)他們每人最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖、所示的條形和扇類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖、所示的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖形統(tǒng)計(jì)圖4.3 近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述考法分析考法分析根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若全校有）若全校有1 500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡籃名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你為學(xué)

20、校即將組織的一項(xiàng)球類）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你為學(xué)校即將組織的一項(xiàng)球類對(duì)抗賽提出一條合理化建議對(duì)抗賽提出一條合理化建議一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述考法分析考法分析 幾年來(lái)，統(tǒng)計(jì)的大題都是緊緊圍繞學(xué)生比較熟悉幾年來(lái)，統(tǒng)計(jì)的大題都是緊緊圍繞學(xué)生比較熟悉條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的形式呈現(xiàn)問(wèn)題，即考查了的形式呈現(xiàn)問(wèn)題，即考查了學(xué)生綜合利用兩張統(tǒng)計(jì)圖獲取信息、處理信息，進(jìn)而學(xué)生綜合利用兩張統(tǒng)計(jì)圖獲取信息、處理信息，進(jìn)而作圖作圖、計(jì)算計(jì)算和進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，具有較好，具有較好的效度；又在試題切近學(xué)生生活的背景中滲透感恩教的效度；又在試題切

21、近學(xué)生生活的背景中滲透感恩教育和健康快樂(lè)教育育和健康快樂(lè)教育, ,具有較好的教育性具有較好的教育性. .但是但是20102010年中年中考中的統(tǒng)計(jì)題在前兩年的基礎(chǔ)上進(jìn)行了創(chuàng)新：將條形考中的統(tǒng)計(jì)題在前兩年的基礎(chǔ)上進(jìn)行了創(chuàng)新：將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)的同一問(wèn)題改為遞進(jìn)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)的同一問(wèn)題改為遞進(jìn)關(guān)系，應(yīng)值得關(guān)注應(yīng)值得關(guān)注. .（3）試題呈現(xiàn)的方式比較熟悉）試題呈現(xiàn)的方式比較熟悉4.3 近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述考法分析考法分析例例5.（10陜西）陜西）19.某縣為了了解某縣為了了解“五一五一”期間該縣常

22、住居期間該縣常住居民出游情況，有關(guān)部門(mén)隨即調(diào)查了民出游情況，有關(guān)部門(mén)隨即調(diào)查了1600名常住居民，并名常住居民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：4.3 近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述考法分析考法分析根據(jù)以上信息，解答下列各題：根據(jù)以上信息，解答下列各題：（1）補(bǔ)全條形信息統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全條形信息統(tǒng)計(jì)圖.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，直接填在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，直接填入出游的主要目的是采集發(fā)展信息人數(shù)的百分?jǐn)?shù)；入出游的主要目的是采集發(fā)展信息人數(shù)的百分?jǐn)?shù)；（2）若該縣常住居民共）若該縣常住居民共24萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)該縣常住居民萬(wàn)

23、人，請(qǐng)估計(jì)該縣常住居民中，利用中，利用“五一五一”期間出游采集發(fā)展信息的人數(shù)；期間出游采集發(fā)展信息的人數(shù)；（3）綜合上述信息，用一句話談?wù)勀愕母邢耄┚C合上述信息，用一句話談?wù)勀愕母邢?一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述考法分析考法分析4.3 近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析例例6.（08陜西）陜西）21.如圖，桌面上放置了紅、黃、藍(lán)三個(gè)如圖，桌面上放置了紅、黃、藍(lán)三個(gè)不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子（杯不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上）的游口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上）

24、的游戲戲. （1）隨機(jī)翻一個(gè)杯子，求翻到黃色杯子的概率；）隨機(jī)翻一個(gè)杯子，求翻到黃色杯子的概率； （2）隨機(jī)翻一個(gè)杯子，接著從這三個(gè)杯子中再）隨機(jī)翻一個(gè)杯子，接著從這三個(gè)杯子中再隨機(jī)翻一個(gè)，請(qǐng)利用樹(shù)狀圖求出此時(shí)恰好有一個(gè)杯隨機(jī)翻一個(gè)，請(qǐng)利用樹(shù)狀圖求出此時(shí)恰好有一個(gè)杯口朝上的概率口朝上的概率.（第21題圖）一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述考法分析考法分析4.3 近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析例例7.（09陜西）陜西）22.甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是字分別是3、4、5、6的的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲游戲規(guī)則是：張牌做抽數(shù)

25、學(xué)游戲游戲規(guī)則是：將這將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為面全部朝下、洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù)若這個(gè)兩位數(shù)小個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù)若這個(gè)兩位數(shù)小于于45，則甲獲勝，否則乙獲勝你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？，則甲獲勝，否則乙獲勝你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說(shuō)明理由請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說(shuō)明理由一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述

26、考法分析考法分析4.3 近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析例例8.（10陜西）陜西）22.某班畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了即興表演節(jié)目某班畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了即興表演節(jié)目的模球游戲，游戲采用一個(gè)不透明的盒子，里面裝有五個(gè)的模球游戲，游戲采用一個(gè)不透明的盒子，里面裝有五個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球的乒乓球,這些球除數(shù)字外，這些球除數(shù)字外，其它完全相同，游戲規(guī)則是：參加聯(lián)歡會(huì)的其它完全相同，游戲規(guī)則是：參加聯(lián)歡會(huì)的50名同學(xué)，名同學(xué)，每人將盒子里的五個(gè)乒乓球搖勻后，閉上眼睛從中隨機(jī)地每人將盒子里的五個(gè)乒乓球搖勻后，閉上眼睛從中隨機(jī)地一次摸出兩個(gè)球（每位同學(xué)必須且只能摸一次

27、）一次摸出兩個(gè)球（每位同學(xué)必須且只能摸一次）.若兩個(gè)若兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，就給大家即興表演一個(gè)節(jié)目；否球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，就給大家即興表演一個(gè)節(jié)目；否則，下一個(gè)同學(xué)接著做摸球游戲，依次進(jìn)行則，下一個(gè)同學(xué)接著做摸球游戲，依次進(jìn)行. （1）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求參加聯(lián)歡會(huì)的某位同學(xué)）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求參加聯(lián)歡會(huì)的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率；即興表演節(jié)目的概率； （2）估計(jì)本次聯(lián)歡會(huì)上有多少名同學(xué)即興表演節(jié)目？）估計(jì)本次聯(lián)歡會(huì)上有多少名同學(xué)即興表演節(jié)目？一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述考法分析考法分析 所謂典型技能型問(wèn)題，就是學(xué)生在解答時(shí)具有一所謂典型技能型問(wèn)題，就是學(xué)生

28、在解答時(shí)具有一定的操作流程固定及所需相應(yīng)技能完整的特征定的操作流程固定及所需相應(yīng)技能完整的特征. .能熟能熟練解決與初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的典型問(wèn)題，即是學(xué)練解決與初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的典型問(wèn)題，即是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要，也是學(xué)生走向社會(huì)的需要生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要，也是學(xué)生走向社會(huì)的需要. .從從上面的幾例不能看出，幾年來(lái)，唯一的概率題都是以上面的幾例不能看出，幾年來(lái)，唯一的概率題都是以考查學(xué)生通過(guò)考查學(xué)生通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求一個(gè)二步事件的概率畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求一個(gè)二步事件的概率的基本技能的基本技能. .試題的解答要通過(guò)試題的解答要通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表枚舉畫(huà)樹(shù)狀圖或列表枚舉出事件的所有等可能結(jié)果，再計(jì)

29、算概率，進(jìn)而為決策出事件的所有等可能結(jié)果，再計(jì)算概率，進(jìn)而為決策判斷提供依據(jù)判斷提供依據(jù). .（4）試題考查指向典型技能型問(wèn)題）試題考查指向典型技能型問(wèn)題4.3 近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析近年來(lái)本部分試題的考法評(píng)析一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述考法分析考法分析4.4 近年來(lái)本部分試題的命制近年來(lái)本部分試題的命制 其實(shí)一份中考樣卷最難命制的問(wèn)題就是統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，其實(shí)一份中考樣卷最難命制的問(wèn)題就是統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，尤其是背景，所以，要學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，把尤其是背景，所以，要學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題與理論知識(shí)結(jié)合到一塊來(lái)考慮問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題與理論知識(shí)結(jié)合到一塊來(lái)考慮問(wèn)題 而概率問(wèn)題

30、是新課改以來(lái)進(jìn)入中考試卷的，其形式而概率問(wèn)題是新課改以來(lái)進(jìn)入中考試卷的，其形式有一個(gè)摸索的過(guò)程，尤其是對(duì)概率模型的探索上還有有一個(gè)摸索的過(guò)程，尤其是對(duì)概率模型的探索上還有一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，只要不斷地創(chuàng)新，去發(fā)現(xiàn)更多的新一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，只要不斷地創(chuàng)新，去發(fā)現(xiàn)更多的新的游戲的游戲. 但不管怎么命制但不管怎么命制“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”的試題，要相信考查的試題，要相信考查的數(shù)學(xué)核心知識(shí)永遠(yuǎn)不會(huì)變化！那就是的數(shù)學(xué)核心知識(shí)永遠(yuǎn)不會(huì)變化！那就是一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述考法分析考法分析4.4 近年來(lái)本部分試題的命制近年來(lái)本部分試題的命制 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、頻率、概平均數(shù)

31、、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、頻率、概率等的意義，統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法與識(shí)別，用樣本估計(jì)總體、率等的意義，統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法與識(shí)別，用樣本估計(jì)總體、用頻率估計(jì)概率等思想，用統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行推斷、列表用頻率估計(jì)概率等思想，用統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行推斷、列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法等，以及利用統(tǒng)計(jì)結(jié)果和概率的大或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法等，以及利用統(tǒng)計(jì)結(jié)果和概率的大小進(jìn)行決策等，這些都是中考關(guān)注的重要內(nèi)容。從對(duì)小進(jìn)行決策等，這些都是中考關(guān)注的重要內(nèi)容。從對(duì)能力的考查來(lái)說(shuō)，運(yùn)算能力、估算能力、作圖能力，能力的考查來(lái)說(shuō)，運(yùn)算能力、估算能力、作圖能力，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)等也常被中考數(shù)學(xué)涉獵的、甚至以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)等也常被中考數(shù)學(xué)涉獵的、甚至是必不可

32、少的內(nèi)容。是必不可少的內(nèi)容。一、一、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域綜述領(lǐng)域綜述考法分析考法分析二、“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)與建議領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)與建議二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)1.統(tǒng)計(jì)：統(tǒng)計(jì)：實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)解決實(shí)際問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題,作出決策作出決策調(diào)查方式調(diào)查方式平均水平平均水平(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)）平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)） 離散程度離散程度(極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）各種統(tǒng)計(jì)圖表各種統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì) 1.1 調(diào)查方式的選取調(diào)查方式的選取考查核心：普

33、查與抽樣考查核心：普查與抽樣,感受抽樣的必要性，抽樣調(diào)感受抽樣的必要性，抽樣調(diào)查時(shí)樣本選取的合理性查時(shí)樣本選取的合理性例例9（2010四川宜賓）某市四川宜賓）某市“每天鍛煉一小時(shí)，幸福每天鍛煉一小時(shí)，幸福生活一輩子生活一輩子”活動(dòng)已開(kāi)展了一年，為了解該市此項(xiàng)活動(dòng)活動(dòng)已開(kāi)展了一年，為了解該市此項(xiàng)活動(dòng)的開(kāi)展情況，某調(diào)查統(tǒng)計(jì)公司準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式的開(kāi)展情況，某調(diào)查統(tǒng)計(jì)公司準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：中的一種進(jìn)行調(diào)查：A從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200名居民；名居民；B從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；名居民；C從該市公安局戶籍管理處隨

34、機(jī)抽取從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對(duì)象，然后進(jìn)行調(diào)查作為調(diào)查對(duì)象，然后進(jìn)行調(diào)查(1)在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是是 .(填番號(hào)填番號(hào))二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì) 1.1 調(diào)查方式的選取調(diào)查方式的選取考查核心：普查與抽樣考查核心：普查與抽樣,感受抽樣的必要性，抽樣調(diào)感受抽樣的必要性，抽樣調(diào)查時(shí)樣本選取的合理性查時(shí)樣本選取的合理性例例9. (2)由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，在這個(gè)調(diào)查中，

35、這了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，在這個(gè)調(diào)查中，這200名居民每天鍛煉名居民每天鍛煉2小時(shí)的人數(shù)是多少小時(shí)的人數(shù)是多少?(3)若該市有若該市有l(wèi)00萬(wàn)人，請(qǐng)你利用萬(wàn)人，請(qǐng)你利用(2)中的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)中的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市每天鍛煉該市每天鍛煉2小時(shí)及以上的小時(shí)及以上的人數(shù)是多少人數(shù)是多少?(4)你認(rèn)為這個(gè)調(diào)查活動(dòng)的設(shè)計(jì)你認(rèn)為這個(gè)調(diào)查活動(dòng)的設(shè)計(jì)有沒(méi)有不合理的地方有沒(méi)有不合理的地方?談?wù)勀阏務(wù)勀愕睦碛傻睦碛啥?、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì) 1.2 各種統(tǒng)計(jì)圖表各種統(tǒng)計(jì)圖表重點(diǎn)重點(diǎn)考查核心：從扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直考查核心：從扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、

36、頻數(shù)分布直方圖（條形統(tǒng)計(jì)圖）獲取信息的能力，畫(huà)（補(bǔ)）圖的方圖（條形統(tǒng)計(jì)圖）獲取信息的能力，畫(huà)（補(bǔ)）圖的能力，計(jì)（估）算的能力，進(jìn)而解決問(wèn)題的能力能力，計(jì)（估）算的能力，進(jìn)而解決問(wèn)題的能力二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)例例10. （2010廣東清遠(yuǎn)）表一、圖廣東清遠(yuǎn)）表一、圖1、圖、圖2是根據(jù)某初中學(xué)是根據(jù)某初中學(xué)校校2000名學(xué)生為玉樹(shù)災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖、表名學(xué)生為玉樹(shù)災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖、表.（1）請(qǐng)你將表一、圖）請(qǐng)你將表一、圖1補(bǔ)充完整補(bǔ)充完整.（2）該校九年級(jí)有多少名學(xué)生？）該校九年級(jí)有多少名學(xué)生？（3）八年級(jí)的學(xué)生小明看了表

37、一說(shuō)：）八年級(jí)的學(xué)生小明看了表一說(shuō)：“我們八年級(jí)捐款最我們八年級(jí)捐款最多，因此我們八年級(jí)學(xué)生最有愛(ài)心多，因此我們八年級(jí)學(xué)生最有愛(ài)心”.你認(rèn)為小明的說(shuō)法對(duì)你認(rèn)為小明的說(shuō)法對(duì)嗎？簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)你的理由.二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì) 1.3 反映平均水平的統(tǒng)計(jì)量反映平均水平的統(tǒng)計(jì)量重點(diǎn)重點(diǎn)考查核心：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)考查核心：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)考查核心：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)考查核心：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) 1.3 反映平均水平的統(tǒng)計(jì)量反映平均水平的統(tǒng)計(jì)量重點(diǎn)重點(diǎn)二、

38、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)考查核心：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)考查核心：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) 1.3 反映平均水平的統(tǒng)計(jì)量反映平均水平的統(tǒng)計(jì)量重點(diǎn)重點(diǎn)二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì) 1.4 反映離散程度的統(tǒng)計(jì)量反映離散程度的統(tǒng)計(jì)量考查核心：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差考查核心：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差班班A班班B班班C班班D班班平均用時(shí)（分鐘）平均用時(shí)（分鐘）5555方差方差0.150.160.170.14二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)“統(tǒng)計(jì)”的復(fù)習(xí)建議：二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率

39、” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)“統(tǒng)計(jì)”的復(fù)習(xí)建議：二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)2.概率概率概率現(xiàn)實(shí)生活中現(xiàn)實(shí)生活中的事件的事件不確定事件的不確定事件的概率計(jì)算概率計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題,作出決策作出決策必然事件必然事件不可能事件不可能事件不確定事件不確定事件試驗(yàn)估計(jì)試驗(yàn)估計(jì)理論計(jì)算理論計(jì)算頻率與概率頻率與概率涉及一步涉及一步涉及多步涉及多步列表法列表法樹(shù)狀圖樹(shù)狀圖確定事件確定事件二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)概概率率2.1 事件的分類事件的分類考查核心：根據(jù)生活或數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)感知事件的確定性和考查

40、核心：根據(jù)生活或數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)感知事件的確定性和隨機(jī)性，并對(duì)其進(jìn)行分類隨機(jī)性，并對(duì)其進(jìn)行分類例例15.（2010福建寧德）下列事件是必然事件的是（福建寧德）下列事件是必然事件的是（ ）A.隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為6B.拋一枚硬幣，正面朝上拋一枚硬幣，正面朝上C.3個(gè)人分成兩組，一定有個(gè)人分成兩組，一定有2個(gè)人分在一組個(gè)人分在一組D.打開(kāi)電視，正在播放動(dòng)畫(huà)片打開(kāi)電視，正在播放動(dòng)畫(huà)片二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)概概率率2.2 涉及一步事件的概率計(jì)算涉及一步事件的概率計(jì)算考查核心：根據(jù)概率的定義，直接求一個(gè)簡(jiǎn)單事

41、件的概率考查核心：根據(jù)概率的定義，直接求一個(gè)簡(jiǎn)單事件的概率例例16. （2010北京）從北京）從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的的倍數(shù)的概率是（概率是（ ） A B C D 213110351二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)概概率率2.2 涉及二步事件的概率計(jì)算涉及二步事件的概率計(jì)算重點(diǎn)重點(diǎn)考查核心：借助樹(shù)狀圖和列表，求一個(gè)涉及二步事件考查核心：借助樹(shù)狀圖和列表，求一個(gè)涉及二步事件的概率的概率例例17. （2010遼寧本溪）甲、乙兩人從同一幅撲克牌中遼寧本溪）甲、乙兩人從

42、同一幅撲克牌中拿出拿出8張牌玩抽牌游戲，甲手中的四張牌分別是張牌玩抽牌游戲，甲手中的四張牌分別是2、2、3、4，乙手中的四張牌分別是，乙手中的四張牌分別是3、4、5、5，兩人分別，兩人分別從對(duì)方牌中任意抽取一張從對(duì)方牌中任意抽取一張(彼此看不到對(duì)方的牌彼此看不到對(duì)方的牌)，然后，然后將牌面上的數(shù)字相加，若和為奇數(shù)則甲贏，否則乙贏將牌面上的數(shù)字相加，若和為奇數(shù)則甲贏，否則乙贏.（1）請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求出甲贏的概率；）請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求出甲贏的概率；（2）這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公）這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)?jiān)诓桓淖円?guī)則的情況下，從甲、乙手中各選擇一平，請(qǐng)

43、在不改變規(guī)則的情況下，從甲、乙手中各選擇一張牌進(jìn)行交換，使游戲公平（寫(xiě)出一種方案即可，不必張牌進(jìn)行交換，使游戲公平（寫(xiě)出一種方案即可，不必說(shuō)明理由）說(shuō)明理由）.二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)概概率率二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”的復(fù)習(xí)指導(dǎo)的復(fù)習(xí)指導(dǎo)概概率率2.2 涉及二步事件的概率計(jì)算涉及二步事件的概率計(jì)算重點(diǎn)重點(diǎn)解解：（：（1）列表得：列表得：和 223435567466785778957789 表中共有表中共有16種結(jié)果，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相種結(jié)果，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中和為奇數(shù)有同，其中和為奇數(shù)有10種，所以種，所以.851610)

44、()(和為奇數(shù)甲贏2.2 涉及二步事件的概率計(jì)算涉及二步事件的概率計(jì)算重點(diǎn)重點(diǎn)考查核心：借助樹(shù)狀圖和列表，求一個(gè)涉及二步事件考查核心：借助樹(shù)狀圖和列表，求一個(gè)涉及二步事件的概率的概率例例17. （2）這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；）這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)?jiān)诓桓淖円?guī)則的情況下，從甲、乙手中各若不公平，請(qǐng)?jiān)诓桓淖円?guī)則的情況下，從甲、乙手中各選擇一張牌進(jìn)行交換，使游戲公平（寫(xiě)出一種方案即可，選擇一張牌進(jìn)行交換，使游戲公平（寫(xiě)出一種方案即可，不必說(shuō)明理由）不必說(shuō)明理由）.和 2534358674697824756571089二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)

45、習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)概概率率2.2 涉及二步事件的概率計(jì)算涉及二步事件的概率計(jì)算重點(diǎn)重點(diǎn)考查核心：借助樹(shù)狀圖和列表，求一個(gè)涉及二步事件考查核心：借助樹(shù)狀圖和列表，求一個(gè)涉及二步事件的概率的概率例例18.在課外活動(dòng)時(shí)間，小王、小麗、小華做在課外活動(dòng)時(shí)間，小王、小麗、小華做“互相互相踢踺子踢踺子”游戲，踺子從一人傳到另一人就記為踢一游戲，踺子從一人傳到另一人就記為踢一次次 （1）若從小麗開(kāi)始，經(jīng)過(guò)隨機(jī)的兩次踢踺后，踺）若從小麗開(kāi)始，經(jīng)過(guò)隨機(jī)的兩次踢踺后，踺子踢到小華處的概率是多少？（請(qǐng)借助用樹(shù)狀圖或列子踢到小華處的概率是多少？（請(qǐng)借助用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明）表法說(shuō)明） （2）若經(jīng)過(guò)三次隨機(jī)踢踺后，踺

46、子踢到小王處的）若經(jīng)過(guò)三次隨機(jī)踢踺后，踺子踢到小王處的可能性最小，應(yīng)確定從誰(shuí)開(kāi)始踢，并說(shuō)明理由可能性最小，應(yīng)確定從誰(shuí)開(kāi)始踢，并說(shuō)明理由二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)概概率率2.2 涉及二步事件的概率計(jì)算涉及二步事件的概率計(jì)算重點(diǎn)重點(diǎn)xy4xy4二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)概概率率2.3 涉及幾何概型的概率計(jì)算涉及幾何概型的概率計(jì)算考查核心：通過(guò)幾何圖形的面積求概率考查核心：通過(guò)幾何圖形的面積求概率例例20. （2010 江蘇連云港）一只自由飛行的小鳥(niǎo)，將隨江蘇連云港）一只自由飛行的小鳥(niǎo)，將隨意地落在如圖所示方格地面上（每

47、個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)相意地落在如圖所示方格地面上（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)相等的正方形），則小鳥(niǎo)落在陰影方格地面上的概率為等的正方形），則小鳥(niǎo)落在陰影方格地面上的概率為_(kāi) 二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)概概率率2.4 頻率與概率頻率與概率考查核心：理解頻率與概率的關(guān)系考查核心：理解頻率與概率的關(guān)系例例21. （2010 山東濱州）兒童節(jié)期間，某公園游戲場(chǎng)舉山東濱州）兒童節(jié)期間，某公園游戲場(chǎng)舉行一場(chǎng)活動(dòng)行一場(chǎng)活動(dòng).有一種游戲規(guī)則是：在一個(gè)裝有有一種游戲規(guī)則是：在一個(gè)裝有8個(gè)紅球和個(gè)紅球和若干白球若干白球(每個(gè)球除顏色外，其他都相同每個(gè)球除顏色外，其他都相同)的袋中，隨機(jī)

48、的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)世博會(huì)吉祥物海寶摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)世博會(huì)吉祥物海寶玩具玩具.已知參加這種游戲的兒童有已知參加這種游戲的兒童有40000人，公園游戲場(chǎng)人，公園游戲場(chǎng)發(fā)放海寶玩具發(fā)放海寶玩具8000個(gè)個(gè).(1)求參加此次活動(dòng)得到海寶玩具的頻率？求參加此次活動(dòng)得到海寶玩具的頻率？(2)請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的數(shù)量接近多少個(gè)？請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的數(shù)量接近多少個(gè)？二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)概概率率“概率”的復(fù)習(xí)建議： 概率體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)中通過(guò)數(shù)據(jù)探究規(guī)律的歸納思概率體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)中通過(guò)數(shù)據(jù)探究規(guī)律的歸納思想想.概率包括經(jīng)驗(yàn)概率、實(shí)驗(yàn)概率、

49、理論概率。概率包括經(jīng)驗(yàn)概率、實(shí)驗(yàn)概率、理論概率。 所以，對(duì)所以，對(duì)“概率概率”考查常?？疾槌３？疾楦怕手R(shí)中的考查概率知識(shí)中的基本概念，考查用頻率估計(jì)概率的能力，考查學(xué)生借基本概念，考查用頻率估計(jì)概率的能力，考查學(xué)生借助枚舉求一個(gè)簡(jiǎn)單事件的概率，以及考查學(xué)生的概率助枚舉求一個(gè)簡(jiǎn)單事件的概率，以及考查學(xué)生的概率意識(shí)和概率應(yīng)用的能力意識(shí)和概率應(yīng)用的能力. 題型依然會(huì)以題型依然會(huì)以8分的分的解答題形式出現(xiàn)，?？疾橛媒獯痤}形式出現(xiàn)，?？疾橛昧斜怼?shù)狀圖分析簡(jiǎn)單的等可能事件的概率，有時(shí)也列表、樹(shù)狀圖分析簡(jiǎn)單的等可能事件的概率，有時(shí)也會(huì)簡(jiǎn)單綜合其他數(shù)學(xué)知識(shí)。會(huì)簡(jiǎn)單綜合其他數(shù)學(xué)知識(shí)。二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)

50、與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)概概率率“概率”的復(fù)習(xí)建議： 因此不難預(yù)測(cè)：因此不難預(yù)測(cè)：2011年的中考試題依然會(huì)以年的中考試題依然會(huì)以8分的解答題出現(xiàn)，就是借助列表或樹(shù)狀圖計(jì)算一個(gè)簡(jiǎn)分的解答題出現(xiàn)，就是借助列表或樹(shù)狀圖計(jì)算一個(gè)簡(jiǎn)單的二步事件的單的二步事件的概率，進(jìn)而判斷游戲的公平性或進(jìn)行概率，進(jìn)而判斷游戲的公平性或進(jìn)行決策決策. 復(fù)習(xí)時(shí)，要進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)復(fù)習(xí)時(shí)，要進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)“概率概率”的概念的理的概念的理解，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)列表和樹(shù)狀圖進(jìn)行合理的選擇，分清解，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)列表和樹(shù)狀圖進(jìn)行合理的選擇，分清一步還是二步，放回還是不放回，同時(shí)還要關(guān)注幾何一步還是二步，放回還是不放回，同時(shí)還要關(guān)

51、注幾何概型的計(jì)算、概型的計(jì)算、頻率與頻率與概率的關(guān)系、以及概率計(jì)算與其概率的關(guān)系、以及概率計(jì)算與其他知識(shí)的結(jié)合他知識(shí)的結(jié)合等等. 訓(xùn)練時(shí)，也要把規(guī)范答題做為重點(diǎn)，尤其正確訓(xùn)練時(shí)，也要把規(guī)范答題做為重點(diǎn)，尤其正確列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法、等可能事件的描述、概率的列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法、等可能事件的描述、概率的表示等。表示等。二、二、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率” ” 領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)概概率率三、“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的復(fù)習(xí)建議“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)與建議領(lǐng)域的復(fù)習(xí)指導(dǎo)與建議3.1 3.1 復(fù)習(xí)定位不宜過(guò)高，適可而止復(fù)習(xí)定位不宜過(guò)高，適可而止三、三、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的復(fù)習(xí)建

52、議領(lǐng)域的復(fù)習(xí)建議（1） 對(duì)普查與抽樣調(diào)查的考查定位為基本了解，能結(jié)對(duì)普查與抽樣調(diào)查的考查定位為基本了解，能結(jié)合實(shí)例分析何時(shí)選擇普查，何時(shí)選擇抽樣調(diào)查，但不必合實(shí)例分析何時(shí)選擇普查，何時(shí)選擇抽樣調(diào)查，但不必作更多、更高的要求作更多、更高的要求.（2） 能識(shí)別、補(bǔ)充、繪制統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形能識(shí)別、補(bǔ)充、繪制統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、以及頻數(shù)分布直方圖，并能認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、以及頻數(shù)分布直方圖，并能認(rèn)識(shí)到各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)描述形式的特點(diǎn)及優(yōu)缺點(diǎn)，能從各種統(tǒng)到各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)描述形式的特點(diǎn)及優(yōu)缺點(diǎn)，能從各種統(tǒng)計(jì)圖中獲取必要的信息就足以，不必對(duì)此深入挖掘計(jì)圖中獲取必要的信息就足以，不

53、必對(duì)此深入挖掘.（3） 會(huì)計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，知道它們是反會(huì)計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，知道它們是反映數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)據(jù)，并做合理選擇，以及反映映數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)據(jù)，并做合理選擇，以及反映數(shù)據(jù)離散程度的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，但不必掌握各種數(shù)據(jù)離散程度的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，但不必掌握各種數(shù)據(jù)的相應(yīng)性質(zhì)和大數(shù)據(jù)的復(fù)雜計(jì)算數(shù)據(jù)的相應(yīng)性質(zhì)和大數(shù)據(jù)的復(fù)雜計(jì)算.（4） 理解頻率與概率之間的關(guān)系，知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)理解頻率與概率之間的關(guān)系，知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，頻率的穩(wěn)定值可近似地作為隨機(jī)事件發(fā)生的概率，時(shí)，頻率的穩(wěn)定值可近似地作為隨機(jī)事件發(fā)生的概率，但對(duì)但對(duì)“大量大量”不必做過(guò)分界定不必做過(guò)分界

54、定.（5） 明確古典概型計(jì)算的原則：事件的結(jié)果總數(shù)是有明確古典概型計(jì)算的原則：事件的結(jié)果總數(shù)是有限的，各種結(jié)果的發(fā)生是等可能的限的，各種結(jié)果的發(fā)生是等可能的. 用列舉法求出事件發(fā)用列舉法求出事件發(fā)生的所有結(jié)果數(shù)，并找出滿足條件的事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，生的所有結(jié)果數(shù)，并找出滿足條件的事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，做比即可，但不必引進(jìn)利用排列組合的方法進(jìn)行計(jì)算求做比即可，但不必引進(jìn)利用排列組合的方法進(jìn)行計(jì)算求解解.（6） 概率知識(shí)與其它領(lǐng)域知識(shí)相結(jié)合，應(yīng)以概率為主，概率知識(shí)與其它領(lǐng)域知識(shí)相結(jié)合，應(yīng)以概率為主，避免因?qū)ζ渌R(shí)的理解影響對(duì)概率知識(shí)的考查避免因?qū)ζ渌R(shí)的理解影響對(duì)概率知識(shí)的考查.3.1 3.1 復(fù)習(xí)定位不宜過(guò)高，適可而止復(fù)習(xí)定位不宜過(guò)高，適可而止三、三、“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的復(fù)習(xí)建議領(lǐng)域的復(fù)習(xí)建議例例23.老師讓三位同學(xué)各拿出一根自備的小木棒來(lái)試拼三老師讓三位同學(xué)各拿出一根自備的小木棒來(lái)試拼三角形，這三位同學(xué)準(zhǔn)備的小木棒的情況如下表：角形，這三位同學(xué)準(zhǔn)備的小木棒的情況如下表：（1）用樹(shù)狀圖求出三根木棒能拼成三角形的個(gè)數(shù)；）用樹(shù)狀圖求出三根木棒能拼成三角形的個(gè)數(shù)；（2）求三根木棒能拼成三角形的概率）求三根木棒能拼成三角形的概率.姓名小明小華小亮長(zhǎng)度3cm、4cm3cm、12cm