兩球碰撞模型

1、15-6兩 小 球 碰 撞 模 型m、m2小球相碰。這種碰撞可分為正碰和斜碰兩種,如圖所示，光滑水平面上兩個(gè)質(zhì)量分別為 在高中階段只研究正碰。滿足動(dòng)量守恒和能量守恒：正碰又可分為以下幾種類型：1、完全彈性碰撞：碰撞時(shí)產(chǎn)生彈性形變，碰撞 后形變完全消失，碰撞過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量和動(dòng)能 均守恒（雙動(dòng)守恒）2冊(cè)1 2 1 2-mW-m2V2誘導(dǎo)出:22那么V1=V2=特別注意:若 m=m那么 vi=V2=結(jié)論：2、完全非彈性碰撞：碰撞后物體粘結(jié)成一體，即相互碰撞時(shí)產(chǎn)生的形變一點(diǎn)沒(méi)有恢復(fù)，碰撞后相互作用的物體具有共同速度，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，此時(shí)損失E損最大。3、 非完全彈性碰撞：碰撞時(shí)產(chǎn)生

2、的形變有部分恢復(fù)，此時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量守恒但機(jī)械能有部分損失，即0m ax高中階段一般不研究例1.如圖,在光滑水平面面上有一質(zhì)量為 m的A球以Vo速度與質(zhì)量為2m的靜止B球發(fā)生彈性正 碰.求碰后兩球的速度各是多少？例2.如圖,在光滑水平面面上有n個(gè)完全相同的小球在一條直線上同向運(yùn)動(dòng).速度大小關(guān)系為V1>V2>V3> - >Vn,經(jīng)過(guò)一系列的彈性碰撞后，每個(gè)小球的速度各是多少？例3.如圖，在光滑水平面面上有一質(zhì)量為 m的A球以Vo速度與質(zhì)量為也是m的靜止B球和C球依次發(fā)生粘合碰撞，求每次碰撞損失的機(jī)械能各是多少？例4.如圖所示.質(zhì)量為m的滑塊靜止在光滑的水平桌面上，滑 塊的光滑弧

3、面底部與桌面相切，一個(gè)質(zhì)量為 m的小球以速度 v0向滑塊飛來(lái)，設(shè)小球不會(huì)越過(guò)滑塊，求滑塊能獲得的最大速 度？此后小球做什么運(yùn)動(dòng)？ 例5.如圖，在光滑的水平上 依次有質(zhì)量分別為m、2m、3m、10m的10個(gè)小球，排成一直線，彼 此有一定的距離.開(kāi)始時(shí)，后面的9個(gè)小球是靜止的，第一個(gè)小球以初速度VO向著第二小球碰去，結(jié)果 它們先后全部粘合在一起向前運(yùn)動(dòng)，由于連續(xù)地碰撞，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為多少？m 2m 3m 10m例6.如圖2所示，一水平放置的圓環(huán)形剛性槽固定在桌面 上，槽內(nèi)嵌放著三個(gè)大小相同的剛性小球，它們的質(zhì)量分別 為m、m、m3、m = m= 2m，小球與槽的兩壁剛好接觸，而 且它們之間的摩擦可以忽略不計(jì)。開(kāi)始時(shí)，三球處于槽中I、甘 n =一II、III的位置，彼此間距離相等，m2和m3靜止，m以速度2沿槽運(yùn)動(dòng)，R為圓環(huán)的內(nèi)半徑和小球半徑之和，各球之間的碰撞皆為彈性碰撞，求此系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T。圖26 .答案：先考慮m與m2的碰撞,令VI、V2分別為它們的碰后速度，由彈性正碰可得:當(dāng)m2與m3相碰后，交換速度, m3運(yùn)動(dòng)到位置I時(shí)，m恰好返回。m2停在III處，m3以？ 的速率運(yùn)動(dòng)。因?yàn)槿螆A弧相等，當(dāng)它們?cè)贗處的碰撞，m停在I處，m又以V。的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)當(dāng)m再運(yùn)動(dòng)到II時(shí)，共經(jīng)歷了一個(gè)周期的3 ,貝y： m兩次由位置I運(yùn)動(dòng)