醫(yī)學統(tǒng)計學(04)

1、醫(yī)學統(tǒng)計學醫(yī)學統(tǒng)計學(4)(4)中華醫(yī)學雜志中華醫(yī)學雜志對來稿統(tǒng)計學處理的有關要求對來稿統(tǒng)計學處理的有關要求多因素方差分析多因素方差分析 隨機區(qū)組設計的方差分析隨機區(qū)組設計的方差分析 拉丁方設計的方差分析拉丁方設計的方差分析 交叉設計的方差分析交叉設計的方差分析 析因設計的方差分析析因設計的方差分析 正交設計的方差分析正交設計的方差分析 重復測量資料的方差分析重復測量資料的方差分析 協(xié)方差分析協(xié)方差分析多因素方差分析多因素方差分析 隨機區(qū)組設計的方差分析隨機區(qū)組設計的方差分析 拉丁方設計的方差分析拉丁方設計的方差分析 交叉設計的方差分析交叉設計的方差分析 析因設計的方差分析析因設計的方差分析

2、正交設計的方差分析正交設計的方差分析 重復測量資料的方差分析重復測量資料的方差分析 協(xié)方差分析協(xié)方差分析完全隨機設計完全隨機設計是根據研究的分組數(shù)將同質是根據研究的分組數(shù)將同質的全部實驗對象按完全隨機化的原則分配的全部實驗對象按完全隨機化的原則分配至若干組，然后再按組別實施不同處理的至若干組，然后再按組別實施不同處理的設計。設計。完全隨機設計僅涉及完全隨機設計僅涉及一個因素一個因素即處理因素即處理因素( (可以有兩個或多個水平可以有兩個或多個水平) )，又稱單因素設計、，又稱單因素設計、成組設計。成組設計。 完全隨機設計完全隨機設計u單因素兩水平或多水平的設計單因素兩水平或多水平的設計u將同質

3、的受試對象隨機分配到兩個或多個處理組，觀將同質的受試對象隨機分配到兩個或多個處理組，觀察不同處理的效應。各組察不同處理的效應。各組n n相等，效率較高，值得推薦。相等，效率較高，值得推薦。研究對象研究對象組組n n組組2 2組組1 1隨機化方法隨機化方法 將符合條件的同質實驗對象按照設計的分組概率將符合條件的同質實驗對象按照設計的分組概率分配到各處理組中去，或從所研究的幾個總體中分配到各處理組中去，或從所研究的幾個總體中，按所設計的樣本含量隨機抽取相應的樣本。由，按所設計的樣本含量隨機抽取相應的樣本。由于分組或抽樣時未對實驗對象進行任何控制，屬于分組或抽樣時未對實驗對象進行任何控制，屬完全隨機

4、的，完全隨機設計由此得名。完全隨機的，完全隨機設計由此得名。 各處理組的分組概率可以相等也可以不等。在樣各處理組的分組概率可以相等也可以不等。在樣本含量總數(shù)不變的情況下，各組樣本含量相等時本含量總數(shù)不變的情況下，各組樣本含量相等時的設計，其統(tǒng)計分析效率較高。的設計，其統(tǒng)計分析效率較高。優(yōu)缺點優(yōu)缺點 優(yōu)點優(yōu)點是設計和實施比較簡單，出現(xiàn)缺失值是設計和實施比較簡單，出現(xiàn)缺失值時仍可進行統(tǒng)計分析。時仍可進行統(tǒng)計分析。 缺點缺點是只能安排一個因素，未對其他任何是只能安排一個因素，未對其他任何重要的非研究因素進行控制，將非研究因重要的非研究因素進行控制，將非研究因素對各組觀察結果的影響和干預歸于實驗素對各

5、組觀察結果的影響和干預歸于實驗誤差，在例數(shù)較少時往往不能保證組間的誤差，在例數(shù)較少時往往不能保證組間的一致性，均衡可比性較差，其檢驗效率低一致性，均衡可比性較差，其檢驗效率低于配對設計和隨機區(qū)組設計。于配對設計和隨機區(qū)組設計。 配對設計配對設計是將實驗對象按某些特征或條件是將實驗對象按某些特征或條件配成對子配成對子( (非隨機非隨機) )，再將每對中的兩個實驗，再將每對中的兩個實驗對象隨機分配到兩個處理組中，給予不同對象隨機分配到兩個處理組中，給予不同的處理。的處理。配對的因素一般是可能影響研究結果的主配對的因素一般是可能影響研究結果的主要非處理因素。要非處理因素。配對結果：組內可不一致，而組

6、間盡可能配對結果：組內可不一致，而組間盡可能一致。這樣一致。這樣可嚴格控制非研究因素對實驗可嚴格控制非研究因素對實驗結果的影響結果的影響，同時兩組間均衡可比性增大，同時兩組間均衡可比性增大， 減小實驗誤差，提高實驗效率。減小實驗誤差，提高實驗效率。 配對設計配對設計隨機化方法 先將實驗對象按某些特征或條件兩兩配對先將實驗對象按某些特征或條件兩兩配對( (非隨機非隨機), ),再將每對中的兩個實驗對象進行對再將每對中的兩個實驗對象進行對內編號內編號, ,根據對子所對應的隨機數(shù)進行隨機根據對子所對應的隨機數(shù)進行隨機分配。分配。 優(yōu)缺點 與完全隨機設計相比，配對設計具有同質與完全隨機設計相比，配對設

7、計具有同質均衡可比、樣本含量較小、抽樣誤差減小均衡可比、樣本含量較小、抽樣誤差減小、檢驗效能高等優(yōu)點。、檢驗效能高等優(yōu)點。 實際兩兩同質配對不易做到，尤其是對人實際兩兩同質配對不易做到，尤其是對人的試驗。如果配對失敗或欠佳，此時雖然的試驗。如果配對失敗或欠佳，此時雖然配對設計和完全隨機設計的標準誤大小估配對設計和完全隨機設計的標準誤大小估計接近，但配對設計的自由度小于完全隨計接近，但配對設計的自由度小于完全隨機設計，故檢驗效能反而降低。機設計，故檢驗效能反而降低。隨機區(qū)組設計隨機區(qū)組設計也稱為隨機配伍設計，是配也稱為隨機配伍設計，是配對設計的擴展，將幾個受試對象按窩別、對設計的擴展，將幾個受試

8、對象按窩別、性別、體重等條件配成區(qū)組，再將每一區(qū)性別、體重等條件配成區(qū)組，再將每一區(qū)組的受試對象隨機分配到各個處理組中。組的受試對象隨機分配到各個處理組中。同一區(qū)組內要求各試驗對象盡可能一致，同一區(qū)組內要求各試驗對象盡可能一致，不同區(qū)組間的試驗對象允許存在差異，每不同區(qū)組間的試驗對象允許存在差異，每一區(qū)組內試驗對象的隨機分組要獨立進行，一區(qū)組內試驗對象的隨機分組要獨立進行，每種處理在一個區(qū)組內只能出現(xiàn)一次。每種處理在一個區(qū)組內只能出現(xiàn)一次。隨機區(qū)組設計隨機區(qū)組設計隨機區(qū)組設計隨機區(qū)組設計研究對象研究對象組組n n組組2 2組組1 1u按研究按研究對象特征對象特征進行進行配對配對或或配伍配伍后后

9、再分組再分組 將受試對象按性質相同或相近組成對子或將受試對象按性質相同或相近組成對子或區(qū)組（配伍組），對子內或區(qū)組內的受試區(qū)組（配伍組），對子內或區(qū)組內的受試對象隨機分配到不同處理組。對象隨機分配到不同處理組。隨機化方法隨機化方法 先按區(qū)組特征進行分組，然后針對每個區(qū)先按區(qū)組特征進行分組，然后針對每個區(qū)組內部進行隨機分組。組內部進行隨機分組。優(yōu)缺點 優(yōu)缺點同配對設計。注意：優(yōu)缺點同配對設計。注意： 選擇對試驗結果影響較大的非處理因素形成區(qū)選擇對試驗結果影響較大的非處理因素形成區(qū)組。組。 若實驗日期對結果有影響，則應按實驗日期形若實驗日期對結果有影響，則應按實驗日期形成區(qū)組。成區(qū)組。 遵循遵循“

10、區(qū)組間差別越大越好區(qū)組間差別越大越好, ,區(qū)組內差別越小越區(qū)組內差別越小越好好”的原則。的原則。 區(qū)組內若有一個對象的數(shù)據發(fā)生缺失，對資料區(qū)組內若有一個對象的數(shù)據發(fā)生缺失，對資料分析的影響較大，所以盡可能使觀察值不缺失，分析的影響較大，所以盡可能使觀察值不缺失，達到平衡完全區(qū)組設計。達到平衡完全區(qū)組設計。 隨機區(qū)組設計的方差分析隨機區(qū)組設計的方差分析 SSSS總總=SS=SS處理處理+SS+SS區(qū)組區(qū)組+SS+SS誤差，誤差， v v總總=v=v處理處理+v+v區(qū)組區(qū)組+v+v誤差誤差【例例1 1】慢性應激大鼠模型的中醫(yī)證候研究，慢性應激大鼠模型的中醫(yī)證候研究， SD SD 雄性大鼠雄性大鼠3

11、232只，將體重接近的大鼠配成只，將體重接近的大鼠配成一個區(qū)組，共一個區(qū)組，共 8 8 個區(qū)組，然后將各區(qū)組的個區(qū)組，然后將各區(qū)組的 4 4 只大鼠隨機分配到各組：對照組不給藥物，只大鼠隨機分配到各組：對照組不給藥物，其余其余3 3組分別為四逆散組、逍遙散組和四君組分別為四逆散組、逍遙散組和四君子湯組，分別給予不同的藥物，一定時間后，子湯組，分別給予不同的藥物，一定時間后，觀察大鼠血清皮質酮含量觀察大鼠血清皮質酮含量(nmol/L)(nmol/L)，如表，如表，分析分析4 4組大鼠血清皮質酮含量是否相同組大鼠血清皮質酮含量是否相同? ?體重體重對大鼠血清皮質酮含量是否有影響對大鼠血清皮質酮含量

12、是否有影響? ? 區(qū)組區(qū)組對照組對照組四逆散組四逆散組逍遙散組逍遙散組四君子湯組四君子湯組1 162629090676765652 260609292646466663 359598989696969694 464649191717170705 565658888626260606 661618787646459597 757578585626263638 85858939365656161SPSS軟件操作軟件操作 第一步：建立第一步：建立“皮質酮含量皮質酮含量”、“組別組別”、“區(qū)組區(qū)組”三個變量。對組別進行定義。三個變量。對組別進行定義。 第二步：將第二步：將3232個數(shù)據個數(shù)據及伴隨的組

13、別、區(qū)組依及伴隨的組別、區(qū)組依次錄入次錄入SPSSSPSS，形成，形成3232行行3 3列的數(shù)據集。列的數(shù)據集。 第三步：選擇分析第三步：選擇分析一般線性模型一般線性模型單變量單變量 第四步：在單變量對話框中，因變量列表處移入第四步：在單變量對話框中，因變量列表處移入“皮質酮含量皮質酮含量”，固定因子處移入，固定因子處移入“組別組別”、“區(qū)組區(qū)組”。 第五步：點擊模型。在單變量：模型對話框中，第五步：點擊模型。在單變量：模型對話框中，選定選定“設定設定”后，將后，將“組別組別”、“區(qū)組區(qū)組”移入右移入右模型框。模型框。l第六步：設置兩兩比較。將組別選入兩兩比較第六步：設置兩兩比較。將組別選入兩

14、兩比較檢驗。勾上檢驗。勾上LSDLSD、S-N-KS-N-K、DunnettDunnett。 第七步：設置選項。勾上第七步：設置選項。勾上“描述統(tǒng)計描述統(tǒng)計”。 結果解讀結果解讀1 第八步：完成，解讀結果第八步：完成，解讀結果 結果解讀結果解讀2 組間組間F=195.958， p=0.000； 區(qū)組間區(qū)組間F=3.031， p=0.023。 結果解讀結果解讀3 3：組間兩兩比較：組間兩兩比較 結果解讀結果解讀4 4：S-N-KS-N-K【例例2 2】研究三菱羲術的抑癌作用，將致癌后研究三菱羲術的抑癌作用，將致癌后的小白鼠的小白鼠4040只分成只分成 1010個區(qū)組，每個區(qū)組的個區(qū)組，每個區(qū)組的

15、 4 4 只小白鼠的條件相似，只小白鼠的條件相似，I I組不加任何處理，組不加任何處理，II II、IIIIII、IVIV組分別注射三棱羲術液組分別注射三棱羲術液0.5ml 0.5ml 、1.0ml1.0ml、1.5ml1.5ml，一定時間后解剖小白鼠稱其，一定時間后解剖小白鼠稱其腫瘤重量，結果如表，腫瘤重量，結果如表，試分析不同劑量的試分析不同劑量的三棱獲術液抑癌作用是否不同三棱獲術液抑癌作用是否不同? ?區(qū)組區(qū)組I I組組II II組組IIIIII組組IVIV組組1 13.63.63.03.00.40.43.33.32 24.54.52.32.31.71.71.21.23 34.24.22

16、.42.42.32.30.00.04 44.44.41.11.14.54.52.72.75 53.73.74.04.03.63.63.03.06 65.65.63.73.71.31.33.23.27 77.07.02.72.73.23.20.60.68 84.14.11.91.93.03.01.41.49 95.05.02.62.62.12.11.21.210104.54.51.31.32.52.52.12.1SPSS軟件操作軟件操作 第一步：建立第一步：建立“瘤重瘤重”、“組別組別”、“區(qū)組區(qū)組”三個變量。對組別進行定義。三個變量。對組別進行定義。 第二步：將第二步：將4040個個數(shù)據及伴隨

17、的組數(shù)據及伴隨的組別、區(qū)組依次錄別、區(qū)組依次錄入入SPSSSPSS，形成，形成4040行行3 3列的數(shù)據集。列的數(shù)據集。 第三步：選擇分析第三步：選擇分析一般線性模型一般線性模型單變量單變量 第四步：在單變量對話框中，因變量列表處移入第四步：在單變量對話框中，因變量列表處移入“瘤重瘤重”，固定因子處移入，固定因子處移入“組別組別”、“區(qū)組區(qū)組”。 第五步：點擊模型。在單變量：模型對話框中，第五步：點擊模型。在單變量：模型對話框中，選定選定“設定設定”后，將后，將“組別組別”、“區(qū)組區(qū)組”移入右移入右模型框。模型框。l第六步：設置兩兩比較。將組別選入兩兩比較第六步：設置兩兩比較。將組別選入兩兩比

18、較檢驗。勾上檢驗。勾上LSDLSD、S-N-KS-N-K、DunnettDunnett。 第七步：設置選項。勾上第七步：設置選項。勾上“描述統(tǒng)計描述統(tǒng)計”。 結果解讀結果解讀1 第八步：完成，解讀結果第八步：完成，解讀結果 結果解讀結果解讀2 組間組間F=12.131， p=0.000； 區(qū)組間區(qū)組間F=0.735， p=0.674。 結果解讀結果解讀3 3：組間兩兩比較：組間兩兩比較 結果解讀結果解讀4 4：S-N-KS-N-K去年的一道考試題去年的一道考試題多因素方差分析多因素方差分析 隨機區(qū)組設計的方差分析隨機區(qū)組設計的方差分析 拉丁方設計的方差分析拉丁方設計的方差分析 交叉設計的方差分

19、析交叉設計的方差分析 析因設計的方差分析析因設計的方差分析 正交設計的方差分析正交設計的方差分析 重復測量資料的方差分析重復測量資料的方差分析 協(xié)方差分析協(xié)方差分析拉丁方設計拉丁方設計是按拉丁字母組成的方陣安排是按拉丁字母組成的方陣安排實驗的第三個因素實驗的第三個因素( (一般是一個處理因素、一般是一個處理因素、兩個配伍因素兩個配伍因素) )等水平設計。等水平設計。 拉丁方設計拉丁方設計研究對象研究對象組組3 3組組2 2組組1 1u當有兩當有兩個配伍因個配伍因素的時候，素的時候，就用拉丁就用拉丁方設計。方設計。隨機化方法 根據主要因素的水平數(shù)，確定基本型拉丁方，并根據主要因素的水平數(shù)，確定基

20、本型拉丁方，并使另外兩個次要因素的水平數(shù)與之相等。使另外兩個次要因素的水平數(shù)與之相等。 將基本型拉丁方隨機化，按隨機化后的拉丁方安將基本型拉丁方隨機化，按隨機化后的拉丁方安排實驗。排實驗。 規(guī)定行、列、字母所代表的因素和水平，通常字規(guī)定行、列、字母所代表的因素和水平，通常字母表示主要處理因素。母表示主要處理因素。 隨機排列：在選定基本型拉丁方之后，如是非標準隨機排列：在選定基本型拉丁方之后，如是非標準型時，則可直接按基本型拉丁方中的字母安排試驗型時，則可直接按基本型拉丁方中的字母安排試驗方案。若是標準型拉丁方，還應在基本型前提下，方案。若是標準型拉丁方，還應在基本型前提下，按下列要求對行、列和

21、試驗處理的順序進行隨機排按下列要求對行、列和試驗處理的順序進行隨機排列。列。統(tǒng)計分析方法選擇 類似隨機區(qū)組設計的統(tǒng)計分析，只是較隨類似隨機區(qū)組設計的統(tǒng)計分析，只是較隨機區(qū)組設計增加了一個列區(qū)組因素。機區(qū)組設計增加了一個列區(qū)組因素。優(yōu)缺點優(yōu)缺點 優(yōu)點：優(yōu)點：該設計是在隨機區(qū)組設計的基礎上，多安該設計是在隨機區(qū)組設計的基礎上，多安排了一個對實驗結果有影響的非處理因素，排了一個對實驗結果有影響的非處理因素， 即行即行和列兩個方向皆成區(qū)組，增加了均衡性，減小了和列兩個方向皆成區(qū)組，增加了均衡性，減小了誤差。在拉丁方陣中，每一處理在每一行或每一誤差。在拉丁方陣中，每一處理在每一行或每一列都只出現(xiàn)一次，在

22、對實驗結果進行統(tǒng)計分析時列都只出現(xiàn)一次，在對實驗結果進行統(tǒng)計分析時，能將行、列兩個區(qū)組間的變異從實驗誤差中分，能將行、列兩個區(qū)組間的變異從實驗誤差中分離出來，因此，拉丁方設計的實驗誤差比完全隨離出來，因此，拉丁方設計的實驗誤差比完全隨機設計和隨機區(qū)組設計小，實驗精確性高，且節(jié)機設計和隨機區(qū)組設計小，實驗精確性高，且節(jié)約樣本含量。約樣本含量。 缺點：缺點：在于要求三因素無交互作用且水平數(shù)相等在于要求三因素無交互作用且水平數(shù)相等，實際工作中處理數(shù)據具有一定的局限性。，實際工作中處理數(shù)據具有一定的局限性。 拉丁方設計的方差分析拉丁方設計的方差分析拉丁方設計是適合分析三因素的實驗拉丁方設計是適合分析三

23、因素的實驗設計。設計。SS總總=SS列間列間+SS行間行間+SS字母間字母間+SS誤差誤差【例例3 3】某醫(yī)院腫瘤科擬通過小鼠移植瘤實驗某醫(yī)院腫瘤科擬通過小鼠移植瘤實驗研究研究4 4種抗癌藥物對種抗癌藥物對4 4種瘤株的抑癌作用，種瘤株的抑癌作用，1616只小鼠，按窩別不同分為只小鼠，按窩別不同分為4 4個區(qū)組。試驗個區(qū)組。試驗結果以瘤重結果以瘤重(g)(g)為指標，瘤重減少越多，說為指標，瘤重減少越多，說明抗癌藥物的抑瘤效果越好。明抗癌藥物的抑瘤效果越好。按拉丁方設按拉丁方設計進行實驗，試分析。計進行實驗，試分析。區(qū)區(qū)組組瘤株瘤株I III IIIIIIIIIVIV1 1D D0.130.1

24、3A A0.340.34C C0.240.24B B0.260.262 2B B0.380.38D D0.190.19A A0.400.40C C0.450.453 3C C0.350.35B B0.520.52D D0.280.28A A0.580.584 4A A0.520.52C C0.550.55B B0.460.46D D0.470.47 ABCDABCD代表代表4 4種不同的抗癌藥種不同的抗癌藥SPSS軟件操作軟件操作 第一步：建立第一步：建立“瘤株瘤株”、“區(qū)組區(qū)組”、“藥藥物物”、“瘤重瘤重”4個變量。對區(qū)組、藥物進個變量。對區(qū)組、藥物進行定義。行定義。 第二步：將第二步：將1

25、616個數(shù)據及伴隨的瘤株、區(qū)組、個數(shù)據及伴隨的瘤株、區(qū)組、藥物依次錄入藥物依次錄入SPSSSPSS，形成，形成1616行行4 4列的數(shù)據集。列的數(shù)據集。 第三步：選擇分析第三步：選擇分析一般線性模型一般線性模型單變量單變量 第四步：在單變量對話框中，因變量列表處移入第四步：在單變量對話框中，因變量列表處移入“瘤重瘤重”，固定因子處移入，固定因子處移入“瘤株瘤株”、“藥物藥物”、“區(qū)組區(qū)組”。 第五步：點擊模型。在單變量：模型對話框第五步：點擊模型。在單變量：模型對話框中，選定中，選定“設定設定”后，將后，將“瘤株瘤株”、“區(qū)區(qū)組組”、“藥物藥物”移入右模型框。移入右模型框。l第六步：設置兩兩比

26、較。將第六步：設置兩兩比較。將“藥物藥物”選入兩兩選入兩兩比較檢驗。勾上比較檢驗。勾上LSDLSD、S-N-KS-N-K、DunnettDunnett。 第七步：設置選項。勾上第七步：設置選項。勾上“描述統(tǒng)計描述統(tǒng)計”。 結果解讀結果解讀1 藥物間藥物間F=7.715， p=0.018； 瘤株間瘤株間F=2.483，p=0.158； 區(qū)組間區(qū)組間F=14.169，p=0.000。 第八步：完成，解讀結果第八步：完成，解讀結果 結果解讀結果解讀2 2：藥物兩兩比較：藥物兩兩比較 結果解讀結果解讀2 2：藥物兩兩比較：藥物兩兩比較 結果解讀結果解讀3 3：瘤株兩兩比較：瘤株兩兩比較 結果解讀結果解

27、讀3 3：瘤株兩兩比較：瘤株兩兩比較 結果解讀結果解讀4 4：區(qū)組兩兩比較：區(qū)組兩兩比較 結果解讀結果解讀4 4：區(qū)組兩兩比較：區(qū)組兩兩比較多因素方差分析多因素方差分析 隨機區(qū)組設計的方差分析隨機區(qū)組設計的方差分析 拉丁方設計的方差分析拉丁方設計的方差分析 交叉設計的方差分析交叉設計的方差分析 析因設計的方差分析析因設計的方差分析 正交設計的方差分析正交設計的方差分析 重復測量資料的方差分析重復測量資料的方差分析 協(xié)方差分析協(xié)方差分析交叉設計交叉設計亦稱反轉實驗設計，是在自身配亦稱反轉實驗設計，是在自身配對設計基礎上發(fā)展的雙因素設計。對設計基礎上發(fā)展的雙因素設計。是將是將A A、B B兩種處理

28、先后施加于同一批受試兩種處理先后施加于同一批受試對象，隨機地使半數(shù)受試者先接受對象，隨機地使半數(shù)受試者先接受A A后接受后接受B B，而另一半受試對象先接受，而另一半受試對象先接受B B再接受再接受A A，每，每個受試者需經歷如下幾個研究過程，即準個受試者需經歷如下幾個研究過程，即準備階段、第一研究階段、洗脫期、第二研備階段、第一研究階段、洗脫期、第二研究階段。在兩個研究階段分別觀察二種藥究階段。在兩個研究階段分別觀察二種藥物的療效和安全性。物的療效和安全性。 時間方向組組1組組2洗脫期洗脫期試驗組試驗組試驗組試驗組對照組對照組對照組對照組 交叉對照示意圖交叉對照示意圖隨機化方法 受試對象接受

29、處理因素的順序應隨機安排，受試對象接受處理因素的順序應隨機安排，2X2 2X2 交叉設計常用的隨機化方法有：交叉設計常用的隨機化方法有： ( 1 )( 1 )個體隨機交叉?zhèn)€體隨機交叉: :對受試對象進行逐個實驗時，對受試對象進行逐個實驗時，接受處理因素接受處理因素 A A 和和 B B 的順序要隨機分配。的順序要隨機分配。 ( ( 2 )2 )組間隨機交叉組間隨機交叉：先將受試對象隨機分為甲、：先將受試對象隨機分為甲、乙兩組，然后根據隨機原則確定乙兩組，然后根據隨機原則確定 AB AB 順序安排順序安排 2 2 階段實驗，甲組則按階段實驗，甲組則按 BA BA 順序安排順序安排 2 2 階段實

30、驗。階段實驗。 ( 3 )( 3 )配對隨機交叉：配對隨機交叉：將受試對象按某種特征配好將受試對象按某種特征配好對，為對子編號，將每一對子的兩個個體編對，為對子編號，將每一對子的兩個個體編 1 1 、 2 2 號，再將其隨機分配到兩個處理組。號，再將其隨機分配到兩個處理組。統(tǒng)計分析方法選擇統(tǒng)計分析方法選擇 原始數(shù)據或變量轉換滿足正態(tài)性、方差齊原始數(shù)據或變量轉換滿足正態(tài)性、方差齊時，采用方差分析進行交叉設計資料的分時，采用方差分析進行交叉設計資料的分析。析。優(yōu)缺點優(yōu)缺點 優(yōu)點優(yōu)點: : 具備自身配對的全部優(yōu)點，能控制時間因素對實具備自身配對的全部優(yōu)點，能控制時間因素對實驗效應的影響，故優(yōu)于自身對

31、照設計。驗效應的影響，故優(yōu)于自身對照設計。 消除個體間及各實驗時期間的差異對實驗效應的消除個體間及各實驗時期間的差異對實驗效應的影響，進一步突出處理效應影響，進一步突出處理效應, ,提高了試驗的精確性。提高了試驗的精確性。 各實驗對象皆接受了研究因素和對照各實驗對象皆接受了研究因素和對照( (如安慰劑如安慰劑) )，均等地考慮了每一個患者的利益，符合醫(yī)德要求。均等地考慮了每一個患者的利益，符合醫(yī)德要求。 可在每個研究對象身上觀察多個時期的兩種處理可在每個研究對象身上觀察多個時期的兩種處理的效應。的效應。 適用于個體差異較大的動物試驗。適用于個體差異較大的動物試驗。 節(jié)省樣本含量。節(jié)省樣本含量。

32、 缺點：缺點： 適用于某些病程相對較長的疾病適用于某些病程相對較長的疾病( (如高血如高血壓、頭痛等慢性病的研究壓、頭痛等慢性病的研究) )，不適于病程較，不適于病程較短的急性病治療效果的研究，也不適于病短的急性病治療效果的研究，也不適于病情不穩(wěn)定或有自愈傾向的慢性疾病療效的情不穩(wěn)定或有自愈傾向的慢性疾病療效的研究。如果第一階段實驗對象的該病治愈研究。如果第一階段實驗對象的該病治愈或死亡，則第二階段的處理將無法施加?；蛩劳觯瑒t第二階段的處理將無法施加。 如有患者退出試驗，不僅造成數(shù)據的缺如有患者退出試驗，不僅造成數(shù)據的缺失，也增加了統(tǒng)計分析的困難。失，也增加了統(tǒng)計分析的困難。注意事項注意事項

33、(1)(1)處理因素、時期、個體間不存在交互作用：如處理因素、時期、個體間不存在交互作用：如果三者有交互作用果三者有交互作用. .這些交互作用效應就會歸入誤這些交互作用效應就會歸入誤差項中，使誤差估計值增大，反而降低實驗的精差項中，使誤差估計值增大，反而降低實驗的精確性。確性。 (2)(2)要注意實驗或試驗是否有延滯作用：在交叉試要注意實驗或試驗是否有延滯作用：在交叉試驗中，如果前一種處理有延滯作用，則觀測值的驗中，如果前一種處理有延滯作用，則觀測值的線性模型條件就不成立。為解決這個問題，可設線性模型條件就不成立。為解決這個問題，可設置適當?shù)念A試期和間歇期。對于延滯作用不能消置適當?shù)念A試期和間

34、歇期。對于延滯作用不能消失的處理，不宜采用交叉設計。失的處理，不宜采用交叉設計。 交叉設計：交叉設計： SS總總=SS處理處理+SS階段階段+SS個體個體+SS誤差誤差 v總總=v處理處理+v階段階段+v個體個體+v誤差誤差【例例4 4】某中醫(yī)院研究中藥復方某中醫(yī)院研究中藥復方(A(A藥藥) )治療高治療高血壓的療效，以傳統(tǒng)的抗高血壓藥卡托普血壓的療效，以傳統(tǒng)的抗高血壓藥卡托普利利(B(B藥藥) )作對照。同時還考慮個體差異與給作對照。同時還考慮個體差異與給藥藥A A、B B順序對收縮壓的影響。通過交叉設順序對收縮壓的影響。通過交叉設計進行臨床研究，記錄患者服用計進行臨床研究，記錄患者服用A

35、A、B B兩種兩種藥物結果見表，藥物結果見表，請分析請分析A A、B B兩藥對收縮壓兩藥對收縮壓的影響，以及給藥的影響，以及給藥A A、B B順序對收縮壓的影順序對收縮壓的影響。響。SPSS軟件操作軟件操作 第一步：建立第一步：建立“患者編號患者編號”、“階段階段”、“藥物藥物”、“收縮壓收縮壓”四個變量。對四個變量。對“藥物藥物”進行定義。進行定義。 第二步：將第二步：將4040個數(shù)個數(shù)據及伴隨的患者編據及伴隨的患者編號、階段、藥物依號、階段、藥物依次錄入次錄入SPSSSPSS，形成，形成4040行行4 4列的數(shù)據集。列的數(shù)據集。 第三步：選擇分析第三步：選擇分析一般線性模型一般線性模型單變

36、量單變量 第四步：在單變量對話框中，因變量列表處移入第四步：在單變量對話框中，因變量列表處移入“收縮壓收縮壓”，固定因子處移入，固定因子處移入“患者編號患者編號”、“階段階段”、“藥物藥物”。 第五步：點擊模型。在單變量：模型對話框中，第五步：點擊模型。在單變量：模型對話框中，選定選定“設定設定”后，將后，將“患者編號患者編號”、“階段階段”、“藥物藥物”移入右模型框。移入右模型框。l第六步：設置兩兩比較。將第六步：設置兩兩比較。將“藥物藥物”選入兩兩選入兩兩比較檢驗。勾上比較檢驗。勾上LSDLSD、S-N-KS-N-K、DunnettDunnett。 第七步：設置選項。勾上第七步：設置選項。

37、勾上“描述統(tǒng)計描述統(tǒng)計”。 結果解讀結果解讀1 階段階段F=0.313， p=0.583；（藥物順序與療效無關）；（藥物順序與療效無關） 藥物間藥物間F=0.522， p=0.479；（功效相當）；（功效相當） 患者間患者間F=2.537，p=0.027。 第八步：完成，解讀結果第八步：完成，解讀結果多因素方差分析多因素方差分析 隨機區(qū)組設計的方差分析隨機區(qū)組設計的方差分析 拉丁方設計的方差分析拉丁方設計的方差分析 交叉設計的方差分析交叉設計的方差分析 析因設計的方差分析析因設計的方差分析 正交設計的方差分析正交設計的方差分析 重復測量資料的方差分析重復測量資料的方差分析 協(xié)方差分析協(xié)方差分析

38、析因設計析因設計是一種將兩個或多個因素的各水是一種將兩個或多個因素的各水平交叉分組，通過不同的組合，評價各因平交叉分組，通過不同的組合，評價各因素的主效應、單獨效應和交互作用的實驗素的主效應、單獨效應和交互作用的實驗設計。設計。若因素間若因素間存在交互作用存在交互作用時，表示各因素間時，表示各因素間不是獨立的，而且不是獨立的，而且一個因素的水平發(fā)生變一個因素的水平發(fā)生變化，會影響其他因素的實驗效應化，會影響其他因素的實驗效應；反之，；反之，若因素間不存在交互作用，表示各因素具若因素間不存在交互作用，表示各因素具有獨立性，任一因素的水平發(fā)生變化，不有獨立性，任一因素的水平發(fā)生變化，不會影響其他因

39、素的實驗效應。會影響其他因素的實驗效應。 (1) 2X2 (1) 2X2 析因設計析因設計: : 2X2 2X2 析因設計屬于兩因素析因實驗設計，是指有兩析因設計屬于兩因素析因實驗設計，是指有兩個因素，每個因素各有個因素，每個因素各有 2 2 個水平，共有個水平，共有 4 4 個組合。個組合。 設設 A1A1、A2 A2 代表代表 A A 因素的因素的 2 2 個水平，個水平，B1B1、 B2 B2 代表代表 B B 因素的因素的 2 2 個水平。個水平。分組方法分組方法 ( 2 ) 2X2X2 ( 2 ) 2X2X2 析因設計：析因設計： 2X2X2 2X2X2 析因設計屬三因素析因實驗設計

40、，析因設計屬三因素析因實驗設計，是指有三個因素，每個因素各有是指有三個因素，每個因素各有 2 2 個水平個水平，共有，共有 8 8 個組合。用個組合。用 A1A1、A2A2表示表示A A因素的因素的2 2個水平，個水平， B1B1、B2B2表示表示 B B 因素的因素的 2 2 個水平，個水平，C1C1、C2C2表示表示C C因素的因素的 2 2 個水平。交叉組合個水平。交叉組合后的后的 2X2X2 2X2X2 析因設計模型為析因設計模型為: :析因設計的幾個概念析因設計的幾個概念 (1)(1)單獨效應：是在其他因素的水平固定條單獨效應：是在其他因素的水平固定條件下，件下，同一因素不同水平的差

41、值同一因素不同水平的差值。 (2)(2)主效應：是指主效應：是指某一因素各水平間某一因素各水平間單獨效單獨效應的平均差別。應的平均差別。 (3)(3)交互作用：是指某因素的單獨效應隨另交互作用：是指某因素的單獨效應隨另一因素的一因素的變化而變化變化而變化。統(tǒng)計分析方法的選擇 若原始資料或變量轉換后滿足正態(tài)性和方若原始資料或變量轉換后滿足正態(tài)性和方差齊性，可采用方差分析，且可分析因素差齊性，可采用方差分析，且可分析因素間的交互作用。反之，采用秩和檢驗。在間的交互作用。反之，采用秩和檢驗。在應用時應注意，不同的的析因實驗設計，應用時應注意，不同的的析因實驗設計，總變異分解的部分不同?？傋儺惙纸獾牟?/p>

42、分不同。優(yōu)缺點優(yōu)缺點 優(yōu)點：優(yōu)點：析因設計屬于全面試驗的設計，是一種析因設計屬于全面試驗的設計，是一種高效的實驗設計方法，不僅能獲取各因素內部不高效的實驗設計方法，不僅能獲取各因素內部不同水平間有無差別，還能分析因素間的交互效應同水平間有無差別，還能分析因素間的交互效應?？梢怨?jié)約樣本量，與將兩種藥物分別進行隨?？梢怨?jié)約樣本量，與將兩種藥物分別進行隨機對照實驗相比，析因設計可以節(jié)約樣本含量的機對照實驗相比，析因設計可以節(jié)約樣本含量的1/2 1/2 ，若用兩種藥物相互對比的設計，可節(jié)約樣本，若用兩種藥物相互對比的設計，可節(jié)約樣本量的量的1/3 1/3 。 缺點：缺點：當因素增加時，實驗組數(shù)呈幾何倍

43、數(shù)增當因素增加時，實驗組數(shù)呈幾何倍數(shù)增加，實驗量大，可能負擔不起。部分交互效應加，實驗量大，可能負擔不起。部分交互效應，特別是高階交互效應專業(yè)不能解釋。，特別是高階交互效應專業(yè)不能解釋。 析因設計是一種將多因素多水平全部交叉析因設計是一種將多因素多水平全部交叉組合，進行全面試驗的設計方法。析因設組合，進行全面試驗的設計方法。析因設計的資料可用方差分析處理。計的資料可用方差分析處理。 SS總總=SS處理處理+SS誤差誤差 =SSA+SSB+SSAXB+SS誤差誤差【例例5 5】按按2X22X2析因設計進行臨床研究，把析因設計進行臨床研究，把 2020名胃癌患者隨機分到各實驗組，治療名胃癌患者隨機

44、分到各實驗組，治療 3 3 個個月后，應用胃癌患者月后，應用胃癌患者QOLQOL的測評量表評價的測評量表評價方法，以總分評定方法，以總分評定A A、B B兩種中藥配合抗癌兩種中藥配合抗癌藥物治療胃癌患者的生存質量，結果如下藥物治療胃癌患者的生存質量，結果如下表。表。試分析試分析A A、B B 兩藥的治療效果，以及兩藥的治療效果，以及 A A、B B 兩藥間是否存在交互作用兩藥間是否存在交互作用? ?SPSS軟件操作軟件操作 第一步：建立第一步：建立“A藥藥”、“組組B藥藥”、“總總分分”三個變量。對三個變量。對A藥、藥、B藥進行定義。藥進行定義。 第二步：將第二步：將2020個數(shù)據個數(shù)據及伴隨

45、的及伴隨的A A藥、藥、B B藥的藥的使用情況依次錄入使用情況依次錄入SPSSSPSS，形成形成2020行行3 3列的數(shù)據集。列的數(shù)據集。 第三步：選擇分析第三步：選擇分析一般線性模型一般線性模型單變量單變量 第四步：在單變量對話框中，因變量列表處移入第四步：在單變量對話框中，因變量列表處移入“總分總分”，固定因子處移入，固定因子處移入“A A藥藥”、“B B藥藥”。 第五步：在單變量：模型對話框中，選擇設定，第五步：在單變量：模型對話框中，選擇設定，將將A A藥、藥、B B藥、藥、 A A藥藥* *B B藥藥移入模型框中。移入模型框中。 第六步：設置選項。顯示均值里將第六步：設置選項。顯示均

46、值里將A藥、藥、B藥、藥、A藥藥*B藥選入。勾上藥選入。勾上“描述統(tǒng)計描述統(tǒng)計”。 結果解讀結果解讀1 A藥有抗胃癌作用，藥有抗胃癌作用，B藥有抗胃癌作用，兩藥有抗胃癌作用，兩藥同時用抗胃癌作用更好藥同時用抗胃癌作用更好（協(xié)同作用）。（協(xié)同作用）。 第七步：完成，解讀結果第七步：完成，解讀結果【例例6 6】某研究所按某研究所按 2X2X2 2X2X2 析因設計探討某中藥治析因設計探討某中藥治療貧血的療效，設計療貧血的療效，設計 3 3 個研究因素，第一個因素個研究因素，第一個因素為為藥物藥物 (A)(A)，有，有 2 2 水平，分別為水平，分別為“中藥中藥+ +一般療法一般療法( (實驗組實驗

47、組) )”和和“一般療法一般療法( (對照組對照組) )”；第二個因素為；第二個因素為時間時間(B)(B)，有，有2 2水平，分別為給藥后水平，分別為給藥后30min30min和給藥和給藥后后 60min60min；第三個因素為；第三個因素為器官器官(C)(C)，有，有2 2水平，分水平，分別為血清和肝臟。將別為血清和肝臟。將 40 40 只小鼠隨機分為只小鼠隨機分為8 8組組(2X2X 2(2X2X 2種組合種組合) )，每組，每組5 5只，觀察小鼠鐵的濃度只，觀察小鼠鐵的濃度(mg/g)(mg/g)，結果見表，結果見表 ，試進行析因設計的方差分析。，試進行析因設計的方差分析。SPSS軟件操

48、作軟件操作 第一步：建立第一步：建立“A”、”B”、“C”、“鐵濃鐵濃度度”4個變量。對個變量。對 “ A ” 、 “ B ” 、 “ C ”進行定義。進行定義。 第二步：將第二步：將4040個數(shù)據及伴隨個數(shù)據及伴隨的的3 3個因素依次個因素依次錄入錄入SPSSSPSS，形，形成成4040行行4 4列的列的數(shù)據集。數(shù)據集。 第三步：選擇分析第三步：選擇分析一般線性模型一般線性模型單變量單變量 第四步：在單變量對話框中，因變量列表處移入第四步：在單變量對話框中，因變量列表處移入“鐵濃度鐵濃度”，固定因子處移入，固定因子處移入“藥物藥物”、“時間時間”、“器官器官”。 第五步：點擊模型。在單變量：

49、模型對話框中，第五步：點擊模型。在單變量：模型對話框中，選定選定“設定設定”后，將后，將“A A”、“B B”、“C C”移入右移入右模型框。模型框。 第六步：設置選項。勾上第六步：設置選項。勾上“描述統(tǒng)計描述統(tǒng)計”。 結果解讀結果解讀1 第七步：完成，解讀結果第七步：完成，解讀結果 結果解讀結果解讀2 第七步：完成，解讀結果第七步：完成，解讀結果去年的一道題去年的一道題多因素方差分析多因素方差分析 隨機區(qū)組設計的方差分析隨機區(qū)組設計的方差分析 拉丁方設計的方差分析拉丁方設計的方差分析 交叉設計的方差分析交叉設計的方差分析 析因設計的方差分析析因設計的方差分析 正交設計的方差分析正交設計的方差

50、分析 重復測量資料的方差分析重復測量資料的方差分析 協(xié)方差分析協(xié)方差分析正交設計正交設計是按照正交表和相應的交互作用表進行是按照正交表和相應的交互作用表進行的多因素多水平設計方法，它不僅能明確各因素的多因素多水平設計方法，它不僅能明確各因素的主次地位，而且可以知道哪些因素存在交互影的主次地位，而且可以知道哪些因素存在交互影響，并能找出諸因素各水平的最佳組合。響，并能找出諸因素各水平的最佳組合。正交設計亦稱部分析因設計，它保留了析因設計正交設計亦稱部分析因設計，它保留了析因設計整體考慮、綜合比較的優(yōu)點，避免了析因設計的整體考慮、綜合比較的優(yōu)點，避免了析因設計的全面試驗、工作量大的弊病。全面試驗、

51、工作量大的弊病。正交設計是根據正交性從全面試驗中挑選出部分正交設計是根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點試驗有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點試驗具備了具備了“均勻分散，齊整可比均勻分散，齊整可比”的特點。的特點。 基本原理基本原理 試驗設計時，要根據試驗目的確定試驗指標，擬試驗設計時，要根據試驗目的確定試驗指標，擬出出試驗因素數(shù)試驗因素數(shù)和和水平數(shù)水平數(shù)。在試驗過程中，試驗因。在試驗過程中，試驗因素有很多，只能抓住主要的因素進行研究。素有很多，只能抓住主要的因素進行研究。 在試驗之前，根據研究目的和條件，結合專業(yè)知在試驗之前，根據研究目的和條件，結合專業(yè)

52、知識和實踐經驗認真分析，確定試驗因素，重要因識和實踐經驗認真分析，確定試驗因素，重要因素的水平數(shù)可多取一些，各水平間的距離要定得素的水平數(shù)可多取一些，各水平間的距離要定得恰當。恰當。 同時，應根據試驗目的，確定出同時，應根據試驗目的，確定出最能客觀反映試最能客觀反映試驗結果的一個或幾個考察指標驗結果的一個或幾個考察指標。 正交表及其特性正交表及其特性 正交表是一整套規(guī)則的設計表格，用正交表是一整套規(guī)則的設計表格，用L Ln n(k(kmm) )表示。表示。 L L為正交表的代號；為正交表的代號； n n為試驗的次數(shù)；為試驗的次數(shù)； mm為列數(shù)，表示最多允許安排的因素為列數(shù)，表示最多允許安排的因

53、素( (含交含交互作用互作用) )的個數(shù)；的個數(shù)； K K表示各因素的水平數(shù)。表示各因素的水平數(shù)。 如如 L L8 8(2(27 7) )表示最多可安排表示最多可安排7 7個個2 2水平的因素，水平的因素，要做要做8 8次試驗。次試驗。 任何一張正交表都有如下兩個特性：任何一張正交表都有如下兩個特性： 任一列中，各水平出現(xiàn)的次數(shù)相等。任一列中，各水平出現(xiàn)的次數(shù)相等。即即在試驗安排中，所挑選出來的水平組合是在試驗安排中，所挑選出來的水平組合是均勻分布的均勻分布的均衡分散性。均衡分散性。 任兩列中，同一橫行所組成的數(shù)字對出任兩列中，同一橫行所組成的數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)相等?，F(xiàn)的次數(shù)相等。即每個因素的一

54、個水平與即每個因素的一個水平與另一因素的各個水平互碰次數(shù)相等，表明另一因素的各個水平互碰次數(shù)相等，表明任意兩列各個數(shù)字之間的搭配是均勻的。任意兩列各個數(shù)字之間的搭配是均勻的。 正交表中，任何一列各水平出現(xiàn)的次數(shù)都相等，正交表中，任何一列各水平出現(xiàn)的次數(shù)都相等，說明各因素的水平整齊可比；任意兩列各水平全說明各因素的水平整齊可比；任意兩列各水平全面搭配且次數(shù)相等，說明各因素間水平搭配均衡面搭配且次數(shù)相等，說明各因素間水平搭配均衡分散：這兩個特點稱為分散：這兩個特點稱為正交性正交性。 由于正交表的正交性，正交試驗的試驗點必然均由于正交表的正交性，正交試驗的試驗點必然均衡地分布在全面試驗點中且需具有很

55、強的代表性衡地分布在全面試驗點中且需具有很強的代表性，即部分試驗尋找的最優(yōu)條件與全面試驗所找的，即部分試驗尋找的最優(yōu)條件與全面試驗所找的最優(yōu)條件，應有一致的趨勢。最優(yōu)條件，應有一致的趨勢。正交表的交互作用表正交表的交互作用表正交設計方法 (1)(1)確定因素和水平：確定因素和水平：根據研究目的和專業(yè)根據研究目的和專業(yè)知識，確定實驗的因素個數(shù)，并明確主要知識，確定實驗的因素個數(shù)，并明確主要因素，定出各因素適宜的水平，列出因素因素，定出各因素適宜的水平，列出因素水平表。同時，也可根據以往經驗，挑選水平表。同時，也可根據以往經驗，挑選和確定若干個對試驗指標影響最大、有較和確定若干個對試驗指標影響最大

56、、有較大經濟意義而又作用不夠清楚的因素來研大經濟意義而又作用不夠清楚的因素來研究。究。 (2)(2)選用正交表：選用正交表：選用正交表的原則是既能選用正交表的原則是既能安排下試驗的全部研究因素及交互作用，安排下試驗的全部研究因素及交互作用，又要使試驗次數(shù)盡量地少。首先根據確定又要使試驗次數(shù)盡量地少。首先根據確定的因素個數(shù)及各因素的水平數(shù)，確定選用的因素個數(shù)及各因素的水平數(shù)，確定選用哪類正交表哪類正交表( (相同水平或混合水平相同水平或混合水平) )。其次根。其次根據因素個數(shù)、可能存在的交互作用，確定據因素個數(shù)、可能存在的交互作用，確定選多少列即多大的正交表。選多少列即多大的正交表。 ( 3 )

57、( 3 )表頭設計：表頭設計：表頭設計是將因素及其交互表頭設計是將因素及其交互作用在正交表的表頭上進行有計劃地合理作用在正交表的表頭上進行有計劃地合理安排，這是正交設計的關鍵。一個表頭設安排，這是正交設計的關鍵。一個表頭設計就是一個設計方案。計就是一個設計方案。 表頭設計的原則：表頭設計的原則： 在不考慮交互作用時，只需選擇列數(shù)不少于考察因在不考慮交互作用時，只需選擇列數(shù)不少于考察因素個數(shù)的正交表，每個因素任意占用一列。素個數(shù)的正交表，每個因素任意占用一列。一項試驗一項試驗，可以做出多種不同的表頭設計，只要設計合理、試，可以做出多種不同的表頭設計，只要設計合理、試驗誤差不大，最終結論都是一致的

58、。驗誤差不大，最終結論都是一致的。 在交互作用必須考慮時，因素不能任意安排，必須在交互作用必須考慮時，因素不能任意安排，必須根據相應的交互作用表規(guī)定，把各因素及其交互作用根據相應的交互作用表規(guī)定，把各因素及其交互作用放在規(guī)定的列上，每個因素占用放在規(guī)定的列上，每個因素占用 1 1 列，每個交互作用列，每個交互作用占用占用 k-1 k-1 列。列。應先安排涉及交互作用多的因素，使不應先安排涉及交互作用多的因素，使不同的因素或交互作用不混雜在同一列。同的因素或交互作用不混雜在同一列。 無空列正交試驗設計無空列正交試驗設計( (即研究因素與所選正交表的即研究因素與所選正交表的列數(shù)相等列數(shù)相等) )是

59、選用較小的正交表，以減少試驗次數(shù)，是選用較小的正交表，以減少試驗次數(shù)，同時考慮盡可能安排最多的因素，以達到實驗研究的同時考慮盡可能安排最多的因素，以達到實驗研究的目的。目的。無空列正交試驗應用前提是各因素間無交互作無空列正交試驗應用前提是各因素間無交互作用或忽視其交互作用，且需每種搭配重復用或忽視其交互作用，且需每種搭配重復 35 35 次試次試驗。驗。 在多因素中凡已成定論者可固定化，而不列入在多因素中凡已成定論者可固定化，而不列入觀察的因素；觀察的因素；需觀察的因素應當精選，宜少勿多需觀察的因素應當精選，宜少勿多。精選因素應根據預備試驗或臨床經驗而定。精選因素應根據預備試驗或臨床經驗而定。

60、 水平數(shù)與具體劑量根據實驗目的水平數(shù)與具體劑量根據實驗目的，參照專業(yè)知，參照專業(yè)知識與預備試驗或實踐經驗而定。識與預備試驗或實踐經驗而定。 能忽略的交互作用應盡量忽略。能忽略的交互作用應盡量忽略。 因素與不可忽略的交互作用不能排在同一列因素與不可忽略的交互作用不能排在同一列，不混雜是表頭設計的根本原則。否則，無法分析不混雜是表頭設計的根本原則。否則，無法分析效應究竟由何引起。效應究竟由何引起。A ABCBCACACC CABABB B優(yōu)缺點優(yōu)缺點 優(yōu)點：優(yōu)點：與析因實驗相比，可成倍的減少實驗與析因實驗相比，可成倍的減少實驗( (試試驗驗) )次數(shù)。能在很多試驗方案中挑選出代表性強次數(shù)。能在很多